基于集對分析的土石壩施工期風(fēng)險評價

李宗坤，李 奇，楊朝霞

(鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，河南鄭州450001)

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基于集對分析的土石壩施工期風(fēng)險評價

李宗坤，李 奇，楊朝霞

(鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，河南鄭州450001)

針對土石壩施工期安全穩(wěn)定性差，風(fēng)險事件多發(fā)的特點，引入集對分析理論，建立聯(lián)系度評價矩陣，從同、異、反3方面全面刻畫評價指標(biāo)與各風(fēng)險等級的同一和對立程度。同時考慮傳統(tǒng)AHP方法存在的專家打分偏于絕對、專家打分的可靠性及專家間動態(tài)差異未被充分考慮的不足，運用區(qū)間數(shù)學(xué)理論建立不確定型判斷矩陣，計算專家置信度并確定風(fēng)險評價指標(biāo)的動態(tài)權(quán)重，進而建立基于集對分析的土石壩施工期風(fēng)險評價模型。將此方法應(yīng)用于工程實例，結(jié)果表明，所建立的土石壩施工期風(fēng)險評價的集對分析方法可行而有效。

土石壩；風(fēng)險評價；集對分析；不確定型AHP；動態(tài)權(quán)重

0 引 言

土石壩施工期一般具有施工周期長、作業(yè)環(huán)境差、受不確定因素影響大的特點，是各類風(fēng)險事件發(fā)生的重要時期。風(fēng)險事件的發(fā)生不僅會延長施工周期，增加工程投資，還會導(dǎo)致各種質(zhì)量事故，為土石壩正常運行埋下隱患。據(jù)統(tǒng)計[1]，28%的土石壩失事事故發(fā)生在施工期。因此，對土石壩施工期進行風(fēng)險評價具有重要意義。

目前，土石壩風(fēng)險分析主要有層次分析法、故障樹法、蒙特卡羅法、模糊綜合評價法等[2]。針對土石壩施工期風(fēng)險評價的研究也取得了一定進展，葛巍等[3]構(gòu)建了WBS-RBS判斷矩陣進行風(fēng)險辨識并運用AHP方法計算土石壩施工期風(fēng)險；李宗坤等[4]采用S形曲線分布作為擬合函數(shù)對常規(guī)突變評價法進行改進，并對土石壩施工期風(fēng)險進行評價；姜樹海等[5]運用Bayes模型，實現(xiàn)對土石壩安全等級動態(tài)概率的評定。然而土石壩施工期的不確定因素復(fù)雜繁多，對土石壩施工期的風(fēng)險評價方法有待進一步研究完善。另外，風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重的確定是土石壩施工期風(fēng)險評價的重要組成部分?，F(xiàn)有研究多采用傳統(tǒng)AHP方法確定權(quán)重，但該方法未充分考慮專家自身置信度的差異且用確定分值對兩兩風(fēng)險指標(biāo)重要程度進行比較，使得計算得到的權(quán)重較難反映評價指標(biāo)重要性的客觀程度。

集對分析作為處理不確定性問題的系統(tǒng)理論方法，明確了評價指標(biāo)在各個評價級別都具有同異反聯(lián)系的客觀事實，在水質(zhì)評價、信息系統(tǒng)、水資源預(yù)測等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[6- 9]。本文基于集對分析理論，建立聯(lián)系度評價矩陣，從同、異、反三方面全面分析各風(fēng)險指標(biāo)值與各風(fēng)險等級的統(tǒng)一和對立程度。同時，引入?yún)^(qū)間數(shù)學(xué)理論，考慮專家對風(fēng)險指標(biāo)認(rèn)知的局限性和專家之間置信度的動態(tài)差異，提出基于不確定型AHP的風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重確定方法，從而建立土石壩施工期風(fēng)險評價的集對分析模型，并開展應(yīng)用研究。

1 指標(biāo)綜合權(quán)重的確定

風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重的確定不僅是風(fēng)險評價的重要步驟，而且對于評價結(jié)果的客觀性具有重要意義。由于同一專家對不同風(fēng)險指標(biāo)的認(rèn)知具有局限性，且不同專家的知識儲備及掌握的工程信息等也具有差異性[10]，故本文引入?yún)^(qū)間數(shù)學(xué)理論，首先用區(qū)間數(shù)代替具體值來表示專家判斷，建立不確定型判斷矩陣；其次，通過計算不確定型判斷矩陣的相似度和差異度來確定專家置信度，進而求得風(fēng)險評價指標(biāo)的綜合權(quán)重，使風(fēng)險評價指標(biāo)的權(quán)重更加客觀。

