艾山丁

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團有限公司，天津 300142)

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北京地下直徑線橡膠浮置板道床動力仿真計算及適應(yīng)性分析

艾山丁

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團有限公司，天津 300142)

針對北京地下直徑線兩處小半徑大坡道地段環(huán)境振動敏感點，進行鋪設(shè)橡膠浮置板道床的適應(yīng)性分析，為國內(nèi)干線鐵路環(huán)境敏感點減振軌道選型及振動控制提供理論基礎(chǔ)。利用有限元軟件，建立列車-橡膠浮置板軌道-隧道基礎(chǔ)三維動力分析模型，對其傳遞特性進行分析，對最不利工況進行動力計算及適應(yīng)性分析。研究結(jié)論：(1)得出橡膠浮置板道床固有頻率為16.75 Hz，并在27.3 Hz之后能明顯起到隔振作用;(2)通過對動車組和SS9型機車通過直線段和曲線段的全過程進行動力仿真計算，橡膠浮置板道床的行車舒適性、安全性都滿足規(guī)范要求。

浮置板道床；橡膠隔振墊；動力仿真；傳遞特性；動力響應(yīng)；適應(yīng)性

1 概述

橡膠浮置板道床作為質(zhì)量彈簧系統(tǒng)可有效衰減來自機車車輛運行過程中產(chǎn)生的振動。

橡膠浮置板道床技術(shù)最早在1968年至1970年在德國使用，20世紀80年代早期考慮板下支座的維修和更換后設(shè)計出第二代浮置板。我國僅在香港、深圳和廣州地鐵中采用了少量的分布式支承的橡膠浮置板道床。

雖然橡膠浮置板道床在國外干線鐵路及國內(nèi)地鐵相繼應(yīng)用于工程實際，但截至目前，國內(nèi)干線鐵路尚沒有應(yīng)用橡膠浮置板道床的先例。北京地下直徑線為國內(nèi)首條應(yīng)用橡膠浮置板道床的干線鐵路，且兩處環(huán)境振動敏感點均位于小半徑大坡道地段。

因此，針對應(yīng)用于北京地下直徑線的橡膠浮置板道床進行了傳遞特性分析、動力學(xué)仿真及減振效果預(yù)測。為國內(nèi)干線鐵路減振軌道選型及振動控制提供了理論基礎(chǔ)。

2 計算模型

2.1 軌道模型

橡膠浮置板道床由60 kg/m鋼軌、彈性分開式扣件、雙塊式軌枕、混凝土道床板、橡膠彈性墊層等組成。

鋼軌采用梁單元模擬，扣件采用線性彈簧單元模擬，道床板、橡膠墊及隧道基礎(chǔ)采用實體單元模擬。軌道結(jié)構(gòu)整體模型如圖1所示。

圖1 橡膠浮置板軌道整體有限元模型

軌道不平順采用我國三大干線軌道譜[1-3]，擬合公式為

式中，S(f)為軌道功率譜函數(shù)，mm2·m；f為不平順空間頻率譜，1/m；A、B、C、D、E、F、G為軌道譜系數(shù)。

2.2 車輛模型

車輛在運行過程中所產(chǎn)生的復(fù)雜的振動現(xiàn)象由浮沉振動、橫擺振動、伸縮振動、搖頭振動、點頭振動、側(cè)滾振動等基本型式組成。所采用的機車模型如圖2、圖3所示。

