面向能量收集的編碼協(xié)作系統(tǒng)性能與碼的設計研究

張順外, 仰楓帆, 宋榮方

(1. 南京郵電大學通信與信息工程學院, 江蘇 南京 210003;2. 南京航空航天大學電子信息工程學院, 江蘇 南京 210016)

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面向能量收集的編碼協(xié)作系統(tǒng)性能與碼的設計研究

張順外1, 仰楓帆2, 宋榮方1

(1. 南京郵電大學通信與信息工程學院, 江蘇 南京 210003;2. 南京航空航天大學電子信息工程學院, 江蘇 南京 210016)

為解決編碼協(xié)作系統(tǒng)中繼節(jié)點的能量受限問題,研究了面向能量收集的編碼協(xié)作系統(tǒng)。首先,提出了面向能量收集的重復積累(repeat-accumulate，RA)編碼協(xié)作方案,分析了系統(tǒng)的中斷概率;其次,推導出了對應于信源節(jié)點與協(xié)作中繼采用的RA碼的聯(lián)合校驗矩陣,并通過聯(lián)合設計,消除了該矩陣中所有兩種類型的girth-4環(huán)。理論分析與仿真結果表明,與傳統(tǒng)非能量收集的點對點系統(tǒng)比,所提方案大大降低了系統(tǒng)中斷概率。與采用隨機低密度奇偶檢驗碼(low density parity-check, LDPC)碼的編碼協(xié)作方案相比,采用聯(lián)合設計RA碼的系統(tǒng)誤碼性能更為優(yōu)越。

編碼協(xié)作; 能量收集; RA碼; 聯(lián)合校驗矩陣; girth-4環(huán)

0 引 言

編碼協(xié)作[1]結合了信道編碼與協(xié)作技術,能同時獲得編碼增益和協(xié)作帶來的優(yōu)點,為一種性能優(yōu)異的協(xié)作方式。低密度奇偶檢驗碼(low density parity-check, LDPC)[2-3]能夠逼近Shannon限,基于LDPC碼的編碼協(xié)作[4-6]能同時獲得高編碼增益與分集增益,應用前景廣闊。若協(xié)作中繼由能量受限的電池供電,系統(tǒng)的生存時間一定程度上受到制約。能量收集(energy harvesting,EH)技術[7]從周圍環(huán)境中收集能源給節(jié)點供電,可很好地解決這個問題,故其受到廣泛關注。傳統(tǒng)的EH技術從周圍自然環(huán)境中收集能量(如太陽能、風能等)。最近,將射頻(radio-frequency, RF)信號作為能量源的EH技術成為研究熱點,該技術能同時傳輸信息與能量,是一種解決通信系統(tǒng)生存時間的有效方法。不同于傳統(tǒng)的EH技術,通過RF信號來傳輸能量給通信系統(tǒng)的設計帶來一些新的問題,設計能同時實現(xiàn)EH和信息譯碼(information decoding, ID)的接收機是需要解決的首要問題,以及進一步研究接收機在EH和ID之間切換角色以增大信息速率與獲取能量之間的折中區(qū)域,也是需要進一步解決的關鍵問題之一。針對基于EH技術的通信系統(tǒng),文獻[8]研究了4種的接收機結構,即分離接收機、時間切換接收機、功率分配接收機、天線切換接收機,并進一步分析了不同接收機的信息速率與獲取能量之間的折中關系。文獻[9]針對無線攜能通信系統(tǒng)能量獲取不均衡的問題, 提出了基于能量比例公平的波束成形方案。該方案在滿足最大發(fā)送功率和信干噪比等約束條件下, 優(yōu)化波束矢量達到能量獲取的比例公平。

