王亞

（江蘇省徐州經(jīng)貿(mào)高等職業(yè)學校，江蘇 徐州 221004）

基于改進型非奇異終端滑模觀測器的永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)研究

王亞

（江蘇省徐州經(jīng)貿(mào)高等職業(yè)學校，江蘇 徐州 221004）

針對傳統(tǒng)滑模觀測器的永磁同步電動機控制系統(tǒng)存在的抖振問題，在了解現(xiàn)有解決方案的基礎上，應用兩種典型方法對傳統(tǒng)滑模觀測器進行了改進，并對于永磁同步電動機的啟動，給出了一種由開環(huán)啟動到閉環(huán)運行平滑切換的自啟動方案，最終通過仿真與實驗驗證了其有效性。

永磁同步電動機；矢量控制；非奇異終端滑模；啟動策略

1 引言

永磁同步電動機功率密度高，調(diào)速范圍寬，響應速度快，在數(shù)控機床、電動汽車、工業(yè)機器人等領域得到了廣泛應用，研究高效且可靠的永磁同步電動機調(diào)速方案具有重要意義。無速度傳感器矢量控制技術成本低、可靠性高，是永磁同步電動機控制領域的研究熱點。

早在1989年，MIT的L. A. Jones就對永磁同步電動機的無傳感器控制進行了研究[1]。經(jīng)過二十多年的發(fā)展，國內(nèi)外學者現(xiàn)已提出多大十余種有效的無傳感器技術。

根據(jù)無傳感器方法所適用的速度區(qū)段，可大致分為兩類：中、高速適用方法與低速（零速）適用方法。

中、高速適用方法是由電機的反電動勢來獲取轉(zhuǎn)子位置信息。主要有以下方法：（1）開環(huán)算法[2]；（2）狀態(tài)觀測器法[3]；（3）模型參考自適應法[4]；（4）虛擬坐標系法[5]；（5）擴展卡爾曼濾波器法[6]。由于永磁同步電動機在低速運行或靜止時，反電勢值很小甚至為零，無法根據(jù)反電勢有效地計算出轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速。

低速適用方法基于電機的凸極效應與定子鐵芯的非線性飽和特性。主要有以下方法：（1）預定位法[7]；（2）測試矢量勵磁法[8]；（3）測試脈沖勵磁查表法[9]；（4）脈振高頻電壓（電流）矢量注入法[10-12]。但在高速區(qū)段特別是弱磁調(diào)速時，此類方法限于電壓將無法穩(wěn)定工作。

鑒于上述方法所適用調(diào)速范圍的限制，一些學者把高低速方法結(jié)合起來并實現(xiàn)兩者平滑切換，從而使無傳感器方法能在全速范圍內(nèi)對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速實現(xiàn)準確估計。

本文以內(nèi)嵌式永磁同步電動機為研究對象，基于MATLAB/Simulink軟件平臺對基于滑模觀測器的無傳感器技術做了較深入分析和研究，并利用實驗室硬件平臺對基于滑模觀測器的永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)進行了實現(xiàn)。本文結(jié)論對永磁同步電動機無傳感器矢量控制系統(tǒng)的設計與應用具有一定的參考意義。

2 永磁同步電動機的矢量控制

圖1 永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)框圖Fig.1 The chart of vector control of Permanent magnet synchronous motor

為實現(xiàn)永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)，常采用速度和電流雙閉環(huán)的PI控制方案。首先測出電機轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速，將實際轉(zhuǎn)速與給定速度作比較，得到速度誤差并經(jīng)速度PI控制器（ASR）得到電流給定值；然后根據(jù)電流控制策略，得到直軸和交軸（d、q軸）電流分量給定值；采樣得到各相電流值，依次經(jīng)Clarke和Park變換得到電流實測值的d、q軸分量，其中Park變換需要用到測得的轉(zhuǎn)子位置信息，將電流實測值的d、q軸分量分別與對應給定值作比較，得到電流誤差并經(jīng)電流PI控制器（ACR）得到d、q軸電壓給定；d、q軸電壓給定經(jīng)反Park變換得到靜止坐標系下的α、β軸分量；然后經(jīng)SVPWM調(diào)制得到各逆變器開關控制信號，從而實現(xiàn)對永磁同步電動機的控制。本文采用id=0的電流控制策略。永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。