圖2 動車組動力學(xué)分析模型

圖3 SS9機車動力學(xué)分析模型

3 計算工況

結(jié)合北京地下直徑線工程實例，并結(jié)合運營過程中不利工況進行分析研究。

利用上述所建立的列車-橡膠浮置板軌道-隧道基礎(chǔ)三維動力分析模型，仿真模擬計算了下列4種工況。

(1)2節(jié)編組的動車組以100 km/h及120 km/h的速度通過直線段軌道線路。

(2)2節(jié)編組的動車組以100 km/h及120 km/h的速度通過半徑為600 m的圓曲線段軌道線路。

(3)2節(jié)編組的SS9型車以100 km/h及120 km/h的速度通過直線段軌道線路。

(4)2節(jié)編組的SS9型車以100 km/h及120 km/h的速度通過半徑為600 m的圓曲線段軌道線路。

4 傳遞特性分析

振動傳遞特性分析的目的是掌握軌道結(jié)構(gòu)各個部分在主要頻率的振動傳遞特性規(guī)律和一些固有頻率及振型[4-10]。

將橡膠浮置板系統(tǒng)看做單自由度質(zhì)量彈簧系統(tǒng)，可初步估算一階固有頻率。

(1)每延米鋼軌質(zhì)量

m1=60.64×2=121.28kg/m

(2)每延米扣件質(zhì)量

m2=21×2/0.65=64.615 kg/m

(3)每延米道床板質(zhì)量

m3=1.767×2 500=4 417.5kg/m

(4)上部質(zhì)量系統(tǒng)每延米總質(zhì)量

mf=4 603.395 kg/m

(5)隔振墊靜模量為0.017 N/mm3

一階固有頻率為16.75 Hz。

利用有限元軟件分別建立了橡膠浮置板軌道和普通道床軌道有限元模型，分析有無橡膠墊層對軌道結(jié)構(gòu)振動傳遞特性的影響，如圖4所示。

圖4 鋼軌垂向振動加速度導(dǎo)納

由圖5可知，橡膠浮置板軌道在27.3 Hz之后能明顯起到隔振作用。在100 Hz處，與普通軌道結(jié)構(gòu)相比，橡膠浮置板軌道結(jié)構(gòu)振動插入損失能達到約16.9 dB，在500 Hz處，插入損失達到約34.7 dB。

圖5 橡膠浮置板軌道的隔振插入損失

5 動力仿真計算及適應(yīng)性分析

針對前述4種工況進行了動力仿真計算及適應(yīng)性分析[11-15]。以下僅對最不利工況進行具體分析。

5.1 SS9提速機車通過直線橡膠浮置板道床軌道及車輛動力響應(yīng)分析

(1)100 km/h速度下鋼軌動位移峰值為1.97 mm，加速度峰值為18.96g，充分體現(xiàn)了軸重對位移響應(yīng)的影響，鋼軌位移滿足4 mm控制要求，如圖6所示。

圖6 鋼軌垂向位移

(2)100k m/h速度下橡膠浮置板動位移峰值為1.19 mm，加速度峰值為3.67g，浮置板位移滿足3 mm控制要求，如圖7所示。

圖7 浮置板垂向位移

(3)100 km/h速度下車體垂向加速度峰值為0.019g，如圖8所示，滿足規(guī)范關(guān)于客車車體垂向加速度不大于0.2g的評定標準；輪軌最大垂向力159.94 kN，如圖9所示，最大減載率可達0.49，滿足行車安全性要求。

圖8 車體垂向加速度

圖9 輪軌垂向力

5.2 動車組通過曲線橡膠浮置板道床軌道及車輛動力響應(yīng)分析

動車組通過曲線橡膠浮置板道床軌道及車輛動力響應(yīng)見表1。

(1)曲線段外股鋼軌垂向位移峰值約3 mm，內(nèi)股鋼軌垂向位移峰值在1.3 mm左右，說明外股鋼軌受輪軌力作用較內(nèi)股鋼軌大。

表1 動車組及SS9提速機車通過曲線橡膠浮置板

(2)車輪經(jīng)過時造成的浮置板外側(cè)位移峰值在1.3 mm左右，內(nèi)側(cè)位移峰值約為0.9 mm。

(3)車體最大垂向加速度約為0.02g，滿足規(guī)范關(guān)于客車車體垂向加速度不大于0.2g的評定標準；車體最大橫向加速度約為0.15g，滿足曲線地段舒適度要求。

