周志文, 黃高明, 高 俊

(海軍工程大學電子工程學院, 湖北 武漢 430033)

?

基于協(xié)作表示的雷達輻射源多傳感器融合識別

周志文, 黃高明, 高 俊

(海軍工程大學電子工程學院, 湖北 武漢 430033)

針對接收通道噪聲影響和傳感器引起的信號畸變,僅提高單傳感器的識別性能遠不能滿足需求,提出了一種基于協(xié)作表示的雷達輻射源多傳感器融合識別方法。首先,在訓練階段構成離線的完備字典,而多個傳感器的接收信號在字典上求得協(xié)作表示系數(shù)及分類殘差。接著通過設計合理的基本概率分配函數(shù),將多傳感器的分類殘差與單元素事件的D-S理論相結合,根據(jù)最大信任決策規(guī)則得到融合識別結果。采用常見的6種雷達輻射源信號進行了仿真實驗,仿真結果驗證了提出方法的有效性,且較單傳感器提高了識別性能,具有較好的噪聲魯棒性,適用于小樣本的識別。

雷達輻射源識別; 協(xié)作表示; 決策級融合; D-S證據(jù)理論; 小樣本問題

0 引 言

典型電子支援措施/雷達告警器的信號處理,包括信號探測、輻射源參數(shù)度量、數(shù)據(jù)庫構建、信號分選與識別及作戰(zhàn)提示，而這個過程的最終目的是對雷達信號分類從而識別作戰(zhàn)環(huán)境中的敵方雷達、探知方位,估計威脅等級并上報信息。然而由于信號密度和電磁環(huán)境復雜度的增加、軍事雷達類型的增多和分散以及噪聲和傳播影響導致信號特征錯誤或不完整,使得這個任務十分具有挑戰(zhàn)性[1]。

雷達輻射源識別的兩個關鍵技術為特征提取和分類器設計。在特征提取方面,高階譜特征、時頻原子[2]和小波包特征等均被作為新的特征量。文獻[3]指出時頻分析方法對于挖掘非平穩(wěn)雷達信號的時變信息十分有利。文獻[4-5]均采用了基于時頻分布的輻射源特征提取,獲得了較好的識別性能。在分類器設計方面,VNN[6]、粗糙集理論[7]和目前較為流行的稀疏分類[8-10](sparse classification, SC)都已應用在雷達輻射源識別中,同時協(xié)作表示[11-12](collaborative representation, CR)因其有效性和低計算復雜度逐漸受到關注。然而,噪聲污染造成提取的特征量嚴重離散,類間特征發(fā)生重疊,從而影響了分類器的決策;不同傳感器的特性引起接收信號畸變,使得時變信號的特征容易受到干擾,導致不能有效表征信號;對于有監(jiān)督學習分類器,當輻射源訓練樣本較少,退化為小樣本識別問題時,容易引起分類器性能嚴重下降。因此,單純提高單分類器的識別能力或設計高性能的分類器已經(jīng)無法滿足實際需求,而融合多個傳感器接收到的互補信息可以提高決策能力[13]。在多傳感器數(shù)據(jù)融合中,D-S證據(jù)提供了一種度量每種狀態(tài)不確定性的方法,在決策層融合多個傳感器的識別結果,可以減小單個分類器的局限[14]。鑒于目前協(xié)作表示在輻射源識別領域較少應用,而它在計算復雜度、分類和解決小樣本問題方面有著優(yōu)異的性能,本文將CR引入到輻射源識別中,提出了基于CR的雷達輻射源多傳感器融合識別算法(collaborative-representation-based multi-sensor fusion algorithm, CR-MSF)。對每個傳感器的接收支路提取時頻特征后,在離線的完備字典下求解協(xié)作表示系數(shù),通過求得各類分類殘差并設計合理的基本概率分配函數(shù)(basic probability assignment function, BPAF)賦予各類可信度,在D-S證據(jù)推理下融合得到?jīng)Q策級度量結果。仿真結果驗證了本文提出算法的有效性,且較單傳感器識別率更高,提高了系統(tǒng)魯棒性能,且較適用于小樣本條件下的雷達輻射源識別。

