基于層次分析法的隧道掘進(jìn)爆破效果影響因素分析及方案優(yōu)化研究

鄧杰文，白曉宏，周 明，楊 詩(shī)

(1.國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，湖南長(zhǎng)沙 410072；2.中交一公局萬(wàn)利萬(wàn)達(dá)項(xiàng)目總部六分部，重慶 400000)

基于層次分析法的隧道掘進(jìn)爆破效果影響因素分析及方案優(yōu)化研究

鄧杰文1，白曉宏2，周 明1，楊 詩(shī)1

(1.國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，湖南長(zhǎng)沙 410072；2.中交一公局萬(wàn)利萬(wàn)達(dá)項(xiàng)目總部六分部，重慶 400000)

研究分析隧道掘進(jìn)爆破各因素對(duì)爆破效果以及圍巖隧道穩(wěn)定的影響，有助于提高隧道爆破施工技術(shù)與安全性。由于以往各因素在其中所占的比重僅以傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)類比確定，具有較大的主觀性，難以綜合考慮各因素對(duì)爆破效果的影響及對(duì)爆破方案的選擇進(jìn)行定量研究。利用模糊數(shù)學(xué)理論，進(jìn)行多目標(biāo)決策，同時(shí)利用層次分析法(AHP)確定各影響因素的權(quán)重，對(duì)影響爆破效果的因素進(jìn)行綜合分析，科學(xué)合理地選擇最優(yōu)的爆破方案。

隧道掘進(jìn)；爆破效果；影響因素；層次分析法；方案優(yōu)化

0 引 言

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，鐵路、公路、城市地鐵以及水利水電等基建項(xiàng)目日益增多，隧道工程建設(shè)的任務(wù)量也隨之增大。一般來(lái)講，隧道工程施工方法的選擇主要是根據(jù)工程地質(zhì)條件、水文地質(zhì)條件、埋深大小、開挖坑道斷面形狀及尺寸、長(zhǎng)度、襯砌類型、坑道的使用功能、施工技術(shù)條件和施工技術(shù)水平及工期要求等綜合考慮確定。目前被廣泛利用的施工方法是鉆爆法，即機(jī)械開挖與爆破相結(jié)合。爆破效果的好壞直接影響機(jī)械開挖的難易程度，從而影響掘進(jìn)速度和工程進(jìn)度。本文針對(duì)隧道掘進(jìn)爆破設(shè)計(jì)的要求，應(yīng)用層次分析法(AHP)，對(duì)影響隧道爆破效果的因素進(jìn)行分析，綜合考慮各項(xiàng)因素在爆破中所起的作用，研究出一套在確保作業(yè)安全和施工進(jìn)度的基礎(chǔ)上降低爆破成本、提升爆破效果的方案優(yōu)化方法。

1 AHP分析模型

1.1 AHP層次分析法

用層次分析法(AHP)分析問(wèn)題大體要經(jīng)過(guò)以下5個(gè)步驟。

(1)建立層次結(jié)構(gòu)模型。將決策的目標(biāo)、考慮的因素(決策準(zhǔn)則)和決策對(duì)象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖。

(2)構(gòu)造判斷矩陣。在確定各層次各因素之間的權(quán)重時(shí)，如果只是定性的結(jié)果，則常常不容易被別人接受，因而Saaty等人提出：一致矩陣法，即：不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較。對(duì)比時(shí)采用相對(duì)尺度，以盡可能減少性質(zhì)不同因素相互比較的困難，以提高準(zhǔn)確度。

(3)層次單排序。所謂層次單排序是指對(duì)于上一層的某個(gè)因素而言，本層次各因素的重要性的排序。

(4)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)。所謂的一致性是指判斷思維的邏輯一致性。如當(dāng)甲比丙是強(qiáng)烈重要，而乙比丙是稍微重要時(shí)，顯然甲一定比乙重要。這就是判斷思維的邏輯一致性，否則判斷就會(huì)有矛盾。

(5)層次總排序。確定某層所有因素對(duì)于總目標(biāo)相對(duì)重要性的排序權(quán)值過(guò)程，稱為層次總排序。這一過(guò)程是從最高層到最底層依次進(jìn)行的。對(duì)于最高層而言，其層次單排序的結(jié)果也就是總排序的結(jié)果。

1.2 隧道爆破AHP分析模型設(shè)計(jì)

由于影響隧道爆破效果的因素千差萬(wàn)別，在各個(gè)工程中具體的影響因素也不盡然相同。

本文從總體性的角度出發(fā)，綜合各個(gè)因素對(duì)隧道爆破效果不同的影響程度，將通過(guò)以下9個(gè)因素：圍巖強(qiáng)度、圍巖結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、掏槽孔的布置、炮孔數(shù)量及密度、炮孔深度、炸藥性能、炮孔直徑、毫秒延期起爆時(shí)間以及單孔平均裝藥量進(jìn)行分析。通過(guò)對(duì)上述因素的綜合分析，最終要達(dá)到的目標(biāo)，是在確保爆破施工安全的前提下，對(duì)各個(gè)爆破效果影響因素進(jìn)

行兩兩比對(duì)，根據(jù)不同因素對(duì)爆破效果影響程度的貢獻(xiàn)率賦予相應(yīng)的權(quán)重，并把這些量化得出的權(quán)重作為方案比較選擇時(shí)的參照標(biāo)準(zhǔn)。

