基于檢測性能的隱身目標探測研究

陳 彬，童創(chuàng)明，李西敏，王義哲

(空軍工程大學 防空反導學院, 西安 710051)

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·總體工程·

基于檢測性能的隱身目標探測研究

陳 彬，童創(chuàng)明，李西敏，王義哲

(空軍工程大學 防空反導學院, 西安 710051)

針對單基地雷達難以有效探測隱身目標的問題，提出了一種基于雷達網(wǎng)檢測性能的隱身目標探測方法。在推導雷達距離方程的基礎(chǔ)上，結(jié)合Swerling1起伏目標模型和區(qū)域剖分方法，計算并分析了單/雙站雷達對隱身目標的探測區(qū)域；然后，采用物理光學和等效電磁流法，仿真分析了結(jié)構(gòu)隱身目標的單/雙站雷達散射截面積，并結(jié)合典型布站方式，分別解算出等邊三角形、正方形、蜂窩形三種布站方式下，單基地組網(wǎng)雷達和復合式組網(wǎng)雷達對隱身目標的探測能力和布站效率，從而甄選出最優(yōu)雷達布站方式和組網(wǎng)模式；最后，理論分析與仿真結(jié)果驗證了優(yōu)化雷達組網(wǎng)布站的應用性和可行性。

隱身目標；檢測性能；雷達網(wǎng)；探測范圍

0 引 言

為了對抗現(xiàn)代戰(zhàn)爭中敵方雷達的探測，隱身飛機成為世界各大強國軍事發(fā)展的重點。飛行器隱身技術(shù)的應用，使得單部雷達難以實現(xiàn)對其探測與跟蹤，只能得到斷續(xù)的航跡，預警距離也大大縮減。當前，隱身技術(shù)主要有結(jié)構(gòu)隱身和吸波材料隱身，其中前者占主要因素。結(jié)構(gòu)隱身是通過結(jié)構(gòu)設計，將電磁波散射到對其威脅較小的方向上，該設計主要集中在正前鼻錐方向水平±45°，其他方向雷達散射截面(RCS)變化不大，有些方向甚至被加強。因此，通過雷達組網(wǎng)可實現(xiàn)對隱身目標的探測與跟蹤，特別是在目前尚無單部雷達具備對隱身目標探測跟蹤能力的條件下，對抗隱身目標較有效的方法就是雷達組網(wǎng)。

針對隱身目標的探測，許多專家學者展開了研究。文獻[1]基于臨近空間作戰(zhàn)平臺進行研究；文獻[2]基于最小可檢測信號，采用網(wǎng)格剖分法研究隱身目標的探測；文獻[3-5]基于RCS的經(jīng)驗公式，分析了組網(wǎng)雷達對隱身目標的探測。針對隱身目標的探測，既要充分認識到其RCS隨角度劇烈起伏，不能用經(jīng)驗公式統(tǒng)而代之，又要盡量保證設定的參數(shù)合理適度，仿真的方法精確、高效。因此，本文以A型飛機作為典型結(jié)構(gòu)隱身目標，以該型飛機全金屬幾何模型為基礎(chǔ)，提出了一種基于檢測性能的探測方法，計算單、雙站雷達在滿足一定檢測性能(以檢測概率和預警概率表征)下對隱身目標的探測范圍，探究組網(wǎng)雷達對結(jié)構(gòu)隱身目標的探測能力。為真實反映隱身目標RCS起伏，應用物理光學和等效電磁流方法，計算該型飛機金屬模型在不同入射角下的單/雙站RCS，并結(jié)合典型的布站方式，仿真分析了復合式組網(wǎng)雷達在不同布站方式下的探測范圍和布站效率，驗證了優(yōu)化雷達組網(wǎng)布站的應用性和可行性。

1 單/雙基地雷達探測范圍分析

1.1 單/雙基地雷達探測范圍剖分

隨著探測目標位置的變換，目標的散射截面積σ會發(fā)生變化，雷達接收到的回波信號強度也在時刻發(fā)生變化，可探測區(qū)域因此是無規(guī)律性的，而網(wǎng)格剖分法可以有效地計算雷達的探測范圍[4]。

假定目標在某一高度，作水平直線飛行。首先，設定以單基地雷達或雙基地雷達基線中心為原點的水平面為警戒區(qū)域，以目標飛行方向的反方向為y軸正方向，水平面內(nèi)與y軸垂直方向為x軸；然后，對這個區(qū)域沿x、y軸進行網(wǎng)格剖分，剖分步長為Δx、Δy；最后，用第i行、第j列的節(jié)點坐標(i,j)表示目標位置。剖分步長Δx、Δy越小，結(jié)果越精確，但是計算量也越大，因此要選定合適的步長。