1 輻射源特征提取

1.1 雷達信號模型

每個接收通道中雷達實信號序列[15]可用如下數(shù)學形式表示:

s(t)=Re{uN(t)s[φ(t)]+n(t)}

(1)

1.2 基于時頻分析的特征提取

如圖1所示,傳感器接收到的時域信號通過短時傅里葉變換(shorttimeFouriertransform,STFT)表示為二維時頻分布。先對時頻圖像SSTFT(t,f)剪裁去除冗余信息,提取時頻能量分布區(qū)域。接著將時頻圖通過如下公式進行映射:

p(u,v)=255×SSTFT(u,v)/max(SSTFT(u,v))

(2)

式中,1≤u≤U,1≤v≤V且U和V分別是剪裁后的圖像尺寸。由于噪聲分布在整個時頻圖像上且對應著灰度較低的高頻成分,采用均值濾波減少噪聲影響。最后將二維時頻矩陣向量化為高維數(shù)據(jù)vec[p(u,v)]=z∈Rd,其中vec為向量化運算且d=U×V,并利用與數(shù)據(jù)不相關的隨機投影[16](random projection, RP)降維得到低維特征向量,Rz=x∈Rr,其中R∈Rr×d為高斯壓縮矩陣,r為降維后的維度。

圖1 基于時頻分析的特征提取流程圖Fig.1 Flow chart of feature extraction based on time-frequency analysis

2 基于協(xié)作表示的輻射源融合識別

2.1 單傳感器輻射源協(xié)作表示

由于不同類別的樣本特征存在相似性,因而字典中這種原子類間的關聯(lián)性可以協(xié)作表示測試樣本,即其他類的樣本有助于第i類樣本的正確表示,這可以某種程度上解決小樣本問題[11-12]。而對于新體制雷達輻射源的識別,截獲到的信號往往十分有限甚至很少,因此是個典型的小樣本問題,適用于協(xié)作表示的框架。假設測試樣本屬于第i類,即label(y)=i,則它可由Xi線性編碼表示:

(3)

式中,αi=[αi,1,…,αi,ni]T∈Rni為編碼系數(shù);εi為編碼誤差。若在整個字典X上進行編碼,則有

(4)

式中,α=[α1,…,αC]T為字典上的表示系數(shù);ε=[ε1,…,εC]T為誤差向量。那么對于協(xié)作表示分類,就是解決如下最小化問題：

(5)

(6)

(7)

2.2 多傳感器協(xié)作表示融合

然而,第2.1小節(jié)中單傳感器的識別對分類殘差只是簡單地選擇了最小值,而忽略了其他殘差值的貢獻。如圖2所示,測試樣本label(y)=4,但只有傳感器2做出了合理的推斷,這意味著對于正確分類選擇最小值是合理的,但對于錯誤分類直接剔除其他殘差值不利于做出正確的判斷,因為傳感器1中l(wèi)abel(y)=4所對應的殘差僅小于最小殘差。然而,通過融合兩個傳感器的殘差,最終可得到label(y)=4信任度較強的理論判據(jù),這是由于單傳感器非最小殘差同樣對正確識別提供著分類信息。因此融合多傳感器的分類殘差可以充分利用單傳感器的分類信息和互補特性,從而對融合分類不確定性推理,減小單傳感器的局限性。本小節(jié)在得到單傳感器協(xié)作表示分類殘差基礎上,利用D-S證據(jù)理論對多傳感器進行輻射源融合識別。

圖2 兩個傳感器和融合后的分類殘差示意圖Fig.2 Classification residuals of two sensors and fusion

(8)

容易注意到,協(xié)作表示下的單傳感器概率質量分配是個單元素事件集,即概率質量不是由聯(lián)合命題或者不確定類分配的。對于本文的融合識別框架Ω,其焦點元素P={ci∈[1,2,…,C]},Ω上的子集即為對C類樣本的判決。假設m為P上的基本概率賦值函數(shù),且滿足

