張志寶 孫微濤 羅文峰

(63788部隊(duì) 渭南 714000)

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基于HSI空間改進(jìn)的彩色圖像邊緣檢測(cè)方法*

張志寶 孫微濤 羅文峰

(63788部隊(duì) 渭南 714000)

為了提取出更加精確的彩色圖像邊緣信息，基于符合人眼視覺(jué)特性的HSI顏色空間，提出了一種改進(jìn)的彩色圖像邊緣檢測(cè)方法。根據(jù)分?jǐn)?shù)階微分G-L定義的差分表達(dá)式構(gòu)造5×5掩模算子，然后提取飽和度和亮度分量的邊緣信息，對(duì)H分量采用一種新的色差度量方法進(jìn)行邊緣信息的提取，然后將三個(gè)分量的邊緣信息進(jìn)行融合，最后通過(guò)對(duì)融合的邊緣信息進(jìn)行非極大值抑制和閾值選擇，得到彩色圖像的邊緣。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法可以充分利用彩色圖像的色度、飽和度和亮度信息，能夠更完整地提取出彩色圖像的邊緣信息。

彩色圖像; 邊緣檢測(cè); HSI顏色空間; 分?jǐn)?shù)階微分

Class Number TP391.4

1 引言

邊緣是圖像的重要特征，是視覺(jué)感知的重要線索，可用于分析和識(shí)別數(shù)字圖像，為圖像的識(shí)別、恢復(fù)、增強(qiáng)、重建等提供了手段[1]。傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)方法側(cè)重于灰度圖像的邊緣檢測(cè)，但在現(xiàn)實(shí)生活中，彩色圖像比灰度圖像提供了更多的信息。通過(guò)灰度圖像的檢測(cè)方法只能檢測(cè)到彩色圖像90%的邊緣信息，但仍然有剩下的10%的邊緣信息需要利用顏色信息才能得到[2]。因此，利用彩色圖像的顏色信息來(lái)檢測(cè)彩色圖像中的邊緣越來(lái)越受到關(guān)注。

彩色圖像邊緣檢測(cè)算法目前基本都是基于邊緣模型的算法，可分為輸出融合方法、多維梯度方法和向量方法三類(lèi)[3]。彩色圖像邊緣檢測(cè)不僅與檢測(cè)方法有關(guān)，顏色空間也影響檢測(cè)結(jié)果?，F(xiàn)有的算法基本是基于RGB顏色空間，即首先利用灰度圖像的邊緣檢測(cè)方法擴(kuò)展到RGB空間的三個(gè)分量上，然后采用一定的融合方法將三個(gè)分量的邊緣結(jié)合起來(lái)，得到彩色圖像的邊緣[4]。由于RGB空間三個(gè)分量之間高度相關(guān)，是一種不均勻的顏色空間，不能直接從該空間中感知飽和度和亮度等信息，不適合邊緣檢測(cè)任務(wù)。為克服這一不足，在彩色圖像處理中可使用HSI空間，它更加符合人的視覺(jué)特性[5～10]。HSI即色度(Hue)、飽和度(Saturation)和亮度(Intensity)，經(jīng)過(guò)變換后，H、S、I三分量之間的相關(guān)性比R、G、B三分量之間要小的多。在彩色圖像HSI顏色空間中，彩色圖像的邊緣是由色度、飽和度和亮度的不連續(xù)性造成的，而亮度分量I幾乎包含了彩色圖像所有邊緣信息。近年來(lái)，有學(xué)者基于HSI空間提出了不同的邊緣檢測(cè)方法，文獻(xiàn)[9]提出了一種基于HSI空間的形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)算法，但是在邊緣信息融合過(guò)程中未考慮飽和度和色度之間的相關(guān)性。文獻(xiàn)[10]基于HSI顏色空間，提出了一種新的邊緣檢測(cè)算法，但是沒(méi)有充分利用I分量的邊緣信息。

本文基于HSI顏色空間提出了一種改進(jìn)的彩色圖像邊緣檢測(cè)方法。對(duì)H、S、I分量分別進(jìn)行邊緣檢測(cè)，并將各個(gè)分量的邊緣信息進(jìn)行融合，最終得到彩色圖像的邊緣信息。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以充分利用彩色圖像的色調(diào)、飽和度和亮度信息，能夠更完整地提取出彩色圖像的邊緣信息。

2 分?jǐn)?shù)階微分算子的構(gòu)造

分?jǐn)?shù)階微分是整數(shù)階微分的延伸，是將微分的階數(shù)由整數(shù)域擴(kuò)展到有理分?jǐn)?shù)域、無(wú)理分?jǐn)?shù)域和復(fù)數(shù)域[11～13]。分?jǐn)?shù)階微分主要有三種形式，即G-L定義、R-L定義和Caputo定義。相比于R-L定義和Caputo定義，G-L定義在微積分方程和數(shù)值計(jì)算方面應(yīng)用較多，在工程應(yīng)用上具有很重要的意義[13]。由于紋理復(fù)雜的數(shù)字信號(hào)具有高度的相似性，在處理紋理復(fù)雜的數(shù)字圖像時(shí)，分?jǐn)?shù)階微分不僅可以像整數(shù)階微分一樣加強(qiáng)高頻信號(hào)，還可以非線性地保留中頻信號(hào)。