不少學者進一步研究了面向EH技術的協(xié)作通信系統(tǒng), 并得出了有價值的結論和成果。文獻[10]研究了放大轉發(fā)(amplify-and-forward, AF)中繼協(xié)作系統(tǒng),基于時間切換和功率分配兩種接收機結構,中繼節(jié)點分別利用基于時間切換中繼協(xié)議和基于功率分配協(xié)議來實現(xiàn)能量收集和信息處理。 針對時延受限和時延容忍傳輸模式下,分別推導了系統(tǒng)中斷概率和遍歷容量的解析表達式。文獻[11]針對AF協(xié)作,在信源和中繼節(jié)點采用正交空時分組碼傳輸數(shù)據(jù),在瞬時信道狀態(tài)信息已知情況下,設計了聯(lián)合最優(yōu)的信源與中繼預編碼方案來實現(xiàn)信息和能量傳輸?shù)牟煌壑?。文獻[12]研究了多用戶協(xié)作無線通信系統(tǒng)中EH技術,分布式的發(fā)送機發(fā)送獨立的信息至相應的接收機,同時,通過能量波束成形協(xié)作發(fā)送無線能量至接收機。接收機采用基于時間切換協(xié)議在信息譯碼和能量收集模式之間切換。文獻[13]介紹了能量協(xié)作概念,一個用戶無線傳輸一部分自己的能量給另一能量收集用戶。盡管在傳輸過程中有能量損失,但是通過優(yōu)化不同接收端的能量,可提高整個系統(tǒng)性能。進一步通過拉格朗日公式和KKT優(yōu)化條件,設計了能量管理策略以最大化系統(tǒng)吞吐量。文獻[14]研究了面向EH技術的通信網(wǎng)絡使用最優(yōu)部分中繼策略,中繼節(jié)點通過部分中繼網(wǎng)絡協(xié)作協(xié)議幫助信源節(jié)點傳輸數(shù)據(jù),基于網(wǎng)絡參數(shù)來選擇中繼參數(shù)可以確保信源節(jié)點和中繼節(jié)點數(shù)據(jù)隊列的穩(wěn)定性。文獻[15]研究了基于能量收集的多用戶中繼通信系統(tǒng),提出了基于能量分割接收的多用戶協(xié)作通信協(xié)議,然后分析了該協(xié)議在瑞利衰落信道下的中斷概率性能。目前，暫未見基于能量收集的編碼協(xié)作系統(tǒng)的相關研究。

為了突破編碼協(xié)作系統(tǒng)中繼節(jié)點的能量限制,本文研究面向能量收集的編碼協(xié)作系統(tǒng)。與已有編碼協(xié)作研究工作相比,面向EH技術的編碼協(xié)作最大的優(yōu)勢之處在于,協(xié)作中繼從信源節(jié)點的RF信號中收集能量,并將其用于傳輸后續(xù)信息。協(xié)作中繼無需額外的能量供給,故該系統(tǒng)能夠突破協(xié)作中繼節(jié)點的能量制約,進一步提升系統(tǒng)的能量使用效率與生存時間。

本文工作創(chuàng)新點主要包括以下兩點:首先,提出采用一種結構化的LDPC碼-重復累積(repeat-accumulate, RA)碼的編碼協(xié)作通信。為提升系統(tǒng)編碼增益,對信源節(jié)點和協(xié)作中繼采用的RA碼進行聯(lián)合設計。其次,針對面向能量收集的RA編碼協(xié)作通信系統(tǒng),分析了系統(tǒng)中斷概率和誤碼性能,并進一步通過數(shù)值仿真研究了系統(tǒng)性能。

1 面向能量收集的RA編碼協(xié)作系統(tǒng)

面向能量收集的RA編碼協(xié)作模型見圖1。信源節(jié)點S在中繼節(jié)點R的協(xié)助下向目的節(jié)點D傳送信息。其中信源節(jié)點和目的節(jié)點作為終端(基站等)可由外部電源供電,中繼節(jié)點作為能量受限的無線移動設備由于體積等限制無法由外部電源供電[10],故需要從信源節(jié)點發(fā)送的射頻信號中收集能量,并將收集到的能量用于協(xié)作傳送信息。

圖1 面向能量收集的RA編碼協(xié)作系統(tǒng)Fig.1 Energy-harvesting-based RA-coded cooperation

在S處,第一個RA編碼器(RA-1)將信息比特編碼生成碼字,經(jīng)調制后分別通過S與R之間的信道(S-R信道)和S與D之間的信道(S-D信道)發(fā)送至R和D。 R將接收的一部分信號用來譯碼(information decoding, ID)恢復出原始發(fā)送信息,將另一部信號能量收集起來,用于傳輸信息至D。R利用第二個RA編碼器(RA-2)對譯碼得到的碼字再次編碼,并利用所收集的能量將校驗序列經(jīng)R與D之間的信道(R-D信道)發(fā)送至D。

2 編碼協(xié)作系統(tǒng)RA碼的聯(lián)合設計

RA碼是一種結構特殊的LDPC 碼,可以不經(jīng)高斯消元,直接利用稀疏校驗矩陣編碼,故矩陣的稀疏特性沒有被破壞,同時編碼所得碼字是系統(tǒng)的。鑒于以上優(yōu)點,并引入QC-LDPC碼的準循環(huán)結構,本文介紹一種具有準循環(huán)結構的RA碼,并將其應用于面向能量收集的編碼協(xié)作系統(tǒng),進一步對其進行聯(lián)合設計。

2.1 RA碼

RA碼的校驗矩陣示例如下:

(1)

式中,D是準對角矩陣,只有對角線元素和對角線下的元素為“1”,其余元素皆為“0”;A是稀疏矩陣。如果A為正規(guī)的,則稱該RA碼為正規(guī)RA碼;反之,如果A為非正規(guī)的,則稱該RA碼為非正規(guī)RA碼。若A為隨機的稀疏矩陣,則RA碼的編譯碼復雜度過高、在硬件實現(xiàn)時內存消耗也較大。故借鑒QC-LDPC碼思想,本文研究A具有準循環(huán)結構的RA碼,該類RA碼具有編譯碼簡單、存儲資源消耗少等特點。其結構進一步示例如下

