基于PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)

張 任 胥 芳 陳教料 潘國(guó)兵

浙江工業(yè)大學(xué)特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部/浙江省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州，310014

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基于PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)

張 任 胥 芳 陳教料 潘國(guó)兵

浙江工業(yè)大學(xué)特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部/浙江省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州，310014

針對(duì)傳統(tǒng)方法估計(jì)鋰離子電池健康狀態(tài)(SOH)時(shí)內(nèi)部參數(shù)測(cè)量困難等問題，提出一種基于粒子群優(yōu)化徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池SOH預(yù)測(cè)方法。通過對(duì)鋰離子等效模型的研究，結(jié)合充放電過程的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定了影響鋰離子電池SOH特性的幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。將試驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入仿真模型進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和校驗(yàn)。仿真證明，相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和普通RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該算法的預(yù)測(cè)精度可提高20%，節(jié)省66.7%以上的優(yōu)化時(shí)間。

鋰離子電池；健康狀況；粒子群優(yōu)先；徑向基函數(shù)

0 引言

近幾年隨著能源危機(jī)和環(huán)境惡化，新能源和電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)得到迅猛發(fā)展。鋰離子電池已廣泛應(yīng)用于通信電源、UPS系統(tǒng)、光伏儲(chǔ)能、混合動(dòng)力汽車等生產(chǎn)生活的諸多領(lǐng)域[1-2]。在使用過程中，鋰離子電池組性能往往取決于性能最差的鋰離子電池單體[3]。研究鋰離子電池單體的健康狀態(tài)預(yù)測(cè)與健康管理，及早準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出鋰離子電池的剩余壽命，對(duì)系統(tǒng)整體的安全性、穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性具有重要意義[4]。健康狀態(tài)(state of health，SOH) 定義為電池充電后，舊電池與新電池的最大放電量的比值，用來反映電池健康和老化情況。在電池使用的初期，SOH接近于100%，隨著充放電次數(shù)的增加，SOH逐漸減小至0。IEEE 1188-1996標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，電池SOH低于80%，電池就接近報(bào)廢。

目前，一些研究人員已采用多種方法對(duì)鋰離子電池SOH預(yù)測(cè)進(jìn)行相關(guān)研究，但存在不少問題。等效電阻法[5]的實(shí)驗(yàn)環(huán)境難以模擬實(shí)際鋰離子電池工作的復(fù)雜工況，且測(cè)試時(shí)間長(zhǎng)，計(jì)算過程復(fù)雜。電化學(xué)分析法[6]是破壞性的，僅適用于鋰離子電池的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)環(huán)節(jié)，不適合實(shí)際工程應(yīng)用。阻抗匹配法[7]、卡爾曼濾波法[8]和容量衰減法[9]等需要精確描述的復(fù)雜模型，計(jì)算量很大，且有些內(nèi)部物理參數(shù)難以準(zhǔn)確測(cè)量。雖然也有其他學(xué)者提出基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推理的鋰離子電池SOH預(yù)測(cè)方法[10]，但概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用相同的平滑參數(shù)，識(shí)別率較低。與概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法來優(yōu)化徑向基函數(shù)(radical basis function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有更好的非線性函數(shù)逼近能力，對(duì)提高預(yù)測(cè)的速度和精度有很大的作用。

本文通過建立鋰離子電池基本電路和熱力學(xué)等效電路模型，對(duì)影響鋰離子電池SOH各參數(shù)進(jìn)行定性的分析，提取其關(guān)鍵的辨識(shí)參數(shù)。用PSO算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的非線性函數(shù)逼近能力。最終提出一種基于粒子群優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池SOH預(yù)測(cè)方法，并通過仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析此方法的可行性。

1 鋰離子電池充放電物理模型

1.1 鋰離子電池的等效電路模型

本研究將圓柱形SONY 18650鋰離子電池(容量為2400mA·h)作為研究對(duì)象，電池主要由正極、隔膜、負(fù)極、有機(jī)電解液和電池外殼組成。陰極、陽(yáng)極的材料分別為L(zhǎng)iCoO2和C[11]。為研究鋰離子電池的工作特性，建立鋰離子電池等效物理模型，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。等效電路模型主要使用電壓源、電容和電阻來描述鋰離子電池的工作特性。

圖1 電池等效電路模型

根據(jù)圖1所示電池等效電路模型，主回路的電壓和電流計(jì)算公式為[12]

U0=E0+U1+U2+IR0

(1)

(2)

