比較法研究微細(xì)尺度氮化硅表面自然對(duì)流換熱*

黃正興，關(guān)經(jīng)緯，吳 昊，余 雋，唐禎安

（大連理工大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，遼寧大連116024）

比較法研究微細(xì)尺度氮化硅表面自然對(duì)流換熱*

黃正興*，關(guān)經(jīng)緯，吳 昊，余 雋，唐禎安

（大連理工大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，遼寧大連116024）

微細(xì)尺度的對(duì)流換熱與常規(guī)尺度的有很大不同，采用比較法研究了微細(xì)尺度水平氮化硅表面空氣自然對(duì)流換熱的問題。利用標(biāo)準(zhǔn)CMOS工藝和簡(jiǎn)單的post-CMOS工藝制作出微熱板（MHP）測(cè)試結(jié)構(gòu)并實(shí)驗(yàn)測(cè)試，對(duì)測(cè)試方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行了有限元仿真。結(jié)果表明：面積為43.5μm×43.5μm的水平氮化硅表面的自然對(duì)流的傳熱熱導(dǎo)為2.63×10-5W/K，由此計(jì)算出的自然對(duì)流系數(shù)高達(dá)1.39×104W（/m2·K），遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于常規(guī)尺度下空氣自然對(duì)流系數(shù)。

微細(xì)尺度；自然對(duì)流換熱；比較法；微熱板

許多微細(xì)尺度下的物理現(xiàn)象與常規(guī)尺度的有很大不同［1］，比如當(dāng)物體尺寸縮小106倍時(shí)，物體的比表面積就增大106倍，導(dǎo)致與此相關(guān)的力、燃燒、流動(dòng)和傳熱現(xiàn)象產(chǎn)生很大的變化。對(duì)于微細(xì)尺度傳熱研究來說，它是20世紀(jì)80年代為解決微電子器件冷卻問題發(fā)展起來的［2］，之后引起了廣泛關(guān)注和極大的研究熱情。2000年，過增元［3］綜述了國(guó)際上研究微細(xì)尺度傳熱的特點(diǎn)和問題，其中指出對(duì)流換熱的研究；2009年，管寧等人［4］采用焦耳加熱的方法對(duì)水平放置在空氣中的微細(xì)金屬絲的自然對(duì)流換熱進(jìn)行研究，結(jié)果表明隨著微細(xì)金屬絲直徑的減小表面自然對(duì)流系數(shù)在增大，當(dāng)直徑減小到39.9μm時(shí)，表面自然對(duì)流系數(shù)出現(xiàn)了飛躍性的增加；2012年，王照亮等人［5］采用3ω方法研究了直徑10.6μm長(zhǎng)度10 mm鉑絲表面的空氣自然對(duì)流換熱，得到的對(duì)流系數(shù)高達(dá)1.137×103W/（m2·K）遠(yuǎn)大于大尺度下的值。本文制作出了測(cè)試結(jié)構(gòu)采用比較法［6］研究了微細(xì)尺度氮化硅表面自然對(duì)流換熱問題。

1 比較法測(cè)試對(duì)流傳熱原理

1.1 測(cè)試結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)傳熱分析

采用MHP（Micro Hot Plate）作為測(cè)試結(jié)構(gòu)。MHP是一種基于硅微加工技術(shù)的微機(jī)械電子系統(tǒng)，常用的表面微加熱平臺(tái)，由于其體積小、質(zhì)量輕、功耗低、升溫快、易集成等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛用于制作氣敏傳感器、真空氣壓傳感器、紅外線發(fā)射器和能量生成器等［7］。圖1是測(cè)試氮化硅表面自然對(duì)流傳熱的MHP俯視圖和側(cè)視示意圖。其中，圖1（a）中，加熱區(qū)域是整個(gè)MHP的升溫區(qū)，下面由3μm厚的二氧化硅層將其與襯底硅連結(jié)，加熱區(qū)周圍有四個(gè)刻蝕窗口深度約4μm，底面為體硅，加熱區(qū)引出的4個(gè)臂是為了走加熱絲引線和氣敏電極引線，為了減少引線對(duì)測(cè)試的影響，一方面加大引線的寬度和厚度（用多層金屬），另一方面將焊盤與MHP挨得很近，來減少引線的長(zhǎng)度，氣敏電極是用于其它的設(shè)計(jì)；圖1（b）示意出微熱板每一層的材料和厚度，加熱絲上層覆蓋的是700 nm厚氮化硅層，其余的全為二氧化硅。