2 基于PMSM擴展反電勢模型的傳統(tǒng)滑模觀測器

2.1 IPMSM的擴展反電勢模型

由IPMSM的數(shù)學模型可以得到

定義λ為擴展反電勢（EEMF），并令

則若能實時地對EEMF進行準確估算，就可以對轉(zhuǎn)子位置實現(xiàn)實時觀測。

2.2 基于EEMF模型的傳統(tǒng)滑模觀測器

由于式（1）中含有電流的微分，為便于應用EEMF模型設計滑模觀測器，將其改寫為電流的狀態(tài)方程形式

由式（3）可構造滑模觀測器

h為滑模增益。但由于該控制律為開關控制，使K中含有部分高頻分量，將其經(jīng)低通濾波（LPF）可得到等價控制量

圖2 PLL位置觀測器原理框圖Fig.2 The diagram of PLL position observer

這樣，就得到了基于EEMF的傳統(tǒng)滑模觀測器，如圖3所示。

圖3 基于EEMF的傳統(tǒng)滑模觀測器Fig.3 The Sliding mode observer based on EEMF

3 滑模觀測器的改進與無傳感器PMSM的啟動

3.1 滑模觀測器抖振的改進

3.1.1 滑模觀測器去抖振方法概述

分析傳統(tǒng)滑模觀測器的變結(jié)構控制原理，可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)滑模觀測器的變結(jié)構只是在兩種控制結(jié)構間來回切換，這種切換特性導致了滑模觀測器抖振的出現(xiàn)。在實際工程應用中，抖振可能會誘發(fā)系統(tǒng)的高頻未建模動力學特性，導致系統(tǒng)器件的損壞。為減弱甚至消除抖振，國內(nèi)外學者提出了多種方法，主要有：（1）邊界層法；（2）光滑函數(shù)法；（3）趨近律改進法；（4）高階滑?？刂品?；（5）基于現(xiàn)代控制理論的混合控制法[13-14]。

3.1.1 飽和改進型滑模觀測器

圖4 飽和改進型滑模觀測器Fig.4 Saturate the sliding mode

飽和改進型滑模觀測器屬于邊界層法，原理框圖如圖4所示。搭建基于飽和改進型滑模觀測器的永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)模型，其轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)角觀測結(jié)果如圖5所示

圖5 飽和改進型滑模觀測器的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)角觀測結(jié)果Fig.5 The rotate speed and corner observe error

3.1.2 非奇異終端滑模觀測器

非奇異終端滑模觀測器（NTSMO）基于高階滑?？刂苼硐魅醵墩?，其原理框圖如圖6所示。

圖6 非奇異終端滑模觀測器Fig.6 Non-singular terminal sliding mode

NTSM滑模面S取為

l、ηηη、η。g12為設計參數(shù)，且12一般均設計為常數(shù)，lg須滿足式（8）?？捎衫钛牌罩Z夫穩(wěn)定性直接法證明：若取式（7）所示控制律并選用合適的參數(shù)，可使e、e˙在有限時間內(nèi)收斂到零并使系統(tǒng)保持在二階滑模面e= e˙=0上。

搭建基于非奇異終端滑模觀測器的永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)模型，其轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)角觀測結(jié)果如圖7所示。由圖7可以看出，與飽和改進型SMO相比，NTSMO消抖效果更好，但啟動時的轉(zhuǎn)速跟蹤響應及轉(zhuǎn)角跟蹤誤差略大.

3.2 無傳感器PMSM的自啟動

PMSM平穩(wěn)的自啟動是其正常工作的必要保證。無傳感器PMSM的自啟動一般采用兩種方法：一是轉(zhuǎn)子初始位置定位方法，一是開環(huán)啟動方法。這里給出一種基于預定位的開環(huán)啟動方案并進行仿真驗證。

開環(huán)啟動可分為含預定位的速度開環(huán)運行和切換至由觀測器估算的速度閉環(huán)運行兩個階段。其原理框圖如圖8所示，啟動過程中兩階段的切換也就是圖中開關由1端向2端切換的過程。開環(huán)運行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)角給定可由轉(zhuǎn)速給定積分得到，即

為保證啟動不失步，該轉(zhuǎn)角給定的初始值需滿足一定條件，即轉(zhuǎn)角給定初始位置要落后轉(zhuǎn)子實際位置且在90°電角度內(nèi)。

當轉(zhuǎn)速達到一定值（如0.1nN）后便可進入第二階段，即切換至由觀測器估算的速度閉環(huán)運行狀態(tài)。為了使切換平滑，需采取兩項措施：

圖7 非奇異終端滑模觀測器的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)角觀測結(jié)果Fig.7 The rotate speed and corner observe error of nonsingular terminal sliding mode

