纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料阻尼性能的研究進(jìn)展

劉濤

(遼寧省產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)院，沈陽110144)

纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料阻尼性能的研究進(jìn)展

劉濤

(遼寧省產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)院，沈陽110144)

樹脂基復(fù)合材料的阻尼性能同其力學(xué)性能一樣具有各向異性行為，對(duì)阻尼性能有一定要求的結(jié)構(gòu)和產(chǎn)品，應(yīng)依據(jù)一定的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析。本文對(duì)樹脂基復(fù)合材料的阻尼性能的分析方法進(jìn)行了闡述和總結(jié)，列舉了國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者在該領(lǐng)域進(jìn)行的主要研究成果，從阻尼的定義、阻尼性能的分類到復(fù)合材料阻尼的微觀和宏觀力學(xué)分析方法，進(jìn)行了介紹。對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)和產(chǎn)品的阻尼設(shè)計(jì)起到了一定的借鑒作用。

樹脂基復(fù)合材料;阻尼;微觀力學(xué);宏觀力學(xué)

1 引言

纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料具有比強(qiáng)度高、比剛度大、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)、抗疲勞性能好、耐腐蝕性能優(yōu)越和便于大面積整體成型等顯著優(yōu)點(diǎn)，顯示出比傳統(tǒng)鋼、鋁合金結(jié)構(gòu)材料更優(yōu)越的綜合性能，已經(jīng)成為我國(guó)及一些世界強(qiáng)國(guó)重點(diǎn)研究發(fā)展的新型材料。纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料日益廣泛地應(yīng)用于航空航天等現(xiàn)代高科技領(lǐng)域，成為繼鋁合金、鋼、鈦合金之后的第四大航空結(jié)構(gòu)材料，其用量成為航空航天結(jié)構(gòu)的先進(jìn)性標(biāo)志之一。纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料在艦船、汽車工業(yè)、建筑、醫(yī)療及運(yùn)動(dòng)器械等領(lǐng)域中也有著廣泛的應(yīng)用。

隨著新型民用超音速飛機(jī)、核潛艇、高速列車及汽車的飛速發(fā)展，機(jī)械設(shè)備趨于高速、高效和自動(dòng)化，但是振動(dòng)、噪聲和沖擊等帶來的影響也越來越突出。振動(dòng)和噪聲能嚴(yán)重破壞儀器設(shè)備運(yùn)行的穩(wěn)定性和可靠性，是導(dǎo)致運(yùn)行控制精度下降、結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞損傷、安全使用壽命縮短等結(jié)果的直接原因，并且污染環(huán)境，危害人們的身心健康。因此，減振降噪，提高材料的阻尼性能，改善人機(jī)工作環(huán)境是一個(gè)亟待解決的問題。

纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料不僅具有高比強(qiáng)和高比模，而且具有粘彈性的特點(diǎn)，其阻尼更是比普通金屬材料高10～100倍。阻尼性能作為樹脂基復(fù)合材料及其結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，不但在控制結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和噪聲方面，而且在延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)承受循環(huán)載荷和沖擊的服役時(shí)間方面都扮演著重要的角色。因此，揭示纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料宏觀能量耗散產(chǎn)生的內(nèi)在機(jī)制，建立復(fù)合材料阻尼性能定量預(yù)測(cè)的理論與方法，根據(jù)工程需要選擇合適的組分材料，設(shè)計(jì)阻尼性能優(yōu)異的樹脂基復(fù)合材料，這些方面的纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料阻尼研究工作，從理論和實(shí)踐兩方面都具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。

2 國(guó)內(nèi)外復(fù)合材料阻尼性能研究進(jìn)展

2.1 國(guó)外研究進(jìn)展

20世紀(jì)60年代起，國(guó)外以石墨/環(huán)氧、Kevlar/環(huán)氧等樹脂基復(fù)合材料為主，從理論上研究了樹脂基阻尼復(fù)合材料的阻尼機(jī)理、阻尼測(cè)量以及基體樹脂、固化劑、纖維的鋪設(shè)方式、纖維種類、復(fù)合材料結(jié)構(gòu)等對(duì)其阻尼性能的影響，取得了較好的研究成果。

Sehultz＆Tsai，Hashin及Adams等人［1-5］對(duì)復(fù)合材料的阻尼進(jìn)行了開創(chuàng)性的研究工作，將對(duì)應(yīng)原理和應(yīng)變能法應(yīng)用于復(fù)合材料阻尼性能的分析預(yù)測(cè)。這兩種方法對(duì)復(fù)合材料有著廣泛的適用性。