1.1 專家置信度的確定

首先，計算判斷矩陣的相似度。如式(1)～(3)所示：

(1)

(2)

(3)

式中，As，At表示任兩個判斷矩陣；s，t取值(1，2，…，q)；γst=cosαst指vec(As)與vec(At)的夾角，反映As與At的相似度；γt指At與其他判斷矩陣的相似度之和；λt指對γt歸一化處理后得到的At與其他判斷矩陣的相似度。

其次，計算不確定型判斷矩陣的差異度。如式(4)～(5)所示：

(4)

(5)

式中，atj表示不確定型判斷矩陣的元素；σt表示At與其他判斷矩陣的差異度總和；δt表示歸一化處理后，At與其他判斷矩陣的差異度。

最后，計算專家置信度。即

(6)

式中，rt表示第t位專家的專家置信度；λt和δt分別表示歸一化處理后，判斷矩陣At與其他判斷矩陣的相似度和差異度。

1.2 權(quán)重區(qū)間的確定

(7)

(8)

令A(yù)-=(a-ij)n×n，A+=(a+ij)n×n則可求得：

(9)

則權(quán)重向量區(qū)間為ω=[lω-，mω+]=[u1，u2]。

1.3 指標(biāo)權(quán)重的確定

(1)指標(biāo)主觀權(quán)重為

(10)

(2)指標(biāo)客觀權(quán)重為

(11)

式中，ωi2表示第i項評價指標(biāo)客觀權(quán)重；gi反映了權(quán)重ωi1的可靠度，其值越小說明不確定型判斷矩陣的相對可靠性就越高，反之則越低；bdi為計算中間變量。

(3)指標(biāo)綜合權(quán)重為

(12)

2 土石壩施工期風(fēng)險集對分析模型

2.1 集對分析基本原理

集對分析(Set Pair Analysis，簡稱SPA)由我國學(xué)者趙克勤[11]于1989年首次提出。該方法將具有確定性和不確定性信息的兩個集合A和B構(gòu)成集對H=(A，B)，并用“同一”和“對立”來描述確定性信息，用“差異”來描述不確定性信息。通過聯(lián)系度μ對集對中兩集合的特性從同、異、反3方面進行定量刻畫，其中聯(lián)系度μ的表達式為

(13)

式中，μ表示同、異、反聯(lián)系度；a、b、c分別表示集合A和B的同一度、差異度和對立度，a，b，c∈[0，1]，且a+b+c=1；N表示集合的總特性數(shù)，P，S分別為兩集合的對立特性個數(shù)和共有特性個數(shù)，F(xiàn)=N-S-P；i為差異度系數(shù)，且i∈[-1，1]；j為對立度系數(shù)，通常取j=-1。

2.2 土石壩施工期風(fēng)險評價指標(biāo)體系

建立基于集對分析的土石壩施工期風(fēng)險評價模型，首先必須對土石壩施工期風(fēng)險進行辨識，并建立土石壩施工期風(fēng)險評價指標(biāo)體系，如圖1所示。該體系包含3個一級風(fēng)險指標(biāo)Ri(i=1，2，3)和11個二級風(fēng)險指標(biāo)Rij(j=1，2，3，4，5，6，7或1，2，3)，該評價體系可較好的反映土石壩施工期的風(fēng)險因素。

圖1 土石壩施工期風(fēng)險評價指標(biāo)體系

在上述評價體系基礎(chǔ)上，還需建立合理的風(fēng)險分級標(biāo)準(zhǔn)。本文根據(jù)目前風(fēng)險分析中較為常用的五級分類法[12- 13]，建立土石壩施工期風(fēng)險等級的劃分標(biāo)準(zhǔn)及相應(yīng)接受準(zhǔn)則，并根據(jù)現(xiàn)有研究的量化標(biāo)準(zhǔn)[14]，將風(fēng)險等級進行量化處理，如表1所示。

表1 風(fēng)險分析評價標(biāo)準(zhǔn)

