李卓泉

(貴港市荷城初級(jí)中學(xué) 廣西 貴港 537100)

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二種方法解答中考力學(xué)壓軸題

李卓泉

(貴港市荷城初級(jí)中學(xué) 廣西 貴港 537100)

由于中考力學(xué)壓軸題大多是以綜合題的形式出現(xiàn)，難度較大，解題方法不得要領(lǐng)，造成考生失分嚴(yán)重，針對這一現(xiàn)象，本文利用表格法和方框圖法分別進(jìn)行力學(xué)壓軸題的解答，善于從題干的文字中發(fā)現(xiàn)問題，找到切入點(diǎn)，抓住關(guān)鍵主線，讓考生快速找到解題思路，提高解題能力．

力學(xué) 壓軸題 表格法 方框圖法

近年來，中考力學(xué)壓軸題大多以綜合題的形式出現(xiàn)，單獨(dú)用一個(gè)知識(shí)點(diǎn)只對某一個(gè)物理量(如密度、壓強(qiáng)等)進(jìn)行求解的力學(xué)計(jì)算題已很少見，由于題目文字多且配有圖，因此很多考生對此類試題是無從下手，造成失分嚴(yán)重．原因就是壓軸題難就難在考生難以深入地探究題設(shè)條件與問題求解之間的內(nèi)在聯(lián)系或怎樣運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能，它需要考生有較強(qiáng)的綜合分析能力，盡力挖掘隱含條件及它們之間的聯(lián)系，方能最終解決問題．因此研究壓軸題的解題技能、技巧已成為初中物理的熱點(diǎn)課題．本文將用兩種不同的解題方法對力學(xué)壓軸題進(jìn)行抓眼蘊(yùn)意，抽絲剝繭分析探究，以達(dá)到拋磚引玉的作用．

1 用表格法解題

通常的計(jì)算題做法都是先分析做題的基本思路，然后進(jìn)行解題，從而造成了在做題時(shí)，會(huì)做一小問卻又不會(huì)做另一小問了，或是做到一小半時(shí)又卡殼了，無法找到解題思路了，針對這種情況，可采用表格形式(如表1所示)的方式直接進(jìn)行解題，通過題干中的文字，讀出蘊(yùn)含的條件和含義進(jìn)行思考和分析，抓住關(guān)鍵詞，突破走馬觀花式的審題習(xí)慣，無從下手的思維定勢，恐懼緊張的心里情緒，以達(dá)到有序解題．

表1

【例1】如圖1是一個(gè)上肢力量健身器示意圖．D是動(dòng)滑輪；配重A的底面積為5×10-2m2，放在水平地面上對地面的壓強(qiáng)p0為2.4×104Pa．杠桿EH可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OE∶OH=2∶5．此人受到的重力為600 N，他通過細(xì)繩在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力T1時(shí)，杠桿在水平位置平衡，他對地面的壓力為F1，配重A對地面的壓力為FA1，配重A受到的拉力為TA1．配重A對地面的壓強(qiáng)p1為6×103Pa；他在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力T2時(shí)，杠桿仍在水平位置平衡，他對地面的壓力為F2，配重A對地面的壓力為FA2，配重A受到的拉力為TA2，配重A對地面的壓強(qiáng)p2為4×103Pa．已知F1∶F2=20∶19，杠桿EH和細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)．求：