Ni等［6］認(rèn)為正交各向異性復(fù)合梁的阻尼是材料方向的函數(shù)，并且分析了正交層板、斜交層板以及更多普通類型對(duì)稱層板的阻尼性能。

Lin等［7］和Maheri等［8］運(yùn)用有限元(FEM)分析評(píng)價(jià)了無約束纖維增強(qiáng)板的阻尼特性。這些分析包括兩個(gè)橫向剪切阻尼參數(shù)。Saravanos和Pereira［9］運(yùn)用離散層板理論開發(fā)了夾層復(fù)合材料層板阻尼模型。Cupial和Niziol［10］運(yùn)用一階剪切變形理論測(cè)定具有粘彈性內(nèi)層的矩形三層板的損耗因子。Berthelot和Sefrani［11］運(yùn)用Ritz法來描述單向板的阻尼特性。

Liao等［12］分析了單向和對(duì)稱斜交層板以及將對(duì)稱的聚乙烯-丙烯酸(polyethylene-co-acrylic acid，PEAA)鋪層交織在層合板中間面的阻尼行為。Yim［13］和Yim＆Jang［14］將Adams＆Bacon模型應(yīng)用于不同類型的層板。Yim和Gillespie［15］進(jìn)一步研究包括在0°和90°情況下單向?qū)訅喊鍣M向剪切效應(yīng)。

Yihua等［16］利用各項(xiàng)異性層壓阻尼板理論研究復(fù)合材料夾層損耗因子的控制機(jī)制。Berthelot［17］進(jìn)一步對(duì)層合板進(jìn)行了阻尼分析，并且運(yùn)用Ritz法建立正交各向異性粘彈性交織復(fù)合材料的阻尼模型，用來分析矩形板的彎曲振動(dòng)。最近，Suzuki等［18］基于多層板理論和高階理論，提出了具有粘彈性鋪層的層合板的自由振動(dòng)和阻尼分析的有限元模型。

Finegan等［19］通過系統(tǒng)分析方法研究了經(jīng)過特殊處理后的纖維填充高聚物網(wǎng)絡(luò)體系的阻尼性能，發(fā)現(xiàn)在纖維表面涂覆高耗能的涂料可以提高材料的阻尼性能，并通過有限元分析研究了頻率、溫度、涂層厚度對(duì)材料阻尼性能的影響。

Hajime等［20］將碳纖維填充到環(huán)氧樹脂體系基體，復(fù)合材料不僅具有很高的硬度，而且阻尼效果明顯增大，阻尼性能和力學(xué)性能不僅取決于彈性體的粘彈性，而且還與碳纖維的層合排列方式有關(guān)。

國(guó)外學(xué)者對(duì)夾層(Sandwich)材料作了大量的研究工作，并運(yùn)用彈性-粘彈性對(duì)應(yīng)原理，提出了復(fù)數(shù)模量的概念。復(fù)數(shù)模量的實(shí)數(shù)部分代表彈性剛度，虛數(shù)部分則與能量耗散有關(guān)。Fujimoto等［21］在研究碳纖維增強(qiáng)(CFRP)/阻尼材料薄板結(jié)構(gòu)時(shí)，由單向碳纖維、環(huán)氧樹脂、聚乙烯組成的夾層結(jié)構(gòu)，其內(nèi)耗值比傳統(tǒng)的CFRP高5～50倍，并且其值可以根據(jù)需要進(jìn)行設(shè)計(jì)。最近，Meunier和Shenoi［22］將復(fù)數(shù)模量概念與高階剪切變形理論聯(lián)系起來，建立夾層板的阻尼模型。Plagianakos和Saravanos［23］提出了預(yù)測(cè)厚復(fù)合材料和夾層板模態(tài)阻尼的有限元分析。Assarar等［24］基于夾層板理論，運(yùn)用有限元分析模擬夾層材料的阻尼。將獲得的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，并分析了不同的因素對(duì)夾層材料阻尼的影響。

2.2 國(guó)內(nèi)研究進(jìn)展

相對(duì)于國(guó)外的研究，我國(guó)在阻尼材料領(lǐng)域起步較晚，但也取得了一些成果。西安航天復(fù)合材料研究所的廖英強(qiáng)等［25］研究了樹脂、纖維及其纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的阻尼性質(zhì)，利用體積混合率法則對(duì)混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的阻尼性質(zhì)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明混合率法則在復(fù)合材料的阻尼研究過程中是一個(gè)有效的方法，為相關(guān)領(lǐng)域的研究工作指明了方向。

秦東奇等［26］認(rèn)為云母的加入可使IPN阻尼材料內(nèi)部形成微觀強(qiáng)制層，在剪切力作用下，有取向的趨勢(shì)，增大了聚合物鏈與云母片的摩擦，增強(qiáng)了阻尼性能。同時(shí)在PU/PMMA IPN阻尼材料中分別加入10%的玻璃棉和直徑為10～100 μm的微球，得到的阻尼因子tanδ≥0.5的溫域達(dá)到110℃。

錢軍民等［27］以聚合物和無機(jī)纖維為原料，用化學(xué)發(fā)泡法制得了新型泡沫阻尼吸聲材料，在中、低頻范圍內(nèi)具有優(yōu)異的阻尼吸聲性能。