圖1 MHP測(cè)試結(jié)構(gòu)俯視圖和側(cè)視示意圖

在常溫常壓下，加熱區(qū)視為高溫邊界（相當(dāng)于正極），環(huán)境溫度為低溫邊界（相當(dāng)于公共端）。加熱電極產(chǎn)生的焦耳熱通過3種途徑從加熱電極傳遞到環(huán)境中。途徑1，從固體經(jīng)由硅襯底傳至環(huán)境中；途徑2，從熱板上的輻射傳輸；途徑3，由熱板上空氣自然對(duì)流傳輸，如圖2所示，箭頭1、箭頭2、箭頭3分別表示固體、輻射、自然對(duì)流傳熱。

圖2 MHP傳熱示意圖

將每一路徑等效為熱阻形式，建立常壓MHP的熱阻模型［8-10］，將空氣去掉，便得到了真空MHP的熱阻模型，如圖3所示，其中GS、Gr、Gc分別代表固體傳熱熱導(dǎo)、輻射傳熱熱導(dǎo)、自然對(duì)流傳熱熱導(dǎo)。

圖3 常溫下常壓和真空MHP熱阻模型

1.2 測(cè)試方法

加熱電極的材料是鋁，常溫下鋁的電阻率對(duì)溫度的變化有很好的線性關(guān)系［11］，所以加熱電極的電阻和溫度之間存在如式（1）線性關(guān)系：

式中，α、R、R0分別表示電阻溫度系數(shù)（CTR）、溫度為T時(shí)的電阻值、溫度為室溫T0（即環(huán)境溫度T0=25℃）時(shí)的電阻值，采用溫阻標(biāo)定的方法得到加熱電阻的CTR。

在MHP處于熱穩(wěn)態(tài)條件下，焦耳熱等于微熱板的散熱如式（2），

式中，G是加熱電阻絲向環(huán)境中耗散熱量的總熱導(dǎo)，I是加熱電流。

由式（1）和式（2），可以得到式（3）：

測(cè)試時(shí)，對(duì)加熱絲加適當(dāng)范圍的直流電流，得到對(duì)應(yīng)的加熱電阻，便可擬合出加熱絲電導(dǎo)對(duì)電流平方的線性關(guān)系，結(jié)合溫度系數(shù)α，可分別確定常壓和真空下MHP的熱導(dǎo)GA、GV，從而得出空氣自然對(duì)流換熱Gg=GA-GV。結(jié)合牛頓冷卻式（4）

計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的自然對(duì)流系數(shù)h=Gg/s，其中S是微熱板加熱區(qū)表面積。

2 MHP結(jié)構(gòu)的制作和實(shí)驗(yàn)測(cè)試

2.1 結(jié)構(gòu)的制作

使用Candence軟件繪制出MHP的各層掩模板，采用標(biāo)準(zhǔn)CMOS 0.5μm集成電路制造工藝流片加工。流片完成后，由于腐蝕窗口內(nèi)有二氧化硅殘留，還要對(duì)結(jié)構(gòu)做簡(jiǎn)單的post-CMOS工藝處理，使用光刻（保護(hù)MHP結(jié)構(gòu)）加濕法腐蝕的方法祛除二氧化硅層，其中，腐蝕液為氫氟酸緩沖液，環(huán)境為39℃水浴，腐蝕時(shí)間4 min可將彩色的二氧化硅薄膜祛除干凈露出灰色的體硅［12］，MHP制作完成，如圖1（a）所示。