式中，U0為電池輸出電壓；I為電池輸出電流；R0為電池的內(nèi)阻；Cp為濃差極化電容；Cdiff為電化學(xué)極化電容；Rp為濃差極化內(nèi)阻；Rdiff為電化學(xué)極化內(nèi)阻；E0為電池開路電壓。

根據(jù)式(1)、式(2)建立鋰離子電池模型的狀態(tài)空間表達(dá)式：

(3)

y=U1+U2+E0+IR0

(4)

根據(jù)式(3)、式(4)，求出系統(tǒng)輸出函數(shù)y(t)[11]：

(5)

電池的的健康狀態(tài)值為

(6)

式中，I′(τ)為電池輸出電流；Ts為采樣時(shí)間間隔；k為采樣點(diǎn)數(shù)。

根據(jù)式(5)、式(6)可發(fā)現(xiàn)，鋰離子電池的健康狀態(tài)值BSOH(k)與參數(shù)U1(0)、U2(0)、E0和t密切相關(guān)。

1.2 鋰離子電池的熱力學(xué)模型

鋰離子電池有內(nèi)部電阻，因此電池在充電和放電的過程均會(huì)產(chǎn)生大量的熱。鋰離子電池的熱量傳遞包括內(nèi)部熱量交換和外殼的熱量交換。電池內(nèi)部熱量主要是內(nèi)部電阻產(chǎn)生的歐姆發(fā)熱，計(jì)算公式為

Q=I2R0

(7)

鋰電池?zé)崃恳话銖碾娦緝?nèi)部向外殼擴(kuò)散，在化學(xué)反應(yīng)過程中同時(shí)存在3種擴(kuò)散方式：熱交換、熱傳導(dǎo)和熱輻射。本研究中為簡(jiǎn)化模型設(shè)計(jì)，假設(shè)電池內(nèi)部溫度一致，且熱量?jī)H在電池內(nèi)部與外殼、外殼與環(huán)境之間熱傳導(dǎo)，電池內(nèi)部熱力學(xué)計(jì)算公式為

(8)

(9)

式中，Tin、Tshell分別為電池內(nèi)部和外殼的溫度；Tambient為環(huán)境溫度；C1、C2分別為電池內(nèi)部和外殼的熱容量；Q為熱量；k1為電池內(nèi)部和外殼之間的熱導(dǎo)，W/K；k2為電池外殼和外部環(huán)境之間的熱導(dǎo)，W/K[13-14]。

(z-1)C1Tin/Ts=Q-k1(Tin-Tshell)

(10)

(z-1)C2Tshell/Ts=k1(Tin-Tshell)-

k2(Tshell-Tambient)

(11)

由式(7)可得到

(12)

把式(12)代入式(6)可得

(13)

綜合式(6)、式(13)分析可知，電池內(nèi)部溫度Tin對(duì)電池內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)過程影響很大，直接影響電池的輸出電流、輸出電壓和BSOH(k)。試驗(yàn)在恒溫箱中進(jìn)行，外殼溫度和環(huán)境溫度基本保持一致。由于內(nèi)部溫度難以測(cè)量，故將外殼溫度作為測(cè)量對(duì)象。最終確定由參數(shù)U1(0)、U2(0)、E0、t和Tshell作為每次最終輸出的SOH值BSOH(k) 的辨識(shí)輸入，即

BSOH(k)=f(U1(0)，U2(0)，E0，t，Tshell)

(14)

2 鋰離子電池試驗(yàn)過程

2.1 試驗(yàn)平臺(tái)的搭建

本研究選取50節(jié)18650鋰離子電池做SOH特性試驗(yàn)。測(cè)試溫度分別控制在10 ℃、15 ℃、20 ℃、25 ℃和30 ℃，每檔溫度下選取10節(jié)電池進(jìn)行試驗(yàn)。每節(jié)電池循環(huán)800次，將得到50×800組數(shù)據(jù)。自行搭建的試驗(yàn)平臺(tái)主要由恒溫控制器、鋰離子電池充放電模塊和計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，如圖2所示[15]。試驗(yàn)過程中，采用單片機(jī)控制平臺(tái)溫度和鋰離子電池的充放電電壓、電流。工控機(jī)可通過控制界面設(shè)定控制溫度和單片機(jī)充放電電流、電壓。同時(shí)，單片機(jī)反饋被測(cè)鋰離子電池上的電壓、電流、溫度參數(shù)等物理參數(shù)到工控機(jī)[16-17]。每次循環(huán)結(jié)束后，工控機(jī)保存相關(guān)數(shù)據(jù)并通過復(fù)雜計(jì)算求出鋰離子電池當(dāng)前的SOH。每個(gè)測(cè)試循環(huán)分4個(gè)階段進(jìn)行，詳細(xì)情況將在下節(jié)中描述。