晏雄等［28］用具有壓電、介電效應(yīng)的有機(jī)材料替代無機(jī)壓電陶瓷，在高分子材料氯化聚乙烯(CPE)中，填充導(dǎo)電的氣相成長(zhǎng)超細(xì)碳纖維和具有強(qiáng)介電性能的N，N-二環(huán)己基-2-苯并噻唑基亞磺酸胺，制備導(dǎo)電壓電型阻尼材料。研究表明，當(dāng)導(dǎo)電網(wǎng)絡(luò)形成時(shí)，材料的阻尼效果較好，因?yàn)檫@時(shí)復(fù)合材料內(nèi)部的能量損耗主要是靠振動(dòng)機(jī)械能→電能→熱能的轉(zhuǎn)換損耗來實(shí)現(xiàn)的。

李明俊等［29］將各向異性設(shè)計(jì)引入層合阻尼結(jié)構(gòu)中，從理論上分析了各向異性層合阻尼結(jié)構(gòu)的阻尼特性及其控制機(jī)理。從而驗(yàn)證了建立約束阻尼層合結(jié)構(gòu)各向異性優(yōu)化設(shè)計(jì)新體系的可行性。分析研究表明，內(nèi)部柔性層對(duì)阻尼性能的影響要比應(yīng)力耦合對(duì)其影響大得多;在高于基本模式的固有頻率下，能顯著地提高損耗因子。

孫大剛等［30］解決了多層阻尼減振結(jié)構(gòu)中參數(shù)之間互為耦連的難題，研究了粘彈性阻尼材料的溫度-頻率動(dòng)態(tài)特性，并把其特性曲線擬合成方程，建立了結(jié)構(gòu)的優(yōu)化模型。

楊雪等［31］制備了多層阻尼復(fù)合結(jié)構(gòu)，應(yīng)用有限元方法對(duì)多層復(fù)合結(jié)構(gòu)阻尼性能進(jìn)行了理論研究。計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。利用該有限元模型分析了各層阻尼材料的幾何及物理參數(shù)對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)阻尼性能的影響。分析表明:阻尼材料的厚度、損耗因子和彈性模量對(duì)阻尼復(fù)合結(jié)構(gòu)阻尼性能有較大影響，而阻尼材料的密度對(duì)阻尼復(fù)合結(jié)構(gòu)阻尼性能的影響不明顯。

雖然國(guó)內(nèi)在復(fù)合材料阻尼性能研究方面已經(jīng)有了較大發(fā)展，但在提高阻尼預(yù)測(cè)的精度、粘彈性結(jié)構(gòu)在復(fù)合材料中的應(yīng)用及三維多向編制復(fù)合材料阻尼性能預(yù)測(cè)等方面，還有復(fù)合材料如何在實(shí)際工程中有效的應(yīng)用方面仍然需要進(jìn)行大量的課題研究。

3 阻尼的定義及表征

3.1 阻尼的定義

阻尼(Damping)，指由于材料內(nèi)部原因而使振動(dòng)機(jī)械能消耗的現(xiàn)象，又稱內(nèi)耗(Internal friction)，其基本定義為:

式中，W為振動(dòng)一周的總能量，ΔW為能量損耗，Q為振動(dòng)品質(zhì)因子。

阻尼是振動(dòng)系統(tǒng)損耗能量能力的一個(gè)標(biāo)志，受頻率、溫度、振動(dòng)幅值等因素的影響較大。對(duì)阻尼性能的研究包括材料阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼兩個(gè)方面。

3.2 阻尼性能的表征

為了進(jìn)一步量化材料的阻尼性能，人們一般選用相位角正切值(tanδ)、品質(zhì)因子的倒數(shù)(Q-1)、對(duì)數(shù)衰減率(φ)、比阻尼能力(ψ)、吸聲系數(shù)(α)等對(duì)其進(jìn)行表征，各個(gè)表征參量的含義、數(shù)學(xué)表達(dá)式及特點(diǎn)如表1所示。

對(duì)阻尼材料振動(dòng)阻尼性能的研究目前用到的主要有以下三種方法:一是動(dòng)態(tài)力學(xué)熱分析法，使用粘彈譜儀(Dynamic Mechanical Analyser，DMA)獲取材料的儲(chǔ)能模量、損耗模量，進(jìn)而計(jì)算出材料的損耗因子(tanδ)［32］;二是懸臂梁法［33］;三是差示掃描量熱分析法(Differential Scanning Calorimetry，DSC)。

在這三種方法中最常用的是動(dòng)態(tài)力學(xué)熱分析法。動(dòng)態(tài)力學(xué)熱分析是一種發(fā)展很快、應(yīng)用極廣的熱分析技術(shù)，按照ICTAC定義:DMA是在程序控溫下，測(cè)量物質(zhì)在振動(dòng)負(fù)荷下的動(dòng)態(tài)模量和力學(xué)損耗與溫度關(guān)系的技術(shù)。DMA能直接給出阻尼材料的E'～T、E″～T及tanδ～T的關(guān)系曲線，對(duì)聚合物的玻璃化溫度、交聯(lián)、相分離及分子聚集態(tài)結(jié)構(gòu)很敏感，是研究高聚物阻尼性能的一種有效而簡(jiǎn)便的手段。