2.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

對(duì)加熱電阻做溫阻標(biāo)定，將封裝好的MHP放在馬弗爐中，溫度范圍設(shè)置為30℃至100℃，溫度每變化10°穩(wěn)定后記錄下電阻值，在坐標(biāo)系下擬合出電阻隨溫度變化的關(guān)系，如圖4所示。

圖4 加熱極溫阻標(biāo)定

由式（1）可知，加熱絲的TCR表達(dá)形式（5）：

式中，其中 β是加熱絲電阻對(duì)溫度的變化率，算得加熱絲電阻的溫度系數(shù)為3.56‰。

測(cè)試實(shí)驗(yàn)在真空控溫腔中進(jìn)行，測(cè)試系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 測(cè)試系統(tǒng)示意圖

圖5中MHP被放置在控溫腔中，加熱器和制冷器用于控制腔內(nèi)溫度，分子泵用來提供真空環(huán)境，吉時(shí)利2 400數(shù)字源表用于加電流測(cè)電阻?？刂茰囟仍?5℃，向加熱絲施加2 mA～6 mA不等的加熱電流，運(yùn)用四探針法分別測(cè)試出對(duì)應(yīng)電阻值，得到常壓和真空條件（氣壓為2.2×10-4mbr）下加熱絲電導(dǎo)隨加熱電流平方變化曲線，如圖6所示。計(jì)算得固體和輻射熱導(dǎo)和為3.89×10-4W/K，總熱導(dǎo)為4.15×10-4W/K，所以得到氣體熱導(dǎo)為2.63×10-5W-1，由牛頓冷卻公式得到空氣自然對(duì)流系數(shù)為1.39×104W/（m2·K），測(cè)試豎直情況和水平情況無明顯差別，說明MHP的放置方向?qū)諝獾纳釠]有影響［5，8］。

圖6 常壓和真空下電導(dǎo)隨加熱電流平方線性關(guān)系

2.3 測(cè)試不確定性分析

為了獲得電阻絲的準(zhǔn)確電阻，在設(shè)計(jì)MHP時(shí)，將焊盤盡量靠近MHP使引線的長(zhǎng)度只有幾十個(gè)微米（加熱絲長(zhǎng)度約652μm），其次將引線加寬而且引線由3層鋁金屬和兩層鎢組成，所以引線的影響可以忽略；在測(cè)試時(shí)，采用吉時(shí)利2 400數(shù)字源表的四探針法測(cè)試電阻使測(cè)試準(zhǔn)確度更高；測(cè)試?yán)玫氖欠€(wěn)態(tài)加熱方法，測(cè)試的同時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)和氣體有加熱作用，為了減小溫升的影響，加熱電流的范圍為2 mA～6 mA，即使在真空最大加熱電流6 mA下，功耗只有1.78 mW，溫升只有5.5℃，很小，而且從加熱絲電導(dǎo)對(duì)電流平方的多項(xiàng)式擬合的線性度上，可以看出微小的溫升對(duì)結(jié)構(gòu)熱導(dǎo)的影響可以忽略。此外熱板上加熱溫度分布有略微的不均勻，計(jì)算所用加熱區(qū)面積大于有效的加熱面，導(dǎo)致算出的自然對(duì)流系數(shù)偏小。

3 比較法測(cè)試對(duì)流換熱仿真

接下來，對(duì)測(cè)試方法做有限元仿真實(shí)驗(yàn)來進(jìn)一步研究引起測(cè)量不確定性的原因。利用大型多物理場(chǎng)耦合的有限元仿真軟件COMSOL Multiphysics中的熱-電耦合模塊，按照實(shí)際尺寸建立MHP測(cè)試結(jié)構(gòu)，對(duì)結(jié)構(gòu)添加對(duì)應(yīng)的材料屬性，如表1所示，添加環(huán)境溫度（T0=298.15 K）邊界條件，氮化硅表面添加對(duì)流邊界條件，對(duì)鋁加熱絲施加電流載荷，得到溫度分布，具體如圖7所示。