圖8 PMSM開環(huán)啟動原理框圖Fig.8 The diagram of open loop start-up

（1）為了使轉(zhuǎn)角切換平滑，須保證切換前后轉(zhuǎn)角盡量相等，即要求切換時刻轉(zhuǎn)角估算值與開環(huán)給定值足夠接近。因此可設置切換條件為

δ＞0，為切換臨界角，一般可設為5°。

（2）在切換發(fā)生時，電流給定并不為零，但切換至轉(zhuǎn)速閉環(huán)后，轉(zhuǎn)速PI控制器輸出值卻為零，為了使電流給定切換平滑，需要根據(jù)切換時的電流給定值設置適當?shù)腜I控制器積分初值。

按圖8搭建仿真模型，切換臨界角δ=0.1rad。轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)角仿真波形如圖9所示。開閉環(huán)切換發(fā)生0.226s處，由圖9中的局部放大圖可以看出，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角均無明顯切換痕跡，啟動效果良好。從而驗證了所給出的開環(huán)啟動策略的有效性。

圖9 基于開環(huán)啟動及傳統(tǒng)SMO的PMSM轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角波形Fig.9 The rotate speed and corner of SMO

4 實驗與結(jié)果分析

PMSM矢量控制系統(tǒng)的硬件部分主要包括主電路、控制電路、采樣電路、驅(qū)動和保護電路。實驗采用DSP（TMS320F28335）作為控制核心，以三相交流電為系統(tǒng)供電，經(jīng)不控整流得到直流電源，以無源的直流電動機作為負載且直流動電機的輸出側(cè)接功率電阻，系統(tǒng)裝有增量式光電編碼器，以測得PMSM實際轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速來驗證觀測器的準確性。實驗平臺硬件主體電路如圖10所示。

圖10 實驗平臺Fig.10 Experimental platform

搭建實驗平臺，采用先開環(huán)后閉環(huán)的多級調(diào)試方案，對基于滑模觀測器的PMSM無傳感器矢量控制系統(tǒng)進行實驗驗證。結(jié)果如下：

當給定轉(zhuǎn)速為400r/min時，實測轉(zhuǎn)角與估算轉(zhuǎn)角如圖11所示?？梢钥闯?，估算轉(zhuǎn)角對實際轉(zhuǎn)角的跟蹤精度較高，滯后很小，抖振也較小。

轉(zhuǎn)速由200r/min斜坡升至400r/min的轉(zhuǎn)速波形如圖12所示?？梢钥吹睫D(zhuǎn)速斜坡給定下，估算轉(zhuǎn)速能實時跟蹤實際轉(zhuǎn)速，抖振較仿真結(jié)果小了很多，這與實驗帶負載使電機轉(zhuǎn)動慣量加大及電機本身的濾波特性有關。

5 結(jié)論

基于PMSM擴展反電勢模型的傳統(tǒng)滑模觀測器具有較強的魯棒性，但存在抖振問題，飽和函數(shù)法和非奇異終端滑模法均可有效削弱抖振。本文給出了一種由開環(huán)啟動到閉環(huán)運行平滑切換的自啟動方案，仿真表明，采用該方案可實現(xiàn)轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速的平滑切換。

圖11 實測轉(zhuǎn)角（CH2）與估算轉(zhuǎn)角（CH1）Fig.11 Actual corner and estimate corner

圖12 實測轉(zhuǎn)速（CH2）與估算轉(zhuǎn)速（CH1）Fig.12 Actual rotate speed and estimate speed

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The Vector of Permanent Magnet Synchronous Motor based on Non-singular Terminal Sliding Mode

WANG Ya
(Advanced vocational school of Xuzhou economy and trading, Xuzhou 221000, China)

Since the conventional sliding mode observer seems not satisfactory, After referring to the existing solutions, the improvement of the conventional SMO is presented based on two typical methods, having obtained good results. For the startup problem, an open loop startup strategy with smooth transition is proposed, and the effectiveness of the scheme is verifi ed by simulation.

Permanent magnet synchronous motor(PMSM); Vector control(VC); Non-singular terminal sliding mode(NTSM); Start-up strategy

王亞，基于改進型非奇異終端滑模觀測器的永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)研究[J]. 新型工業(yè)化，2016，6（10）：70-77.

10.19335/j.cnki.2095-6649.2016.10.011

: WANG Ya. The Vector of Permanent Magnet Synchronous Motor based on Non-singular Terminal Sliding Mode[J]. The Journal of New Industrialization, 2016, 6(10)： 70-77.

王亞（1979-），男，江蘇銅山人，講師，本科學歷，主要從事單片機及電機控制等方面的教學與研究