根據(jù)DMA測(cè)試，阻尼性能的表征有2種方法:

(一)用tanδ-T曲線下的面積(TA)表示;

表1 阻尼性能的表征參量

(二)用E″-T曲線下的面積(LA)來表示。

TA與LA直接決定了阻尼材料的阻尼性能，TA或LA越大，阻尼能力越強(qiáng)。阻尼性能通常從內(nèi)耗峰的高度和跨越溫度范圍來加以評(píng)價(jià)。阻尼系數(shù)tanδ為E″與E'之比，通常tanδ＞0.3的溫度范圍(ΔT)表示阻尼材料的有效阻尼溫度區(qū)域，tanδ值越大，tanδ＞0.3的溫度范圍越大，材料的阻尼能力越大。

4 材料阻尼與結(jié)構(gòu)阻尼

4.1 聚合物基復(fù)合材料阻尼性能

聚合物基阻尼復(fù)合材料是用纖維增強(qiáng)具有一定力學(xué)強(qiáng)度和較高損耗因子的聚合物而形成的復(fù)合材料。增強(qiáng)相有Kevlar(芳綸)纖維、碳纖維和玻璃纖維等。

復(fù)合材料的阻尼機(jī)理完全不同于傳統(tǒng)的金屬材料與合金。纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的能量損耗機(jī)理有所不同［34］:

(1)基體和纖維材料的固有粘彈性:復(fù)合材料的主要阻尼來源于基體。但是，碳纖維和Kevlar纖維相比其他纖維而言，材料本身阻尼較高，因此分析時(shí)必須考慮它們的阻尼。

(2)界面引起的阻尼:界面是指臨近纖維表面，具有一定厚度的區(qū)域，它具有與纖維和基體不同的性質(zhì)。界面性能的強(qiáng)弱不僅影響纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的力學(xué)性能而且影響它的阻尼。

(3)由材料破壞引起的阻尼:主要包括以下兩個(gè)方面:第一，由于纖維和基體之間界面非粘合區(qū)域的滑動(dòng)或分層引起的摩擦阻尼;第二，由于基體開裂或纖維斷裂等帶來的能量耗散引起的阻尼。

(4)粘塑性阻尼:在大振幅/高應(yīng)力情形下，特別是熱塑性復(fù)合材料，由于在纖維之間的局部區(qū)域內(nèi)存在高應(yīng)力和應(yīng)變集中而表現(xiàn)出非線性的阻尼特性。因此在明顯低于復(fù)合材料的彈性極限下也應(yīng)重視材料的彈塑性微觀力學(xué)行為。

(5)熱彈性阻尼:是由從復(fù)合材料壓應(yīng)力區(qū)域到拉應(yīng)力區(qū)域的循環(huán)熱流動(dòng)而引起的。

通常認(rèn)為復(fù)合材料的阻尼主要來源于基體材料的粘彈性以及增強(qiáng)纖維與基體界面間的滑移。

根據(jù)復(fù)合材料的體積混合率法則，對(duì)單向鋪層復(fù)合材料沿纖維方向的復(fù)彈性模量可以表示為纖維復(fù)彈性模量和基體復(fù)彈性模量的函數(shù):

其中:tgδc:復(fù)合材料的彎曲阻尼;tgδf:纖維的阻尼;tgδm:基體的阻尼。

將tgδc、tgδf、tgδm帶入混合率公式中，可以得出單層鋪層復(fù)合材料沿纖維方向的彎曲阻尼:

4.2 結(jié)構(gòu)阻尼

阻尼材料在使用結(jié)構(gòu)上通常有兩種處理方式，如圖1所示。一種是自由阻尼(或擴(kuò)展阻尼)，即直接將阻尼材料粘附到需要作減振處理的結(jié)構(gòu)件表面上，當(dāng)結(jié)構(gòu)件彎曲振動(dòng)時(shí)，通過阻尼層材料的拉伸形變來消耗能量;另一種是約束阻尼，即在阻尼層上再粘附一層高模量的剛性約束層材料，當(dāng)結(jié)構(gòu)件彎曲時(shí)，通過阻尼層材料的剪切形變來消耗能量以達(dá)到減振降噪作用。

圖1 阻尼結(jié)構(gòu)示意圖1—結(jié)構(gòu)件;2—阻尼層;3—約束層

自由阻尼層合結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的損耗因子與阻尼材料的性質(zhì)以及結(jié)構(gòu)材料的性質(zhì)密切相關(guān)，并且還與結(jié)構(gòu)層厚度、阻尼層厚度等因素有關(guān)，但是理論與試驗(yàn)均表明該結(jié)構(gòu)在低頻時(shí)效果比較差。自由阻尼處理的理論分析方法主要有三種:復(fù)剛度法、應(yīng)變能法、模態(tài)分析的有限元法。