風(fēng)險等級定性描述定量描述Ⅰ風(fēng)險極低，可忽略，不需要采取風(fēng)險處理措施和檢測(90，100]Ⅱ風(fēng)險較低，可容許，不需要采取風(fēng)險處理措施，但需引起注意，進行常規(guī)管理(80，90]Ⅲ中等風(fēng)險，可接受，但需要引起重視，設(shè)計上必須考慮，施工時要制定詳細(xì)的管理計劃(70，80]Ⅳ高風(fēng)險，部分可接受，風(fēng)險事故一旦發(fā)生對整個工程造成較為嚴(yán)重的影響，必須采取風(fēng)險處理措施盡可能將風(fēng)險降低至三級，還需要加強監(jiān)測并建立預(yù)警措施(60，70]Ⅴ風(fēng)險極高，不可接受，必須高度重視并采取措施進行規(guī)避和轉(zhuǎn)移，否則要不惜代價將風(fēng)險至少降低至四級[50，60]

2.3 集對分析計算模型

建立基于集對分析的土石壩施工期風(fēng)險評價模型。從同、異、反三方面全面分析各風(fēng)險指標(biāo)與各風(fēng)險等級的同一和對立程度，進而確定施工期整體風(fēng)險等級，具體步驟為

(1)集對模型的構(gòu)建。設(shè)專家對各二級風(fēng)險評價指標(biāo)的評分集合為Qij，風(fēng)險評價標(biāo)準(zhǔn)集合為Xkj，根據(jù)集對分析理論，建立兩集合的集對H(Qij，Xkj)，其中：

(14)

(2)二級評價矩陣的確定。①計算各二級風(fēng)險指標(biāo)對5個風(fēng)險等級的聯(lián)系度μⅠ、μⅡ、μⅢ、μⅣ、μⅤ，并確定各二級風(fēng)險指標(biāo)的聯(lián)系度向量(μijⅠ，μijⅡ，μijⅢ，μijⅣ，μijⅤ)，即

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

②確定二級評價矩陣。設(shè)Ui(i=1，2，3)表示3個一級風(fēng)險指標(biāo)Ri分別對應(yīng)的二級風(fēng)險指標(biāo)Rij(j=1，2，3，4，5，6，7或1，2)的聯(lián)系度向量所構(gòu)成的二級評價矩陣，即

(20)

例如，U1表示一級風(fēng)險指標(biāo)R1所包含的7個二級風(fēng)險指標(biāo)的聯(lián)系度向量所構(gòu)成的7×5階矩陣。

(3)風(fēng)險等級的確定。根據(jù)以上計算內(nèi)容，建立土石壩施工期風(fēng)險評價計算模型，即

(21)

式中，Ui表示二級評價矩陣；Wi表示各級風(fēng)險指標(biāo)權(quán)向量；Ni表示二級評價結(jié)果向量，即3個一級風(fēng)險指標(biāo)所對應(yīng)的二級風(fēng)險指標(biāo)的綜合評價結(jié)果向量；N0表示3個一級風(fēng)險指標(biāo)綜合評價結(jié)果向量，即土石壩施工期風(fēng)險等級的聯(lián)系度向量；“o”表示模糊乘運算算子。

3 實例分析

表2 二級風(fēng)險指標(biāo)評分均值

二級風(fēng)險指標(biāo)專家評分(qij)方案一方案二方案三二級專家方案一方案二方案三R11899196R21848487R12848484R22868591R13968491R23898989R14939393R31898689R15969696R32878484R16918988R33919196

表3 一級風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重

專家專家置信度一級風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重區(qū)間R1R2R3A01975[03035，03132][03432，03575][03348，03478]B02802[04065，04258][02913，03085][02769，02946]C02452[03852，03985][03040，03157][02934，03031]D02771[03671，03773][02925，03007][03250，03374]

注：專家置信度下R1、R2、R3的綜合權(quán)重分別為0.382、0.310、0.308。

表4 安全風(fēng)險二級指標(biāo)權(quán)重

專家專家置信度安全風(fēng)險因素權(quán)重區(qū)間R11R12R13R14R15R16A02547[01030，01086][00840，00873][01472，01573][02140，02229][02104，02113][02240，02429]B02462[01056，01097][00715，00732][01506，01556][02148，02260][02136，02209][02348，02460]C02488[00778，00809][01210，01265][01295，01369][02160，02298][02079，02135][02360，02498]D02503[01010，01064][00947，00986][01407，01505][02079，02145][02109，02154][02179，02345]

