閆紅超，楊 松

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

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基于極大似然準(zhǔn)則的短猝發(fā)信號(hào)盲解調(diào)

閆紅超，楊 松

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

針對(duì)非協(xié)作通信中短猝發(fā)信號(hào)準(zhǔn)確接收的需求，在對(duì)短猝發(fā)信號(hào)進(jìn)行建模的基礎(chǔ)上，提出了一種基于極大似然準(zhǔn)則的短猝發(fā)信號(hào)盲解調(diào)算法。根據(jù)極大似然準(zhǔn)則，對(duì)前期信號(hào)參數(shù)估計(jì)得到的可能碼元個(gè)數(shù)集合進(jìn)行搜索處理，獲取不同碼元個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的第一個(gè)碼元起始點(diǎn)位置，計(jì)算相應(yīng)的重構(gòu)信號(hào)與接收信號(hào)的似然度，據(jù)此實(shí)現(xiàn)短猝發(fā)信號(hào)碼元個(gè)數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)并恢復(fù)符號(hào)序列。應(yīng)用二進(jìn)制方波信號(hào)對(duì)盲解調(diào)算法進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明，當(dāng)短猝發(fā)信號(hào)碼元個(gè)數(shù)>8個(gè)，信噪比>10 dB時(shí)，碼元個(gè)數(shù)估計(jì)正確率能夠達(dá)到95%以上，解調(diào)效果良好。

短猝發(fā)；盲解調(diào)；碼元估計(jì)；極大似然準(zhǔn)則

0 引言

猝發(fā)通信是現(xiàn)代數(shù)字通信的一種重要通信手段，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于微波通信、衛(wèi)星通信、移動(dòng)通信、應(yīng)急通信等共享媒介通信系統(tǒng)中[1]。猝發(fā)信號(hào)持續(xù)時(shí)間較短，因此對(duì)猝發(fā)信號(hào)的解調(diào)處理有更高的要求[2]。

目前沒有對(duì)短猝發(fā)信號(hào)的明確定義，本文研究的短猝發(fā)信號(hào)特指持續(xù)時(shí)間很短，傳輸碼元個(gè)數(shù)小于128個(gè)碼元的猝發(fā)信號(hào)。協(xié)作通信中，通信雙方利用已知信息提高信號(hào)解調(diào)質(zhì)量，但在電子對(duì)抗等非協(xié)作條件下，接收信號(hào)特征參數(shù)未知，接收方需要對(duì)接收信號(hào)的載波頻率、符號(hào)速率等參數(shù)進(jìn)行估計(jì)[3]。短猝發(fā)信號(hào)碼元個(gè)數(shù)較少，最少時(shí)只有幾個(gè)碼元，傳統(tǒng)的信號(hào)分析算法只能給出可能的符號(hào)速率集合，無(wú)法精確得到短猝發(fā)信號(hào)的符號(hào)速率信息[4]，給信號(hào)解調(diào)處理帶來(lái)了困難。本文提出了一種基于極大似然準(zhǔn)則的盲解調(diào)算法，能夠?qū)崿F(xiàn)短猝發(fā)信號(hào)的正確接收。

1 信號(hào)模型及參量估計(jì)準(zhǔn)則

接收端得到的復(fù)基帶短猝發(fā)信號(hào)表達(dá)式為[5]：

(1)

為了說(shuō)明算法的思路且不失一般性，這里主要討論二進(jìn)制基帶方波信號(hào)的接收處理。此時(shí)，式(1)可以表示為：

(2)

在不考慮殘余載波頻偏和相位時(shí)，短猝發(fā)信號(hào)經(jīng)過整數(shù)倍采樣后可以表示為：

sM,k+n(k)，

(3)

1≤k≤N;0≤n0

式中，N為總的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)；N0表示每個(gè)碼元包含的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，n0表示第一個(gè)碼元前的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，表征信號(hào)的傳輸時(shí)延；i表示一個(gè)碼元內(nèi)的第幾個(gè)采樣點(diǎn)；{sm(k)}為雙極性方波信號(hào)，取值為-1或1；sM,k為雙極性方波信號(hào)的簡(jiǎn)化表示。對(duì)上述信號(hào)的盲解調(diào)就是對(duì)非隨機(jī)的未知參量M、n0的聯(lián)合盲估計(jì)，其中采樣序列y(k)和采樣點(diǎn)數(shù)N已知。

常用的參量估計(jì)準(zhǔn)則有貝葉斯準(zhǔn)則、最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則和極大似然準(zhǔn)則等[7]。對(duì)于非隨機(jī)參量的估計(jì)，極大似然估計(jì)具有優(yōu)越的漸進(jìn)性能，成為通用的一種估計(jì)方法[8]，因此本文采用極大似然準(zhǔn)則對(duì)非隨機(jī)的信號(hào)參量進(jìn)行估計(jì)。

