大跨度鋼板樁圍堰的形變分析與預(yù)報(bào)

王真立，陳 剛，劉 雄，李 宇

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)，湖北 武漢 430074)

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大跨度鋼板樁圍堰的形變分析與預(yù)報(bào)

王真立，陳 剛，劉 雄，李 宇

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)，湖北 武漢 430074)

結(jié)合武漢市東湖隧道工程中大跨度鋼板樁圍堰的變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)大跨度鋼板樁圍堰的形變特征及預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了研究，針對(duì)其大量級(jí)、強(qiáng)趨勢(shì)和波動(dòng)性的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，探索出與之相適應(yīng)的高精度、高穩(wěn)定的單項(xiàng)與組合預(yù)測(cè)模型，并采用Matlab編制相應(yīng)的實(shí)用預(yù)測(cè)軟件，獲得了良好的預(yù)測(cè)效果?？蔀榻窈笸惞こ檀罂缍蠕摪鍢秶叩男巫兎治鲱A(yù)測(cè)提供有益借鑒。

圍堰；大跨度鋼板樁形變；組合模型；東湖隧道；Matlab

隨著我國(guó)工程建設(shè)的需要，鋼板樁圍堰由于其水密性好、施工簡(jiǎn)便、節(jié)約空間、可重復(fù)利用及環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，在國(guó)內(nèi)大型基坑工程和涉水工程中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。但鋼板樁圍堰安全易受地質(zhì)條件、施工工況、水位、天氣等各種復(fù)雜因素影響，極易成為工程安全的不穩(wěn)定因素。國(guó)內(nèi)對(duì)鋼板樁圍堰安全的研究多是從其設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā)來(lái)進(jìn)行數(shù)值模擬分析的[1-2]，對(duì)鋼板樁圍堰的變形監(jiān)測(cè)研究較少，尚未構(gòu)成系統(tǒng)。武漢東湖隧道工程作為武漢市重點(diǎn)工程，是為緩解武漢城市交通壓力，在國(guó)內(nèi)最大城中湖——武漢東湖湖底規(guī)劃設(shè)計(jì)的一條湖底隧道。本文結(jié)合東湖湖底隧道工程中大跨度鋼板樁圍堰的實(shí)測(cè)形變數(shù)據(jù)，分析其形變特點(diǎn)，探索出與其適應(yīng)的預(yù)測(cè)模型，從形變預(yù)測(cè)的角度研究鋼板樁圍堰的安全性和穩(wěn)定性。

一、大跨度鋼板樁圍堰的特點(diǎn)

東湖隧道是目前國(guó)內(nèi)最長(zhǎng)的城中湖底隧道，全長(zhǎng)10.6 km，采用明挖順作法施工，湖中段約7 km的主體結(jié)構(gòu)在施工前構(gòu)筑了拉森Ⅳ型雙排鋼板樁圍堰，形成施工場(chǎng)地，其橫斷面結(jié)構(gòu)如圖1所示。鋼板樁圍堰呈帶狀分布在線路兩側(cè)，具有大跨度的特點(diǎn)。圍堰變形體主要監(jiān)測(cè)內(nèi)容包括鋼板樁頂部水平位移及沉降、鋼筋拉桿應(yīng)力、填筑土壓力及沉降。本文選取能直接反映圍堰形變的圍堰頂部垂直鋼板樁的橫向水平位移作為圍堰變形的分析變量。

