濕法脫硫塔氣液蒸發(fā)冷卻過(guò)程的物理模型與數(shù)值求解

柳冠青（中國(guó)華電集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究總院有限公司，北京100070）

濕法脫硫塔氣液蒸發(fā)冷卻過(guò)程的物理模型與數(shù)值求解

柳冠青（中國(guó)華電集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究總院有限公司，北京100070）

濕法脫硫塔內(nèi)噴淋漿液滴與來(lái)流煙氣發(fā)生顯著的傳熱傳質(zhì)，漿液滴部分蒸發(fā)，煙氣冷卻、溫度降低而相對(duì)濕度升高，此物理過(guò)程對(duì)于脫硫、洗塵以及脫硫島水平衡都具有重要影響。本文建立了脫硫塔內(nèi)氣液傳熱傳質(zhì)物理模型，通過(guò)一維數(shù)值求解，研究了脫硫塔內(nèi)煙氣溫度和水蒸氣分壓沿脫硫塔高度方向的變化規(guī)律，指出煙氣的冷卻和漿液滴的蒸發(fā)主要發(fā)生在煙氣入口與第一層噴淋層之間的較短距離內(nèi)，并給出了煙氣快速冷卻過(guò)程發(fā)生的空間尺度的估算公式。

濕法脫硫；蒸發(fā)；冷卻；尺度

1 前言

我國(guó)大中型燃煤電廠普遍采用石灰石-石膏濕法脫硫技術(shù)，濕法脫硫塔內(nèi)噴淋漿液滴自上而下運(yùn)動(dòng)，與自下而上運(yùn)動(dòng)的來(lái)流煙氣發(fā)生顯著的傳熱傳質(zhì)，漿液滴部分蒸發(fā)，煙氣冷卻、溫度降低而相對(duì)濕度升高。氣液的這一（液滴）蒸發(fā)（煙氣）冷卻相互作用是濕法脫硫工藝的基礎(chǔ)物理過(guò)程，對(duì)于脫硫、洗塵以及脫硫島水平衡都具有重要影響。已有研究主要從兩種技術(shù)路線上研究上述過(guò)程，一種是基于熱力學(xué)平衡研究脫硫島整體的水平衡問(wèn)題[1]，以脫硫塔整體作為“控制體”，通過(guò)建立物料平衡方程，獲得脫硫塔的相關(guān)宏觀參數(shù)（如蒸發(fā)水量、出口煙溫），其缺點(diǎn)是僅能描述宏觀過(guò)程，無(wú)法描述漿液滴蒸發(fā)和煙氣降溫的詳細(xì)動(dòng)力學(xué)過(guò)程，另一種技術(shù)路線是采用三維CFD進(jìn)行詳細(xì)建模[2～3]，可以獲得各物理參數(shù)在塔內(nèi)的分布，適用于脫硫工藝的深度優(yōu)化，但缺點(diǎn)是建模和計(jì)算都十分復(fù)雜，相對(duì)來(lái)說(shuō)是一種“微觀”的研究方法。為了研究脫硫塔內(nèi)氣液蒸發(fā)冷卻的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，但又不致過(guò)于復(fù)雜（以便用于量綱分析、工程設(shè)計(jì)），本文提出了基于氣液傳熱傳質(zhì)動(dòng)力學(xué)模型的一維數(shù)值簡(jiǎn)化模型。

2 物理模型及數(shù)值求解

2.1 簡(jiǎn)化假定

濕法脫硫塔內(nèi)的氣液運(yùn)動(dòng)如圖1所示。煙氣從塔的下部進(jìn)入，塔內(nèi)設(shè)有多層漿液噴淋層，煙氣與噴淋漿液滴在塔內(nèi)逆流運(yùn)動(dòng)，發(fā)生傳熱傳質(zhì)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文對(duì)漿液滴作如下合理簡(jiǎn)化：