圖2 電池特性測(cè)試平臺(tái)

2.2 SOH周期測(cè)試過程

試驗(yàn)中，每節(jié)鋰離子電池充放電分為4個(gè)階段進(jìn)行，如圖3所示，其中，Ub為電池兩端電壓，Ib為電池充放電電流。每個(gè)階段的溫度保持恒定，測(cè)量鋰離子電池在各個(gè)階段的工作電壓、電流和所需時(shí)間。

圖3 單個(gè)測(cè)試周期內(nèi)的電壓電流曲線

(1)恒流階段(t0～t1)。單節(jié)鋰離子電池以1200mA進(jìn)行恒流充電，電池電壓會(huì)緩慢上升，當(dāng)電壓達(dá)到4.2V時(shí)，電池充電狀態(tài)進(jìn)入恒壓階段。

(2) 恒壓階段(t1～t2)。電池充電電壓保持在(4.2±0.05)V，充電電流隨時(shí)間慢慢減小，當(dāng)蓄電池充電電流小于48mA時(shí)，控制模塊停止充電。

(3) 放電電壓跌落階段(t2～t3)。電池以恒定電流放電至3V。在轉(zhuǎn)入放電瞬間，電池由內(nèi)部電阻R0的作用而產(chǎn)生ΔU的電壓跌落。

(4) 反彈階段(t3～t4)。電池開路放置1min，記錄最終端電壓恢復(fù)值U3[17]。

以上4個(gè)步驟即為1次循環(huán)。每節(jié)鋰離子電池需要循環(huán)800次。當(dāng)全部50節(jié)電池循環(huán)完成時(shí)測(cè)試試驗(yàn)過程結(jié)束。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)

通過研究與對(duì)比各數(shù)據(jù)之間的關(guān)系， 鋰離子電池的SOH特性主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)參數(shù)：恒流充電時(shí)間Δt1、恒壓充電時(shí)間Δt2、放電瞬間電壓跌落值ΔU、恒流放電時(shí)間Δt3和靜態(tài)1 min電壓恢復(fù)值U3，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果建立鋰離子電池的Δt1、Δt2、Δt3、ΔU、U3與SOH的特性曲線。為清楚地表達(dá)參數(shù)之間的關(guān)系，從工控機(jī)中導(dǎo)出其中一節(jié)電池在20℃時(shí)的特性曲線，如圖4所示。圖4a所示為蓄電池Δt1、Δt2、Δt3與SOH的特性曲線，可以看出，Δt1、Δt2和Δt3越長(zhǎng)，電池的SOH值越大；曲線波浪式上升，但是它們之間是非線性關(guān)系。圖4b所示為ΔU、U3與SOH的特性曲線，可以看出，ΔU和U3變化越大，鋰離子電池SOH值越小，其曲線呈現(xiàn)出典型的非線性特性。

(a)健康狀態(tài)值-時(shí)間曲線

(b)健康狀態(tài)值-電壓曲線

為解決參數(shù)U1(0)、U2(0)、E0難以測(cè)量的問題，結(jié)合數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析。U1(0)和U2(0)是鋰離子電池一開始充電(放電)時(shí)，輸出電流在Cdiff和Cp的壓降，其作用主要體現(xiàn)在參數(shù)ΔU和U3的壓降上，E0和放電時(shí)間t在試驗(yàn)中就體現(xiàn)在Δt1、Δt2和Δt3上。因此可以得到以下辨識(shí)公式：

BSOH(k)=f(U1(0),U2(0),E0,t,Tshell)=

g(Δt1,Δt2,Δt3,ΔU,U3,Tshell)

(15)

式(15)顯示，根據(jù)參數(shù)Δt1、Δt2、Δt3、ΔU、U3和Tshell來預(yù)測(cè)電池的實(shí)際SOH是可行的。在設(shè)計(jì)粒子群優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)鋰離子電池SOH預(yù)測(cè)算法時(shí)，試驗(yàn)得到的Δt1、Δt2、Δt3、ΔU、U3、Tshell和BSOH(k)將作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化和訓(xùn)練樣本。在網(wǎng)絡(luò)達(dá)到收斂以后，只要輸入鋰離子電池的Δt1、Δt2、Δt3、ΔU、U3、Tshell，就可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出鋰離子電池SOH值。