約束阻尼結(jié)構(gòu)尤其是各向異性層合的約束阻尼結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)在振動(dòng)的過程中，阻尼層材料不同的部分分析受到剪切和拉伸應(yīng)變的量不同，是其有很大的能量損耗，因而該結(jié)構(gòu)損耗因子在一定的溫度范圍和頻率范圍內(nèi)有了很大的提高。但是該方法最大的局限性是在彎曲和復(fù)雜的表面上應(yīng)用較為困難。

結(jié)構(gòu)阻尼作為復(fù)合材料及其結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中一個(gè)重要的參數(shù)，在振動(dòng)、噪聲控制領(lǐng)域都有十分重要的應(yīng)用。對(duì)于復(fù)合結(jié)構(gòu)的阻尼性能，近年來已經(jīng)有了很大進(jìn)展，但是如何在實(shí)際工程中有效地應(yīng)用仍是一個(gè)需要大量研究的課題。

5 阻尼性能的分析預(yù)測(cè)方法

5.1 宏觀力學(xué)方法

早在1973年，Adams和Bacon建立了單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料宏觀力學(xué)阻尼模型，這個(gè)模型被稱為Adams-Bacon準(zhǔn)則。根據(jù)準(zhǔn)則，單向復(fù)合薄層板的能量消耗是由縱向應(yīng)力、橫向應(yīng)力和剪應(yīng)力引起的能量消耗的總和。此模型可用于玻璃纖維和碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的單向偏軸、正交鋪層、角度鋪層和一般鋪層的阻尼性能預(yù)測(cè)。

δU11表示縱向載荷儲(chǔ)能應(yīng)變;δU22表示橫向載荷儲(chǔ)能應(yīng)變;δU66表示剪切載荷儲(chǔ)能應(yīng)變。

Adams和Maheri結(jié)合Adams-Bacon準(zhǔn)則，運(yùn)用單向復(fù)合材料的基本彈性關(guān)系，預(yù)測(cè)各向異性CFRP和GFRP梁在不同纖維取向的模量和彎曲阻尼。并且分析了長(zhǎng)徑比和應(yīng)力對(duì)阻尼的影響。

McIntyre和Woodhouse運(yùn)用近似的薄板彎曲理論研究正交層板的動(dòng)態(tài)特性，在任何頻率下其線性振動(dòng)性能都是四個(gè)彈性和四個(gè)阻尼常數(shù)的函數(shù)。試驗(yàn)證實(shí)阻尼和頻率有著非常好的可預(yù)測(cè)性。

Talbolt等以經(jīng)典層合板理論為基礎(chǔ)，用復(fù)模量法和應(yīng)變能法研究了層合板的力學(xué)和阻尼特性，由各個(gè)單層的彈性常數(shù)和阻尼常數(shù)推導(dǎo)了層合板的阻尼常數(shù)。用該方法預(yù)測(cè)的層合板阻尼常數(shù)能達(dá)到大多數(shù)工程應(yīng)用所要求的精度，應(yīng)用該模型還可以反推單層的彈性常數(shù)和阻尼常數(shù)。

Crane和Gillespe基于經(jīng)典層合理論，采用復(fù)彈性模量法研究了復(fù)合材料的宏觀阻尼特性，分析得到了材料的縱向、橫向和剪切損耗因子，并揭示了損耗因子和頻率的關(guān)系。結(jié)果表明，非對(duì)稱層合結(jié)構(gòu)的應(yīng)力耦合對(duì)損耗因子也有影響，損耗因子隨彎矩耦合項(xiàng)的增大成比例地增大，而且在15°、30°的纖維鋪設(shè)角范圍內(nèi)增加得非常大。

Barkanov和Gassan運(yùn)用復(fù)剛度法和層合理論建立了FEM/頻率相關(guān)模型用來分析復(fù)合層合梁的阻尼。通過復(fù)合特征區(qū)間和指定響應(yīng)頻率的方法，石墨環(huán)氧復(fù)合材料的損耗因子具有很好的一致性。

上海交通大學(xué)的范永忠等認(rèn)為玻璃纖維GF和碳纖維CF混雜復(fù)合材料中兩種纖維對(duì)阻尼性能和力學(xué)性能的作用和貢獻(xiàn)是不同的，玻璃纖維復(fù)合材料的阻尼性能比碳纖維復(fù)合材料的要好許多。GF/ CF混雜復(fù)合材料的阻尼性能符合混合率，阻尼因子界于GF復(fù)合材料和CF復(fù)合材料的之間。玻璃纖維在外層時(shí)，復(fù)合材料的阻尼性能高于玻璃纖維在內(nèi)層時(shí)的情況。玻璃纖維和碳纖維混雜復(fù)合材料的阻尼性能和力學(xué)性能中兩種纖維的作用和貢獻(xiàn)是不同的。從材料設(shè)計(jì)的角度來說，混雜纖維種類、方式、含量的選擇與設(shè)計(jì)對(duì)兼顧最終復(fù)合材料的力學(xué)性能和阻尼性能是起決定性的。