通過(guò)對(duì)東湖隧道工程K0+300—K2+720段264個(gè)鋼板樁位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)變形數(shù)據(jù)的分析可知，從整體上大跨度鋼板樁圍堰形變呈現(xiàn)出大量級(jí)、強(qiáng)趨勢(shì)、波動(dòng)性的特點(diǎn)；變形具有明顯的三維空間效應(yīng)，圍堰中段位移量明顯大于兩端，圍堰迎水面鋼板樁位移量大于背水面；圍堰位移量受施工工況影響較大，特別是在圍堰抽水期尤為明顯。從每個(gè)特征點(diǎn)的變形曲線分析，本文將大跨度鋼板樁圍堰的變形特征分為平穩(wěn)變化類、階梯變化類和突變類，如圖2所示。對(duì)于數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)，更加關(guān)注的是近幾期數(shù)據(jù)的變化速率，根據(jù)規(guī)范及專家意見(jiàn)，東湖隧道鋼板樁變形三級(jí)預(yù)警值定為連續(xù)3天變化速率大于20 mm/d，本文將大跨度鋼板樁圍堰的變形預(yù)報(bào)問(wèn)題分為低增長(zhǎng)序列(0～20 mm/d)預(yù)測(cè)和高增長(zhǎng)序列(20～40 mm/d)預(yù)測(cè)問(wèn)題。

圖1 鋼板樁圍堰橫斷面示意圖

二、預(yù)測(cè)模型的對(duì)比分析

1. 預(yù)測(cè)方法分析

預(yù)測(cè)理論方法多種多樣，從變形體的變形機(jī)理角度分析：有認(rèn)為形變數(shù)據(jù)之間存在內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律的回歸分析、時(shí)序分析方法；有認(rèn)為變形數(shù)據(jù)沒(méi)有規(guī)律性，將數(shù)據(jù)作相應(yīng)處理后讓數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出相應(yīng)規(guī)律的灰色理論方法；有認(rèn)為形變值與各相關(guān)因素之間存在高度非線性關(guān)系，通過(guò)挖掘這種關(guān)系，來(lái)反映變形體復(fù)雜變形內(nèi)在特征的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、數(shù)據(jù)組合分組(GMDH)理論方法；還有馬爾科夫模型、小波分析模型、卡爾曼濾波模型等。此外，還有吸收各單項(xiàng)模型優(yōu)勢(shì)的權(quán)系數(shù)組合、非線性組合和自組織組合類型的組合模型。

圖2 鋼板樁形變數(shù)據(jù)變化類型

本文從變形體的形變特征角度出發(fā)，針對(duì)大跨度鋼板樁圍堰大量級(jí)、強(qiáng)趨勢(shì)和波動(dòng)性的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，分析了時(shí)序分析理論、灰色理論和自組織數(shù)據(jù)挖掘理論方法對(duì)大跨度鋼板樁圍堰形變預(yù)測(cè)的適應(yīng)性。時(shí)序分析理論采用一種無(wú)需對(duì)建模時(shí)間序列平穩(wěn)化處理，適用于趨勢(shì)預(yù)測(cè)和實(shí)際工程的DDS建模方法[3]。針對(duì)GM(1,1)對(duì)高增長(zhǎng)序列預(yù)測(cè)有滯后效應(yīng)和不適合中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的弊端，對(duì)模型的背景值構(gòu)造[4]、參數(shù)計(jì)算方法[5]和建模初始值選擇[6]進(jìn)行改進(jìn)，建立了改進(jìn)的動(dòng)態(tài)等L維新息灰數(shù)遞補(bǔ)GM(1,1)模型。針對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)性的特點(diǎn)，采用一種有效的非線性系統(tǒng)辨識(shí)方法——數(shù)據(jù)組合處理方法(GMDH)[7-8]，同時(shí)考慮計(jì)算量及本文數(shù)據(jù)波動(dòng)性強(qiáng)弱的特點(diǎn)，設(shè)置迭代層數(shù)c≤3的迭代終止閾值。最終，利用3種適合不同數(shù)據(jù)特點(diǎn)的單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的擬合預(yù)測(cè)值，以自組織數(shù)據(jù)挖掘思想為基礎(chǔ)構(gòu)建GMDH組合預(yù)測(cè)模型。

2. 形變數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)分析

本文選取發(fā)生險(xiǎn)情后GWY011(K0+456)點(diǎn)的低增長(zhǎng)序列和發(fā)生險(xiǎn)情之前GWY059(K1+166)點(diǎn)的高增長(zhǎng)序列數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，具體分析大跨度鋼板樁圍堰的高、低增長(zhǎng)序列預(yù)測(cè)問(wèn)題。

