穆景福

(陜西延長(zhǎng)石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司研究院，陜西西安 710075)

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頁(yè)巖力學(xué)性質(zhì)各向異性初探

穆景福

(陜西延長(zhǎng)石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司研究院，陜西西安 710075)

對(duì)不同層理傾角頁(yè)巖進(jìn)行單軸實(shí)驗(yàn)獲得力學(xué)參數(shù)，研究頁(yè)巖的各向異性強(qiáng)度特征及變形各向異性特征。并利用離散元軟件PFC2D對(duì)含有層理的頁(yè)巖進(jìn)行數(shù)值模擬，實(shí)現(xiàn)對(duì)頁(yè)巖力學(xué)參數(shù)的確定，從而研究含有不同角度單一層理和一組層理的頁(yè)巖抗壓強(qiáng)度各向異性。結(jié)果表明，隨著層理傾角增大，頁(yè)巖單軸抗壓強(qiáng)度先減小后增大，層理弱面效應(yīng)明顯；單一層理模型抗壓強(qiáng)度曲線為“單肩型”，一組層理模型抗壓強(qiáng)度先緩慢減小，再急劇減小，然后急劇增大；含有層理的頁(yè)巖破壞形式主要表現(xiàn)為3種：一是端面小范圍的剪切破壞，二是沿層理面發(fā)生滑動(dòng)的剪切破壞，三是沿層理面發(fā)生劈裂破壞。對(duì)于含有一組平行層理的頁(yè)巖模型，兩側(cè)層理相對(duì)于中間層理弱面效應(yīng)更加明顯，層理弱面增多，抗壓強(qiáng)度減小。

頁(yè)巖；各向異性；單軸抗壓強(qiáng)度；剪切破壞

自然界巖石中存在著大量的節(jié)理、層理等不連續(xù)面，具有明顯的各向異性，其中以頁(yè)巖最為明顯。層理弱面的存在對(duì)巖石的強(qiáng)度及變形規(guī)律產(chǎn)生明顯影響。若依然假設(shè)巖石為連續(xù)介質(zhì)，則在現(xiàn)場(chǎng)工作中將產(chǎn)生井壁坍塌、壓裂砂堵等諸多問題[1-2]。許多學(xué)者開展了節(jié)理、層理弱面等對(duì)巖石力學(xué)性質(zhì)影響的理論和實(shí)驗(yàn)研究。Jeager提出巖石強(qiáng)度單一弱面理論[3]，Hoek和Browm研究了含有一組平行節(jié)理和兩組正交節(jié)理的巖石強(qiáng)度，提出了著名Hoek和Browm準(zhǔn)則[4]。之后國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)各種巖石材料進(jìn)行了強(qiáng)度各向異性研究;但并沒有從微觀角度研究其破壞機(jī)理，以及多條層理存在對(duì)巖石破裂形式的影響[5-9]。

室內(nèi)實(shí)驗(yàn)獲得力學(xué)參數(shù)費(fèi)時(shí)、費(fèi)力且費(fèi)用高。本文通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，對(duì)比理論分析，采用離散元軟件PFC2D進(jìn)行仿真模擬，創(chuàng)新模擬了頁(yè)巖微觀破壞形態(tài)及存在多條層理頁(yè)巖的整體破壞形式，更深入地研究了層理對(duì)頁(yè)巖力學(xué)性質(zhì)的影響。

1 室內(nèi)實(shí)驗(yàn)

1.1 試件制備及實(shí)驗(yàn)過程

巖石單軸壓縮實(shí)驗(yàn)是指巖石試件在無(wú)側(cè)壓的情況下，施加軸向壓力使之發(fā)生變形直至破壞的實(shí)驗(yàn)[10]。本次實(shí)驗(yàn)所用頁(yè)巖試件取自志留系龍馬溪組中厚層黑色頁(yè)巖，層理發(fā)育。取自露頭的頁(yè)巖形狀很不規(guī)則，實(shí)驗(yàn)前必須進(jìn)行加工。由于頁(yè)巖特殊性、取心設(shè)備、技術(shù)等原因，取心時(shí)只能分別以0°、45°、90°進(jìn)行取心并編號(hào)(圖1)。頁(yè)巖試件為圓柱型，直徑為25mm，長(zhǎng)度為50mm(圖1)。試件放入全伺服控制巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，軸向和徑向應(yīng)變儀夾持固定在試件上，無(wú)側(cè)壓，軸向加載速度為0.35mm/min，通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲得實(shí)驗(yàn)過程中的軸向應(yīng)力，得到該試件的力學(xué)參數(shù)。