(1)配重A受到的重力GA．

(2)拉力TA1和TA2．

(3)動(dòng)滑輪D受到的重力GD．

圖1

解析：

題干中的文字蘊(yùn)含意義(或隱含條件)具體解法 (1)配重A的底面積為5×10-2m2,放在水平地面上對地面的壓強(qiáng)p0為2.4×104Pa (1)直接知道了兩個(gè)物理量:底面積S,壓強(qiáng)p0 (2)可直接代入F=p0S求解 G=F=p0S=2.4×104Pa×5×10-2m2=1.2×103N (2)此人受到的重力為600N,他通過細(xì)繩在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力T1時(shí),杠桿在水平位置平衡,他對地面的壓力為F1,配重A對地面的壓力為FA1,配重A受到的拉力為TA1.配重A對地面的壓強(qiáng)p1為6×103Pa此人受到的重力為600N,他在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力T2時(shí),杠桿仍在水平位置平衡,他對地面的壓力為F2,配重A對地面的壓力為FA2,配重A受到的拉力為TA2,配重A對地面的壓強(qiáng)p2為4×103Pa (1)配重A的受力分析(受3個(gè)力:重力G,拉力T,支持力F) (2)壓力與支持力的區(qū)分與聯(lián)系(F支=F壓) (3)二力平衡G=T+F列等量關(guān)系. (4)壓力的求解: F=pS 靜止的配重A的受力情況FA1=F'=p1S=6×103Pa×5×10-2m2=300N因?yàn)?G=TA1+FA1所以 TA1=G-FA1=1200N-300N=900N 同理:FA2=F″=p2S=4×103Pa×5×10-2m2= 200N因?yàn)?G=TA2+FA2所以 TA2=G-FA2=1200N-200N=1000N (3)D是動(dòng)滑輪 (1)動(dòng)滑輪的優(yōu)點(diǎn)就是少一半力F=G物+G動(dòng)2 對杠桿EH的E的拉力為 F拉1=TA1+G動(dòng)2 此人受到的重力為600N,他通過細(xì)繩在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力T1時(shí),杠桿在水平位置平衡,他對地面的壓力為F1 (2)對人受力分析(受3個(gè)力:重力G,拉力T,支持力F) 人本身的受力情況T1=G人-F1 杠桿EH可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),OE∶OH=2∶5,已知F1∶F2=20∶19,杠桿EH和細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì) (3)杠桿兩端所受拉力的受力分析 (4)相互作用力的理解(即杠桿對繩的拉力和繩對杠桿的拉力) (5)利用杠桿條件F1L1=F2L2求解. (6)學(xué)會(huì)方程的求解. 因在水平位置平衡.由杠桿平衡條件得 T1/F拉1=OE/OH(G人-F1)/12(TA1+G動(dòng))=OE/OH(600N-F1)/12(900N+G動(dòng))=2/5 (1)同理:T2/F拉2=OE/OH (G人-F2)/12(TA2+G動(dòng))=OE/OH(600N-F2)/12(1000N+G動(dòng))=2/5 (2) F1/F2=20/19 (3)解由(1)～(3)組成的方程組得 G動(dòng)=100N;F1=400N;F2=380N

此題是力學(xué)中難度較大的計(jì)算題，考查了平衡力、相互相用力、杠桿、滑輪和壓強(qiáng)的知識(shí)，由于題目比較長，物理量較多，容易造成分析信息時(shí)題意不明確，受力分析不全面，分不清主要研究對象，利用表格法將有針對性的逐一受力分析，逐一解答，做到完美解題．

2 用方框圖法解題

一般情況下，在分析做題過程時(shí)，往往是用文字進(jìn)行描述做題的思路，但卻給解題帶來一定的認(rèn)知困難，對切入點(diǎn)不夠明確，并且抓不住主線，造成顧此失彼，思路不夠清晰，方法不夠簡潔，使得分率很低，甚至是零分．為了解決這一問題，可采用方框圖(如圖2所示)進(jìn)行解題思路的分析，有助于抽絲剝繭，簡化思維過程，找到切入點(diǎn)，抓住關(guān)鍵主線，順藤摸瓜，一舉攻克難題．

圖2

【例2】A，B，C是由密度為ρ=3.0×103kg/m3的某種合金制成的3個(gè)實(shí)心球．A球的質(zhì)量mA=90 g；甲、乙是兩個(gè)完全相同的木塊，其質(zhì)量m甲=m乙=340 g；若把B和C掛在輕質(zhì)杠桿兩端，平衡時(shí)如圖3所示，其中MO∶ON=3∶1．若用細(xì)線把球和木塊系住，放入底面積為400 cm2的圓柱形容器中，在水中靜止時(shí)如圖4所示．在圖4中，甲有一半體積露出水面，乙浸沒水中(水的密度為1.0×103kg/m3，g取10 N/kg，杠桿、滑輪與細(xì)線的質(zhì)量以及它們之間的摩擦忽略不計(jì))．