(9)

式中,Φ為空集。因此,為滿足基本概率分布上可信度和為1的條件,首先對處理后的殘差歸一化,得到每個傳感器基本概率賦值函數(shù)為

(10)

步驟 1 利用D-S準則計算單元素事件的BPAF,其計算規(guī)則如下:

(11)

式中,cj,ct∈P。由于單元素集的特性,對于ci∩cj=Φ即意味著ci≠cj。那么對于融合矩陣,除了對角線上的元素其他全部為空集。然而,它并不滿足條件(9)中第一個等式,所以需要對融合矩陣的概率再分配。

步驟 2 對非空集元素的概率質量再分配,計算公式如下：

(12)

式中,⊕表示直和;m(Φ)為上步所得空集命題的概率之和。那么對于K個傳感器而言,同樣在識別框架Ω下其D-S合成規(guī)則為

m(ct)=[m1⊕m2⊕…⊕mK](ct)

(13)

融合規(guī)則同樣遵循前述兩步。根據(jù)最大信任程度決策規(guī)則對最終的分類決策進行判決,則融合識別結果為最大概率值所對應的類別：

(14)

然而,在實際應用中,由于多傳感器接收的輻射源信號相近,造成提取到的特征向量差異大不,并且各傳感器的分類殘差相關性較強,這樣對于融合多傳感器的互補信息和差異特性貢獻較小。將式(6)的解代入到式(7)中,得

(15)

3 仿真實驗

為驗證本文基于協(xié)作表示的輻射源多傳感器融合識別方法的有效性,仿真實驗中采用了6類常見的雷達輻射源信號,包括常規(guī)脈沖(conventional pulse, CP)、線性調頻(linear frequency modulation, LFM)、非線性余弦調頻(nonlinear cosine frequency modulation, NCFM)、二相編碼(binary phase shift keying, BPSK)、四相編碼(quadrature phase shift keying, QPSK)和二頻率編碼(binary frequency shift keying, BFSK)信號。每類輻射源信號產(chǎn)生70個脈沖作為離線訓練樣本,降維后的特征維度r=90。由于r與計算復雜度、樣本信號的冗余性相關,在仿真中選取了較為合適的值(其他值同樣是可取的)。在相同參數(shù)設置條件下,實時產(chǎn)生測試樣本。對于本文多傳感器融合的仿真環(huán)境,每個接收通道的輻射源信號均在相同的信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)下獲得,每次進行1 000次蒙特卡羅仿真實驗。

3.1 兩個傳感器融合識別性能

當SNR=-2 dB且接收信號同為CP時,兩個傳感器的正則化參數(shù)隨機選擇為λ1=0.2,λ2=0.4,在第2.1節(jié)所述協(xié)作表示下的兩個單傳感器分類殘差如圖3所示。

圖3 兩個傳感器分類殘差Fig.3 Classification residuals of two single sensors

由圖3可以看出,接收噪聲的影響以及分類器的差異,導致了兩個傳感器的分類殘差不同,從而識別結果出現(xiàn)差異。若選擇最小殘差作為分類結果的判斷依據(jù),傳感器1和傳感器2的識別結果分別為CP(正確識別)和BPSK(錯誤識別)。在本文提出的算法框架下,求得兩個傳感器各焦點的概率質量,利用單命題D-S證據(jù)合成規(guī)則的概率分配如表1所示。

表1 兩個傳感器的概率質量分配

對比表1中數(shù)據(jù)可以看出：①盡管傳感器2出現(xiàn)了誤判,但仍對label(y)=1保持較高的可信度;②經(jīng)融合后不僅糾正了傳感器2的判定結果,而且對正確判決賦予了更高的概率質量。以最大后驗概率作為廣義置信度[18],則融合后對測試樣本label(y)=1的信任程度明顯大于單傳感器,提高了正確分類置信度。下面對不同SNR條件下兩個傳感器融合識別性能仿真對比,其中訓練字典保證n1=n2=…=nC=30共180個離線樣本,不同SNR每類信號實時產(chǎn)生200個測試樣本,識別性能采用正確識別率來衡量。