(2)

式中，I(pj,l)是由單位陣循環(huán)右移pj,l位所得循環(huán)移位矩陣。

2.2 RA碼的聯(lián)合設計

本節(jié)研究面向能量收集的RA編碼協(xié)作系統(tǒng)的編碼實現(xiàn)及聯(lián)合設計系統(tǒng)采用的RA碼。

2.2.1 編碼實現(xiàn)

采用RA碼的編碼協(xié)作系統(tǒng)實現(xiàn)如下:

(1) S將信息比特序列s=(s1,…,sN-M1)T經(jīng)過RA-1編碼生成碼字

(3)

該RA碼對應的校驗矩陣為

(4)

碼字c1經(jīng)廣播信道分別發(fā)送至R和D。

(2) R對接收到的碼字譯碼。若能實現(xiàn)正確譯碼,R利用RA-2對恢復碼字中的信息位再次編碼,生成碼字

(5)

該RA碼對應的校驗矩陣為

(6)

(3) 在RA編碼協(xié)作系統(tǒng)中,對目的節(jié)點D而言,整個編碼協(xié)作系統(tǒng)的檢驗關系如下

Hc=0

(7)

(8)

2.2.2 RA碼聯(lián)合設計

環(huán)特別是短環(huán),會影響RA碼的性能[3]。若RA碼存在圍長為4 (girth-4)的環(huán),則性能明顯下降。因此,消去girth-4環(huán)是RA碼設計的主要目標。

如圖2所示,H中的girth-4環(huán)可分為兩類,其中一類在H1或H2中,我們稱之為Type-I girth-4環(huán);另一類在H1與H2之間,我們稱之為Type-Ⅱ girth-4環(huán)。 若分別對信源節(jié)點或協(xié)作中繼采用的RA碼進行單獨設計,則僅能消除H中的Type-I girth-4環(huán)。為同時消除校驗矩陣中存在Type-I 和Type-Ⅱ girth-4環(huán),需要對信源節(jié)點和協(xié)作中繼采用的RA碼進行聯(lián)合設計。

圖2 聯(lián)合檢驗矩陣Type-I 和Type-Ⅱ girth-4環(huán)示意圖Fig.2 Illustration of Type-I and Type-Ⅱ girth-4 cycles in the joint parity-check matrix

分析聯(lián)合校驗矩陣H的結構可知,其右側

定理 1[3]假定聯(lián)合校驗矩陣左側任意構成矩形的4個循環(huán)移位單位陣I(pj,l)、I(pj+k,l)、I(pj,l+t)、I(pj+k,l+t)對應的移位值分別為pj,l、pj+k,l、pj,l+t、pj+k,l+t。避免校驗矩陣中存在girth-4環(huán)的充分必要條件為

(pj,l-pj+k,l)+(pj,l+t-pj+k,l+t)≠0modB

(9)

式中,B為子矩陣的大小。證明文獻[3]。

聯(lián)合校驗矩陣左側的準循環(huán)移位單位陣與右側的準對角矩陣也可能構成短環(huán)。該短環(huán)只可能存在于上下相鄰的準循環(huán)移位單位陣之間,且只存在于上準循環(huán)移位單位陣的最后一行與下準循環(huán)移位單位陣的第一行。

定理 2 假定聯(lián)合校驗矩陣左側上下相鄰的兩個循環(huán)移位單位陣I(pj,l)、I(pj+1,l)對應的移位值分別為pj,l、pj+1,l,則要消除其與右側準對角矩陣的girth-4環(huán),必須滿足

pj,l-pj+1,l≠1modB

(10)

參考定理1的證明方法[3]。

結合上述條件,完全消除聯(lián)合校驗矩陣中的Type-I 和Type-Ⅱ girth-4環(huán),應同時滿足定理1與定理2。

3 系統(tǒng)性能分析

本節(jié)分析面向能量收集的RA編碼協(xié)作系統(tǒng)的中斷概率及誤碼性能。

3.1 中斷概率分析

假定hSR、hSD、hRD分別對應于S-R、S-D、R-D信道,信源節(jié)點以功率P發(fā)送調制后的碼字x。其中協(xié)作中繼用于信息譯碼消耗的功率為αP,α為功率分配因子,將接收信號分配給信息譯碼與收集能量。其取值決定于信源節(jié)點發(fā)送功率P、S-R信道條件。若P越大,S-R信道條件越好,則α取值可越小,協(xié)作中繼收集到的能量越多。協(xié)作中繼收集到的能量

PEH=|hSR|2(1-α)P

(11)