注：專家置信度下R11、R12、R13、R14、R15、R16的綜合權(quán)重分別為0.101、0.095、0.145、0.215、0.211、0.233。

表5 工期風(fēng)險二級指標(biāo)權(quán)重

專家專家置信度工期風(fēng)險因素權(quán)重區(qū)間R21R22R23A02515[04803，04979][03023，03149][01974，02073]B02320[04020，04313][03342，03524][02232，02468]C02617[04803，04979][03223，03349][01774，01873]D02636[04193，04502][03189，03369][02273，02473]

注：專家置信度下R21、R22、R23的綜合權(quán)重分別為0.450、0.328、0.222。

表6 成本風(fēng)險二級指標(biāo)權(quán)重

專家專家置信度成本風(fēng)險因素權(quán)重區(qū)間R31R32R33A02683[03705，03922][03527，03698][02538，02609]B02673[03715，03932][03517，03688][02538，02609]C02401[03630，03938][03660，03915][02381，02477]D02244[03912，04112][03204，03425][02632，02714]

注：專家置信度下R31、R32、R33的綜合權(quán)重分別為0.385、0.256、0.359。

表7 權(quán)向量Wi計算結(jié)果

權(quán)向量權(quán)向量值W0[0382，0310，0308]W1[0101，0095，0145，0215，0211，0233]W2[0450，0328，0222]W3[0385，0256，0359]

本文僅以方案三為例進行計算，具體過程如下：

(1)根據(jù)式(10)～(13)計算各風(fēng)險評價指標(biāo)權(quán)重，計算結(jié)果如表3～ 7所示。

(2)根據(jù)式(1)～(8)計算各二級風(fēng)險指標(biāo)與5個風(fēng)險等級的聯(lián)系度并確定二級評價矩陣Ui，其中

(3)由式(9)計算二級評價結(jié)果向量：N1=[0.6409+0.3401i+0019j，0.3496+0.5880i+0.0624j，0.0095+0.1787i+0.8118j，0+0i+1j，0+0i+1j]；N2=[0.3756+0.6244i+0j，0.6244+0.3756i+0j，0+0.3144i+0.6856j，0+0i+1j，0+0i+1j]；N3=[0.5130+0.4358i+0.0512j，0.4614+0.4668i+0.0718j，0.0256+0.3074i+0.6670j，0+0i+1j，0+0i+1j]。進而得到一級評價結(jié)果向量N0=[0.5193+0.4577i+0.0230j，0.4692+0.4848i+0.0460j，0.0115+0.2604i+0.7281j，0+0i+1j，0+0i+1j]。

實例分析結(jié)果表明，方案三的風(fēng)險等級比方案一和方案二低，應(yīng)優(yōu)先選擇方案三。燕山水庫實際建設(shè)中也正是選擇了方案三，在按期完成工程建設(shè)任務(wù)的同時，有效保障了工程安全并合理控制了工程投資，獲得了良好的經(jīng)濟和社會效益。由此可知，根據(jù)本文方法得到的評價結(jié)果與實際相符，集對分析方法運用于土石壩施工期的風(fēng)險評價是合理可行的。

5 結(jié) 語

本文從安全、工期、成本3個方面建立土石壩施工期風(fēng)險評價體系，較好地反映了土石壩施工期的風(fēng)險特性。采用不確定型AHP法確定指標(biāo)權(quán)重，使得權(quán)重計算更具合理性和可操作性。建立基于集對分析的土石壩施工期風(fēng)險評價模型，從同、異、反三方面刻畫風(fēng)險指標(biāo)與各風(fēng)險等級的同一和對立程度，進而確定土石壩施工期風(fēng)險等級。將該方法應(yīng)用于燕山水庫得到的評價結(jié)果與實際相符，說明該方法有效可行，為土石壩施工期風(fēng)險評價提供了一種新的思路。

[1]KRIMSKY S. The role of theory in risk studies[M]∥KRIMSKY S， GOLDING D， ed. Social Theories of Risk， Westport， Praeger， 1992．

[2]麻榮永. 土石壩風(fēng)險分析方法及應(yīng)用[M]. 北京： 科學(xué)出版社， 2004.