若不考慮系統(tǒng)損耗因子和大氣衰減因子，根據(jù)簡單點目標的單基地雷達距離方程，某型S波段雷達的作用距離可表示為

(1)

式中：PT為發(fā)射機發(fā)射功率；G為雷達天線的增益；σ為目標的雷達散射截面；k為玻爾茲曼常數(shù)；T0為標準室溫；Bn為噪聲寬帶；Fn為噪聲系數(shù)；(SNR)omin為滿足所需檢測性能(以檢測概率和預警概率表征)時，接收機匹配濾波器的最小輸出信號噪聲功率比。

若不考慮系統(tǒng)損耗因子和大氣衰減因子，根據(jù)簡單點目標的雙基地雷達距離方程，某型S波段雷達的作用距離可表示為

(2)

式中：RT、RR分別為目標與發(fā)射站、接收站之間的距離；GT、GR分別為發(fā)射、接受天線的增益；σβ為目標的雙站雷達散射截面。

1.2 單/雙基地雷達最大探測距離的計算

大部分公開文獻都是直接給定雷達的最小可檢測信噪比，但是SNR是在滿足一定檢測性能(以檢測概率和預警概率表征)時的信噪比。在不同檢測性能下，雷達的SNR是不同的，因此脫離檢測性能探討SNR是沒有意義的。又因為隱身目標的RCS隨方位角變化而劇烈起伏，為準確表示檢測概率與SNR的關(guān)系，在此引入Swerling1起伏目標模型[6]。

在Pfa=10-6時，根據(jù)圖1可由目標的發(fā)現(xiàn)概率換算出所需的信噪比SNR。

圖1 Pfd=10-6時，Swerling1型目標模型

文獻[7]給出了求取雷達發(fā)現(xiàn)概率的近似表達式，目標的檢測概率Pd可表示為

(3)

(4)

式中：S為信號功率；N為噪聲功率；b為發(fā)現(xiàn)門限電壓值；n為積累脈沖數(shù)。

設同一目標在不同距離上的回波信號功率分別為S1和S2。對同一參數(shù)的雷達、相同的環(huán)境下，則有

(5)

若雷達參數(shù)確定、背景環(huán)境不變，雷達方程可以由式(1)簡化為

(6)

式中：K為雷達威力系數(shù)。

假設該雷達在虛警概率Pfa=10-6，發(fā)現(xiàn)概率Pd=0.8時，對雷達散射截面σm目標的探測距離為Rm，則聯(lián)立式(5)、式(6)，可得該雷達發(fā)現(xiàn)概率

(7)

同理，可推導出雙基地雷達發(fā)現(xiàn)概率的近似表達式

(8)

式中：RT、RR分別為目標與發(fā)射站、接收站之間的距離；σβ為目標的雙站雷達散射截面。

因此，可求得在任意位置(i,j)處目標的發(fā)現(xiàn)概率Pd(i,j)，再由圖(1)換算該發(fā)現(xiàn)概率下所需的信噪比(SNR)Pd(i,j)，因此，可以得出雷達對該目標在發(fā)現(xiàn)概率為Pd0(Pd0≠Pd(i,j))時的最大探測距離為[8]

(9)

式中：R(i,j)為節(jié)點(i,j)與雷達之間的距離；(SNR)Pd(i,j)和(SNR)Pd0分別是發(fā)現(xiàn)概率為Pd(i,j)和Pd0時所需的信噪比。

2 隱身目標單/雙站RCS計算

2.1 RCS計算方法

本文以A型飛機作為典型的結(jié)構(gòu)隱身目標，采用PO+MEC混合法計算S波段該型飛機的單、雙站RCS特性。

物理光學法(PO)出發(fā)點是Stratton-Chu散射場積分方程，用散射體表面的感應電流作為散射源，然后對其積分而求得散射場。在平面波入射情況下，物體表面遠區(qū)散射場可寫為

(10)

圖2 目標表面電磁散射示意圖

等效電磁流法[9](MEC)則是對棱邊的繞射計算：對邊緣為C的任意劈邊，表示它的遠區(qū)邊緣繞射場為

(11)

2.2 隱身目標單站RCS特性

根據(jù)圖3可以看出，該算法計算結(jié)果與商用軟件計算結(jié)果吻合較好，驗證了該算法的正確性。從圖3中可以看出，隨入射角變化，該型飛機的RCS值起伏較大，最大值和最小值之差約為40 dB，而且在正前鼻錐方向(入射角為0°)水平±30°和正后方(入射角為180°)±30°范圍內(nèi)RCS值較小，其平均值分別為-9 dB和-7 dB，隱身效果明顯，但其側(cè)向RCS較大。