李明俊等分別從理論上和通過大量的試驗(yàn)分析了各向異性約束層合阻尼結(jié)構(gòu)的阻尼特性、各相關(guān)因素對(duì)其結(jié)構(gòu)損耗因子的影響規(guī)律及其控制機(jī)理，得出了一些結(jié)論:各向異性層合阻尼板靠近阻尼層的柔性層設(shè)計(jì)有助于結(jié)構(gòu)損耗因子的提高;保持各向異性層合板的總厚度不變，增加中間阻尼層的厚度會(huì)引起阻尼損耗因子的上升，特別是對(duì)較低固有頻率的損耗因子提高的非常有效;將各向異性引入阻尼復(fù)合結(jié)構(gòu)中可使結(jié)構(gòu)損耗因子適應(yīng)更復(fù)雜的設(shè)計(jì)要求，但不能一味增強(qiáng)柔性層，還要受到結(jié)構(gòu)剛度的限制。

復(fù)合材料宏觀力學(xué)阻尼預(yù)測(cè)研究中的影響因素有:纖維排列方向，層合結(jié)構(gòu)，頻率和應(yīng)力的阻尼特性。常用的阻尼分析方法有:對(duì)應(yīng)原理，應(yīng)變能(SE)法和SE/FEM法。

5.2 微觀力學(xué)方法

利用微觀力學(xué)方法能夠建立復(fù)合材料的宏觀阻尼特性與其組分材料的粘彈性和阻尼性能及微觀結(jié)構(gòu)之間的定量關(guān)系，有利于分析纖維含量、纖維和基體自身的粘彈性和阻尼性能、增強(qiáng)纖維長(zhǎng)徑比、纖維取向、界面條件和中間相等對(duì)復(fù)合材料阻尼性能的影響。

White和Abdin研究表明在合適的纖維長(zhǎng)徑比和體積分?jǐn)?shù)的情況下，直列短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的阻尼有所提高，并且能保持較高的剛度。在假定不能忽視損耗因子的情況下，儲(chǔ)存和損耗模量可用Cox模型來預(yù)測(cè)。試驗(yàn)測(cè)得CFRP損耗因子比理論值要高，這主要由于分析模型中沒有考慮到材料的動(dòng)態(tài)行為，如:纖維相互作用的影響，纖維和基體界面的粘著度，簡(jiǎn)支梁的剪切變形程度還有纖維末端的實(shí)際應(yīng)力要比預(yù)計(jì)值高很多。而且，CFRP的楊氏拉伸模量不同于壓縮模量。Willway和White運(yùn)用混合原理和Cox模型(考慮到非連續(xù)纖維的影響)對(duì)單向CFRP的縱向彎曲阻尼進(jìn)行了理論研究。并且，假定只有樹脂基體消耗能量的情況下，運(yùn)用材料力學(xué)方程和對(duì)應(yīng)原理可計(jì)算出連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的橫向彎曲和橫向剪切阻尼。理論和試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)用高耗能的樹脂基體可以生產(chǎn)出具有高縱向模量和損耗因子的單向CFRP層板。

Chang和Bert運(yùn)用微觀力學(xué)對(duì)單一鋪層纖維增強(qiáng)復(fù)合材料進(jìn)行了完整的阻尼和剛度特性分析。損耗角正切的預(yù)測(cè)是基于彈性-粘彈性對(duì)應(yīng)原理(對(duì)剛度用顯式表達(dá))和能量法。對(duì)硼-環(huán)氧樹脂，硼-鋁，E玻璃-環(huán)氧樹脂的剛度和損耗角正切的分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值比較吻合。

Kaliske和Rother采用Aboudi的自洽單胞體元近似理論建立了復(fù)合材料阻尼計(jì)算模型。模型是由一個(gè)纖維單元和三個(gè)基體單元組成的體積元(圖2)。

圖2 Kaliske模型體積元

在假設(shè)纖維和基體為線性粘彈性的基礎(chǔ)上，根據(jù)纖維和基體的耗能特性和力學(xué)特性推導(dǎo)了復(fù)合材料的六個(gè)阻尼損耗因子:

Dij:體積元一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)耗散的能量;Uij:體積元在振動(dòng)內(nèi)存儲(chǔ)的最大應(yīng)變能。

Hwang等引用典型體積元模型，并引入第三相組分材料——纖維/基體界面相，根據(jù)應(yīng)變能法和有限元法研究了在纖維軸向載荷、纖維橫向載荷、面內(nèi)剪切載荷和面外剪切載荷作用下體積元的阻尼和模量，重點(diǎn)考察了界面相尺寸對(duì)復(fù)合材料阻尼的影響。材料的阻尼損耗因子可以表示為各組分應(yīng)變能和阻尼損耗因子的函數(shù):