由圖4可以看出:①隨著SNR的提高,單傳感器和融合后的正確識別率均逐漸增大,而且對于單傳感器的協(xié)作表示識別,λ的選擇影響著分類性能;②融合后的決策能力要優(yōu)于單傳感器,且相比SNR≥6 dB時,低SNR條件下性能提升更明顯,這是因為當SNR≥6 dB時接收端信號相近且兩個單傳感器的識別性能已趨近穩(wěn)健。

3.2 傳感器數(shù)目對融合識別性能的影響

為對比不同傳感器數(shù)目的融合識別性能,同時衡量多傳感器的計算成本,在保持單傳感器參數(shù)設置相同條件下進行仿真實驗,并且記錄不同傳感器數(shù)目算法的運算時間。傳感器數(shù)變化范圍為K∈[2,7],不同接收支路的正則化參數(shù)隨機選擇,且滿足0≤λk≤1,k∈[2,7]。由表2可以看出,隨著傳感器數(shù)的增加,計算時間不斷增加且呈現(xiàn)線性關系,這說明提出的CR-MSF算法其計算成本主要在于單傳感器的識別上。而圖5表明:①當傳感器數(shù)增加時,提出的融合算法識別率有一定的提高,但是當K>5時,性能提升得不再明顯,幾乎與K=5時相同;②在低信噪比條件下,經(jīng)D-S證據(jù)融合后識別性能改善更加顯著,但SNR≥0 dB時僅增大K并沒有提高識別率,說明此時已充分利用了不同傳感器的互補信息,制約識別性能的因素不再是傳感器數(shù),增大K反而會增加計算成本;③當SNR=-8 dB時,對于K∈[2,7]均能取得較高的融合識別率,說明CR-MSF算法在低信噪比條件下的魯棒性較強,適用于高斯噪聲環(huán)境下。

圖4 不同SNR下融合識別性能Fig.4 Fusion performance with different SNRs

傳感器數(shù)目K234567計算時間t/s601．8902．51204．51505．818082110．2

圖5 傳感器數(shù)與識別率關系的曲線圖Fig.5 Relationship between the number of sensors and recognition rate

3.3 訓練樣本數(shù)目對融合識別性能的影響

從式(15)可以看出字典X影響著殘差的表達,即X的完備性對測試樣本的線性表征起著重要作用。下面針對訓練樣本數(shù)目與融合效果的關系進行了仿真實驗,在其他參數(shù)設置相同的情況下改變每類訓練樣本數(shù),仿真中保證n1=n2=…nC且ni∈[10,70]。

仿真結果如圖6所示,由圖可以看出:①隨著每類樣本數(shù)目的增加,不同信噪比條件下的識別率均有所提高,呈現(xiàn)遞增的趨勢,但當每類樣本ni≥50時,識別性能改善得不再明顯;②當樣本數(shù)較少時,不同信噪比下的識別率區(qū)別顯著,而當ni≥50時,融合后的噪聲影響較小,這說明了字典的完備性對正確識別起著重要作用,尤其在低信噪比情況下;③當ni=10時,則此時字典X∈R90×60,即樣本的維度大于樣本數(shù),是個小樣本的識別問題。從圖結果看出,提出CR-MSF算法仍能保持較高的識別率,說明了該算法框架適用于小樣本情況下的輻射源識別。

圖6 每類訓練樣本數(shù)目對融合識別的影響Fig.6 Effect on recognition performance with different training samples in each class

3.4 不同融合識別算法性能對比

下面,將本文提出的算法與不同融合識別算法進行對比分析。由于支撐向量機[19](support vector machine, SVM)在解決小樣本、高維特征問題的優(yōu)異性能,將概率SVM(probabilistic SVM, PSVM)與D-S證據(jù)相結合以對比本文的CR-MSF算法。同時,在提取相同的特征下,與文獻[9]的信號級融合算法相比較。為對比小樣本和樣本充足條件下的算法性能,分別設置ni=10和ni=70進行仿真實驗,仿真結果如表3所示。