最大似然度對(duì)應(yīng)的碼元個(gè)數(shù)就是實(shí)際碼元個(gè)數(shù)的極大似然估計(jì)值，獲得碼元個(gè)數(shù)的估計(jì)值后恢復(fù)得到相應(yīng)的解調(diào)信息。

2 算法處理流程及關(guān)鍵技術(shù)

基于極大似然準(zhǔn)則的短猝發(fā)信號(hào)盲解調(diào)算法處理流程如圖1所示。

圖1 基于極大似然準(zhǔn)則的盲解調(diào)算法處理流程

算法關(guān)鍵技術(shù)有：

① 第1個(gè)碼元起始點(diǎn)估計(jì)：在固定一種碼元個(gè)數(shù)M的條件下，根據(jù)極大似然準(zhǔn)則，估計(jì)第1個(gè)碼元的起始采樣點(diǎn)位置；

2.1 第一個(gè)碼元起始點(diǎn)估計(jì)

接收信號(hào)碼元格式如圖2所示。

圖2 接收信號(hào)碼元格式示意圖

對(duì)圖2所示碼元格式的信號(hào)進(jìn)行盲解調(diào)，首先要確定第1個(gè)碼元的起始采樣點(diǎn)位置。接收信號(hào)無(wú)法保證每個(gè)碼元內(nèi)的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為整數(shù)，因此需要根據(jù)分析算法給出的符號(hào)速率信息對(duì)信號(hào)進(jìn)行重采樣[9]，使得每個(gè)碼元內(nèi)的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為整數(shù)。設(shè)當(dāng)前進(jìn)行搜索處理的碼元個(gè)數(shù)是M，重采樣后的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為N2，過采樣率為η。對(duì)n0進(jìn)行遍歷估計(jì)前首先對(duì)各采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行一次硬判決：小于0的認(rèn)為是-1，否則認(rèn)為是1，得到硬判決數(shù)據(jù)。

延時(shí)部分可能包含的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)n0為0～η-1，因此可以在這個(gè)范圍內(nèi)對(duì)延時(shí)部分占用的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行搜索估計(jì)。根據(jù)n0的不同取值，將硬判決數(shù)據(jù)劃分為M+1塊：第1個(gè)采樣點(diǎn)到第n0個(gè)采樣點(diǎn)是第1塊(若n0=0則第1塊為空)；第n0+1個(gè)采樣點(diǎn)到第N2個(gè)采樣點(diǎn)按照過采樣率η平均劃分為M塊。將硬判決數(shù)據(jù)分塊后，統(tǒng)計(jì)各個(gè)塊中誤碼個(gè)數(shù)的估計(jì)值：在各個(gè)塊中，統(tǒng)計(jì)-1和1的個(gè)數(shù)，較少的個(gè)數(shù)認(rèn)為是該塊數(shù)據(jù)的誤碼個(gè)數(shù)enm。將各個(gè)塊中的誤碼個(gè)數(shù)相加，得到當(dāng)前認(rèn)為的延時(shí)部分包含的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)n0對(duì)應(yīng)的總誤碼個(gè)數(shù) ：

(4)

對(duì)延時(shí)部分包含的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)在0～η-1范圍內(nèi)進(jìn)行搜索，得到相應(yīng)的誤碼個(gè)數(shù)。誤碼個(gè)數(shù)最少時(shí)對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)n0就是延時(shí)部分包含的采樣點(diǎn)數(shù)的極大似然估計(jì)值，第1個(gè)碼元從第n0+1個(gè)采樣點(diǎn)開始。

2.2 似然度的計(jì)算

對(duì)于一種給定的碼元個(gè)數(shù)M，獲取第1個(gè)碼元的起始點(diǎn)位置n0+1后恢復(fù)信號(hào)并計(jì)算似然度。

恢復(fù)信號(hào)與接收信號(hào)之間的似然度，可以利用歐氏距離進(jìn)行度量。對(duì)于高斯白噪聲中的信號(hào)，基于極大似然準(zhǔn)則的判決規(guī)則就簡(jiǎn)化為尋找在距離上最接近于接收信號(hào)向量的恢復(fù)信號(hào)，該判決規(guī)則叫做最小距離檢測(cè)[10]。與接收信號(hào)的歐氏距離最小的恢復(fù)信號(hào)對(duì)應(yīng)的碼元個(gè)數(shù)，就是實(shí)際碼元個(gè)數(shù)的極大似然估計(jì)值。

(5)

(6)

歐氏距離最小時(shí)對(duì)應(yīng)最大的似然度，似然度最大對(duì)應(yīng)似然函數(shù)達(dá)到最大[12]。通過對(duì)碼元個(gè)數(shù)M及延時(shí)部分包含的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)n0的二維搜索，找到最大似然度對(duì)應(yīng)的碼元個(gè)數(shù)，就是實(shí)際碼元個(gè)數(shù)的極大似然估計(jì)值，此碼元個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的解調(diào)數(shù)據(jù)即為解調(diào)結(jié)果。

