基于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的懸臂梁屈曲分析

刊名：Composite Structures（英）

刊期：2015年第122期

作者：Chun Wee Yap et al

編譯：陳丁躍

為在汽車行業(yè)應(yīng)用纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，則需要對易發(fā)生分層的纖維增強(qiáng)復(fù)合材料進(jìn)行屈曲分析，即確定屈曲載荷。以懸臂梁為例，建立了懸臂梁發(fā)生分層時(shí)臨界載荷的數(shù)學(xué)模型，并使用纖維增強(qiáng)復(fù)合材料制造了一個(gè)懸臂梁樣品，通過試驗(yàn)對所建模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

介紹了經(jīng)典的層合板理論，并作出3種不同的假設(shè)。假設(shè)1：相比于懸臂梁的長度，懸臂梁的橫截面尺寸非常小、材料為線彈性且撓度較小。假設(shè)2：懸臂梁上點(diǎn)的撓度只取決于該點(diǎn)在懸臂梁縱向上的位置，與該點(diǎn)在橫向和垂向上的位置無關(guān)。假設(shè)3：懸臂梁上點(diǎn)的撓度只取決于該點(diǎn)在懸臂梁縱向和垂向上的位置，與該點(diǎn)在橫向上的位置無關(guān)。針對每種假設(shè)，基于斷裂力學(xué)模型分別給出了計(jì)算纖維增強(qiáng)復(fù)合材料懸臂梁屈曲載荷的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型包含了邊界條件、力平衡方程、力矩平衡方程以及運(yùn)動(dòng)特性在內(nèi)的18個(gè)方程。通過試驗(yàn)對所建數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證。纖維增強(qiáng)復(fù)合材料懸臂梁采用碳纖維/環(huán)氧樹脂、硼/環(huán)氧樹脂和E-玻璃纖維/環(huán)氧樹脂3種正交異性材料進(jìn)行制造。3種材料構(gòu)成不同的纖維層，所制造懸臂梁共包含16層，尺寸為140mm×20mm×2mm。其中，有效長度為100mm，多余的40mm方便測試夾持。沖擊試驗(yàn)采用Instron 5565沖擊試驗(yàn)機(jī)，分別對完整的和發(fā)生分層的懸臂梁進(jìn)行沖擊試驗(yàn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)得到的屈曲載荷與所建模型計(jì)算得到的結(jié)果一致，因而可用建立的模型進(jìn)行纖維增強(qiáng)復(fù)合材料屈曲載荷的計(jì)算。