埋弧焊熔深變量的分析

曾德勝

（中石化石油工程機(jī)械有限公司沙市鋼管廠，湖北 荊州434001）

埋弧焊熔深變量的分析

曾德勝

（中石化石油工程機(jī)械有限公司沙市鋼管廠，湖北 荊州434001）

為了對(duì)埋弧焊熔深的變化情況進(jìn)行深入研究，對(duì)平板熔深和開(kāi)坡口熔深之間的數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行描述，并通過(guò)對(duì)帶坡口試板埋弧焊的焊接熔深變量的特性進(jìn)行分析，選擇焊接電流、電弧電壓、焊接速度、焊絲直徑、焊絲伸出長(zhǎng)度、焊絲傾角、電源極性、焊件傾角、壁厚作為主要焊接參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，按照兩步回歸法建立了回歸方程，并對(duì)回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。最終發(fā)現(xiàn)熔深隨機(jī)變量的均值近似滿足正態(tài)分布，并獲得了最優(yōu)模型。

埋弧焊；熔深；隨機(jī)變量；回歸分析

1 熔深概述

1.1 熔深的數(shù)學(xué)描述

由于在埋弧焊中可能存在坡口，那么在描述熔深的時(shí)候就存在平板焊和坡口焊兩個(gè)不同的熔深數(shù)據(jù)，將其統(tǒng)一為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的表述數(shù)據(jù)，即從焊絲接觸鋼板的地方開(kāi)始來(lái)計(jì)算熔深，如圖1所示。

圖1 熔深定義圖

通常所說(shuō)的熔深，指從母材表面到焊縫最深處的距離H。但為了方便進(jìn)行理論研究，將焊絲接觸鋼板的位置作為母材表面，即圖1中的h。兩者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系見(jiàn)公式（1）。

式中：if—Excel中的數(shù)學(xué)函數(shù)；

k1—外焊坡口高度；

α—外焊坡口角度；

d—焊絲直徑。

1.2 直縫焊熔深變量分析

表1是L290M鋼級(jí)Φ508 mm×9.5 mm直縫鋼管焊縫的相關(guān)工藝參數(shù)。由于采用雙面焊，外焊熔深較為清晰，因此選擇外焊熔深作為測(cè)量對(duì)象。通過(guò)測(cè)量H，可以計(jì)算得到h。但仍需綜合判斷一下坡口和預(yù)焊高度之間的關(guān)系。

表1 Φ508 mm×9.5 mm直縫鋼管焊縫的相關(guān)工藝參數(shù)

計(jì)算得到的外焊熔深均值為6.057 mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.6858mm。其均值的偏差范圍為（-1.157mm，1.043 mm），這和理想中的誤差（±0.2 mm）存在較大差距，所以需要進(jìn)行特異值判別。

可根據(jù)箱線圖對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將數(shù)據(jù)小于Q1-1.5IQR或大于Q3+1.5IQR作為疑似異常值[1]，同時(shí)按實(shí)際經(jīng)驗(yàn)對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行仔細(xì)檢查，了解其產(chǎn)生的具體原因，及時(shí)排除。最后可得到直方圖，如圖2所示。

圖2 熔深直方圖

排除數(shù)據(jù)的實(shí)際原因大致為：①因預(yù)焊精整補(bǔ)焊過(guò)高，導(dǎo)致外熔深減少，內(nèi)熔深不變，重合量減少；②因銑邊坡口漂移，導(dǎo)致熔深變化，重合量不變；③因坡口間隙增大，導(dǎo)致內(nèi)外焊熔深增大，重合量增大；④因?yàn)楹钙斐赏馊凵顪p少，重合量減少。

這樣得到的外焊熔深有效值為Hi={5.9,5.7，5.5，6.4，5.8，6.7，5.3，6.1，5.6，5.8}。 則其均值為5.88 mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.42 mm，其均值的偏差范圍為（-0.58 mm，0.82 mm）。從圖2看，近似為正態(tài)分布。該分布符合中心極限定理，即多個(gè)熔深隨機(jī)變量的均值近似滿足正態(tài)分布[1]。

對(duì)照平板模擬焊接下的熔深h=6.3 mm，實(shí)際焊接的熔深均值略小于理論試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，因?yàn)樵谄驴谥泻附邮共惶菀讓?duì)正坡口最深處，另外，實(shí)際焊接時(shí)的鋼管曲率也造成外焊熔深測(cè)量時(shí)容易偏小。

2 熔深試驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析

由于現(xiàn)場(chǎng)焊接誤差較大，因此需要單獨(dú)試驗(yàn)焊接得到較為理想的熔深數(shù)據(jù)，以得到其變化規(guī)律。采用簡(jiǎn)單易行的平板堆焊進(jìn)行試驗(yàn)。

2.1 試驗(yàn)方案的選擇

基本思路是采用雙絲焊模擬多絲焊，因?yàn)槿凵罨臼芮皟筛附z的影響，主要是取決于1#焊絲的焊接規(guī)范。具體的焊接參數(shù)，可采用正交設(shè)計(jì)法。

