懸浮液濃度粒度測(cè)量的優(yōu)化算法

宋 毅，王召巴，李海洋，劉 飛

(1. 中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051；2. 中北大學(xué) 電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051； 3. 中北大學(xué) 軟件學(xué)院，山西 太原 030051)

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懸浮液濃度粒度測(cè)量的優(yōu)化算法

宋 毅1，王召巴2，李海洋2，劉 飛3

(1. 中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051；2. 中北大學(xué) 電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051； 3. 中北大學(xué) 軟件學(xué)院，山西 太原 030051)

在火炸藥生產(chǎn)成球攪拌過(guò)程中，為在線測(cè)量藥粒在懸浮液中的濃度及粒度分布，進(jìn)行了超聲衰減譜法的理論與實(shí)驗(yàn)研究. 對(duì)比Lambert-Beer定律和ECAH模型，得到聲衰減與濃度粒度之間的關(guān)系，同時(shí)在Lambert-Beer定律的基礎(chǔ)上，結(jié)合最小二乘法局部尋優(yōu)進(jìn)行反演計(jì)算，計(jì)算出懸浮液濃度及粒度分布. 實(shí)驗(yàn)研究中使用一對(duì)中心頻率為5 MHz的寬頻超聲探頭，搭建了與成球鍋結(jié)構(gòu)類似的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)并進(jìn)行測(cè)量及計(jì)算. 在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，避免了反演結(jié)果為非物理解的情況，形成一種可行的火炸藥生產(chǎn)成球在線濃度粒度測(cè)量方法.

超聲； 火炸藥； 粒度濃度； 粒度分布； 懸浮液

0 引 言

在某種火炸藥生產(chǎn)成球的過(guò)程中，需要將原料加入成球鍋，對(duì)鍋內(nèi)的原料混合液進(jìn)行攪拌，形成火炸藥顆粒. 為了防止攪拌過(guò)度造成鍋內(nèi)濃度過(guò)高，使藥粒聚集成團(tuán)，需測(cè)量成球鍋內(nèi)火炸藥懸浮液濃度以及火炸藥的粒度，當(dāng)成球鍋內(nèi)藥粒濃度粒度達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)停止攪拌. 目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于懸浮液顆粒濃度檢測(cè)的方法主要有光學(xué)成像法和超聲法，光學(xué)法不適合用于生產(chǎn)中的在線檢測(cè)，而超聲法在這樣的生產(chǎn)環(huán)境中更為可靠. 目前國(guó)內(nèi)有很多應(yīng)用于采礦中的超聲濃度計(jì)[1]，均采用聲衰減或聲阻抗標(biāo)定的方法測(cè)量濃度，而聲衰減和聲阻抗均與懸浮液中顆粒的粒度相關(guān)，因此無(wú)法應(yīng)用于該生產(chǎn). 本文采用超聲衰減法，對(duì)比使用較多的Lambert-Beer定律[2-4]及ECAH模型[5-10]，并在Lambert-Beer定律的基礎(chǔ)上進(jìn)行了最小二乘法尋優(yōu)，避免了反演計(jì)算出現(xiàn)濃度值為大于1或小于0的非物理解情況，并提高了測(cè)量精度. 將優(yōu)化后的方法應(yīng)用于火炸藥成球生產(chǎn)線，得到了較好的測(cè)量結(jié)果.

1 超聲衰減法測(cè)量原理

1.1 基于Lambert-Beer定律的聲衰減模型

Lambert-Beer定律主要針對(duì)在短波長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)，由散射造成的聲衰減，并且聲衰減受到懸浮液濃度及顆粒粒度的共同影響，在某一頻率下的衰減量可表示為

式中：cpf為投影面積濃度，在顆粒分布均勻的情況下也可近似為懸浮液濃度； Δl是測(cè)量區(qū)域的距離即探頭之間的距離；K(x,f)為關(guān)于粒度和頻率的相關(guān)衰減截面積系數(shù)；q2(x)表示懸浮液中顆粒的粒度分布.

根據(jù)實(shí)際測(cè)量的火炸藥粒徑分布對(duì)式(1)中的積分進(jìn)行離散化，從而得到離散后的公式

ΔD(f)=cpfΔl[K(x1,f)q(x1)+K(x2,f)q(x2)+L+K(xn,f)q(xn)].