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

巖石是礦物顆粒集合體，具有明顯的非均質(zhì)性，在長(zhǎng)期復(fù)雜的地質(zhì)作用下產(chǎn)生裂縫、空洞等缺陷，所以試件的力學(xué)參數(shù)具有明顯的差異性，離散度大。本次實(shí)驗(yàn)3種層理傾角的取樣不少于5塊，以減少試件和實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的誤差。實(shí)驗(yàn)得到的力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 頁(yè)巖單軸力學(xué)參數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表

層理傾角為0°的巖心抗壓強(qiáng)度為101.1～170.4MPa，平均為137.0MPa；層理傾角為45°的巖心抗壓強(qiáng)度為71.3～106.9MPa，平均為90.4MPa；層理傾角為90°的巖心抗壓強(qiáng)度為94.9～158.6MPa，平均為132.4MPa。

隨著層理傾角增大，試件的抗壓強(qiáng)度先減小后增大(圖2)，層理傾角不同，頁(yè)巖的抗壓強(qiáng)度有明顯的差異。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)值模擬

PFC2D程序作為一種特殊的離散單元法程序軟件，克服了傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型的宏觀連續(xù)性假設(shè)，無(wú)需事先指定巖石或節(jié)理的本構(gòu)關(guān)系,可以解決基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)建立本構(gòu)模型難以處理的復(fù)雜巖石斷裂力學(xué)問題。PFC2D模型是直接破壞型模型,其強(qiáng)度并不按指定的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系發(fā)生變化,而是隨著內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)發(fā)生改變[11-12]。

2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒?/p>

PFC2D模型建立的依據(jù)是巖心試件室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。根據(jù)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)獲得的0°、45°、90°頁(yè)巖試件抗壓強(qiáng)度、彈性模量和泊松比的平均值，通過不斷調(diào)試程序，獲得與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)吻合的數(shù)值模型的顆粒微觀力學(xué)參數(shù)。數(shù)值實(shí)驗(yàn)選擇點(diǎn)接觸本構(gòu)模型，模型為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)度為100mm，寬度為50mm，最小顆粒半徑為0.3mm，顆粒半徑比為1.66，顆粒密度為2600kg/m3，力學(xué)參數(shù)與實(shí)際基本一致，模型微觀力學(xué)參數(shù)如表2所示。建立層理傾角為0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°等7種模型，微觀力學(xué)參數(shù)分別為法向黏結(jié)力為70Pa，剪切黏結(jié)力為420Pa，摩擦系數(shù)為0.1。單一層理面位于模型的中心位置，含有一組層理面模型的層理面間距為12mm。

表2 模型微觀力學(xué)參數(shù)表

為清晰顯示層理面的角度、條數(shù)、位置，模型中不同顏色顆粒之間的接觸面定義為層理。圖3依次為無(wú)層理模型顆粒圖，含有一條傾角0°層理顆粒圖，利用不同顏色顆粒接觸面表示層理的模型圖。圖4上部分依次為含有單一層理，傾角為0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°的7種模型，下部分依次為含有一組層理，傾角為0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°的7種模型。

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

層理模型生成后，建立雙軸壓縮模擬環(huán)境。模型周圍的4個(gè)墻單元對(duì)模型施加力或位移從而完成實(shí)驗(yàn)?zāi)M。對(duì)于雙軸實(shí)驗(yàn)，上端墻單元與下端墻單元作為加載板，通過伺服控制側(cè)面兩個(gè)墻單元的施加速度，保持恒定的圍壓。關(guān)閉側(cè)面墻單元的伺服控制，刪除側(cè)面的兩個(gè)墻單元，就可以對(duì)模型進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)。

上方墻單元與下方墻單元均以速度vp彼此移動(dòng)靠近，產(chǎn)生壓力進(jìn)行雙軸壓縮實(shí)驗(yàn)。為避免速度增加過快產(chǎn)生慣性破壞試件，設(shè)定一個(gè)小的加速步長(zhǎng)sp，在Np步循環(huán)以后達(dá)到最終速度vp。雙軸壓縮環(huán)境和試驗(yàn)控制參數(shù)(表3)設(shè)定結(jié)束后，即可進(jìn)行單軸和雙軸壓縮實(shí)驗(yàn)數(shù)值模擬。

