小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須深入研究數(shù)學(xué)教材

申淑奇

作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，必須深入鉆研教材，不僅在宏觀上要對(duì)教材有所了解，而且要從微觀上深入研究教材。對(duì)某一節(jié)教材鉆研時(shí)，要認(rèn)真分析它的結(jié)構(gòu)層次，研究它的每一道例題、習(xí)題，每一個(gè)插圖、旁注。甚至每一句話、每一個(gè)問題都要想一想為什么這么安排，為什么這樣敘述。只有經(jīng)過仔細(xì)推敲、反復(fù)揣摩，才能真正領(lǐng)會(huì)編者的意圖，把握教材的實(shí)質(zhì)。

一、分析教材的結(jié)構(gòu)、層次

數(shù)學(xué)教材每一種知識(shí)的呈現(xiàn)，都是由幾個(gè)邏輯聯(lián)系較為緊密的小部分組成的，我們要把這些聯(lián)系著的小部分分出層次，以便掌握好教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如：人教版義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第四冊(cè)第四單元《萬以內(nèi)的加法和減法（一）》，第1節(jié)口算加減法的10道例題可分為四個(gè)部分。第一部分：例1、例2，兩位數(shù)加減法;第二部分：例3、例4、例5，整百、整千數(shù)的加減法;第三部分：例6、例7、例8，幾百幾十加（不進(jìn)位）、減（不退位）幾百或幾十;第四部分：例9、例10，幾百幾十加、減整十?dāng)?shù)（需進(jìn)位、退位）。其中的每一部分都可分為兩個(gè)層次。以第三部分為例，第一層次：例6、例7，幾百幾十加、減幾百幾十的口算;第二層次：例8，幾百幾十加、減整百數(shù)。這里的第一層次又可分為兩個(gè)小層次：①給出口算步驟;②讓學(xué)生自己動(dòng)腦試著說完整的口算步驟。這樣掌握了某節(jié)教材的結(jié)構(gòu)層次，也就掌握了這節(jié)教材的整體框架，為進(jìn)一步深入鉆研打下了初步的基礎(chǔ)。

二、明確例題的地位、作用

例題是數(shù)學(xué)教材的核心內(nèi)容，它具有規(guī)范性、典型性。通過例題教學(xué)不僅可以使學(xué)生在掌握新知識(shí)的基礎(chǔ)上構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且能由例及理、由例及法、由例及類，使學(xué)生舉一反三，觸類旁通。所以我們要舍得花功夫去研究所教例題在本節(jié)或本單元中的作用。如上面所談的兩位數(shù)口算加、減法例1、例2。這部分口算很重要，不僅在實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，而且是以后學(xué)習(xí)筆算和提高口算能力的基礎(chǔ)加強(qiáng)口算教學(xué)是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)重要趨勢(shì)，所以義務(wù)教育教材萬以內(nèi)的加、減法口算的范圍比現(xiàn)行教材作了擴(kuò)展，例題由原來的2道增加到現(xiàn)在的10道，教學(xué)要求也作了適當(dāng)?shù)奶岣?。不重視?duì)口算例題地位和作用的研究，就無法達(dá)到義務(wù)教材加強(qiáng)口算教學(xué)的目的。

例1、例2是在前面兩位數(shù)加（減）一位數(shù)、整十?dāng)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，實(shí)際上是兩位數(shù)加（減）一位數(shù)、整十?dāng)?shù)兩種情況的組合。因此例1、例2注明想的步驟就是把兩位數(shù)加（減）兩位數(shù)，分成兩位數(shù)加（減）整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)加（減）一位數(shù)。由于口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)方法有多種，所以例題下面安排了“你還能想出別的算法嗎”來啟發(fā)學(xué)生思考，提高學(xué)生思維的靈活性。例題的第（1）小題給出一般的口算步驟，第（2）小題讓學(xué)生照著第（1）小題的思路自己試著想出完整的口算步驟，目的是培養(yǎng)學(xué)生的類推能力。

三、弄清習(xí)題與例題的關(guān)系

習(xí)題在教材中的地位僅次于例題，它能配合例題由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。前蘇聯(lián)著名的數(shù)學(xué)教育家奧加涅相曾提出習(xí)題具有教學(xué)、思想教育、發(fā)展、檢查四項(xiàng)功能。我們?cè)阢@研教材時(shí)，對(duì)習(xí)題的作用及難易要做到心中有數(shù)，特別要弄清它與例題相配合的基本題、變化題、發(fā)展提高題三個(gè)層次的分布情況。如人教版義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊(cè)第四單元《混合運(yùn)算和應(yīng)用題》練習(xí)二十二，例題只有一道連乘應(yīng)用題，習(xí)題卻配置了14道，乍一看，難以處理。通過和例題對(duì)照可以看出：第1、2、3、8題是基本題;第4、5、9題是變化題;第12、13、14題是提高題和思考題;第6、7、10題是復(fù)習(xí)以前的知識(shí)。編者的意圖是，第1一4題配合例題在新授課練習(xí)，其余在第二課時(shí)練習(xí)課作為鞏固練習(xí)，根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)還可以留下部分題目作以后復(fù)習(xí)時(shí)用。由此可見，習(xí)題不是例題簡(jiǎn)單的重復(fù)，而是必要的補(bǔ)充、發(fā)展和延伸。研究習(xí)題時(shí)，最好將習(xí)題都做一遍，對(duì)每一道題要做到了如指掌，哪些題放在什么時(shí)候練，練到什么程度，要做到心中有數(shù)，才會(huì)安排得恰到好處。

四、鉆研提示語(yǔ)和旁注

教材中常有指導(dǎo)思路、方法的提示語(yǔ)和指明關(guān)鍵的旁注。它既是幫助教師正確使用教材、突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)的教法指導(dǎo)，又是啟發(fā)學(xué)生分析思考，掌握知識(shí)要領(lǐng)的學(xué)法指導(dǎo)。例如人教版義務(wù)教育六年制第六冊(cè)第一單元第2節(jié)的例1：13×14。在分步計(jì)算時(shí)通過“想一想，怎樣把上面的計(jì)算寫成一個(gè)豎式”這一提示語(yǔ)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到乘數(shù)是兩位數(shù)乘法豎式的寫法，實(shí)際上就是把乘數(shù)是一位數(shù)的乘法、乘數(shù)是整十?dāng)?shù)的乘法和加法三個(gè)豎式合起來的簡(jiǎn)便寫法。為了促使學(xué)生領(lǐng)悟和理解以上的提示，教材又在豎式旁邊加了三行旁注，不僅使學(xué)生明確了每個(gè)部分積是怎樣得來的，而且對(duì)學(xué)生切實(shí)掌握乘法的含義起了畫龍點(diǎn)睛的作用。教學(xué)時(shí)我們要結(jié)合豎式的講解由“想”引“式”，“式”、“注”對(duì)照，使學(xué)生明白在什么時(shí)候想，想些什么，把編者的意圖真正落到實(shí)處。又如現(xiàn)行教材六年制第十冊(cè)《列方程解應(yīng)用題》例6，在例題后編者安排了“想一想，還可以怎樣列方程”的提示語(yǔ)，來啟發(fā)學(xué)生從不同的角度找等量關(guān)系，根據(jù)題意列方程，這不僅溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，而且能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。