1.2.1 定義變量

對(duì)上述九點(diǎn)因素做出以下定義：C1：圍巖強(qiáng)度及完整度；C2：圍巖結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性；C3：掏槽孔的布置；C4：炮孔數(shù)量及密度；C5：炮孔深度；C6：炸藥性能；C7：炮孔直徑；C8：毫秒延期起爆時(shí)間；C9：?jiǎn)慰灼骄b藥量，將其定義為影響爆破效果及最終方案選擇的9個(gè)變量。

1.2.2 建立遞階層次結(jié)構(gòu)

建立如圖1所示的遞階層次結(jié)構(gòu)。按從最底層向最高層的順序進(jìn)行遞進(jìn)分析：首先，根據(jù)變量間的相對(duì)重要性，計(jì)算出9個(gè)變量在爆破方案評(píng)估中各自所占的權(quán)重；其次，對(duì)不同爆破方案在以上9個(gè)方面進(jìn)行比較，通過(guò)定量計(jì)算比較得出最優(yōu)爆破方案。

圖1 遞階層次結(jié)構(gòu)

1.2.3 構(gòu)造判斷矩陣

由專家對(duì)各個(gè)影響因素按照表1給出的分值，對(duì)兩兩比較的結(jié)果進(jìn)行評(píng)分，可得到爆破效果影響因素的兩兩比較判斷矩陣。

表1 各因素影響權(quán)重評(píng)價(jià)分值

對(duì)照分值表，對(duì)不同影響因素之間的相對(duì)重要程度進(jìn)行以下兩兩比對(duì)，如表2所示。

表2 兩兩比對(duì)分值

令：

則A為各因素影響權(quán)重的判斷矩陣。

設(shè)ω滿足(A-9)ω＝0和｜ω｜＝1，

經(jīng)計(jì)算，可得出權(quán)向量ω為：

1.2.4 一致性檢驗(yàn)下面對(duì)該判斷矩陣的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)：

陣元素；CI為一致性指標(biāo)；RI為平均一致性隨機(jī)指標(biāo)；CR為隨機(jī)一致性比例。

根據(jù)上述公式，計(jì)算判斷矩陣的最大特征值λmax：

定義隨機(jī)一致性指標(biāo)為RI，它的值與n的關(guān)系如表3所示。

表3 RI的值與n的關(guān)系

CR在容許范圍之內(nèi)，因此，判斷矩陣A通過(guò)了一致性檢驗(yàn)。

2 實(shí)例分析

2.1 利用模型預(yù)測(cè)

為了驗(yàn)證隧道爆破AHP分析模型的合理性，以萬(wàn)利高速公路劉家?guī)r隧道一組光面爆破試驗(yàn)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析。

由表4、表5以及表6的對(duì)比可以看出，3次試驗(yàn)中改變的量分別有：孔數(shù)、孔距、單孔藥量以及圍巖情況，對(duì)照以上建立的AHP分析模型，其對(duì)應(yīng)模型中C1、C4、C9

表4 第1次爆破參數(shù)

表5 第2次爆破參數(shù)

表6 第6次爆破參數(shù)

2.1.1 構(gòu)造成對(duì)比較矩陣

各次掘進(jìn)爆破試驗(yàn)的炮孔布置見(jiàn)圖2和圖3，掏槽孔均采用斜式八字掏心開挖斷面為上臺(tái)階，開挖隧道半徑為609 cm，根據(jù)圖2、圖3所示的炮眼布設(shè)情況，對(duì)3個(gè)試驗(yàn)方案在3個(gè)方面進(jìn)行兩兩成對(duì)比較，并分別構(gòu)造出以下3個(gè)變量：C1(圍巖強(qiáng)度及完整度)、C4(炮孔數(shù)量及密度)以及C9(單孔平均裝藥量)的成對(duì)比較矩陣。

圖2 第1，2次試驗(yàn)的炮眼布置

圖3 第3次試驗(yàn)的隧道掘進(jìn)炮眼布置

2.1.2 計(jì)算權(quán)變量

經(jīng)計(jì)算可得，B1的權(quán)向量ωx1＝(0.606，0.265，0.129)z，B2的權(quán)向量ωx2＝(0.429，0.429，0.143)z，B3的權(quán)向量ωx3＝(0.636，0.185，0.179)z。

2.1.3 計(jì)算各個(gè)試驗(yàn)方案的總得分

由于試驗(yàn)方案在其他變量方面的得分是相同的，在此不作重復(fù)計(jì)算，只需將有變化的3個(gè)變量比對(duì)得出的得分乘以相應(yīng)的權(quán)重，對(duì)得分之和進(jìn)行排序即可判別得出最優(yōu)方案，見(jiàn)表7。

表7 得分表

根據(jù)總得分可預(yù)測(cè)，第1次試驗(yàn)的爆破方案較優(yōu)，爆破效果較好。

2.2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和結(jié)果對(duì)照

實(shí)際爆破試驗(yàn)后得到超挖值的測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表8?？梢钥吹?，通過(guò)AHP對(duì)試驗(yàn)1的爆破效果進(jìn)行分析的可靠度較高，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果基本相符。

雖然單從超挖這一方面無(wú)法全面地對(duì)爆破效果進(jìn)行評(píng)估，但超挖值和欠挖值在一定程度上還是可以作為判斷爆破效果好壞的重要依據(jù)。通過(guò)與表8中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)，在誤差允許范圍內(nèi)，以上建立的隧道爆破AHP分析模型對(duì)爆破效果的分析預(yù)測(cè)有著較高的準(zhǔn)確度。因此，可以認(rèn)為利用該模型對(duì)爆破方案進(jìn)行優(yōu)化選擇具有合理性和可行性。