(1) 低增長(zhǎng)序列預(yù)測(cè)

GWY011(K0+456)點(diǎn)在第6期出現(xiàn)鋼筋拉桿斷裂的險(xiǎn)情，最大位移速率達(dá)56 mm/d，通過(guò)打設(shè)抗滑樁和焊接加固，后期平均變化速率約8 mm/d，變化較平穩(wěn)，對(duì)低增長(zhǎng)序列預(yù)測(cè)問(wèn)題具有很好的代表性和研究?jī)r(jià)值。選取該點(diǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)前39天的數(shù)據(jù)，該時(shí)段共監(jiān)測(cè)55次，以一天為周期，共獲得39期數(shù)據(jù)，其中第19期數(shù)據(jù)采用三次樣條插值獲得，前30期用于建模，后9期用于低增長(zhǎng)序列預(yù)測(cè)檢驗(yàn)。

1) 通過(guò)Matlab編寫(xiě)的軟件，獲得GWY011點(diǎn)最優(yōu)時(shí)間序列模型為ARMA(2,1)，模型表達(dá)式為

Xt=1.901Xt-1-0.901Xt-2+0.299αt-1+αt

(1)

2) 對(duì)于GM(1,1)模型，利用所編寫(xiě)的軟件，獲得適合低增長(zhǎng)序列的建模步長(zhǎng)L=5(見(jiàn)表1)。

表1 GWY011點(diǎn)GM(1,1)模型步長(zhǎng)L (%)

獲得模型參數(shù)a=-0.005 1，u=379.007 7，背景值公式中n=4，初始值中m=4，表達(dá)式為

(2)

然后利用等維灰數(shù)遞補(bǔ)算得后9期的預(yù)測(cè)值。

3) 單變量時(shí)間序列GMDH建模的關(guān)鍵是確定因變量個(gè)數(shù)m和訓(xùn)練集矩陣比值k。利用軟件以預(yù)測(cè)MAPE(平均絕對(duì)百分比誤差)最小為原則，獲得最優(yōu)模型(m=7、k=1/2、c=2)，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 GWY011單變量時(shí)間序列GMDH建模k、m (%)

注：mp%為擬合MAPE,kmp%為預(yù)測(cè)MAPE,“—”表示模型無(wú)解。

4) 將DDS、GM(1,1)和單變量時(shí)間序列GMDH模型的擬合預(yù)測(cè)值，作為GMDH組合模型的輸入值，并利用軟件以預(yù)測(cè)MAPE最小為原則，獲得最優(yōu)組合模型的訓(xùn)練集比k=1/2，迭代層數(shù)c=1(見(jiàn)表3)。

表3 GWY011點(diǎn)GMDH組合預(yù)測(cè)建模k值 (%)

根據(jù)以上確定的模型，最終獲得各模型向前9期數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值如表4、圖3、圖4所示。

圖3 GWY011各類預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值對(duì)比曲線

期數(shù)t實(shí)測(cè)值/mmDDS值/mmGM值/mm單變量GMDH/mmGMDH組合值/mm對(duì)應(yīng)建模方法的殘差/mm31388．3394．5389．8391．6390．4-6．2-1．5-3．3-2．032394．8399．8391．6391．0390．4-5．03．23．84．433397．2404．4395．3399．5398．3-7．21．9-2．3-1．134397．4408．2397．2400．5399．6-10．90．2-3．2-2．235398．7411．5400．3396．9396．6-12．8-1．61．82．136400．3414．2403．5402．3401．7-13．9-3．2-2．0-1．537399．8416．3406．4403．9403．3-16．5-6．5-4．0-3．538403．5418．1409．9403．0402．7-14．6-6．40．50．939409．9419．4413．5412．1411．0-9．5-3．6-2．3-1．1MAPE/(%)2．510．730．800．53