（1）漿液滴按水滴處理；

（2）漿液滴粒徑按單一分布處理，粒徑dp取典型值0.002m（默認(rèn)工況下）；

（3）漿液滴在下落過(guò)程中溫度恒定：由于脫硫塔的液氣比（漿液與煙氣的體積流量之比）一般在15L/m3或更高，而水的比熱容約是煙氣的4倍，因此循環(huán)漿液的熱容量比煙氣大近兩個(gè)量級(jí)，而且水蒸發(fā)會(huì)帶走熱量，因此漿液滴在下落過(guò)程中溫度變化可以忽略；

（4）漿液滴相對(duì)于煙氣的下落速度為終端沉降速度。

圖1 濕法脫硫塔內(nèi)氣液運(yùn)動(dòng)示意圖

2.2 物理建模

沿高度方向取一個(gè)微元控制體，如圖2所示。對(duì)于煙氣中除水蒸氣外的氣體組分，可以建立質(zhì)量守恒方程 （煙氣中的SO2等可被漿液滴吸收的氣體，其含量相比煙氣本身為小量，對(duì)于不以SO2脫除過(guò)程為研究對(duì)象的本問(wèn)題來(lái)說(shuō)可以不做特殊處理）：

其中ptot是煙氣的靜壓（絕對(duì)壓力），pv是煙氣中水蒸氣的分壓，v為煙氣的流速（向上為正），Tf是煙氣的開(kāi)氏溫度。本文中下標(biāo)v，f，p分別代表水蒸氣，煙氣和漿液滴。

控制體內(nèi)液滴部分蒸發(fā)形成水蒸氣進(jìn)入煙氣中，控制體出口的水蒸氣質(zhì)量流量等于控制體入口水蒸氣質(zhì)量流量加上控制體內(nèi)液滴的質(zhì)量蒸發(fā)速率，即有水蒸氣質(zhì)量守恒方程：

式中：Rv是水蒸氣的氣體常數(shù)，Np是空間內(nèi)液滴的數(shù)濃度，m˙″是液滴表面水蒸氣的質(zhì)量蒸發(fā)速率。

圖2 脫硫塔內(nèi)氣液相對(duì)運(yùn)動(dòng)及控制體微元示意圖

下標(biāo)1，2分別代表控制體的煙氣側(cè)入口和出口 （參考圖2）。其中h是煙氣與液滴之間的對(duì)流換熱系數(shù)，Tp是液滴的開(kāi)氏溫度，Cp，f和Cp，v分別為煙氣和水蒸氣的定壓比熱容，由于二者隨溫度變化不顯著，故按常數(shù)取值（溫度對(duì)應(yīng)于煙氣入口溫度與液滴溫度的算數(shù)平均值）。

在假定漿液滴以終端沉降速度運(yùn)動(dòng)的情況下，煙氣的動(dòng)量守恒方程可表達(dá)為以煙氣靜壓ptot為求解對(duì)象的方程，即：

控制體的能量守恒方程為：

漿液滴的下落速度為終端沉降速度us（向下為正），滿足：

其中曳力系數(shù)CD是顆粒雷諾數(shù)Rep的函數(shù)，顆粒雷諾數(shù)定義為Rep=（us+v）dp/vf，其中vf是煙氣的運(yùn)動(dòng)粘度。在本文涉及的參數(shù)范圍內(nèi)，曳力系數(shù)由下式確定[4]：

其中Mv為水的分子量，R是通用氣體常數(shù)，Sc為煙氣的施密特?cái)?shù)，Dv-air，g是水蒸氣-空氣二元擴(kuò)散系數(shù) （采用Fuller-Schettler-Giddings關(guān)系式計(jì)算），Pv，p，Pv，f分別是液滴溫度對(duì)應(yīng)的水蒸氣飽和壓力和煙氣中水蒸氣的分壓。