表3 雙軸壓縮實(shí)驗(yàn)控制參數(shù)表

首先進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，獲取層理傾角為45°試件的數(shù)值模擬應(yīng)力—應(yīng)變曲線，并與實(shí)驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線對(duì)比(圖5)。基于PFC2D的數(shù)值實(shí)驗(yàn)?zāi)軠?zhǔn)確模擬含有層理巖石的真實(shí)室內(nèi)壓縮實(shí)驗(yàn)，獲得的模擬力學(xué)參數(shù)與真實(shí)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)獲得的力學(xué)參數(shù)基本一致。

通過PFC2D程序內(nèi)置FISH語(yǔ)言編制程序，獲得含有單一層理和一組(3條)層理的頁(yè)巖在7種層理面傾角情況下的抗壓強(qiáng)度。室內(nèi)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)的誤差控制在6%以內(nèi)，誤差較小(圖6)。

含有單一層理模型的抗壓強(qiáng)度曲線呈現(xiàn)“單肩型”(圖6)，符合Jeager提出的單一弱面理論。即在0°～30°時(shí)，抗壓強(qiáng)度基0本相等，變化不明顯；30°～60°時(shí)，抗壓強(qiáng)度明顯減小，并在60°時(shí)最??；60°～90°時(shí)，抗壓強(qiáng)度逐漸增大，90°與0°抗壓強(qiáng)度基本相等。

當(dāng)含有一組層理的模型抗壓強(qiáng)度曲線不再為“單肩型”時(shí)，即：層理傾角為0°～30°時(shí)，抗壓強(qiáng)度略微減?。粚永韮A角為30°～60°時(shí)，抗壓強(qiáng)度明顯減小，層理傾角為60°～75°時(shí)抗壓強(qiáng)度最小；層理傾角為75°～90°時(shí)，抗壓強(qiáng)度逐漸增大，層理傾角為90°與0°時(shí)的抗壓強(qiáng)度基本相等。

含有一組層理模型的抗壓強(qiáng)度小于相同傾角的單一層理模型，說(shuō)明層理數(shù)量影響模型的抗壓強(qiáng)度，層理增多，抗壓強(qiáng)度減小。

2.3 破壞形式分析

軸向力逐漸增大的過程中，試件模型逐漸產(chǎn)生微裂隙，且裂隙逐漸增多，甚至貫穿形成裂縫。當(dāng)軸向力達(dá)到抗壓強(qiáng)度時(shí)，試件發(fā)生破壞，在PFC2D中表現(xiàn)為接觸力鏈不再平衡。室內(nèi)實(shí)驗(yàn)只對(duì)層理傾角為0°、45°、90°的試件進(jìn)行了巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)，不能全面分析多個(gè)層理傾角試件的破壞形式。本文監(jiān)測(cè)模擬過程中產(chǎn)生的裂隙、顆粒的矢量運(yùn)動(dòng)，從而可觀察試件的破壞情況。

室內(nèi)實(shí)驗(yàn)獲得了單一層理3種傾角(0°、45°、90°)試件的破壞形式。層理傾角為0°的試件表現(xiàn)為端部小范圍發(fā)生剪切破壞，層理傾角為45°的試件表現(xiàn)為沿層理面發(fā)生剪切破壞，層理傾角為90°的試件表現(xiàn)為沿層理面的劈裂破壞。對(duì)比數(shù)值模擬得出顆粒接觸裂隙圖、速度矢量圖，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬得出的試件破壞形式與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)獲得的試件破壞形式基本一致，說(shuō)明數(shù)值模擬基本能準(zhǔn)確反映單一層理模型和一組層理模型的破壞形式(圖7)。

