鄧雪，江璐瑤

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基于層次分析法的碩士論文評價指標體系的理論研究及分析

鄧雪，江璐瑤

（華南理工大學 數學學院，廣東 廣州 510640）

針對碩士畢業(yè)生進行問卷調查，并對數據進行預處理．通過層次分析法把論文指標體系分成3個一級指標和10個二級指標，并構造相應的判定矩陣，同時利用4種方法分別求得各項評價指標的權重．結果表明，碩士論文評價體系具有一定的有效性和實用性．

層次分析法；碩士畢業(yè)論文；權重；指標體系

美國運籌學家Saaty于1977年提出層次分析法，即一種能綜合定性與定量分析，使人腦決策思維過程模型化的方法．該方法自提出起，就在國內外受到了許多關注，并且獲得了廣泛應用[1-2]．目前，層次分析法逐漸受到國內外學術界的重視．在我國，其已經被應用在經濟規(guī)劃和工業(yè)部門設置等領域，是一種新的、簡約的、實用而富有成效的決策方法．

如今我國碩士畢業(yè)生越來越多，高校教師每年都需要面臨大量評估的論文．所以如何建立合理的論文評價體系，合理地評價碩士畢業(yè)論文質量有著重大意義．本文通過借鑒近幾年來高校的評分標準和網上已有的相關研究，總結得出大致反映畢業(yè)論文要求的指標體系，并利用層次分析法將畢業(yè)論文質量評價模型分為3層．在此基礎上針對碩士畢業(yè)生設計問卷調查，通過回收問卷對數據進行處理，從而構建指標的判斷矩陣，為了求出最合理的權重系數向量，采用4種方法對判斷矩陣進行求解．最后對求得的權重向量進行一致性檢驗，發(fā)現其權重向量都是合理有效的．

1　層次分析法

1.1層次分析法的基本原理

層次分析法是一種針對多目標的復雜問題的定性和定量兩者相結合的決策分析方法．由于問題性質的不同和總目標的不同，層次分析法將該問題分為不同的組成因素，并根據各個因素之間的相互關聯影響以及隸屬關系將因素按不同層次聚集組合，形成一個多層次的結構模型，故而最終讓問題歸納為最低層相對于最高層（總目標）的相對重要權值的確定或相對優(yōu)劣次序的一種排序．

1.2層次分析法的４步驟

1.2.1建立層次結構模型將決策的目標、考慮的因素和決策對象按相互關系分為最高層、中間層和最低層．其中，最高層是決策的目的、要解決的總問題；中間層是考慮的因素、決策的準則；最低層是決策時的相關備選方案．

1.2.2構造判斷矩陣其基本思想為：（1）把所有因素兩兩相互比較；（2）采用相對尺度，盡可能減少性質不同的諸因素相互比較的困難，以提高準確度．其中判斷矩陣是表示本層所有因素針對上一層某一個因素的相對重要性的比較，元素用Saaty的1~9標度方法給出．

表1　判斷矩陣元素的標度方法

表1　判斷矩陣元素的標度方法

標度含義 12個因素相互比較，具有同樣重要性 32個因素相互比較，一個因素比另一個因素稍微重要 52個因素相互比較，一個因素比另一個因素明顯重要 72個因素相互比較，一個因素比另一個因素強烈重要 92個因素相互比較，一個因素比另一個因素極端重要 2，4，6，8上述兩相鄰判斷的中值 倒數因素與比較的判斷是，則因素與比較的判斷為

1.2.4層次總排序及其一致性檢驗層次總排序（見圖１）是從最高層次到最低層次依次進行的一個過程．設有個因素，有個因素，對上層中因素為的層次單排序為，則層每個因素對總目標的權值見表2．

圖1　層次總排序

表2 層每個因素對總目標的權值

表2 層每個因素對總目標的權值

因素層的層次總排序

2　碩士畢業(yè)論文評估指標模型

2.1構建碩士論文的層次結構

針對碩士畢業(yè)論文，首先，建立論文的層次結構，將畢業(yè)論文質量評價模型分為3層：總目標層為碩士生論文質量考核；一級指標（中間層）包括選題與綜述、論文成果的創(chuàng)新性、實用性和綜合能力；二級指標（最低層）包括選題的學術理論意義，文獻資料閱讀及掌握本領域研究現狀程度，實用價值，論文的新見解與學術理論水平，研究成果的應用價值和前景，解決問題的方法與途徑，論文工作量與工作難度，掌握知識的程度和應用能力，寫作與總結提煉能力及體現作者科研能力等10項．其具體內容見圖2．

圖2　碩士論文的層次結構

2.2碩士畢業(yè)論文的判斷矩陣

根據碩士論文的層次結構設計調查問卷，向碩士畢業(yè)生發(fā)放調查問卷，回收問卷，提取有效問卷，再對問卷回收數據歸一化處理，根據處理出的數據大概判斷同一級指標之間的重要性的對比，從而得出成對比矩陣．得出3個一級指標的重要次序從高到低分別是論文成果的創(chuàng)新性和實用性、選題與綜述、綜合能力，且其經過歸一化后的得分分別為37.2，41.3，21.5，所以設一級指標的判斷矩陣為：