煙氣與液滴的對(duì)流換熱系數(shù)h計(jì)算式為：

液滴的蒸發(fā)速率m˙″滿足[5]：

其中λf和Pr分別是煙氣的導(dǎo)熱系數(shù)和普朗特?cái)?shù)。

脫硫塔內(nèi)的運(yùn)行參數(shù)下，煙氣的物性參數(shù)主要取決于溫度，可采用經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算[4，6]。脫硫塔內(nèi)煙氣溫度的一般變化范圍內(nèi)，煙氣的Pr和Sc數(shù)可以取常數(shù)（取值分別為0.69和0.58）。

2.3 數(shù)值求解方法及邊界條件設(shè)置

脫硫塔入口中心線至第一層噴淋層之間的塔內(nèi)空間為計(jì)算空間，聯(lián)立方程（1），（2），（3）進(jìn)行求解。為進(jìn)行數(shù)值求解，將此空間沿高度方向劃分一維網(wǎng)格（控制體）。由于煙氣的各參數(shù)在入口處是已知的，因此計(jì)算自下而上推進(jìn)，獲得各高度處煙氣的參數(shù)。各控制體內(nèi)煙氣的物性參數(shù)（常量除外）的計(jì)算采用顯式處理，即取值為該控制體的入口邊界處的數(shù)值。方程（3）可以直接求出Tf，2，方程（1）和（2）聯(lián)立可得到關(guān)于v或pv的二元一次方程，因此不需要聯(lián)立求解?？梢?jiàn)，在合理簡(jiǎn)化假設(shè)下，本文建立的數(shù)值模型的求解十分便捷，無(wú)需聯(lián)立方程組或針對(duì)整個(gè)計(jì)算空間建立求解矩陣，也不需要采用專業(yè)的數(shù)值計(jì)算軟件。

本文的求解對(duì)象為直徑16m的脫硫塔，煙氣入口中心線距第一層噴淋層的距離△H=3.5m，入口煙氣溫度110℃，壓力為1 atm+1500Pa，水蒸氣體積分?jǐn)?shù)為8%，入口狀態(tài)下煙氣的脫硫塔截面平均流速v0=4m/s，液氣比為17.3L/m3（實(shí)際狀態(tài)），液滴溫度50℃，直徑2mm（默認(rèn)工況下）。

3 結(jié)果與討論

圖3～4分別給出了煙氣溫度和相對(duì)濕度隨高度的變化（默認(rèn)工況下dp=2mm）?？梢钥闯?，煙氣在與漿液滴接觸后降溫十分迅速，本工況下煙溫大約在z=1m處即降至與漿液溫度基本相同（50℃），并接近飽和，與文獻(xiàn)[5]中CFD計(jì)算得到的規(guī)律定性一致。這也意味著我國(guó)大中型燃煤電廠的濕法脫硫塔內(nèi)，煙氣在第一層噴淋層以下即完成了冷卻過(guò)程。由于漿液的蒸發(fā)與煙氣的降溫是相互關(guān)聯(lián)的，因此漿液的蒸發(fā)也主要發(fā)生在第一層噴淋層以下 （這也是本文計(jì)算域只到第一層噴淋層的原因）。

漿液滴粒徑對(duì)于煙氣降溫也具有重要影響。液滴粒徑越小，則比表面積越大，而且越小的液滴其下落速度越慢，空間停留時(shí)間也就越長(zhǎng)，與煙氣的換熱更加強(qiáng)烈。圖3給出了dp= 1.5mm，2mm，2.5mm下的煙氣溫度隨高度的變化曲線。可以看出曲線的陡峭程度受液滴粒徑影響顯著，三種情況下煙溫分別在約0.3m，1.0m和2.0m處達(dá)到接近于漿液的溫度。定性上可以推斷，實(shí)際的濕法脫硫塔內(nèi)煙氣的降溫更多地發(fā)生于煙氣和粒徑較小的漿液滴之間。