由式(2)可以看出，cpf與q2(x)均為待求量，共為n+1個(gè)變量，因此至少需要選擇n+1個(gè)頻率觀測(cè)點(diǎn)才能求出所有變量，因此需要采集n+1個(gè)頻率下的衰減量，從而得到

式中：j為n+1，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，衰減量與懸浮液顆粒濃度是成正比的.

1.2 反演計(jì)算

懸浮液的濃度粒度需要根據(jù)反演算法計(jì)算得到. 基于Lambert-Beer定律，可先根據(jù)實(shí)驗(yàn)確定相關(guān)衰減截面積函數(shù)矩陣，再將實(shí)測(cè)衰減量帶入式(3)，求解n+1個(gè)非線性方程組即可得到濃度和粒度分布.

考慮到粒度分布的和應(yīng)該為1，因此可將式(3)變?yōu)?/p>

通過(guò)求解式(4)可以快速計(jì)算出懸浮液的濃度和粒度分布. 但是簡(jiǎn)單的通過(guò)求解非線性方程組可能會(huì)造成解出的結(jié)果為非物理解，即求得的濃度粒度大于1或小于0.

本文在Lambert-Beer定律的基礎(chǔ)上，增加頻率觀測(cè)點(diǎn)，此時(shí)式(4)將變?yōu)橐粋€(gè)高度病態(tài)的非線性方程組，在限定物理解的基礎(chǔ)上采用最小二乘法對(duì)方程進(jìn)行局部尋優(yōu)

從而得到更科學(xué)的物理解.

2 實(shí)驗(yàn)方法及數(shù)據(jù)處理

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及方法

實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)見(jiàn)圖 1，包括： 中心頻率為5 MHz的寬頻探頭一對(duì)，非線性超聲測(cè)量?jī)x(SNAP RAM-5000)以及計(jì)算機(jī)處理系統(tǒng).

圖 1 測(cè)量系統(tǒng)示意圖Fig.1 Sketch map of the measurement system

本文將基于Lambert-Beer定律設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置，要求超聲探頭采用對(duì)射式. 圖 2 是探頭測(cè)量段的剖面圖，探頭間距與固定高度均可調(diào).

由于本文是針對(duì)火炸藥生產(chǎn)成球過(guò)程中成球鍋內(nèi)藥粒的濃度和粒度，因此實(shí)驗(yàn)裝置的測(cè)量區(qū)域應(yīng)盡量接近成球鍋內(nèi)的測(cè)量環(huán)境, 圖 3 為搭建完成的實(shí)驗(yàn)裝置.

圖 2 探頭測(cè)量段剖面圖Fig.2 Profile of probe testing measurement section

圖 3 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.3 Experimental facility

實(shí)驗(yàn)中，因無(wú)法直接采用火炸藥進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，所以選取與標(biāo)準(zhǔn)火炸藥粒度接近的沙子. 其中，該火炸藥的粒徑范圍大約為0.25～0.6 mm，因此選取0.125～0.25 mm，0.25～0.35 mm，0.35～0.5 mm，0.5～0.6 mm 4種粒徑的沙子，并在2～8 MHz的頻率范圍內(nèi)以步長(zhǎng)為0.5 MHz選取13個(gè)頻率觀測(cè)點(diǎn)測(cè)量每種沙子的衰減量，與清水?dāng)嚢钑r(shí)相同頻率下的衰減量對(duì)比得到相對(duì)衰減量，從而得到相關(guān)衰減截面積函數(shù)即式(3)中的系數(shù)矩陣K(x,f)，將沙子任意比例混合，通過(guò)測(cè)量懸浮液的衰減量，將其與系數(shù)矩陣代入式(3)反演出懸浮液的濃度及粒度分布.

2.2 數(shù)據(jù)采集及處理

在進(jìn)行各頻率觀測(cè)點(diǎn)衰減量處理之前，必須先驗(yàn)證衰減量與濃度變化的線性關(guān)系，圖 5 給出的是0.5～0.6 mm 粒徑的沙子在幾種頻率下的衰減量，可以看出，再各頻率下，懸浮液的衰減量與其濃度基本呈線性關(guān)系，這樣才能保證該模型在改變懸浮液濃度后系數(shù)矩陣K仍然可以使用.

圖 4 清水與懸浮液的超聲信號(hào)Fig.4 Ultrasonic signal of water and suspension

圖 5 衰減量與濃度的關(guān)系Fig.5 The relationship of attenuation and concentrations

在確定衰減量與濃度基本呈線性關(guān)系之后，分別測(cè)量每種粒度沙子的懸浮液的超聲衰減量，取50 mL 沙子與4 950 mL清水構(gòu)成體積濃度為1%的混合液，在各頻率觀測(cè)點(diǎn)下測(cè)量得到的超聲衰減量如圖 6 所示.