3 粒子群優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，第一層為輸入層，由信號(hào)源節(jié)點(diǎn)組成；第二層為隱含層，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)視具體問題而定；第三層為輸出層，它對(duì)輸入模式作出響應(yīng)[18]。鋰離子電池RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)為Δt1、Δt2、Δt3、ΔU、U3和Tshell，隱含層總共有20個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出為SOH值。

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常用的徑向基函數(shù)是高斯函數(shù)，那么網(wǎng)絡(luò)的輸出為

16)

xp=(xp1，xp2，…，xpm)

式中，xp為第p個(gè)輸入樣本，p=1，2，…，P；P為樣本總數(shù)；ci為網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)的中心；wij為隱含層到輸出層的連接權(quán)值；i為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；yi為與輸入樣本對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)的第j個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的實(shí)際輸出；σ為高斯函數(shù)的方差。

設(shè)d是樣本的期望輸出值，那么基函數(shù)的方差可表示為[19]

(17)

粒子群優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要訓(xùn)練的參數(shù)為：徑向基函數(shù)的聚類中心、徑向基中心的最大距離和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層和輸出層之間的權(quán)值[20]。預(yù)測(cè)分三階段進(jìn)行：第一階段，利用粒子群優(yōu)化算法計(jì)算RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中心。在計(jì)算徑向基函數(shù)的聚類中心時(shí)，通過粒子群迭代算法調(diào)整聚類中心，得到最優(yōu)的聚類中心就是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終的聚類中心。第二階段，使用K均值聚類方法計(jì)算RBF的寬度。第三階段，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)并重復(fù)迭代計(jì)算。

在每一次迭代過程中，粒子通過個(gè)體極值和全局極值更新自身的速度和位置：

(18)

(19)

d=1,2,…,D；i=1,2,…,n

式中，i表示第i個(gè)粒子；w為慣性權(quán)重；m為當(dāng)前迭代次數(shù)；d表示粒子i的第d維；Xid為第i個(gè)粒子的位置，Pid為第i個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)位置；Pgd為所有粒子中最優(yōu)適應(yīng)度值的位置；vid為粒子i的速度；c1、c2為加速度因子，一般為非負(fù)的常數(shù)；r1、r2為分布于[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)。

在算法迭代過程中，較大的慣性權(quán)重w有利于全局搜索，較小的w更有利于局部搜索。在計(jì)算中使用線性遞減慣性權(quán)重：

w(k)=wstart-(wstart-wend)(Tmax-k)/Tmax

(20)

式中，wstart為初始慣性權(quán)重；wend為迭代至最大次數(shù)時(shí)的慣性權(quán)重；Tmax為最大迭代次數(shù)[21]。

具體PSO-RBF算法流程見圖5。

圖5 基于PSO-RBF算法的鋰離子電池SOH預(yù)測(cè)流程

4 模擬與討論

4.1 結(jié)果輸出

采用MATLAB編寫粒子群優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序，并根據(jù)試驗(yàn)得到的總共50×800組數(shù)據(jù)(30×800組為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，20×800組為模型檢驗(yàn)數(shù)據(jù))進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用6個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)、20個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)、1個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)。粒子群算法種群規(guī)模選30，慣性權(quán)重取值為wstart=0.9，wend=0.4。取c1=c2=1.5，r1=r2=0.5。迭代終止條件為均方根誤差e<10-5。模型經(jīng)訓(xùn)練以后輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，輸出結(jié)果見圖6，可以看出，預(yù)測(cè)結(jié)果比較真實(shí)地反映實(shí)際數(shù)據(jù)的情況。

圖6 SOH的預(yù)測(cè)結(jié)果

為研究訓(xùn)練樣本數(shù)量對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確度的影響，從樣本數(shù)據(jù)中分別取50～500組樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，獲得SOH預(yù)測(cè)結(jié)果輸出。表1所示為訓(xùn)練樣本數(shù)量對(duì)SOH預(yù)測(cè)結(jié)果輸出精度的影響。識(shí)別精度隨訓(xùn)練樣本數(shù)目的增加而顯著提高，當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)目到達(dá)450以后，誤差小于5%。繼續(xù)增加訓(xùn)練樣本，誤差變化不大。為避免由于計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)計(jì)算量過大而影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出的響應(yīng)時(shí)間，本研究最終采用450組樣本進(jìn)行訓(xùn)練。