圖3 f=3 GHz時A型飛機的單站RCS特性曲線

2.3 隱身目標雙站RCS特性

從圖4可以看出，在入射角一定的情況下，隨著接收角的變化，RCS也劇烈變化；當從側(cè)向入射(入射角為90°和270°)、前向散射接收(接收角為270°和90°)時，RCS取值較大。因此，在隱身飛機臨近雙基地雷達的過程中，隨著前向散射增強，雷達接收站接收的目標回波信號強度逐漸增大，接收站對目標的跟蹤能力也隨之增強。

圖4 f=3 GHz時A型飛機的雙站RCS特性曲線

3 雷達網(wǎng)布站方式的分析與仿真

3.1 雷達網(wǎng)布站方式的分析

定義警戒雷達組網(wǎng)的布站效率:探測區(qū)域與所花費代價的比值，可表示為

(12)

式中：η為雷達組網(wǎng)布站效率；S為雷達網(wǎng)探測區(qū)域；C為花費的代價。

由于使用相同威力范圍的雷達組網(wǎng)，有

C(1)=…=C(N)=C0

(13)

所以雷達組網(wǎng)的總花費代價為C=N×C0。其中，C0為單個雷達花費代價，N是組網(wǎng)雷達的個數(shù)。因此當組網(wǎng)的雷達確定后，組網(wǎng)所花費的代價與組網(wǎng)使用的雷達數(shù)量N是等價的。

為便于比較，定義歸一化布站效率：雷達組網(wǎng)的布站效率與單基地的效率的比值，可表示為

(14)

對于同一散射截面的探測，在方位上的對稱性是雷達探測的重要特點。因此，雷達組網(wǎng)布站要從對稱性入手，將雷達布置成對稱性好的幾何圖形將保證較高的目標探測發(fā)現(xiàn)能力。另外，只有滿足頂角除360是一個大于3的整數(shù)的完全對稱(邊長和頂角相等)多邊形，才能不留有任何空隙的填充一個平面。滿足上述條件的完全對稱的規(guī)則多邊形只有等邊三角形、正方形和等邊六邊形三種排布方式。

3.2 雷達探測范圍的仿真

設定單基地雷達發(fā)射功率PT=1 000 kW；雷達天線的增益G=33 dB；玻爾茲曼常數(shù)k=1.38×10-23J/k；標準室溫T0一般取290 K；噪聲寬帶Bn=106Hz；噪聲系數(shù)Fn=1.5 dB；虛警概率Pfa=10-6。采用上述方法分別計算該單基地雷達在滿足發(fā)現(xiàn)概率Pd=0.6、Pd=0.7和Pd=0.8的指標時，對A型飛機的探測區(qū)域，結(jié)果如圖5所示，圖中黑影部分為可探測區(qū)域，空白部分為不可探測區(qū)域。

由圖5可知，隨著發(fā)現(xiàn)概率指標的提高，雷達對目標的可探測區(qū)域逐漸減小。且在三種發(fā)現(xiàn)概率下，該單基地雷達對A型飛機的探測能力在正前鼻錐方向水平±30°范圍內(nèi)都急劇縮減，其他方向上探測區(qū)域存在不同程度離散，影響對目標的穩(wěn)定跟蹤。為提高對隱身目標前向探測能力，延長預警距離，穩(wěn)定跟蹤目標，下面采用雙基地雷達組網(wǎng)技術(shù)進行仿真分析。

設定發(fā)現(xiàn)概率指標Pd=0.8；發(fā)射、接受天線的增益GT=33 dB、GR=33 dB，其他假定條件不變，雙基雷達采用左發(fā)右收，則不同基線距離下對戰(zhàn)機A的探測范圍如圖6所示。

圖5 單基地雷達探測范圍

圖6 Pd=0.8時雙基地雷達探測范圍

從圖6中可以看出，當基線距離L=50 km時，雙基雷達探測區(qū)域與單基輪廓相近，前向探測距離無明顯加強，這是因為收發(fā)站較近時，近似于單基雷達；當基線距離L=100 km時，雙基雷達前向探測能力有較明顯加強，但后向探測能力略有削弱；當基線距離L=150 km時，前向探測區(qū)域離散，影響穩(wěn)定跟蹤，后向探測能力削弱。因此，選定雙基雷達基線距離L=100 km。

下面對等邊三角形、正方形和六邊形三種布站方式進行仿真，計算三種布站方式組網(wǎng)效率。為方便比較，選定相同參數(shù)雷達分別進行單基地組網(wǎng)和復合組網(wǎng)：復合組網(wǎng)模式下，組網(wǎng)雷達間距為選定的基線距離，收、發(fā)站交替布站；單基地組網(wǎng)模式下，組網(wǎng)雷達獨立工作，布站位置與復合組網(wǎng)一致。