3 算法仿真

用MATLAB產(chǎn)生的仿真信號(hào)對(duì)算法進(jìn)行測(cè)試：根據(jù)設(shè)定的碼元個(gè)數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生0、1碼流；信號(hào)過采樣率隨機(jī)產(chǎn)生，設(shè)置為4～20之間；產(chǎn)生信號(hào)后，對(duì)信號(hào)的起始部分隨機(jī)去掉幾個(gè)采樣點(diǎn)，使接收信號(hào)符合圖2所示的形式。

仿真條件：碼元個(gè)數(shù)依次設(shè)置為4、6、8、10、12、14、16；信噪比范圍設(shè)置為0 ～15dB；針對(duì)不同的碼元個(gè)數(shù)分別進(jìn)行10 000次蒙特卡羅仿真，將仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析算法的性能。

碼元個(gè)數(shù)估計(jì)正確率結(jié)果對(duì)比如圖3所示。從圖3的結(jié)果可以看出，隨著信噪比的增加，碼元個(gè)數(shù)估計(jì)正確率呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，在 10dB時(shí)達(dá)到收斂。4碼元、6碼元、8碼元、10碼元、12碼元、14碼元、16碼元情況下，估計(jì)結(jié)果收斂時(shí)對(duì)應(yīng)的估計(jì)正確率分別為70.3%、87.4%、95.3%、96.8%、98.4%、99.5%、99.7%。碼元個(gè)數(shù)越多，估計(jì)正確率越高，當(dāng)碼元個(gè)數(shù)>8個(gè)，信噪比>10dB時(shí)，碼元個(gè)數(shù)估計(jì)正確率達(dá)到95%以上。

在正確估計(jì)碼元個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上，不同碼元個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的解調(diào)誤碼率對(duì)比如圖4所示。從圖4的結(jié)果可以看出，隨著信噪比的增加，信號(hào)解調(diào)誤碼率呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，在信噪比為12dB時(shí)誤碼率基本達(dá)到1×10-4，不同的碼元個(gè)數(shù)在相同信噪比時(shí)誤碼率性能相差不大，能夠滿足短猝發(fā)信號(hào)盲解調(diào)的需求。

圖3 碼元個(gè)數(shù)估計(jì)結(jié)果對(duì)比圖 圖4 不同碼元個(gè)數(shù)解調(diào)誤碼率對(duì)比圖

當(dāng)碼元個(gè)數(shù)較少時(shí)，隨機(jī)產(chǎn)生的0、1碼中連0或連1的概率增大，造成碼元個(gè)數(shù)估計(jì)正確率降低。當(dāng)碼元個(gè)數(shù)為4時(shí)，隨機(jī)產(chǎn)生的0、1碼序列可能出現(xiàn)0011、1100、0000、1111等序列，此時(shí)將無(wú)法正確估計(jì)碼元個(gè)數(shù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于極大似然準(zhǔn)則的短猝發(fā)信號(hào)盲解調(diào)算法，對(duì)算法關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了詳細(xì)闡述。新算法解決了非合作接收條件下短猝發(fā)信號(hào)符號(hào)速率分析不準(zhǔn)確的問題，通過碼元個(gè)數(shù)搜索實(shí)現(xiàn)了短猝發(fā)信號(hào)的符號(hào)速率估計(jì)與信號(hào)解調(diào)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了算法的正確性與可行性，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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Blind Demodulation Algorithm for Short Burst Signals Based on Maximum Likelihood Rules

YAN Hong-chao，YANG Song

(The 54th Research Institute of CETC,Shijiazhuang Hebei 050081,China)

Aiming at the demand for blind demodulation for short burst signals,a blind demodulation algorithm for short burst signals based on maximum likelihood rules is presented based on short burst signal modeling.According to the maximum likelihood rules,the possible number of symbol estimated from the preceding signal parameters are searched and processed to obtain the start point of the first symbol,and the relevant likelihood of reconstitution signals and receiving signals are calculated.The exact estimation of symbol number of short burst signals is realized and the symbol sequence is restored.The blind demodulation algorithm is simulated by using binary quare wave signals,and the results show that the the correctness of symbol number estimation can be more than 95% and the demodulation effect is better when the symbol number of short burst signal is more than 8 and the signal-noise ratio is more than 10 dB.

short burst signals;blind demodulation;estimation of symbol number;maximum likelihood rule

10.3969/j.issn.1003-3114.2016.06.13

閆紅超，楊 松.基于極大似然準(zhǔn)則的短猝發(fā)信號(hào)盲解調(diào)[J].無(wú)線電通信技術(shù),2016,42(6):52-55.

國(guó)家部委基金資助項(xiàng)目

2016-07-26

閆紅超(1983—),男,工程師,主要研究方向:信號(hào)解調(diào)、數(shù)字信號(hào)處理。楊 松(1986—),男,工程師,主要研究方向:信號(hào)分析、信號(hào)解調(diào)。

TN911

A

1003-3114(2016)06-52-4