式中，Wc為復(fù)合材料總應(yīng)變能，Wf為纖維中的應(yīng)變能，Wi為界面相中應(yīng)變能。

Saravanos和Chamis采用了方形單纖維典型體積元模型(圖3)。利用微觀力學(xué)方法預(yù)測(cè)了單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的阻尼損耗因子，模型綜合考慮了基體、纖維、界面摩擦及纖維斷裂引起的阻尼，分析了濕度和溫度對(duì)阻尼的影響，并揭示了正軸阻尼與纖維性能、基體性能和纖維體積含量之間的關(guān)系，其偏軸由正軸阻尼經(jīng)過變換得到。

圖3 Saravanos等的體積元模型

Finegan和Ioana設(shè)計(jì)了Cu絲增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料的二維和三維有限元模型(圖4)，利用了彈性理論、有限元方法、材料力學(xué)和應(yīng)變能法分析了材料在軸向載荷、橫向載荷、橫向剪切載荷和軸向剪切載荷作用下的阻尼和剛度。

西安交通大學(xué)的張少輝等應(yīng)用基于應(yīng)變能的有限元方法研究了纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的阻尼特性。此方法從單向復(fù)合材料的阻尼性能參數(shù)出發(fā)，通過有限元模態(tài)分析得到復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的模態(tài)損耗因子，與已有的理論分析和試驗(yàn)結(jié)果相比吻合較好，從而驗(yàn)證了該方法的合理性。該方法還可以比較三維應(yīng)力分量對(duì)阻尼的貢獻(xiàn)。

任勇生等建立了預(yù)測(cè)同時(shí)含有SMA層和SMA纖維混雜復(fù)合材料矩形板結(jié)構(gòu)阻尼性能的數(shù)學(xué)模型，其中考慮了SMA纖維混雜復(fù)合材料矩形板夾芯的剪切變形，給出了上、下具有等厚度NiTi層，芯子為NiTi纖維混雜5層規(guī)則對(duì)稱疊層(-θ/θ/-θ/θ/-θ)S的模態(tài)阻尼數(shù)值結(jié)構(gòu)，分析了NiTi層厚度、NiTi層纖維含量、鋪設(shè)角對(duì)阻尼性能的影響規(guī)律。

圖4 Ioana的有限元模型

臺(tái)灣國(guó)立交通大學(xué)的Tsai等對(duì)纖維復(fù)合材料的纖維排列方向?qū)δB(tài)阻尼的影響進(jìn)行了研究。闡述了單向復(fù)合材料三種不同纖維排列的微觀結(jié)構(gòu)，如矩形邊緣填充(square edge packing，SEP)、矩形對(duì)角填充(square diagonal packing，SDP)和六角填充(hexagonal packing，HP)。廣義單元法微觀力學(xué)分析采用適合微觀結(jié)構(gòu)特征描述的重復(fù)單元。運(yùn)用能量耗散概念計(jì)算復(fù)合材料主方向的具體阻尼能力。將微觀力學(xué)分析得到的具體阻尼能力認(rèn)定為復(fù)合材料的等效均勻阻尼性能。結(jié)合有限元分析的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)模型，復(fù)合材料桿和板的模態(tài)阻尼也能夠反映其具體阻尼能力。分析中考慮了復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的無約束和單邊約束狀態(tài)。結(jié)果顯示SDP纖維排列結(jié)構(gòu)的阻尼行為要好于另外兩種情況。

微觀力學(xué)模型的建立不僅可以揭示復(fù)合材料宏觀阻尼性能的內(nèi)在機(jī)制，為復(fù)合材料及其結(jié)構(gòu)阻尼性能分析提供理論依據(jù)和方法，而且能夠?qū)?fù)合材料和結(jié)構(gòu)進(jìn)行微觀層次上的設(shè)計(jì)，即根據(jù)實(shí)際需要選取適當(dāng)?shù)慕M分材料及優(yōu)化的微觀結(jié)構(gòu)形式，設(shè)計(jì)出滿足工程要求的阻尼復(fù)合材料。

6 提高阻尼的措施

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的阻尼是普通金屬材料的10～100倍，但通常不超過1%，仍然無法滿足工程應(yīng)用的要求。因此需要通過一定的途徑提高復(fù)合材料的阻尼性能。

提高和改善復(fù)合材料阻尼性能的方法有:(1)提高復(fù)合材料組分的阻尼性能;(2)將復(fù)合材料和高阻尼的粘彈性材料層粘合在一起(約束層阻尼處理、層間阻尼處理);(3)利用兩種以上的纖維制成混雜復(fù)合材料。