從表3可以看出:①PSVM+DS和CR-MSF的決策級融合識別算法在兩種樣本情況下都優(yōu)于文獻[9]的信號級融合算法,這是由于原始數(shù)據(jù)端因噪聲造成融合后的信號出現(xiàn)了差錯,而無法在決策時糾錯,但兩種決策級融合算法會根據(jù)不同傳感器的概率賦值調整權重值,從而減少了錯誤累加,提高了融合后的置信度;②盡管都為決策級融合算法,但CR-MSF在兩種樣本情況下識別率均優(yōu)于PSVM+DS,說明單傳感器的協(xié)作表示性能更優(yōu),且融合后的算法更適合解決小樣本輻射源識別問題。

表3 不同算法融合識別性能對比

4 結 論

當接收通道存在噪聲影響或因傳感器特性引起信號畸變,僅提高單傳感器的識別性能或設計優(yōu)異的分類器已無法滿足雷達輻射源識別實際需求,本文提出了一種基于協(xié)作表示的多傳感器融合識別方法。構造了離線的完備字典后,將不同支路的接收信號在此字典下進行協(xié)作表示并求得殘差,利用D-S證據(jù)理論對多傳感器分類殘差融合,最后得到?jīng)Q策層的判決結果。仿真結果驗證了提出方法的有效性,提高了單傳感器識別性能和正確判決的置信度,在低信噪比條件下魯棒性較強,且與信號級和其他決策級融合算法相比,本文算法更適用于小樣本的輻射源識別。

[1] Spezio A E. Electronic warfare systems[J].IEEETrans.onMicrowaveTheoryandTechniques, 2002, 50(3): 633-644.

[2] Zhu M, Pu Y W, Jin W D, et al. Feature extraction of radar emitter signals based on time-frequency atoms[J].ChineseJournalofRadioScience, 2007, 22(3): 458-462.

[3] Thayananthan T, Ljubisa S, Moeness A, et al. Time-frequency approach to radar detection, imaging, and classification[J].IETSignalProcessing, 2010, 4(4): 325-328.

[4] Bai H, Zhao Y J, Hu D X. Radar signal recognition based on the local binary pattern feature of time-frequency image[J].JournalofAstronautics,2013,34(1):139-146.(白航,趙擁軍,胡德秀.時頻圖像局部二值模式特征在雷達信號分類識別中的應用[J].宇航學報,2013,34(1):139-146.)

[5] Zeng D, Zeng X, Lu G, et al. Automatic modulation classification of radar signals using the generalized time-frequency representation of Zhao, Atlas and Marks[J].IETRadar,SonarandNavigation, 2010, 5(4): 507-516.

[6] Shieh C S, Lin C T. A vector neural network for emitter identification[J].IEEETrans.onAntennasandPropagation, 2002, 50(8): 1120-1127.

[7] Guan X, Yi X, He Y. A novel emitter signal recognition model based on rough set[C]∥Proc.oftheLectureNotesinControlandInformationSciences, 2006, 345(1): 81-89.

[8] Ma J, Huang G M, Zuo W, et al. Robust radar waveform recognition algorithm based on random projections and sparse classification[J].IETRadar,SonarandNavigation,2014,8(4):290-296.

[9] Ma J, Huang G M, Ji J, et al. Signal-level fusion algorithm for radar emitter identification based on spare representation[J].ControlandDecision,2014,29(10):1798-1802.(馬捷,黃高明,吉嘉,等.基于稀疏表示的雷達輻射源信號級融合識別算法[J].控制與決策,2014,29(10):1798-1802.)

[10] Wang L, Zhou L N, Ji H B, et al. A new matching pursuit algorithm for signal classification[J].JournalofElectronicsandInformationTechnology,2014,36(6):1329-1306.(王磊,周樂囡,姬紅兵,等.一種面向信號分類的匹配追蹤新方法[J].電子與信息學報,2014,36(6):1329-1306.)