由圖2發(fā)現，選題與綜述、論文成果的創(chuàng)新性和實用性這２個一級指標都包含３個二級指標，則它們的判斷矩陣為三階，而綜合能力包含４個二級指標，則其判斷矩陣為四階．假設選題與綜述、論文成果的創(chuàng)新性和實用性、綜合能力這３個一級指標下的二級指標的判斷矩陣分別為：

分別用和法、常規(guī)法、Maltab法和正互反矩陣法等４種方法來求判斷矩的特征值和特征向量，并且發(fā)現用這４種方法求出來的特征向量和特征值都是一致的，結果見表3．由表3可見，一級指標中權重最高的是論文成果的創(chuàng)新性和實用性，為0.539 6，第二是選題與綜述，為0.297 0，最后是綜合能力，僅為0.164 3．其中合成權重是由分類權重與一級指標權重相乘得到的，其反映了二級指標在整個模型中的重要程度．在二級指標中，權重最高的３個分別是論文的新見解與學術理論水平、研究成果的應用價值和前景、解決問題的方法與途徑，且它們的權重系數都為0.179 9；權重最低的３個二級指標分別是論文工作量與工作難度，寫作與總結提煉能力，以及體現作者科研能力，且它們的權重系數都僅為0.032 9．

表3　各指標的權重向量

2.3一致性檢驗

2.3.2總排序下的一致性檢驗由公式（2）可以檢驗總排序下的一致性，根據表3，設，，，得，即得出總體一致性檢驗通過，同時也說明各個指標的權值具有合理性．

3　總結

基于層次分析法構建論文指標評價體系，將定性與定量分析相結合，從而將復雜問題層次化．首先，將論文評價過程分為3個層次，并通過回收問卷分別求出其相應的判斷矩陣，同時運用和法、常規(guī)法、MATLAB法和正互反矩陣法等4種方法分別計算出每個判斷矩陣的權重向量，發(fā)現結果大致是一樣的．最后，對求得的權重向量進行一致性檢驗，發(fā)現其權重向量都是合理有效的．一方面，從一級指標的權重差異再結合本次畢業(yè)生論文質量評分調查的主要對象是碩士畢業(yè)生，很好地體現了學生對畢業(yè)論文的評分傾向，學生更希望教師評分時更多地關注論文成果的創(chuàng)新性和實用性，更支持創(chuàng)新精神，更關注研究的應用前景，而不是單純的理論．另一方面，在論文工作的難度、體現作者科研能力和寫作能力上，學生覺得不應該就一篇論文評判他們的科研能力、寫作能力及體現工作程度等，因此在這幾項指標上給出的分數較低，即對綜合能力給出的分數較低．

[1] 郭金玉，張忠斌，孫慶云．層次分析法的研究與運用[J]．中國安全科學學報，2008（18）：148-153

[2] 申志東．運用層次分析法構建國有企業(yè)績效評價體系[J]．審計研究，2013（2）：106-112

[3] 龔峰，陳明銳．基于層次分析法的本科畢業(yè)論文（設計）的質量評價研究[J]．電腦知識與科技學術，2014（2）：769-771

[4] 肖迎杰．基于層次分析法的碩士畢業(yè)論文評估指標體系研究[J]．中國科技論文在線，2007：1-8

[5] 荊寧寧，張惠恩．本科畢業(yè)論文模糊評價系統研究[J]．系統工程理論與實踐，2011（21）：94-99

[6] 韓瑞娜．模糊層次分析法與大學生畢業(yè)設計質量評價的數學建模[J]．科技信息，2011（5）：186-187

[7] Zhou W，Xu Z H．Asymmetric hesitant fuzzy sigmoid preference relation in the analytic hierarchy process[J]．Information Science，2016（358-359）：191-207

[8] Belton V，Goodwin P．Remarks on the application of the analytic hierarchy process to Judgmental forecasting[J]．Int J Forecast，1996（12）：155-161

Theory research and analysis of master thesis evaluation index system based on the analytic hierarchy process

DENG Xue，JIANG Lu-yao

（School of Mathematics，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China）

Do questionnaire survey about master graduates，and process data．Then，divided index system into three level indicators and ten secondary indicators by Analytic Hierarchy Process，and set up judging matrices．At the same time，solve the coefficient of weight vector by four kinds of methods．Examples show that the index system of master thesis has certain effectiveness and practicality．

analytic hierarchy process；master graduation thesis；weight；index system

1007-9831（2016）11-0021-04

O221∶G643.8

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.11.006

2016-08-24

鄧雪（1974-），女，遼寧沈陽人，教授，博士，主要從事投資組合及統計分析方面的研究．E-mail：dxue@scut.edu.cn