(4)曲線地段輪重減載率0.518，脫軌系數(shù)0.314，安全性指標滿足規(guī)范要求。

5.3 SS9提速機車通過曲線橡膠浮置板道床軌道及車輛動力響應(yīng)分析

SS9提速機車通過曲線橡膠浮置板道床軌道及車輛動力響應(yīng)見表1。

(1)曲線段外股鋼軌垂向位移峰值約3.60 mm，內(nèi)股鋼軌垂向位移峰值在2.14 mm左右。

(2)車輪經(jīng)過時造成的浮置板外側(cè)位移峰值在1.48 mm左右，內(nèi)側(cè)位移峰值約為1.23 mm。

(3)車體最大垂向加速度約為0.02g，滿足規(guī)范關(guān)于客車車體垂向加速度不大于0.2g的評定標準；車體最大橫向加速度約為0.1g，滿足曲線地段舒適度要求。

(4)曲線地段輪重減載率0.445，脫軌系數(shù)0.354，安全性指標滿足規(guī)范要求。

6 結(jié)論

通過傳遞特性分析，初步估算得出橡膠浮置板軌道固有頻率為16.75 Hz，并在27.3 Hz之后能明顯起到隔振作用。分別對動車組和SS9型機車通過直線段和曲線段的全過程進行了動力仿真計算。對鋼軌及浮置板的位移及加速度，車體垂橫向加速度、輪軌垂向力、減載率等各項指標進行了計算分析。計算得到鋼軌、浮置板位移均在限值之內(nèi)，行車舒適性、安全性都滿足規(guī)范要求。

7 結(jié)語

截至目前，國內(nèi)干線鐵路尚沒有應(yīng)用橡膠浮置板道床的先例，更沒有成熟、系統(tǒng)的技術(shù)標準和設(shè)計規(guī)范等供執(zhí)行。針對北京地下直徑線所應(yīng)用的橡膠浮置板技術(shù)，結(jié)合2處環(huán)境敏感點的實際情況，對最不利工況進行了動力計算及減振效果分析。為國內(nèi)干線鐵路環(huán)境敏感點減振軌道選型及振動控制提供了理論基礎(chǔ)。

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Dynamic Simulation Calculation and Adaptability Analysis of Rubber Floating Slab Track of Beijing Underground Transit Line

AI Shan-ding

(The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation， Tianjin 300142， China)

The adaptability analysis is performed at two environmental vibration sensitive points of Beijing underground transit line located in the small radius and large gradient sections. To provide a theoretical basis for the selection of vibration damping track structures near the environmental vibration sensitive points and the vibration control of the main line railway. Based on the finite element software， the three-dimensional dynamic analysis model for rain-rubber floating slab track-tunnel foundation is established to analyze the transfer characteristics， the dynamic calculation and adaptability of the most unfavorable working conditions. Research results show that (1) the natural frequency of rubber floating slab track is 16.75 Hz， and its vibration isolation effect becomes obvious beyond 27.3 Hz; (2) dynamic simulation calculation of rubber floating slab track is performed under EMU and SS9 locomotive load on both tangent and curve lines， and it is concluded that the riding comfort and the security of the rubber floating slab track meet the requirements of relevant standards and codes．

Floating slab track; Rubber vibration isolator; Dynamic simulation; Transfer characteristics; Dynamic response; Adaptability

2016-04-11；

2016-04-13

鐵道部科技研究開發(fā)計劃(2010G028)

艾山丁(1986—)，女，工程師，2010年畢業(yè)于北京交通大學(xué)土木工程學(xué)院道路與鐵道工程專業(yè)，工學(xué)碩士，主要從事工作鐵路軌道設(shè)計，E-mail：59498031@qq.com。

1004-2954(2016)11-0033-04

U239.9； U213.2+4

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2016.11.009