層理傾角為0°、15°、30°的頁(yè)巖試件破壞形式很相似，主要表現(xiàn)為:在試件端部發(fā)生小范圍的剪切破壞，層理弱面基本沒有影響試件的破壞形式，說(shuō)明這3種傾角層理的試件抗壓強(qiáng)度基本相等；層理傾角為60°和75°的試件沿層理發(fā)生橫向擴(kuò)張破壞，層理的存在嚴(yán)重影響了試件的破壞形式，抗壓強(qiáng)度相對(duì)??；層理傾角為90°的試件沿著層理面發(fā)生劈裂破壞，層理的存在影響了試件的破壞形式；但是由于層理方向平行于軸向力方向，所以對(duì)抗壓強(qiáng)度影響較小(圖8)。

對(duì)含有一組層理的模型破壞形式進(jìn)行分析，層理傾角為0°、15°和30°的試件破壞形式表現(xiàn)為端部小范圍的剪切破壞；45°、60°、75°的試件破壞形式表現(xiàn)為沿著層理弱面的剪切破壞；90°的試件沿著層理弱面發(fā)生劈裂破壞。相對(duì)于單一層理的試件破壞形式，層理弱面對(duì)層理傾角為45°～90°的試件影響更明顯，破壞主要發(fā)生在層理弱面上。層理傾角為60°、75°的試件產(chǎn)生裂隙較少，主要是由于層理弱面的存在，破壞更容易發(fā)生在層理弱面上(圖9)。

含有3條層理弱面的試件，中間一條層理弱面對(duì)試件的破壞形式影響較小，兩側(cè)層理發(fā)揮更大的弱面效應(yīng)。兩側(cè)層理弱面的應(yīng)力、位移都更為明顯。在單軸壓縮實(shí)驗(yàn)中，含有多條層理弱面的試件，兩側(cè)層理發(fā)揮主要的弱面效應(yīng)，中間層理弱面效應(yīng)較弱(圖9)。

3 結(jié) 論

(1)層理傾角為0°、45°、90°頁(yè)巖試件室內(nèi)單軸壓縮實(shí)驗(yàn)表明，隨著層理傾角增大，單軸抗壓強(qiáng)度先減小后增大，層理弱面效應(yīng)明顯。

(2)PFC2D程序能很好地模擬含有層理頁(yè)巖的壓縮實(shí)驗(yàn)。單一層理與一組(3條)層理模型抗壓強(qiáng)度隨傾角變化曲線不同；單一層理模型曲線為“單肩型”，一組層理模型的表現(xiàn)為先緩慢減小，再急劇減小，然后急劇增大的趨勢(shì)。

(3)層理對(duì)頁(yè)巖破壞形式的影響程度隨其傾角大小而不同。含有層理的試件破壞形式主要表現(xiàn)為3種：一是端面小范圍的剪切破壞，二是沿層理面發(fā)生滑動(dòng)的剪切破壞，三是沿層理面發(fā)生劈裂破壞。層理傾角不大于30°的試件，層理對(duì)破壞形式影響很弱；層理傾角大于30°的試件，層理弱面明顯影響試件破壞形式。

(4)對(duì)于含有一組平行層理的頁(yè)巖模型，兩側(cè)的層理相對(duì)于中間層理弱面效應(yīng)更加明顯，層理弱面增多，抗壓強(qiáng)度減小。

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Anisotropic Investigation of the Mechanical Property of Shale

Mu Jingfu

(ResearchInstituteofShaanxiYanchangPetroleum(Group)Co.,Ltd.,Xi'an,Shaanxi710075,China)

The anisotropic investigation of shale strength and deformation is performed on the rock with different bedding angle which are obtained via the uniaxial compression test. The anisotropic investigation of compressive strength on shale is studied from different degree of single bedding and group bedding. The mechanical parameter of shale is simulated by discrete element software PFC2D.Results shows that when bedding angle increases, the uniaxial compressive strength decreases first then increases; the bedding inclination effect is obvious; the compressive strength curve of single bedding model presents like‘single shoulder’model, and the compressive strength curve of group bedding model slowly decrease first, then decrease sharply, finally increases sharply; There are three kinds of destruction patterns of shale bedding, shear failure occurs to small-scale specimen head,sliding shear failure along the bedding plane, splitter failure along the bedding plane; For a shale model with group bedding plane, the bedding inclination effect on the sides of bedding plane more obvious than the middle, the weak bedding planes increasing while the compressive strength is decreasing.

shale; anisotropy; uniaxial compressive strength; shear failure

穆景福(1985年生)，男，碩士，研究方向?yàn)閮?chǔ)層改造。郵箱:474822008@qq.com。

TU452

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