3.3 仿真結(jié)果分析

對于三種不同的布站方式，在設定發(fā)現(xiàn)概率Pd=0.8，雙基雷達基線距離L=100 km的前提下，比較圖7、圖8可得以下結(jié)論：

(1)等邊三角形布站方式下，單基地組網(wǎng)模式時，探測區(qū)域內(nèi)部局部離散，影響對目標的穩(wěn)定跟蹤；復合組網(wǎng)模式下，探測區(qū)域內(nèi)部連續(xù)，可在全方位上完成對要地中心的預警探測和對目標的穩(wěn)定跟蹤任務。

(2)正方形布站方式下，單基地組網(wǎng)模式時，探測區(qū)域內(nèi)部存在較大盲區(qū)，無法完成預警探測任務；復合組網(wǎng)模式時，探測區(qū)域內(nèi)部存在盲區(qū)，在一定程度上影響對目標的探測與跟蹤。

(3)蜂窩形布站方式下，單基地組網(wǎng)模式時，探測區(qū)域內(nèi)部存在盲區(qū)，且離散區(qū)域較大，影響對目標的預警探測；復合組網(wǎng)模式下，探測區(qū)域內(nèi)部局部離散，對目標的穩(wěn)定跟蹤略有影響。

圖7 Pd=0.8時單基地組網(wǎng)探測范圍

圖8 Pd=0.8時復合組網(wǎng)探測范圍

下面從最大探測范圍和歸一化布站效率兩個方面衡量組網(wǎng)布站探測效能，三種布站方式的比較見表1。

表1 三種布站方式探測效能

綜上所述，同等參數(shù)雷達，通過組網(wǎng)均可增強對目標的前向探測能力；組網(wǎng)的布站效率以正方形布站方式最優(yōu)、等邊三角形稍次、蜂窩形最次；復合式雷達組網(wǎng)在預警探測、穩(wěn)定跟蹤隱身目標方面性能明顯優(yōu)于單基地雷達組網(wǎng)。因此，選擇復合式等邊三角形布站可以獲得較好的前向探測能力和較大的穩(wěn)定跟蹤區(qū)域，而復合式正方形布站可以獲得較大的前向探測區(qū)域和最優(yōu)的布站效率。

4 結(jié)束語

對于隱身飛機目標，由于其在正前方(入射角為0°)和正后方(入射角為180°)±30°范圍內(nèi)RCS值均較小，隱身效果明顯，導致單基地雷達對其的探測能力大幅下降，而雷達組網(wǎng)可利用結(jié)構(gòu)隱身目標側(cè)向RCS較大，隱身效果大大降低的特點，完成對其的預警探測任務。本文提出了一種基于檢測性能的結(jié)構(gòu)隱身目標探測范圍計算方法；仿真并分析了等邊三角形、正方形、蜂窩形布站方式下單基地組網(wǎng)和復合式組網(wǎng)后對隱身目標的探測能力和布站效率。結(jié)果表明，通過合理的選擇布站方式和組網(wǎng)模式，可以提升對隱身目標的探測能力。利用單基地雷達組網(wǎng)布站，可以有多種工作模式和組合方式，若使雷達交替收發(fā)，并合理選擇基線距離和組網(wǎng)布站搭配方式，理論上可以進一步提高雷達網(wǎng)對隱身目標的探測能力，獲得更高的布站效率，這是下一步工作的重點。

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陳 彬 男，1992年生，碩士。研究方向為目標電磁散射特性。

A Study on the Stealth Target Detection Based on the Detection Performance

CHEN Bin，TONG Chuangming，LI Ximin，WANG Yizhe

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi′an 710051, China)

To solve the problem of difficult detection for stealth target on monostatic radar, a method of stealth target detection is proposed based on the detection performance of netted radar. On the foundation of deducing radar equation, the detection coverage for stealth target on monostatic and bistatic radar is calculated and analyzed, combined with the Swerling1 target model and the domain decomposition method. Then the monostatic and bistatic RCS of structural stealth target is simulated and analyzed utilizing physical optics and method of equivalent currents. Moreover, the detection ability and configuration efficiency of network is resolved respectively by monostatic and bistatic radar combined with the typical configuration condition, such as equilateral triangle, square and honeycombed positon. Thus the optimal configuration and network mode are selected. Finally, Theoretical analysis and simulation results prove the applicability and feasibility of proposed configuration.

stealth target; detection performance; radar network; detection coverage

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.03.004

國家自然科學基金資助項目(61372033)；航空基金資助項目(20130196005)

陳彬 Email：chen_cem@126.com

2015-10-12

2015-12-16

TN911.7

A

1004-7859(2016)03-0018-05