多預(yù)警機(jī)協(xié)同探測能力及航線規(guī)劃

祁 煒, 李 俠, 蔡萬勇, 金加根

(空軍預(yù)警學(xué)院, 湖北 武漢 430019)

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多預(yù)警機(jī)協(xié)同探測能力及航線規(guī)劃

祁 煒, 李 俠, 蔡萬勇, 金加根

(空軍預(yù)警學(xué)院, 湖北 武漢 430019)

針對帶狀責(zé)任探測區(qū)多架預(yù)警機(jī)協(xié)同探測問題,根據(jù)是否進(jìn)行更高層級的多情報(bào)源信息融合處理,定義了兩種協(xié)同模式。構(gòu)建了多預(yù)警機(jī)實(shí)時(shí)探測覆蓋區(qū)估算模型;提出了穩(wěn)定覆蓋度概念和定量公式;討論了帶狀責(zé)任探測區(qū)中多預(yù)警機(jī)部署問題,給出了具體的協(xié)同部署優(yōu)化決策模型。對兩種協(xié)同模式下多預(yù)警機(jī)部署問題進(jìn)行仿真分析,結(jié)果表明Model2明顯優(yōu)于Model1,所構(gòu)建的各種估算與決策模型考慮了各種主要的內(nèi)、外因素,具有實(shí)用價(jià)值。

預(yù)警機(jī); 協(xié)同探測; 實(shí)時(shí)探測覆蓋區(qū); 航線規(guī)劃

0 引 言

在承擔(dān)邊境防空預(yù)警作戰(zhàn)任務(wù)時(shí),預(yù)警機(jī)的責(zé)任探測區(qū)通常呈較長帶狀分布,且需要多架預(yù)警機(jī)協(xié)同探測。預(yù)警機(jī)協(xié)同模式可分為兩種:Model1——各預(yù)警機(jī)獨(dú)立遂行局域性責(zé)任子區(qū)探測任務(wù),相互之間只進(jìn)行橫向的跨區(qū)任務(wù)交接,各自感知的目標(biāo)信息不進(jìn)行更高層級的融合處理和情報(bào)共享,這是目前常用的一種協(xié)同模式；Model2——各預(yù)警機(jī)獨(dú)立遂行局域性責(zé)任子區(qū)探測任務(wù),相互之間不僅進(jìn)行跨區(qū)任務(wù)交接,且各自感知的目標(biāo)信息進(jìn)行更高層級的融合處理和情報(bào)共享,具體多源目標(biāo)信息融合處理由指定的某架預(yù)警機(jī)的信息融合分系統(tǒng)(或上級情報(bào)中心)承擔(dān)。目前,人們大多關(guān)注于Model1的多預(yù)警機(jī)聯(lián)合探測問題的研究,如文獻(xiàn)[1-2]提出了預(yù)警機(jī)實(shí)時(shí)探測覆蓋區(qū)的概念,并給出了單架預(yù)警機(jī)的具體算例。文獻(xiàn)[3]提出了多預(yù)警機(jī)并立和串接組合協(xié)同探測的概念,并指出在預(yù)警機(jī)架數(shù)有限的前提下,串接航線易造成穩(wěn)定覆蓋區(qū)域不穩(wěn)定,易形成盲區(qū)的結(jié)論。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于累積檢測概率矩陣2-范數(shù)的單機(jī)航線優(yōu)化準(zhǔn)則,并討論了多預(yù)警機(jī)飛行時(shí)間間隔和航線間隔對重點(diǎn)監(jiān)視區(qū)域累積發(fā)現(xiàn)概率的影響問題。文獻(xiàn)[5-6]從目標(biāo)進(jìn)入預(yù)警機(jī)覆蓋區(qū)概率的角度,討論了雙平行線和橫8兩種巡航航線飛行時(shí)預(yù)警機(jī)的瞬時(shí)覆蓋率問題。文獻(xiàn)[7]基于突防目標(biāo)機(jī)與預(yù)警機(jī)的相對位置和速度關(guān)系,提出了探測強(qiáng)效區(qū)和探測弱效區(qū)的概念,并進(jìn)行了相應(yīng)的作戰(zhàn)效能仿真分析。文獻(xiàn)[8]提出了預(yù)警機(jī)兵力使用策略,并討論了單架預(yù)警機(jī)航線規(guī)劃問題。文獻(xiàn)[9]基于雷達(dá)干擾自衛(wèi)距離公式,討論了有源干擾條件下的多預(yù)警機(jī)部署優(yōu)化問題。上述文獻(xiàn)未涉及多預(yù)警機(jī)目標(biāo)信息融合處理和情報(bào)共享。