Trego和Eastman提出一個(gè)復(fù)合材料阻尼的增強(qiáng)方案，在結(jié)構(gòu)上采用了非對(duì)稱纖維增強(qiáng)復(fù)合材料夾層結(jié)構(gòu)，芯子為具有高阻尼性能的粘彈性層。Moser和Lumassegger在層合纖維/聚合物復(fù)合材料的軸向彎曲的應(yīng)力零線位置埋入軟質(zhì)的疊層，利用其剪切變形產(chǎn)生附加阻尼。有限元分析結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)模態(tài)損耗因子為0.3～0.5。

最近研究表明，共固化阻尼層的使用是提高復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的一種有效途徑。張少輝等研究了共固化復(fù)合材料粘彈阻尼結(jié)構(gòu)的損耗因子，同時(shí)考慮了粘彈性阻尼材料的頻率依賴性和復(fù)合材料本身對(duì)振動(dòng)能量的損耗，提出了該類型結(jié)構(gòu)的有限元模型，并通過算例分析驗(yàn)證了該模型;考察了纖維增強(qiáng)復(fù)合材料本身的阻尼因素、柔性層的引入以及阻尼層的位置對(duì)復(fù)合材料粘彈阻尼結(jié)構(gòu)損耗因子的影響，并給出了提高此類結(jié)構(gòu)損耗因子的途徑。

混雜鋪層設(shè)計(jì)是較新的一個(gè)增加結(jié)構(gòu)阻尼的方法，它在最大程度上減小了由于增加阻尼而導(dǎo)致復(fù)合材料的剛度和強(qiáng)度下降。Mantena等的研究表明，聚乙烯纖維增強(qiáng)鋪層和石墨纖維增強(qiáng)鋪層經(jīng)過混雜鋪疊后，得到了良好的阻尼和剛度性能。楊霜等為了使材料具有優(yōu)異的力學(xué)性能，同時(shí)能對(duì)其阻尼性能進(jìn)行設(shè)計(jì)，討論了混雜纖維復(fù)合材料配方、鋪層設(shè)計(jì)、外界溫度、頻率等對(duì)材料阻尼性能影響。

7 結(jié)論和展望

樹脂基纖維復(fù)合材料屬于多相混合各向異性材料，因此它的阻尼性能表現(xiàn)非常復(fù)雜。復(fù)合材料的阻尼性能同其彈性力學(xué)性能一樣具有各向異性行為，也就是說在材料的不同方向上存在不同的阻尼性能。目前在材料層面，微觀力學(xué)分析方法揭示了復(fù)合材料各組分在對(duì)形成各向異性阻尼性能所產(chǎn)生的作用，并且在一定的假設(shè)條件下，定量計(jì)算出各方向的阻尼系數(shù)。而在結(jié)構(gòu)層面，宏觀力學(xué)分析方法是通過測(cè)試得到的單向板各方向阻尼系數(shù)為基本計(jì)算單位，以各向異性復(fù)合材料力學(xué)分析為基礎(chǔ)，建立能量損耗方程，最終得到層合板直至整個(gè)結(jié)構(gòu)的阻尼性能。二者既統(tǒng)一又有很大區(qū)別，在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)阻尼分析過程中，從微觀分析的角度可以在材料方面進(jìn)行阻尼性能設(shè)計(jì)，從宏觀分析的角度可以通過調(diào)整復(fù)合材料鋪層的角度、順序以及復(fù)合材料層合板截面的各種形式來進(jìn)行阻尼性能的設(shè)計(jì)。盡管前人已經(jīng)在該領(lǐng)域進(jìn)行了大量的科學(xué)分析工作，但由于復(fù)合材料阻尼性能機(jī)理復(fù)雜，比如隨著環(huán)境溫濕度的變化，材料和結(jié)構(gòu)的阻尼性能也發(fā)生改變。同時(shí)各個(gè)方向阻尼系數(shù)的測(cè)試方法和標(biāo)準(zhǔn)也沒有完善和統(tǒng)一，國(guó)內(nèi)外報(bào)道的測(cè)試結(jié)果有較大的差異。等等因素導(dǎo)致目前用來設(shè)計(jì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的阻尼性能的方法還未能夠成熟應(yīng)用，有待專家學(xué)者們繼續(xù)深入研究。

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The Research Progress of Damping Property of Fiber Reinforced Resin Matrix Composite Materials

LIU Tao
(Liaoning ProvinceQuality Supervision and Test Institute，Shenyang 110144)

The damping property of resin matrix composite materials has anisotropic characteristic，which is similar to that of mechanical behavior.The structures and products，which have certain requirement on their damping behavior，have to be designed and analyzed according to some special procedures.In this study，the analytical procedures for the damping property of resin matrix composite materials were briefly described and concluded.The definition，classification and mechanical analysis on both microcosmic and macroscopic aspects were all covered in the study as well as the main research achievements of international and domestic specialists in this field，which provided a help reference for the design of damping property of composite structures and related products.

resin matrix composite material;damping;micromechanics;macromechanics

2016-05-11)

劉濤(1971-)，男，遼寧人，本科，助理工程師。研究方向:復(fù)合材料質(zhì)量檢測(cè)。

E-mail:13940295601@163.com.