(1)

(2)

根據(jù)式(2)可以寫(xiě)出差分表達(dá)式的前m項(xiàng)系數(shù)：

(3)

為了計(jì)算方便，將八個(gè)方向的分?jǐn)?shù)階掩模算子合成如圖1(a)所示。在進(jìn)行處理之前，先要將分?jǐn)?shù)階微分算子進(jìn)行歸一化處理，即將掩模算子中每個(gè)系數(shù)除以K，即完成了掩模算子歸一化，歸一化后的5×5分?jǐn)?shù)階微分掩模算子如圖1(b)所示。

(4)

圖1 分?jǐn)?shù)階掩模算子

3 彩色圖像邊緣檢測(cè)方法

圖2所示為彩色圖像邊緣檢測(cè)流程圖。首先要將彩色圖像從RGB空間轉(zhuǎn)換為HSI空間，并將彩色圖像分解為H、S和I三個(gè)分量，再對(duì)每個(gè)分量進(jìn)行邊緣檢測(cè)得到各分量的邊緣信息，然后將三個(gè)分量的邊緣信息融合成彩色圖像的邊緣，最后通過(guò)非極大值抑制和閾值選取獲得最終的邊緣圖像。

圖2 彩色邊緣檢測(cè)流程圖

3.1 顏色空間轉(zhuǎn)換

HSI顏色空間是從人的視覺(jué)系統(tǒng)出發(fā)，用色度(Hue)、飽和度(Saturation)和亮度(Intensity)來(lái)描述色彩。HSI顏色空間可以用一個(gè)圓錐空間模型來(lái)描述。RGB顏色空間和HSI顏色空間可以相互轉(zhuǎn)換，假設(shè)R、G和B分別代表RGB顏色空間的三個(gè)分量，HSI空間的三個(gè)分量H、S和I的計(jì)算如下：

(5)

(6)

(7)

其中

(8)

從上面的公式看出，色度分量可以歸一化到

[0,1]范圍內(nèi)。如果給出的RGB值在[0,1]區(qū)間內(nèi)，則飽和度分量和亮度分量也在[0,1]范圍內(nèi)。HSI空間有以下兩個(gè)重要特點(diǎn)：1)亮度分量I與圖像的彩色信息無(wú)關(guān)；2)色度分量H和飽和度分量S與人感知彩色的方式緊密相關(guān)。

3.2 提取各分量的邊緣信息

1)提取I分量邊緣信息

圖像邊緣檢測(cè)的思想為：使用歸一化后的分?jǐn)?shù)階微分算子與圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算時(shí)，對(duì)于圖像的邊緣區(qū)域，亮度值發(fā)生劇烈變化，圖像邊緣得到顯著地增強(qiáng)，邊緣紋理細(xì)節(jié)更加豐富清晰；對(duì)于圖像的平坦區(qū)域，圖像的亮度值變化較小。最后將處理后的圖像與未經(jīng)處理的圖像亮度值相減，得到圖像的邊緣信息。歸一化后的邊緣檢測(cè)算子如圖1(b)所示。輸出的增強(qiáng)后的圖像gv(x,y)可以用離散卷積表示為

(9)

(10)

2)提取S分量邊緣信息

3)提取H分量邊緣信息

(11)

其中

(12)

3.3 彩色邊緣融合

(13)

其中

(14)

3.4 非極大值抑制

邊緣只允許有一個(gè)像素的寬度，但經(jīng)過(guò)融合后的邊緣粗細(xì)不一，不利于圖像的邊緣特征的提取，并且在圖像的邊緣細(xì)節(jié)處會(huì)造成邊緣的模糊。因此采用非極大值抑制使邊緣變細(xì)。非極大值抑制就是將那些在梯度方向上具有最大梯度值的像素作為邊緣像素保留，將其他像素刪除。

結(jié)合上面得到的邊緣信息進(jìn)行圍繞像素點(diǎn)P(x,y)的3×3鄰域內(nèi)的非極大值抑制：

(16)

3.5 閾值選擇

在圖像邊緣檢測(cè)過(guò)程中，在檢測(cè)到的強(qiáng)邊緣信息中同時(shí)會(huì)存在一部分弱邊緣信息，因此采用雙閾值來(lái)確定邊緣點(diǎn)。閾值的選取直接影響著邊緣點(diǎn)的數(shù)量，邊緣點(diǎn)數(shù)量較少，邊緣信息缺失。邊緣點(diǎn)數(shù)量太多，會(huì)引入一部分噪聲信號(hào)。通常利用圖像邊緣信息平均強(qiáng)度值A(chǔ)和強(qiáng)度值方差σ來(lái)確定最佳閾值[15]：