圖4 GWY011各類模型預(yù)測(cè)殘差百分比

(2) 高增長(zhǎng)序列預(yù)測(cè)

GWY059(K1+166)位于圍堰二中段，地質(zhì)條件差，受施工、水位等因素影響，呈現(xiàn)波動(dòng)性變化，變化速率較大，在第38期出現(xiàn)險(xiǎn)情發(fā)生突變，當(dāng)天橫向位移量達(dá)到708.9 mm，突變前5天內(nèi)變形速率為20～40 mm/d。選取監(jiān)測(cè)開(kāi)始到突變前段的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)用于建模分析高增長(zhǎng)序列預(yù)測(cè)問(wèn)題，該時(shí)段共監(jiān)測(cè)66次，每天至少監(jiān)測(cè)了一次，仍以一天為周期，數(shù)據(jù)預(yù)處理后獲得共37期實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，前32期用于建模，突變前5期數(shù)據(jù)用于高增長(zhǎng)序列預(yù)測(cè)檢驗(yàn)。

限于篇幅，具體過(guò)程不再詳述，同理獲得GWY059點(diǎn)DDS法的最終模型為ARMA(2,1)，其表達(dá)式為

Xt=1.830Xt-1-0.822Xt-2+0.145αt-1+αt

(3)

改進(jìn)的GM(1,1)模型用于向前預(yù)測(cè)5期數(shù)據(jù)的模型參數(shù)a=-0.029 6，u=606.796 2，背景值公式中n=5，初始值中m=3，表達(dá)式為

(4)

單變量時(shí)間序列GMDH建模的最優(yōu)參數(shù)因變量個(gè)數(shù)m=3，訓(xùn)練集矩陣比值k=4/5；GMDH組合模型的訓(xùn)練集比k=3/4。

根據(jù)以上確定的模型，得到各模型GWY059點(diǎn)向前5期數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值如表5、圖5、圖6所示。

表5 GWY059點(diǎn)向前5期預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)信息

圖5 GWY059各類預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值對(duì)比曲線

3. 模型對(duì)比分析

為反映各預(yù)測(cè)模型對(duì)預(yù)測(cè)問(wèn)題效果的質(zhì)量，本文采用MAPE(平均絕對(duì)百分比誤差)、MAE(平均絕對(duì)誤差)、MSPE(均方百分比誤差)、MSE(均方誤差)和SSE(誤差平方和)指標(biāo)綜合評(píng)定模型的精準(zhǔn)度，各模型的誤差指標(biāo)值見(jiàn)表6。

圖6 GWY059各類模型預(yù)測(cè)殘差百分比

方法MAPE/(%)MAE/mmMSPE/(%)MSE/mmSSEMAPE/(%)MAE/mmMSPE/(%)MSE/mmSSEGWY011前30期擬合誤差指標(biāo)GWY011后9期預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)DDS法GM(1，1)法單變量GMDHGMDH組合3．057．621．342．2837852．5110．730．953．7911657．2614．662．574．85198170．733．120．311．251260．812．660．210．672400．802．580．230．93700．762．290．170．552530．532．090．200．7951GWY059前32期擬合誤差指標(biāo)GW059后5期預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)DDS法GM(1，1)法單變量GMDHGMDH組合3．72 10．37 1．332．3841281．14 8．12 0．523．70 414．0011．271．212．7965302．5218．181．289．42912．758．870．812．1634121．218．470．573．98422．978．770．752．0735900．906．670．584．3133

從文中圖表數(shù)據(jù)及各模型誤差指標(biāo)可以得出：

1) DDS模型對(duì)變化轉(zhuǎn)折點(diǎn)的辨識(shí)效果不強(qiáng)，但隨著數(shù)據(jù)的變化，能迅速作出調(diào)整，能較好預(yù)測(cè)出數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，高增序列預(yù)測(cè)MAPE值僅為1.14%，低增長(zhǎng)序列的擬合預(yù)測(cè)MAPE值均在3%左右。