[3]葛巍， 李宗坤， 王文姣， 等. 基于WBS-RBS和AHP的土石壩施工期風(fēng)險評估[J]. 人民黃河， 2013， 35(6)： 121- 123．

[4]李宗坤， 葛巍， 王娟， 等. 改進的突變評價法在土石壩施工期風(fēng)險評價中的應(yīng)用[J]. 水利學(xué)報， 2014， 45(10)： 1256- 1260．

[5]姜樹海， 范子武. 應(yīng)用Bayes方法對土石壩安全等級的動態(tài)概率評定[J]. 水利學(xué)報， 2008， 39(8)： 922- 926．

[6]YUE Wencong， CAI Yangpeng， RONG Qiangqiang， et al. A hybrid life-cycle and fuzzy-set-pair analyses approach for comprehensively evaluating impacts of industrial wastewater under uncertainty[J]. Journal of Cleaner Production， 2014， 80(1)： 57- 68．

[7]李文君， 邱林， 陳曉楠， 等. 基于集對分析與可變模糊集的河流生態(tài)健康評價模型[J]. 水利學(xué)報， 2011， 42(7)： 775- 782．

[8]WU F F， WANG X. Eutrophication Evaluation Based on Set Pair Analysis of Baiyangdian Lake， North China[J]. Procedia Environmental Sciences， 2012(13)： 1030- 1036.

[9]LIU Yang. Study on Environment Evaluation and Protection Based on Set Pair Analysis—A Case Study of Chongqing [J]. Energy Procedia， 2012(14)： 14- 19．

[10]翟友成， 曹文貴， 王江營， 等. 基于不確定型層次分析法的邊坡穩(wěn)定模糊評價辦法 [J]. 巖土力學(xué)， 2011， 32(2)： 539- 543．

[11]趙克勤. 集對分析及其初步應(yīng)用[M]. 杭州： 浙江科學(xué)技術(shù)出版社， 2000．

[12]曹文貴， 翟友成， 王江營， 等. 山嶺隧道塌方風(fēng)險的集對分析方法 [J]. 中國公路學(xué)報， 2012， 25(2)： 90- 98．

[13]張國棟， 李雷， 彭雪輝. 基于大壩安全鑒定和專家經(jīng)驗的病險程度評價技術(shù)[J]. 中國安全科學(xué)學(xué)報， 2008， 18(9)： 158- 166．

[14]曹文貴， 張永杰. 地下結(jié)構(gòu)巖體質(zhì)量分類的變權(quán)重二級模糊綜合評判方法研究[J]. 巖土力學(xué)與工程學(xué)報， 2006， 25(8)： 1612- 1618.

[15]王建武， 柳鋒波， 等. 水工程施工期技術(shù)研究與應(yīng)用[M]. 北京： 中國水利水電出版社， 2011．

(責(zé)任編輯 王 琪)

Risk Evaluation of Earth-rock Dam during Construction Period Based on Set Pair Analysis

LI Zongkun, LI Qi, YANG Chaoxia

(School of Water Conservancy and Environment, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, Henan, China)

Because many risk events are usually occurred in the construction period of earth-rock dam, the Set Pair Analysis theory is introduced to evaluate the risks. Firstly, the connection degree evaluation matrixes are established, which can comprehensively describe the relationships between evaluation indexes and risk ranks from three aspects of identity, difference and antagonism. And then, an uncertain type of AHP method based on expert’s credibility is proposed herein to compute experts’ confidences and determine the dynamic weights of risk factors after considering the shortages of expert scoring to be absolute, less considering the credibility of expert scoring and the dynamic difference between experts in traditional AHP evaluation. Finally, the risk evaluation model of earth-rock dam during construction period based on Set Pair Analysis method is developed. The application of model shows that the Set Pair Analysis method is feasible and effective．

earth-rock dam; risk analysis; Set Pair Analysis; uncertain type of AHP; dynamic weight

2016- 04- 05

國家自然科學(xué)基金資助項目(51379192)

李宗坤(1961—)，男，河南鄧州人，教授，博士生導(dǎo)師，博士，研究方向為水利水電工程健康診斷及安全性評價研究．

TV641

A

0559- 9342(2016)09- 0054- 06