圖 6 不同粒度下實(shí)測(cè)超聲衰減量Fig.6 Measured ultrasonic attenuation in different particle size

由每種粒徑的沙子在不同頻率下的衰減量計(jì)算出單一頻率及粒度下的系數(shù)K(x,f)，配制表1所示配比的懸浮液，將測(cè)量計(jì)算得到的衰減量代入式(4)可反演計(jì)算出粒度分布及濃度.

表 1 實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)與反演數(shù)據(jù)比較

當(dāng)選擇傳統(tǒng)的Lambert-Beer定律進(jìn)行求解時(shí)，由于攪拌并不能使沙子在桶中分布完全均勻，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果失真，沙子配比出現(xiàn)小于0和大于1的情況，即本文所指的非物理解情況. 采用ECAH模型進(jìn)行求解，并選擇合適的光順因子，可以計(jì)算出濃度和粒度分布，但在生產(chǎn)過(guò)程中選擇合適的光順因子是較為復(fù)雜的問(wèn)題而且受環(huán)境影響較大. 而采用最小二乘法優(yōu)化后的Lambert-Beer定律進(jìn)行求解，對(duì)比實(shí)際值可以看出在粒度分布、 平均粒徑和體積濃度上均比ECAH模型更加準(zhǔn)確，同時(shí)可以徹底避免非物理解的情況.

將該方法利用于火炸藥生產(chǎn)成球過(guò)程中，可先分別配置單一粒徑藥粒的懸浮液，放入成球鍋內(nèi)攪拌，測(cè)量不同頻率下的超聲衰減量，計(jì)算并存儲(chǔ)相應(yīng)的相關(guān)衰減截面積系數(shù)，從而可以在生產(chǎn)時(shí)對(duì)成球鍋內(nèi)各種粒徑藥粒構(gòu)成的懸浮液進(jìn)行在線測(cè)量計(jì)算.

3 結(jié) 論

在本文的實(shí)驗(yàn)研究中，使用一對(duì)中心頻率為5MHz的超聲探頭在多個(gè)頻率下對(duì)多種粒度的懸浮液進(jìn)行衰減量測(cè)量，在Lambert-Beer定律的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，利用最小二乘法尋優(yōu)，避免了反演結(jié)果為非物理解的情況，得到一種更為穩(wěn)定的懸浮液濃度粒度在線測(cè)量方法. 由于在火炸藥生產(chǎn)過(guò)程中，需要對(duì)懸浮液進(jìn)行不斷攪拌，存在噪聲和攪拌不均勻的情況，易造成波形波動(dòng)較大. 如何降低噪聲造成的干擾，更進(jìn)一步的提高反演結(jié)果的精度，是接下來(lái)研究的重點(diǎn).

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The Optimization Algorithm of Concentration and Particle Size Distribution Meatured of Suspension

SONG Yi1, WANG Zhaoba2, LI Haiyang2, LIU Fei3

(1. School of Information and Communication Engineering, North University of China, Taiyuan 030051 China; 2. The National Key Lab for Electronic Measurement Technology, North University of China, Taiyuan 030051 China; 3. School of Software, North University of China, Taiyuan 030051, China)

During the process of fire explosives production into a ball and stirring, for studying the method of the particle size distribution and concentration of suspension by on-line measurement, theoretical and experimental investigations were implemented based on ultrasonic attenuation spectrum approach. Contrasted Lambert- Beer’s law and ECAH model，the relationship of attenuation with concentration and particle size distribution can be obtained. At the meanwhile, the particle size distribution and concentration of suspension are calculated, which combined with least square method and local optimization inversion calculation. In experiment, a couple of 5 MHz broad-frequency ultrasonic transducers were employed and an experimental platform similar to the structure of reactor vessel was set up, which was used to measure and calculate. During the process of data processing, avoiding the result is nonphysical solutions and a feasible on-line measured method of concentration and particle size distribution of the fire explosives was formed.

ultrasonic; fire explosive; partide size concentration; particle size distribution; suspension

1671-7449(2016)06-0491-05

2016-05-07

宋 毅(1992-)，男，碩士生，主要從事超聲無(wú)損檢測(cè)，信號(hào)與信息處理的研究.

TQ560

A

10.3969/j.issn.1671-7449.2016.06.006