由于參數(shù)太多會(huì)造成誤差增大，因此選擇焊接參數(shù)應(yīng)該考慮其重要性來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)次要參數(shù)可固定其值，使其變化基本消除，成為常量，焊接參數(shù)的影響見(jiàn)表2[2]。其中焊接電流是形成熔深的重要參數(shù)，電弧電壓和焊接速度均為影響熔深的重要參數(shù)，焊絲直徑、伸出長(zhǎng)度、焊絲傾角、電源極性、焊件傾角均會(huì)對(duì)熔深產(chǎn)生影響，而壁厚對(duì)熔深的影響較小。

試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)將在同等生產(chǎn)條件下能夠使用。根據(jù)上述分析，最主要的變量有3個(gè)。可采用正交規(guī)范表進(jìn)行設(shè)計(jì)和試驗(yàn)。

表2 焊接參數(shù)的選擇表

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)測(cè)量得到的熔深見(jiàn)表3。

表3 試驗(yàn)測(cè)得的熔深（部分）

2.3 試驗(yàn)誤差分析

由于各試驗(yàn)一般僅進(jìn)行一次，存在偶然誤差，要盡量克服有關(guān)焊接參數(shù)的變化，控制測(cè)量誤差。但在實(shí)際焊接中，焊接高度的變化難于避免。試板變形如圖3所示。

圖3 試板變形示意圖

在尺寸300 mm×1 500 mm的鋼板上需要焊接4道焊縫，分布見(jiàn)圖3（a）。但在實(shí)際焊接時(shí)將會(huì)發(fā)生變形。在焊1道和2道時(shí)，鋼板為水平o狀態(tài)；在焊3道和4道時(shí)，鋼板將變成翹曲a狀態(tài)。對(duì)較薄的板，邊緣翹曲高度將達(dá)到15 mm，影響焊頭高度位置等參數(shù)。在焊縫中間取樣部位和板端則存在一定的高度差異，如L0和L1的差距，對(duì)焊接試驗(yàn)有一定的影響。需要在實(shí)際焊接時(shí)注意消除其影響。

另外，熔深本身的隨機(jī)性和測(cè)量誤差也會(huì)導(dǎo)致測(cè)量數(shù)據(jù)有誤差，需要精心操作和測(cè)量。

2.4 回歸分析法

為得到焊接熔深h和主要焊接參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，需要采用回歸分析法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析?；貧w分析是一種處理變量之間相關(guān)關(guān)系最常用的統(tǒng)計(jì)方法，可以分為線性和非線性回歸兩種形式，按自變量多少也可以分為一元和多元回歸分析[3]。熔深h和焊接參數(shù)之間的關(guān)系實(shí)際應(yīng)該為多元非線性，但為了便于分析，應(yīng)該盡量化為多元線性分析模型。

回歸分析的計(jì)算量很大，可以借助相關(guān)的計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行分析，如Excel、SPSS等。

在Excel程序中，從“工具”菜單中選擇“數(shù)據(jù)分析”子菜單，打開(kāi)“數(shù)據(jù)分析”對(duì)話框，從中選擇“回歸”分析工具。如果“工具”菜單中沒(méi)有“數(shù)據(jù)分析”，從“工具”中選定“加載宏”，在“加載宏”中選定“分析工具庫(kù)”即可在“工具”菜單中加載 “數(shù)據(jù)分析”。Excel數(shù)據(jù)的基本排列方式為，第一列為因變量，后面列為自變量。

SPSS為IBM公司的產(chǎn)品，為“統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案”類的軟件，界面操作良好，結(jié)果輸出美觀，便于使用?？蓪⒎弦蟮腅xcel表格直接導(dǎo)入程序，自動(dòng)轉(zhuǎn)化為有效的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

SPSS中的本質(zhì)線性模型見(jiàn)表4。

表4 本質(zhì)線性方程表[6]

回歸分析的主要目的，是得到基本的函數(shù)公式形如： h=f（I，U，v）。

2.5 兩步回歸分析法

一般可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或者理論推導(dǎo)得到大致的函數(shù)公式，但如果沒(méi)有清晰的結(jié)果，則需要逐步回歸分析或者強(qiáng)制進(jìn)入策略。但在自變量已經(jīng)指定的情況下，可以簡(jiǎn)化為兩步回歸分析。兩步分析法可表述為，首先單獨(dú)分析在實(shí)際條件下的單獨(dú)的自變量的大致公式，然后按一定的運(yùn)算規(guī)則將公式合并，得到最終的回歸方程結(jié)果，并分析比較以得到最優(yōu)方程。

對(duì)h=f（I）的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析，可設(shè)定U=33 V，v=1 600 mm/min，得到一組較為簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)，分析其可能存在的函數(shù)關(guān)系，如圖4所示。

