感嘆濃濃的數(shù)學(xué)味

汪輝

市名師引領(lǐng)送教到我校，不出家門都能享受大師的精彩演繹，實屬錦繡的榮幸，我們的幸福。聽了名師曾蓮秀老師執(zhí)教的“觀察范圍”一課，感受頗深，常思常嘆也常新。此份大餐豐實、色艷、味濃。這是一堂沒有權(quán)威氛圍的課堂，是一次學(xué)生自主的數(shù)學(xué)活動，流程清晰，版塊明顯，銜接自然，原汁原味，不花哨也不做作。課堂看似簡單卻不簡單，看似樸實卻更扎實，看似平淡卻有著獨特的韻味，內(nèi)涵豐富，數(shù)學(xué)味濃厚。如何在課堂中體現(xiàn)數(shù)學(xué)味？靜思此課后，收獲著其中的成功之處。

一、注重體驗過程，畫中探索，畫出濃濃的數(shù)學(xué)味

什么是“數(shù)學(xué)味”？“數(shù)學(xué)味”就是在數(shù)學(xué)課堂中要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的抽象性、推理性、探索性、問題性及數(shù)學(xué)語言表達(dá)等方面。一堂課若是沒有“數(shù)學(xué)味”，也就失去了數(shù)學(xué)教育的功能，教學(xué)目標(biāo)不能達(dá)到。曾老師立足學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，牢牢把住三點（觀測點、障礙點、地面交點），運用“畫數(shù)學(xué)”的思想和方法多次組織學(xué)生進(jìn)行畫圖操作來培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，每畫一次都有著明確的知識目標(biāo)。在具體的探究環(huán)節(jié)中，先通過創(chuàng)設(shè)有趣的猴子觀桃這一具體情境，在老師的啟發(fā)下，學(xué)生很自然將猴子的眼睛、視線與觀察范圍抽象為點、線、區(qū)域；并趁勢鼓勵學(xué)生邊想象邊動手畫一畫，畫出草圖，逐步建立了區(qū)域表象。此時學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)可觀察到的桃子數(shù)量，也就辨清了可觀察區(qū)域和障礙區(qū)域。這條線是兩區(qū)的分界線，也是引領(lǐng)思考的智力線。曾老師接著拋出問題：猴子爬到四層，能看到幾個桃子？五層呢？學(xué)生猜測著7個、8個、9個。為了解疑，老師并沒有急于出示課件演示，而是引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)單上畫圖進(jìn)行驗證。畫筆一落，答案便自然明了。在曾老師的精心點撥下，學(xué)生很自然清楚了小猴爬得越高，看到桃子越多的生活知識，也就形成了觀察點越高，觀察范圍越大的數(shù)學(xué)概念。

為了讓學(xué)生認(rèn)識到觀測點與障礙點的距離遠(yuǎn)近同樣影響著觀察的范圍，曾老師借助學(xué)生已有經(jīng)驗，還是采用畫的方式畫變化的樓房，讓學(xué)生畫出了身臨其境的感覺。綜合猴子觀桃環(huán)節(jié)，也就水到渠成地概括出觀察范圍隨著觀察點的變化而變化的空間知識。然后，在鞏固知識——有趣的影子環(huán)節(jié)中，老師并沒有另設(shè)方法，堅守一畫到底，通過畫一畫路燈下同樣長的桿子的影子，再對比觀察，讓學(xué)生領(lǐng)悟到：雖然桿子一樣長，但與路燈的距離不同，也就造成障礙點位置變化，因此，路燈下的人物影子長度也發(fā)生了變化，離路燈越近，影子越短。

當(dāng)學(xué)生沉醉在畫境中時，曾老師更忙碌了，置身于小組合作中忙于指導(dǎo)和發(fā)現(xiàn)，及時捕捉學(xué)生的錯誤資源，暴露問題相機引導(dǎo)，及時糾正了錯誤線和觀測區(qū)，也點明了視線為虛、光線為實的虛實線畫法區(qū)別。

整個課堂環(huán)節(jié)，學(xué)生便有5次動筆畫的體驗經(jīng)歷，畫“數(shù)學(xué)”畫出濃濃的數(shù)學(xué)味，實在不簡單。學(xué)生在畫中探索，探索伴隨著思考，在思考中感悟，在感悟中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中創(chuàng)新。學(xué)生在熱情高漲的參與過程中，很輕松地探索出決定觀察范圍的所有因素以及之間的密切關(guān)系。一次次不同意圖地畫下來，畫出了觀察范圍，畫透了知識點，更畫實了知識包。

二、精選素材，調(diào)和“兩味”，讓“數(shù)學(xué)味”和“生活味”相輔相成

為了構(gòu)建高效的課堂，讓學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，曾老師根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗，精選素材、精心設(shè)計，創(chuàng)設(shè)有趣的生活情境，力求古今結(jié)合、數(shù)學(xué)文化與經(jīng)典文學(xué)相結(jié)合、數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合。“三結(jié)合”既沉淀了課堂厚度，也有力地增加了課堂知識面和生活味。

曾老師先從猜“一葉障目，不見泰山”成語圖片導(dǎo)入開篇，然后借用樹葉現(xiàn)場演示，激發(fā)學(xué)生的好奇心及學(xué)習(xí)興趣，初步建立觀察的范圍會受到一些因素影響的概念。

在猴子觀桃環(huán)節(jié)，老師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活進(jìn)行合理猜想，然后通過小組探究、驗證和老師的精心點撥，提煉出：站得越高，觀察范圍越大的觀察概念。然后結(jié)合站在高樓看城市的圖片，結(jié)合課件運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識很好地解釋了“欲窮千里目，更上一層樓”的生活哲理。再如，變化中的樓房、實拍路燈下的影子和日蝕現(xiàn)象等一個個有趣的情境是再真實不過的生活實例。這些情境與學(xué)生生活緊密聯(lián)系，無時不有，無時不在。真實版再現(xiàn)更自然地喚醒了學(xué)生對于數(shù)學(xué)源于生活但又高于生活的認(rèn)識，強化了學(xué)生思維訓(xùn)練，發(fā)展了學(xué)生智力，促進(jìn)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為生活技能的技巧。

一堂精彩課下來，曾老師恰如其分地把握好數(shù)學(xué)味和生活味兩者的關(guān)系，有效落實了數(shù)學(xué)生活化、生活數(shù)學(xué)化的策略；有力凸顯著數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)味應(yīng)更濃于生活味的理念。學(xué)生不僅學(xué)到了觀察范圍的數(shù)學(xué)知識，更豐富著空間與圖形的知識包，明白了生活處處有數(shù)學(xué)的道理，增強了用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界意識。感謝曾老師的精彩呈現(xiàn)。此次數(shù)學(xué)之旅，留給孩子們的是畫數(shù)學(xué)、真容易！讓我嘆服的是名師課堂——濃濃的數(shù)學(xué)味。

編輯 孫玲娟