報數(shù)游戲

體育課上，大家一起做報數(shù)游戲。

50名同學(xué)面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1、2、3……依次報數(shù)，再讓報數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，然后讓報數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)。

最后，面向老師的同學(xué)還有多少名？

我們可以用假設(shè)法來排除。

如果沒帶100元也沒帶10元的孩子和沒帶50元也沒帶100元的孩子，是兩個不同的孩子，那么他們分別帶了50元和10元。剩下的那個孩子帶了兩張100元、一張50元和一張10元，與題目中“每個孩子自己所帶的紙幣面額都不同”矛盾。

因此，沒帶100元也沒帶10元的孩子和沒帶50元也沒帶100元的孩子，是同一個孩子，也就是說，這個孩子沒帶錢。另外兩個孩子每人都帶了1張100元、一張50元和一張10元，這樣每個孩子自己所帶的紙幣面額都不同。

這不是簡單的加法運算題，因為有些同學(xué)轉(zhuǎn)了兩次。

報數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)有12名，報數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)有8名，這20名同學(xué)中有4名同學(xué)的報數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，即12、24、36、48。

第一次報數(shù)后，12名同學(xué)背向老師，第二次報數(shù)后，8名同學(xué)向后轉(zhuǎn)，其中4名同學(xué)背向老師，報數(shù)為12、24、36、48的4名同學(xué)面向老師。這樣，背向老師的同學(xué)有12名，面向老師的同學(xué)有38名。