2) 改進(jìn)后的GM(1,1)模型對(duì)高增長(zhǎng)序列預(yù)測(cè)有一定的適應(yīng)性；對(duì)低增長(zhǎng)序列預(yù)測(cè)GM(1,1)具有明顯的優(yōu)勢(shì)，預(yù)測(cè)MAPE僅有0.73%，但隨著預(yù)測(cè)步數(shù)的增長(zhǎng)，仍然呈現(xiàn)出發(fā)散狀態(tài)。

3) 對(duì)于單變量時(shí)間序列GMDH，發(fā)揮了其強(qiáng)大的非線性辨識(shí)功能，無(wú)論是擬合還是預(yù)測(cè)的誤差，都大大降低。同時(shí)，GMDH組合模型進(jìn)一步提高了預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度，各誤差指標(biāo)明顯優(yōu)于各單項(xiàng)模型。但隨著步數(shù)的增長(zhǎng)，不易預(yù)測(cè)出變形數(shù)據(jù)的非線性特性。

4) 大量數(shù)據(jù)驗(yàn)證，對(duì)于高增長(zhǎng)序列， GM(1,1)模型步長(zhǎng)L取3～5為宜，增長(zhǎng)速率與步長(zhǎng)L呈負(fù)相關(guān)；單變量時(shí)間序列GMDH中參數(shù)k取3/4～4/5，m取3～7為宜；GMDH組合模型m=3確定時(shí)，k取2/3～4/5為宜。對(duì)于低增長(zhǎng)序列，GM(1,1)模型步長(zhǎng)L取4～6為宜；單變量時(shí)間序列GMDH中參數(shù)k取1/2～2/3，m取5～8為宜；GMDH組合模型m=3確定時(shí)，k取1/2～3/4為宜。

綜上所述，各預(yù)測(cè)模型的適應(yīng)性，對(duì)于高增長(zhǎng)序列預(yù)測(cè)問(wèn)題，GMDH組合>單變量時(shí)間序列GMDH>DDS模型>改進(jìn)GM(1,1)；對(duì)于低增長(zhǎng)序列預(yù)測(cè)問(wèn)題，GMDH組合>改進(jìn)GM(1,1)>單變量時(shí)間序列GMDH>DDS模型。

三、預(yù)測(cè)軟件實(shí)現(xiàn)

預(yù)測(cè)軟件研制的目的主要是為了提供一個(gè)友好的人機(jī)交互界面，將預(yù)測(cè)理論模型實(shí)際應(yīng)用到工程變形監(jiān)測(cè)中，以方便快捷地進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析與預(yù)報(bào)。實(shí)現(xiàn)軟件的關(guān)鍵是模型中的核心算法，各模型算法的流程設(shè)計(jì)如圖7—圖9所示。

圖7 GMDH算法流程設(shè)計(jì)

信息矩陣infor記錄的是變量組合成部分表達(dá)式的整個(gè)過(guò)程信息，采用Matlab中的“單元陣列”數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示，每一個(gè)元素都為一個(gè)m×11矩陣，代表一層中所選出新變量的過(guò)程信息。

利用Matlab的數(shù)據(jù)分析與可視化功能[9-10]，實(shí)現(xiàn)了本文所采用的預(yù)測(cè)模型方法，以預(yù)測(cè)平均絕對(duì)百分比誤差MAPE最小為準(zhǔn)則，可快速直觀地獲得最優(yōu)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)曲線圖與預(yù)測(cè)殘差圖，如圖10所示。

圖8 改進(jìn)的GM(1,1)模型算法設(shè)計(jì)

圖9 DDS模型算法流程

四、結(jié) 論

本文結(jié)合武漢東湖隧道工程中大跨度鋼板樁圍堰實(shí)測(cè)位移變形數(shù)據(jù)，對(duì)大跨度鋼板樁圍堰數(shù)據(jù)的形變特點(diǎn)與預(yù)報(bào)進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論：