[11] Jia S, Shen L L, Li Q Q. Gabor feature-based collaborative representation for hyperspectral imagery classification[J].IEEETrans.onGeoscienceandRemoteSensing, 2015, 53(2): 1118-1129.

[12] Li W, Du Q, Xiong M M. Kernel collaborative representation with Tikhonov regularization for hyperspectral image classification[J].IEEEGeoscienceandRemoteSensingLetters,2015,12(1):48-52.

[13] Alain A.Uncertaintytheoriesandmultisensorydatafusion[M]. Great Britain and United States: ISTE Ltd and Wiley, 2014: 4-28.

[14] Lawrence A K.Sensoranddatafusion:atoolforinformationassessmentanddecisionmaking[M]. Washington: SPIE Press, 2012: 183-232.

[15] Nadav L, Eli M.Radarsignals[M]. New York: Wiley, 2004: 53-68.

[16] Majumdar A, Ward R K. Robust classifiers for data reduced via random projections[J].IEEETrans.onSystems,Man,andCybernetics, 2010, 40(5): 1359-1371.

[17] Zhang X D.Matrixanalysisandapplications[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2013: 330-335.(張賢達. 矩陣分析與應用[M]. 北京:清華大學出版社, 2013: 330-335.)

[18] Li L, Ji H B. Radar emitter recognition based on multiple classifier fusion[J].JournalofDataAcquisitionandProcessing, 2010, 25(3): 396-400.(李林, 姬紅兵. 一種基于多分類器融合的雷達輻射源識別方法[J]. 數(shù)據(jù)采集與處理, 2010, 25(3): 396-400.)

[19] Shi Y, Ji H B, Zhu M Z, et al. Specific radar emitter identification in multiple kernel fusion framework[J].JournalofElectronicsandInformationTechnology, 2014, 36(10): 2484-2490.(史亞,姬紅兵,朱明哲,等.多核融合框架下的雷達輻射源個體識別[J].電子與信息學報,2014,36(10):2484-2490.)

Collaborative representation based radar emitter fusion recognition of multi-sensor

ZHOU Zhi-wen, HUANG Gao-ming, GAO Jun

(CollegeofElectronicEngineering,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China)

Aimed at the impact of noise in receiving channels and signal distortion caused by sensors, simply improving the recognition performance of a single sensor no long meeting the demands, a collaborative representation based radar emitter fusion recognition of multi-sensor method is proposed. Firstly, a completed dictionary is constructed with off-line sample signals in the training phase, on which collaborative coefficients of multiple receiving signals and classification residuals are obtained. Then, multi-sensor classification residuals and the D-S theory are combined by designing the basic probability assignment function reasonably, and consequently the fusion recognition result is acquired according to the maximum belief rule. Simulation experiments are performed by adopting 6 types of conventional radar emitters, the results validate the effectiveness of the proposed method and show that the method not only improves the performance in comparison with the single sensor, but is robust to noise and applicable to small-sample-size recognition.

radar emitter recognition; collaborative representation; decision-level fusion; D-S evidence theory; small-sample-size problem

2016-03-16;

2016-05-30;網(wǎng)絡優(yōu)先出版日期:2016-07-18。

國家高技術研究發(fā)展計劃(863計劃)(2014AA7014061)；國家自然科學基金(61501484)資助課題

TN 974

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.12.07

周志文(1989-),男,博士研究生,主要研究方向為輻射源識別、信息融合。

E-mail:mini_paper@sina.com

黃高明(1972-),男,教授,博士研究生導師,主要研究方向為盲信號處理、無源探測。

E-mail:hgaom@126.com

高 俊(1957-),男,教授,博士研究生導師,主要研究方向為數(shù)字信號處理、數(shù)字通信技術。

E-mail:gaojunnj@163.com

網(wǎng)絡優(yōu)先出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160718.1039.004.html