本文構(gòu)建了兩種協(xié)同模式的多預(yù)警機(jī)實(shí)時(shí)探測覆蓋區(qū)估算模型,提出了穩(wěn)定覆蓋度的概念和定量公式;討論了帶狀責(zé)任探測區(qū)中多預(yù)警機(jī)部署問題,并給出了具體的部署優(yōu)化決策模型;對兩種協(xié)同模式的多預(yù)警機(jī)部署問題進(jìn)行仿真分析。通過仿真分析,證明了Model2優(yōu)于Model1,且隨著責(zé)任探測區(qū)L的增加,以及預(yù)期的覆蓋度要求越高時(shí),Model2更加優(yōu)于Model1。本文構(gòu)建的各種估算與決策模型考慮了各種主要的內(nèi)、外因素,具有實(shí)用價(jià)值。

1 單預(yù)警機(jī)實(shí)時(shí)探測覆蓋區(qū)

對于單架預(yù)警機(jī)而言,實(shí)時(shí)探測覆蓋區(qū)是指其在特定高度巡航航線任意位置,均能以規(guī)定的發(fā)現(xiàn)概率Pd和虛警概率Pfa,對位于高度層H上的指定目標(biāo)遂行有效探測的區(qū)域。所謂指定目標(biāo)是指目標(biāo)類型和目標(biāo)的雷達(dá)散射截面(radar cross section,RCS)值均已確定,所謂有效探測是指對目標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)率為fc的不間斷探測。不失一般性,以常用的雙平行線航線為例,如圖1所示,令雙平行線航線的中心O1,0為坐標(biāo)原點(diǎn),航線轉(zhuǎn)彎頂點(diǎn)分別為O1,1(-a1,-b1)、O1,2(a1,-b1)、O1,3(a1,b1)、O1,4(-a1,b1),機(jī)載雷達(dá)最大探測距離為R1。

圖1 單預(yù)警機(jī)實(shí)時(shí)探測覆蓋區(qū)(雙平行線航線)Fig.1 Real-time detection covered area of single aircraft early warning (double parallel line flight)

圖1中陰影部分S1,0即為單架預(yù)警機(jī)的實(shí)時(shí)探測覆蓋區(qū)(簡稱實(shí)時(shí)區(qū)),其4個(gè)頂點(diǎn)平面坐標(biāo)分別為

S10[1]的具體估算公式為

S10=S11+S12-S13

(1)

式中,S11為四邊形A1B1C1D1面積;S12為4條弧對應(yīng)4個(gè)圓心的扇形面積之和;S13為4個(gè)弓形面積;θ1為∠A1O1,1D1,且

(2)

通常,a1∈[30 km,45 km],b1∈[10 km,15 km][10],當(dāng)R1=370 km時(shí),S10∈[391 478 km2,416 389 km2]。由式(1)和式(2)可知,單架預(yù)警機(jī)的實(shí)時(shí)探測覆蓋區(qū)的大小主要由具體規(guī)劃的雙平行線航線和實(shí)際最大探測距離決定,而R1與目標(biāo)反射截面積σ、脈沖積累數(shù)m、信噪比S/N、氣象衰減系數(shù)δ、氣象衰減區(qū)間距dq、不同目標(biāo)類型的起伏插損Lf等內(nèi)外部因素有關(guān)[11],即

(3)

式中,cont為由系列雷達(dá)固有技術(shù)參數(shù)決定的常量,即

(4)