表1 不同訓(xùn)練樣本數(shù)量下的SOH輸出精度 %

4.2 對(duì)比與討論

為進(jìn)一步驗(yàn)證PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的優(yōu)越性，分別采用粒子群優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立鋰離子電池SOH預(yù)測(cè)模型。仿真輸出的適應(yīng)度曲線輸出如圖7所示。不同模型要達(dá)到收斂需要的迭代次數(shù)分別為：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要250次，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要125次，優(yōu)化過的PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在75次以后就可以達(dá)到收斂。相同條件下，PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度明顯快于其他兩種算法，速度至少提高66.67%。說明PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力要強(qiáng)于其他兩種算法。通過粒子群優(yōu)化算法對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化，可顯著提高其收斂速度。另外，在算法收斂時(shí)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快，說明其在逼近速度和分類能力上要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖7 不同算法的收斂特性曲線

圖8所示為3種不同算法的輸出誤差曲線，可以直觀地看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差在±10%之間，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差控制在±6%之間，優(yōu)化過的PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差控制在±5%之間。PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)鋰離子電池SOH的精度方面要高于其他兩種算法，至少提高20%。PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以將粒子群算法和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合起來，達(dá)到揚(yáng)長(zhǎng)避短的目的，使得在處理復(fù)雜系統(tǒng)問題時(shí)可有效提高精度和計(jì)算效率。

圖8 不同算法的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比曲線

為減少隨機(jī)性對(duì)算法的影響，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和本文提出的粒子群優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法分別訓(xùn)練450次，輸入50組不同樣本對(duì)其測(cè)試。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均相對(duì)誤差為15.74%，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均相對(duì)誤差為4.88%，PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的平均相對(duì)誤差僅為2.81%。SOH預(yù)測(cè)結(jié)果表明，PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)效果明顯。

仿真結(jié)果表明，基于粒子群優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)環(huán)境有很強(qiáng)的魯棒性，基本可以對(duì)鋰離子電池SOH做出快速準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，誤差一般可以很好地控制在±5%以內(nèi)，相比其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，在很少的迭代次數(shù)以后，其輸出迅速收斂，可快速區(qū)分出鋰離子電池實(shí)際的SOH，具有很好的自適應(yīng)能力。

5 結(jié)論

(1)對(duì)鋰離子電池特性作了詳細(xì)分析，建立了鋰離子電池充放電過程的等效電路模型和熱力學(xué)模型，并對(duì)影響SOH的重要參數(shù)作了詳細(xì)的分析。

(2)經(jīng)過鋰離子電池SOH全壽命循環(huán)試驗(yàn)，最終確定Δt1、Δt2、Δt3、ΔU、U3和Tshell為PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)。將粒子群優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法引入到鋰離子電池SOH的預(yù)測(cè)中，建立了基于PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池SOH預(yù)測(cè)模型。

(3)模型仿真結(jié)果與實(shí)際測(cè)量數(shù)值較近，模型分類能力強(qiáng)，辨識(shí)結(jié)果可靠，相比其他兩種算法，具有速度和精度上的明顯優(yōu)勢(shì)，誤差控制在±5%以內(nèi)，平均相對(duì)誤差為4.88%。

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(編輯 張 洋)

Li-ion Battery SOH Prediction Based on PSO-RBF Neural Network

Zhang Ren Xu Fang Chen Jiaoliao Pan Guobing

Key Laboratory of E&M, Ministry of Education & Zhejiang Province，Zhejiang University of Technology，Hangzhou，310014

For the traditional method to hardly estimate the internal parameters of Li-ion battery SOH, a PSO algorithm based on RBF neural network for SOH prediction of Li-ion batteries was proposed. Based on the Li-ion battery equivalent model, several key parameters which affected the SOH characteristics of the battery were determined by experimental data of the charged and discharged processes. The test data were input simulation model for network training and verification. Simulation results show that, compared to the BP neural network and the general RBF neural network, the algorithm may increase 20% of prediction accuracy, save more than 66.7% of the optimization time.

Li-ion battery; SOH(state of health); particle swarm optimization; radical basis function(RBF)

2015-12-22

國(guó)際科技合作專項(xiàng)(2014DFA70980)；浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(LY15E070004)

TM912

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.21.023

張 任，男，1977年生。浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院博士研究生。主要研究方向?yàn)樾履茉醇爸悄芸刂?。?芳，女，1964年生。浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。 陳教料(通信作者)，男，1979年生。浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。潘國(guó)兵，男，1978年生。浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。