通過(guò)對(duì)照常見(jiàn)的函數(shù)圖形，通過(guò)曲線擬合對(duì)比見(jiàn)表5。

圖4 h=f（I）函數(shù)散點(diǎn)圖

表5 曲線擬合單項(xiàng)方程表

設(shè)定顯著性水平a為0.01，則概率P-值小于顯著性水平 a 的曲線有 3 種（1#、2#、4#）， 應(yīng)拒絕回歸方程顯著性檢驗(yàn)的原假設(shè)，認(rèn)為各回歸系數(shù)不同時(shí)為0，可以建立線性模型[4]。不過(guò)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)， 該曲線可能通過(guò)（0，0）點(diǎn)， 取1#、2#模型較好。

同理建立 h=f（U）和 h=f（v）變量之間的線性模型，得到多個(gè)相關(guān)的線性方程。結(jié)果顯示，線性和冪模型是較為合適的模型。

在考慮 h=f（I，U，v）函數(shù)關(guān)系時(shí)， 需要綜合考慮單個(gè)方程的組合方式?？蓪?duì)表6中方程進(jìn)行檢驗(yàn)。

則在顯著性水平0.01下，上述4個(gè)模型均滿足要求。

表6 曲線擬合綜合方程表

3 回歸方程的檢驗(yàn)

建立回歸模型的目的是為了應(yīng)用它來(lái)研究具體的焊接參數(shù)問(wèn)題，但是如果馬上就用這個(gè)模型去做預(yù)測(cè)、控制和分析，還是不夠的，回歸模型是否真正揭示了各變量之間的關(guān)系，必須通過(guò)對(duì)模型的檢驗(yàn)才能決定[5]。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)主要包括回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)、殘差分析等[4]?；貧w模型統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)表見(jiàn)表7。

表7 回歸模型統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)表

根據(jù)擬合優(yōu)度來(lái)評(píng)價(jià)，冪2模型線性效果最好，可以采用。在實(shí)際中，也可以根據(jù)預(yù)測(cè)值和實(shí)際值差異不超過(guò)5%來(lái)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

如果試驗(yàn)數(shù)據(jù)與線性曲線差異較大，無(wú)法獲得較為準(zhǔn)確的公式，還可以采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬[6]。如果采用更先進(jìn)的數(shù)字焊機(jī)進(jìn)行焊接，則需要重新設(shè)定工藝參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)分析[7]。

得到的回歸方程為：h=K1Ia1Ua2va3[8-10]。

該公式也用于指導(dǎo)直縫和螺旋埋弧焊管的高速焊生產(chǎn)。

在實(shí)際操作時(shí)，應(yīng)該使內(nèi)外焊的熔深滿足重合量e不小于用戶要求的1.5 mm，即e=(I1+I2-t)≥1.5。

結(jié)合Φ508 mm×9.5 mm鋼管來(lái)分析，按公式計(jì)算的1絲焊接規(guī)范見(jiàn)表8。

則從該規(guī)范來(lái)看理論熔深2.1 mm，考慮到熔深誤差為10%，即約為0.5 mm，則重合量并不大。具體焊接規(guī)范可在實(shí)際鋼管焊接檢查酸洗樣或進(jìn)行微調(diào)。

表8 計(jì)算的1絲焊接規(guī)范

4 結(jié) 語(yǔ)

（1）通過(guò)實(shí)際分析，發(fā)現(xiàn)多個(gè)熔深隨機(jī)變量的均值近似滿足正態(tài)分布，該分布符合中心極限定理所說(shuō)的。

（2）通過(guò)曲線擬合回歸分析，得到熔深的最佳回歸公式，該公式可以用于指導(dǎo)直縫和埋弧焊管的高速生產(chǎn)過(guò)程，對(duì)現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)具有指導(dǎo)意義。

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Analysis on Penetration Variables of Submerged Arc Welding(SAW)

ZENG Desheng
（Shashi Steel Pipe Works of SINOPEC Petroleum Engineering Machinery Co.,Ltd.,Jingzhou 434001,Hubei,China）

In order to conduct in-depth study for SAW penetration variables,describe the mathematical relationship between plate penetration and beveling penetration,through analysis on characteristics of weld penetration of SAW plates with groove,it selected some main welding parameters to carry out test,such as welding current,arc voltage,welding speed,diameter of welding wire,extension length of welding wire,welding wire dip angle,power supply polarity,weldment dip angle and wall thickness.The regression equation can be established through two-stage regressive method.Through statistical checkout for regression equation,it found the average values of penetration random variables satisfy approximately normal distribution,and the optimized model can be obtained.

submerged arc welding（SAW）； penetration;random variables;regression analysis

TG445

B

10.19291/j.cnki.1001-3938.2016.01.014

曾德勝（1972—），男，畢業(yè)于華中理工大學(xué)，工學(xué)學(xué)士，高級(jí)工程師，主要從事直縫、螺旋埋弧焊管工藝研究工作。

2015-04-20

羅 剛