對于機(jī)載預(yù)警雷達(dá)而言,防空警戒、對空引導(dǎo)、以及小目標(biāo)探測等不同的具體任務(wù)的檢測概率要求不同,通常為0.5、0.8、0.9,且R1(Pd=0.5)>R1(Pd=0.8)>R1(Pd=0.9),而虛警概率要求均為Pfa=10-6。而不同目標(biāo)類型和目標(biāo)具體反射截面積對實(shí)際R1影響很大。不同檢測概率要求、不同目標(biāo)類型、目標(biāo)具體反射截面積時(shí)的實(shí)際R1的估算方法參考文獻(xiàn)[12]。

2 多預(yù)警機(jī)實(shí)時(shí)探測覆蓋區(qū)

圖2 雙預(yù)警機(jī)實(shí)時(shí)交疊覆蓋區(qū)Fig.2 Real-time overlapping covered area of double aircraft early warning

預(yù)警機(jī)1和預(yù)警機(jī)2的實(shí)時(shí)交疊覆蓋區(qū)面積的估算公式為

(5)

Scross=2(SE1D1M1s+SE1D1g+SE1B2M1s+SE1B2g)

(6)

式中

(7)

(8)

圖3 基于Pd雙預(yù)警機(jī)協(xié)同預(yù)警實(shí)時(shí)覆蓋區(qū)域Fig.3 Real-time covered area of cooperation early warning of double aircraft early warning based on Pd

i=1,2,…,N, j=1,2

(9)

(10)

圖4 多架預(yù)警機(jī)協(xié)同覆蓋責(zé)任探測區(qū)Fig.4 Multi-aircraft early warning cooperative covered detection area

3 多預(yù)警機(jī)航線規(guī)劃

對于較長的帶狀責(zé)任探測區(qū)而言,多預(yù)警機(jī)航線規(guī)劃為一個(gè)多約束條件下的決策問題。航線規(guī)劃的終級目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)對指定責(zé)任探測區(qū)的穩(wěn)定覆蓋,具體求解的關(guān)鍵參數(shù)是各預(yù)警機(jī)航線中心間距,而約束條件包括責(zé)任探測區(qū)穩(wěn)定覆蓋度要求、各預(yù)警機(jī)航線中心點(diǎn)連線與責(zé)任探測區(qū)的內(nèi)邊界和外邊界的間距、多架預(yù)警機(jī)協(xié)同模式、以及由機(jī)載雷達(dá)實(shí)際最大探測威力決定的單預(yù)警機(jī)實(shí)時(shí)覆蓋區(qū)、由橫向的跨區(qū)任務(wù)交接決定的多預(yù)警機(jī)實(shí)時(shí)交疊覆蓋區(qū)等。定義責(zé)任探測區(qū)穩(wěn)定覆蓋度ηC為

(11)

并令責(zé)任探測區(qū)的外邊界的縱坐標(biāo)為yD_out,則航線規(guī)劃決策問題可具體定義為在多個(gè)約束條件下尋找一組最佳的航線中心間距,即

{di}={di}opt

(12)

如果只考慮突襲方向單側(cè)目標(biāo)的預(yù)警探測問題,則只需把式(12)中yD_outW/2換成yD_outW,其他約束條件不變。此時(shí),相當(dāng)于責(zé)任區(qū)內(nèi)邊界移至預(yù)警機(jī)航線中心點(diǎn),責(zé)任區(qū)縱深寬度W的取值可根據(jù)具體情況而定,但這樣并不能擴(kuò)大預(yù)警機(jī)的實(shí)時(shí)探測區(qū),只是相當(dāng)于移動(dòng)預(yù)警機(jī)陣位,如想擴(kuò)大實(shí)時(shí)探測區(qū),可減小預(yù)警機(jī)航線a、b值或增加探測威力Rmax值。

4 仿真分析

4.1 兩種協(xié)同模式對比分析

為了方便進(jìn)行兩種協(xié)同模式作戰(zhàn)效能的對比分析,不妨定義穩(wěn)定覆蓋區(qū)得益度為

(13)