圖3 煙氣溫度隨高度的變化

圖4 煙氣相對(duì)濕度隨高度的變化

煙氣流速隨高度的變化（圖5）呈現(xiàn)出先迅速下降后緩慢升高的趨勢(shì)。煙氣在冷卻時(shí)迅速降溫，導(dǎo)致流速減小。雖然漿液的蒸發(fā)會(huì)使煙氣質(zhì)量流量增大，但即便飽和時(shí)水蒸氣占煙氣的體積分?jǐn)?shù)也只有15%左右，故溫度降低導(dǎo)致煙氣流速減小的作用更顯著。后段煙氣流速隨高度略有升高，這與煙氣靜壓減小導(dǎo)致煙氣密度降低有關(guān)。煙氣在脫硫塔內(nèi)的上升過(guò)程中需要克服密集漿液滴的阻力，因此煙氣靜壓隨高度是逐漸減小的。

圖5 煙氣流速隨高度的變化

濕法脫硫塔在實(shí)現(xiàn)燃煤電廠粉塵超低排放方面具有重要作用，除塵機(jī)制主要包括慣性、攔截、熱泳和擴(kuò)散泳等。熱泳力使得顆粒從溫度高的煙氣向溫度低的液滴表面運(yùn)動(dòng)，結(jié)合前文討論可知，它主要在煙氣快速降溫階段起作用。在液滴表面蒸汽分壓大于煙氣中蒸汽分壓的情況下，擴(kuò)散泳力使得顆粒遠(yuǎn)離液滴表面運(yùn)動(dòng)，因此對(duì)除塵實(shí)際起負(fù)面作用。在煙氣快速冷卻之后，無(wú)論是熱泳還是擴(kuò)散泳作用都將變得微弱，漿液的“洗塵”仍將以慣性和攔截機(jī)制為主。

實(shí)際上，煙氣降溫所發(fā)生的空間尺度可以進(jìn)行估算。公式（3）等式右邊的第一項(xiàng)相對(duì)第二項(xiàng)來(lái)說(shuō)較小，近似地可以忽略，第二項(xiàng)中的煙氣溫度若以顯式形式表達(dá)，則公式（3）可寫(xiě)成：

由于Tp可作為常數(shù)處理，故上式的解為Tf-Tp=（Tf│z=0-Tp）e-z/κ，其中特征尺度κ為氣液溫差降為初始值的36.8%時(shí)所對(duì)應(yīng)的z坐標(biāo)。特征尺度一般用來(lái)進(jìn)行量綱分析，不需要十分精確的數(shù)值，因此κ的計(jì)算式中各參數(shù)只需取煙氣入口處的數(shù)值即可，可以大大簡(jiǎn)化工程計(jì)算。

4 結(jié)論與展望

本文建立了濕法脫硫塔內(nèi)氣液傳熱傳質(zhì)物理模型，通過(guò)一維數(shù)值求解，研究了脫硫塔內(nèi)煙氣溫度、相對(duì)濕度和流速等參數(shù)隨高度的變化規(guī)律。結(jié)果表明，煙氣的降溫過(guò)程十分迅速，對(duì)于實(shí)際運(yùn)行的大中型燃煤電廠的濕法脫硫塔來(lái)說(shuō)，在達(dá)到第一層噴淋層之前煙氣溫度已經(jīng)降至與漿液滴溫度基本相同，且水蒸氣含量接近飽和。這也意味著脫硫塔除塵機(jī)制中的熱泳擴(kuò)散只在較小的高度范圍內(nèi)起作用。煙氣的降溫過(guò)程受漿液滴粒徑的影響十分顯著，漿液滴粒徑減小時(shí)煙氣的降溫過(guò)程變得更為迅速。為便于量綱分析和工程計(jì)算，本文還推導(dǎo)給出了煙氣降溫過(guò)程特征空間尺度的表達(dá)式。

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X701.3

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2095-2066（2016）32-0250-03

2016-11-3