1) 大跨度鋼板樁圍堰變形具有明顯的三維空間效應(yīng)，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出大量級(jí)、強(qiáng)趨勢(shì)和波動(dòng)性的特點(diǎn)。

2) 針對(duì)數(shù)據(jù)大量級(jí)、強(qiáng)趨勢(shì)和波動(dòng)性特點(diǎn)，采用DDS模型、改進(jìn)的GM(1,1)、單變量時(shí)間序列GMDH和新組合形式的GMDH組合模型，并具體分析各模型對(duì)高低增長(zhǎng)序列預(yù)測(cè)的適應(yīng)性及各模型中關(guān)鍵參數(shù)的取值范圍。

3) 采用Matlab實(shí)現(xiàn)模型的關(guān)鍵算法，開(kāi)發(fā)了能方便快捷、動(dòng)態(tài)地進(jìn)行形變數(shù)據(jù)分析與預(yù)報(bào)的軟件，后期可逐步加入其他實(shí)用預(yù)測(cè)模型，完善軟件的功能，擴(kuò)寬軟件的應(yīng)用范圍。

實(shí)踐驗(yàn)證，本文所建立的單項(xiàng)模型、組合模型形式及編寫(xiě)的預(yù)測(cè)軟件對(duì)大跨度鋼板樁圍堰的形變預(yù)測(cè)具有良好的效果，為提前了解大跨度鋼板樁圍堰的變形情況提供了有效途徑，對(duì)指導(dǎo)施工及變形監(jiān)測(cè)工作具有一定的實(shí)際參考意義。

[1] 潘泓,王加利,曹洪,等.鋼板樁圍堰在不同施工工序下的變形及內(nèi)力特性研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2013, 32(11):2316-2324.

[2] 張玉成,楊光華,姜燕,等.軟土地區(qū)雙排鋼板樁圍堰支護(hù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用及探討[J].巖土工程學(xué)報(bào),2012,34(S1):659-665.

[3] 尹暉.時(shí)空變形分析與預(yù)報(bào)的理論和方法[M].北京:測(cè)繪出版社,2002：23-37.

[4] 譚冠軍.GM(1,1)模型的背景值構(gòu)造方法和應(yīng)用(Ⅱ)[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2000(5)：125-127.

[5] 曾祥艷,肖新平.累積法GM(1,1)模型的改進(jìn)與應(yīng)用[J]. 統(tǒng)計(jì)與決策,2009(5):32-35.

[6] 張大海,江世芳,史開(kāi)泉.灰色預(yù)測(cè)公式的理論缺陷及改進(jìn)[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2002(8):140-142.

[7] 張啟人,陳玉宏.GMDH非線性大系統(tǒng)的測(cè)辨和預(yù)測(cè)[J]. 系統(tǒng)工程,1984(1):73-82.

[8] 周敏,李世玲,張富堂.數(shù)據(jù)組合處理方法在數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制,2006(7):939-941.

[9] 聶桂根.MATLAB在測(cè)量數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[J].測(cè)繪通報(bào),2001(2):39-40.

[10] 薛毅.實(shí)用數(shù)據(jù)分析與MATLAB軟件[M].北京:北京工業(yè)大學(xué)出版社,2015.

Deformation and Forecast of Large Span Steel Sheet Pile Cofferdam

WANG Zhenli，CHEN Gang，LIU Xiong，LI Yu

2016-05-10

國(guó)家自然科學(xué)基金(41274036)；湖北省自然科學(xué)基金(2011CDB350)

王真立(1991—)，男，碩士，研究方向?yàn)榇笮凸こ套冃伪O(jiān)測(cè)理論與方法。E-mail：wzlcug@163.com

王真立，陳剛，劉雄，等.大跨度鋼板樁圍堰的形變分析與預(yù)報(bào)[J].測(cè)繪通報(bào)，2016(11)：93-98.

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0374.

P258

B

0494-0911(2016)11-0093-06