圖3 圖4

(1)甲木塊的體積是多少？

(2)求B和C的質(zhì)量各為多少kg？

(3)若將A球與甲相連的細(xì)線以及C球與B球相連的細(xì)線都剪斷，甲和乙重新靜止后，水對容器底部的壓強(qiáng)變化了多少？

分析過程：

(1)

(2)

(3)

解：

(1)甲的重力為

G甲=G乙=m甲g=

340×10-3kg×10 N/kg=3.4 N

A球的重力為

GA=mAg=90×10-3kg×10 N/kg=0.9 N

A球的體積為

將甲和A看做一個(gè)整體，因?yàn)槠?，所?/p>

F浮=G甲+GA

代入數(shù)據(jù)，有

1.0×103kg/m3×10 N/kg×

解得

V甲=8×10-4m3

(2)由圖3知，杠桿杠桿平衡條件

F1L1=F2L2

2mBg·ON=mCg·OM

因?yàn)?/p>

所以

則

mB=1.5mC

由圖4知，乙、B，C懸浮在水中，將乙、B，C看做一個(gè)整體，則

F浮= G乙+GB+GC

ρ水g(V乙+VB+VC)=G乙+GB+GC

上式左右兩端均代入數(shù)據(jù)，有

1.0×103kg/m3×10 N/kg×

3.4 N+mB×10 N/kg+mC×10 N/kg

1.0×103kg/m3×(8.0×10-4m3+

0.34 kg+1.5mC+mC

解得

mC=0.276 kg

mB=1.5mC=1.5×0.276 kg=0.414 kg

(3)把甲、乙、A，B，C看做一個(gè)整體，原來都漂浮，浮力等于所有物體的總重力；若將線剪斷，則甲、乙、B漂浮在水面，A和C沉入水底，此時(shí)整體受到的浮力減小，因此

ΔF浮=(GA+GC)-ρ水g(VA+VC)=

(0.09 kg+0.276 kg)×10 N/kg-

1.0×103kg/m3×10 N/kg×

(3×10-5m3+9.2×10-5m3)=

3.66 N-1.22 N=2.44 N

由于

所以

因此變化的壓強(qiáng)為

Δp=ρ水gΔh=

1.0×103kg/m3×10 N/kg×0.006 1 m=61 Pa

答：略

此題考查了重力、密度、杠桿平衡條件的應(yīng)用及浮力公式的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是要學(xué)會(huì)把多個(gè)物體看成是一個(gè)整體，利用杠桿平衡條件找出兩個(gè)物體之間的質(zhì)量關(guān)系，根據(jù)受力分析，列出物體受力平衡時(shí)的等量關(guān)系式，本題若是用常規(guī)的解題方法將會(huì)感到既繁又難，關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，特別是第(3)小問，將會(huì)很難理清變化的壓強(qiáng)是由什么原因造成的，若是用方框圖法將一舉解決掉以上的困擾，輕松解題．

綜上所述，表格法表現(xiàn)為抓眼蘊(yùn)意，步步為營，有條不紊；方框圖法表現(xiàn)為抽絲剝繭，理清思路，層層深入，在解決力學(xué)壓軸題時(shí)能夠很快的幫助考生找到做題的思路和方向，輕松解答力學(xué)壓軸題，提高考生的成績．

1 沈鋒.例析高中物理力學(xué)綜合計(jì)算題的解題方法.文理導(dǎo)航，2010(6)：44～45

2 霍瑞貞.物理化學(xué)學(xué)習(xí)與解題指導(dǎo)，廣州：華南理工大學(xué)出版社，2000.13～32

3 王發(fā)伯，趙仲羆，黃寧慶，羅維治,等.普通物理典型題解.長沙：湖南科技出版社.1981.5～19

2015-12-12)