(17)

(18)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，在Matlab環(huán)境下，以Lena(512×512)、Peppers(512×512)和Iris(600×600)為測(cè)試圖像，分別采用RGB空間向量梯度法、經(jīng)典的Canny邊緣檢測(cè)算子和文獻(xiàn)[9～10]提出的算法以及本文中改進(jìn)的邊緣檢測(cè)算法進(jìn)行邊緣檢測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3～圖5所示。

由圖3(b)、圖4(b)和圖5(b)可以看出，RGB空間向量梯度法能夠檢測(cè)出圖像的基本輪廓，邊緣連續(xù)性不好，漏檢現(xiàn)象明顯。由圖3(c)、圖4(c)和圖5(c)可以看出，Canny邊緣檢測(cè)算子檢測(cè)出的邊緣比較清晰，連續(xù)性好。該算子對(duì)于紋理比較簡(jiǎn)單的區(qū)域檢測(cè)效果較好，如圖3(c)中的背景，圖5(c)中的花瓣和葉子的輪廓，但是對(duì)紋理比較復(fù)雜的區(qū)域，存在漏檢現(xiàn)象，如圖3(c)中的人像，圖5(c)中花瓣上的露珠。由圖3(d)、圖4(d)和圖5(d)可以看出，文獻(xiàn)[9]算法檢測(cè)的效果較好，邊緣清晰，但是出現(xiàn)部分邊緣信息的丟失現(xiàn)象，未考慮飽和度和色度的相關(guān)性。由圖3(e)、圖4(e)和圖5(e)可以看出，文獻(xiàn)[10]算法能夠檢測(cè)出亮度變化強(qiáng)烈的地方，對(duì)色度變化較為敏感，檢測(cè)的結(jié)果較好，但是該算法在進(jìn)行數(shù)據(jù)融合時(shí)，對(duì)亮度分量取較小的權(quán)重，對(duì)色度分量取較大的權(quán)重，不能夠檢測(cè)出亮度變化緩慢的地方，沒(méi)有充分考慮色度信息的有效性。由圖3(f)、圖4(f)和圖5(f)可以看出，本文算法檢測(cè)到的邊緣信息更加豐富，能夠很好地檢測(cè)出紋理復(fù)雜和亮度變化微小的地方的同時(shí)能夠檢測(cè)出色度和飽和度變化劇烈的地方，相比于文獻(xiàn)[9～10]算法的檢測(cè)結(jié)果，處理效果有所改善，得到的圖像的邊緣紋理細(xì)節(jié)更豐富清晰。

圖3 圖像Lena的邊緣檢測(cè)結(jié)果

圖4 圖像Peppers的邊緣檢測(cè)結(jié)果

圖5 圖像Iris的邊緣檢測(cè)結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于符合人眼視覺(jué)特性的HSI顏色空間提出了一種改進(jìn)的彩色圖像邊緣檢測(cè)方法。首先，該算法將圖像由RGB顏色空間轉(zhuǎn)換到HSI空間，獲得色度、飽和度、亮度分量，對(duì)亮度和飽和度分量采用分?jǐn)?shù)階微分算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)，可以檢測(cè)出亮度和飽和度分量的豐富的邊緣紋理細(xì)節(jié)，對(duì)色度分量的邊緣檢測(cè)采用一種新的色差計(jì)算方法，有效地解決了色度的模2π特性，然后對(duì)檢測(cè)到的三個(gè)分量的邊緣信息采用加權(quán)融合得到彩色圖像的邊緣信息，最后通過(guò)非極大值抑制和雙閾值選擇獲得彩色圖像的邊緣。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法可以充分利用彩色圖像的色度、飽和度和亮度信息，能夠更完整地提取出彩色圖像的邊緣信息，是一種有效的彩色圖像邊緣檢測(cè)方法。

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Improved Color Image Edge Detection Method Based on HSI Color Space

ZHANG Zhibao SUN Weitao LUO Wenfeng

(No. 63788 Troops of PLA, Weinan 714000)

In order to extract more accurate color image edge information, an improved color edge detection method is proposed by HSI color space within reflecting human vision feature. According to the G-L definition of fractional differential, a 5×5 mask operator is constructed, which is used to extract edge information of saturation and intensity. The hue edge information is extracted by a new color measurement method. Afterwards, taking advantage of data fusion technique, the color image information is combined the edge information of hue, saturation and intensity. Finally, the non-maxima suppression and threshold selection are employed to extract edge points. Experimental results demonstrate that the proposed method could apply information of hue, saturation and intensity, which extracts more complete of color image edge information.

color image, edge detection, HSI color space, fractional differential

2016年5月10日,

2016年6月29日

張志寶,男,碩士研究生，助理工程師，研究方向：圖像處理。孫微濤,男，碩士研究生，工程師，研究方向：圖像處理。羅文峰,男,助理工程師，研究方向：圖像處理。

TP391.4

10.3969/j.issn.1672-9722.2016.11.033