表1 所加材料屬性

圖7 MHP溫度上邊界、對(duì)流邊界和溫度（單位K）分布

選取實(shí)際溫阻標(biāo)定的鋁加熱絲的電阻對(duì)溫度的線性關(guān)系（6），

預(yù)設(shè)不同的自然對(duì)流系數(shù)h，得到不同的加熱絲電導(dǎo)和加熱電流平方的線性關(guān)系，如圖8所示，然后計(jì)算出對(duì)應(yīng)的熱導(dǎo)G1，將h=0時(shí)的熱導(dǎo)作為真空下的熱導(dǎo)，便可以計(jì)算出h≠0時(shí)氣體對(duì)流引起的熱導(dǎo)，從而得到自然對(duì)流系數(shù)h0，如表2所示。可見系統(tǒng)的測(cè)量準(zhǔn)確度在97%以上。從微熱板的溫度分布圖來看，系統(tǒng)誤差主要由微熱板上溫度分布不均勻（如圖7（c）所示）導(dǎo)致計(jì)算所用加熱區(qū)面大于有效的加熱面積引起的。

表2 自然對(duì)流系數(shù)測(cè)試仿真

圖8 不同h下電導(dǎo)和電流平方的線性關(guān)系

4 結(jié)論和討論

采用比較法研究了微細(xì)尺度水平氮化硅表面空氣自然對(duì)流換熱。利用標(biāo)準(zhǔn)CMOS工藝和簡(jiǎn)單的post-CMOS工藝制作出MHP并實(shí)驗(yàn)測(cè)試，且對(duì)測(cè)試方法進(jìn)行了有限元仿真。研究結(jié)果表明方法適用于研究對(duì)象，面積為43.5μm×43.5μm的水平氮化硅表面的自然對(duì)流的傳熱熱導(dǎo)為2.63×10-5W/K，由此計(jì)算出的自然對(duì)流系數(shù)高達(dá)1.39×104W/（m·K），遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于常規(guī)尺度下空氣自然對(duì)流系數(shù)。

對(duì)于微細(xì)尺度下空氣自然對(duì)流換熱增強(qiáng)的原因，Peirs等人［13］提出了隨尺度減小自然對(duì)流系數(shù)增加的表達(dá)式，指出傳熱增強(qiáng)是微細(xì)尺度下壓縮邊界層的原因引起的；Hu Xuejiao等人［8］研究指出微細(xì)尺度下氣體換熱增強(qiáng)是因?yàn)閾Q熱氣體熱阻抗熱容的減小和接觸表比面積增大引起的。

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黃正興（1975-），男，漢族，福建尤溪人，博士，大連理工大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院副教授，研究方向?yàn)榘雽?dǎo)體器件及微器件中的微尺度傳熱，huangzx@dlut.edu.cn。

Investigation of Naturel Convention Heat Transfer Around Microscale Silicon Nitride Surface Using Comparative Method*

HUANG Zhengxing*，GUAN Jingwei，WU Hao，YU jun，TANG Zhenan
（School of Electronic Science and Technology，Dalian university of technology，Dalian Liaoning 116024，China）

Microscale natural convetion heat transfer is very different with that at macro scale.Comparative method is used to investigate naturel convention heat transfer around horizontal surface of the microscale silicon nitride. Micro Hot Plate（MHP）with activity area of 43.5μm×43.5μm，which is manufactured by standard CMOS and simple post-CMOS processes，is used for measurement.And accuracy of the method is studied by finite element simulation.The results show that the air conductance of horizontal silicon nitride surface is 2.63×10-5W/K.The naturel convention coefficient is 1.39×104W/（m2·K），which is much larger than that at macro scale.

microscale；naturel convention heat transfer；comparative method；micro-hotplate

TN407

A

1005-9490（2016）06-1287-05

2550

10.3969/j.issn.1005-9490.2016.06.002

項(xiàng)目來源：本項(xiàng)目得到國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61131004）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目（DUT14LAB11）

2015-12-20 修改日期：2016-01-08