圖5 di與Ssum關(guān)系Fig.5 Relationship between diand Ssum

圖6 di與ηG關(guān)系Fig.6 Relationship between diand ηG

由圖5和圖6可得以下結(jié)論：

(1) 要求的檢測概率值越小,則兩機(jī)協(xié)同探測范圍Ssum值越大,且相互脫離的di臨界值越大,即在較小檢測概率工作方式時(shí),能在更大的責(zé)任探測區(qū)中提供連續(xù)目標(biāo)情報(bào)。

(2) 當(dāng)di小于其臨界值時(shí),隨著檢測概率的增大,ηG越大,說明要求的檢測概率值越大時(shí),采用Model2方式工作比采用Model1方式工作的得益更明顯。

(3) 不論何種檢測概率要求,當(dāng)Ssum恒定時(shí),Model2比Model1的di臨界值都大,說明Model2可以在更大的di值時(shí)獲得相應(yīng)的實(shí)時(shí)交疊覆蓋區(qū),從而確保相鄰兩機(jī)之間實(shí)現(xiàn)可靠的橫向跨區(qū)任務(wù)交接。

4.2 L與N取值關(guān)系分析

(15)

圖7 L與N關(guān)系Fig.7 Relationship between L and N

由圖7可得以下結(jié)論：

(1) 隨著L的增加,采用Model2協(xié)同時(shí),所需調(diào)用的預(yù)警機(jī)架數(shù)更少。

5 結(jié) 論

針對帶狀責(zé)任探測區(qū)防空預(yù)警作戰(zhàn)需求,本文提出了兩種具體協(xié)同工作模式,構(gòu)建了多預(yù)警機(jī)實(shí)時(shí)探測覆蓋區(qū)估算模型、多預(yù)警機(jī)協(xié)同工作航線規(guī)劃決策模型。所構(gòu)建的模型考慮了各種主要的內(nèi)、外因素,可供實(shí)際預(yù)警機(jī)兵力部署決策時(shí)參考使用。因篇幅所限,所建模型尚未涉及具體的戰(zhàn)場氣象條件、干擾環(huán)境、動(dòng)態(tài)探測盲區(qū)、安全距離等因素,而這些因素對預(yù)警機(jī)實(shí)際作戰(zhàn)效能的具體影響,則有待進(jìn)一步研究。

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Multi-AEW cooperative detection capability and flight planning

QI Wei, LI Xia, CAI Wan-yong, JIN Jia-gen

(AirForceEarlyWarningAcademy,Wuhan430019,China)

In view of the problem of multi-aircraft early warning (AEW) cooperative detection for the ribbon responsibility area, two cooperative modes are defined based on whether or not higher level multiple information sources are utilized. Firstly, a real-time detection covered area’s estimation model of multi-AEW is given, and the concept of stable coverage degree and a quantitative equation are proposed respectively. Secondly, the decision-model of multi-AEW optimal deployment is discussed and the definite optimal model with cooperative deployment is also given. Finally, the simulation instance of two models is provided, the results show the Model2 is much better than Model1, and various major internal and external factors of estimation and decision model are considered, so the results is valuable.

aircraft early warning (AEW); cooperation probing; real-time detection covered area; flight planning

2015-11-27;

2016-06-21;網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期:2016-11-09。

TN 951

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.12.13

祁 煒(1981-),男,講師,博士研究生,主要研究方向?yàn)轭A(yù)警裝備效能評估與驗(yàn)證。

E-mail:bluewind19810328@163.com

李 俠(1956-),男,教授,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)裝備技術(shù)、雷達(dá)裝備作戰(zhàn)運(yùn)用及效能評估。

E-mail:xliax004@sina.com蔡萬勇(1981-),男,講師,博士,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)裝備作戰(zhàn)運(yùn)用與仿真。E-mail:wbh8927@sina.com金加根(1973-),男,副教授,博士,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信息融合及目標(biāo)跟蹤。E-mail:jinjiagen@126.com

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20161109.0905.008.html