(12)

目的節(jié)點接收到來自信源節(jié)點與協(xié)作中繼的信號rSD與rRD分別如下

(13)

(14)

由于目的節(jié)點對信源節(jié)點的信號與協(xié)作中繼的信號進行聯(lián)合處理[4], 對編碼協(xié)作系統(tǒng)而言,瞬時信道容量計算如下

(15)

預定信息傳輸速率為r=(N-M1)/(N+M2)。與編碼過程對應,N為信源節(jié)點信號對應的碼長,其中M1為其對應的校驗位長;M2為協(xié)作中繼信號對應的校驗位長。系統(tǒng)中斷概率為

(16)

當N=M2時,則

(17)

S-R、S-D、R-D為相互獨立的瑞利信道,且|hSR|2、|hSD|2、|hRD|2～ε(1)即服從參數(shù)為1的指數(shù)分布。不易得出式(18)的閉合解,在下一節(jié)將通過數(shù)值仿真進一步分析中斷概率。

3.2 誤碼性能分析

目的節(jié)點對復合碼字用聯(lián)合迭代譯碼[4],該譯碼方式基于與式(8)對應的聯(lián)合Tanner圖,實現(xiàn)了每次迭代過程中外信息的充分互換。由于來自信源節(jié)點的信號與來自協(xié)作中繼的信號經(jīng)歷的衰落信道是相互獨立的,從式(16)中斷概率分析也可看出,本文提出的面向能量收集的編碼協(xié)作系統(tǒng)能獲得分集增益,提高系統(tǒng)可靠性。

同時,本文對信源節(jié)點和協(xié)作中繼采用的RA碼進行了聯(lián)合設計,消除了對應于編碼協(xié)作系統(tǒng)的聯(lián)合校驗矩陣中Type-I和Type-Ⅱ 兩種girth-4環(huán)。短環(huán)是影響RA碼的一個非常重要的因素,通過消除所有短環(huán),該系統(tǒng)獲得更高的編碼增益。

故本文提出的面向能量收集的RA編碼協(xié)作系統(tǒng),既能獲得由于協(xié)作帶來的高分集增益,同時又能獲得由于采用聯(lián)合設計的RA碼而帶來的高編碼增益,系統(tǒng)中斷概率與誤碼性能得到極大提升。

4 仿真結果

表1 系統(tǒng)采用的聯(lián)合設計RA碼與隨機LDPC碼1)

4.1 面向能量收集的編碼協(xié)作系統(tǒng)中斷概率性能

研究面向能量收集的編碼協(xié)作系統(tǒng)在瑞利塊衰落信道條件下的中斷概率性能。系統(tǒng)信息傳輸速率r=1/3,dSD=2dRD=2。

圖3 比較了點對點系統(tǒng)以及不同條件下的面向能量收集的編碼協(xié)作系統(tǒng)的中斷概率性能?？梢钥闯?與點對點系統(tǒng)比較,本文所提方案大大降低了系統(tǒng)的中斷概率,并獲得了更高的分集度。如在SNR=20 dB 時,點對點系統(tǒng)的中斷概率約為10-2,但是本文所提方案系統(tǒng)的中斷概率降到了約10-3。圖3 同時表明,相同條件下功率分配因子α越大,協(xié)作中繼用于譯碼消耗的功率越大,則系統(tǒng)的中斷概率性能越差,如當η=1,α=0.5時系統(tǒng)的中斷概率大于α=0時。圖3 還表明系統(tǒng)的能量利用率η越高,系統(tǒng)的中斷概率性能越好,如當α=0.5,η=1時系統(tǒng)的中斷概率小于η=0.5時的中斷概率。

圖3 面向能量收集的編碼協(xié)作與點對點系統(tǒng)中斷概率比較Fig.3 Outage probability comparison of energy-harvesting-based coded cooperation and point to point system

4.2 采用聯(lián)合設計RA碼的面向能量收集的編碼協(xié)作系統(tǒng)誤碼率性能

通過仿真研究采用聯(lián)合設計RA碼的面向能量收集的編碼協(xié)作系統(tǒng)誤碼率(bit error rate,BER)性能,聯(lián)合設計的RA碼消除了所有Type-I 和Type-Ⅱ girth-4環(huán)。信源節(jié)點和協(xié)作中繼采用的RA碼與隨機LDPC碼見表1,目的節(jié)點的復合碼長均為600,等效碼率[16]同為1/3。

當dSD=2dRD=2,α=0,η=1,圖4比較了迭代次數(shù)為1和10時,采用聯(lián)合設計RA碼和采用隨機LDPC碼時系統(tǒng)的BER性能?？梢钥闯?迭代次數(shù)為1 時,它們的BER 性能差別不大,因為在該條件下,聯(lián)合迭代譯碼算法中外信息并沒有交換,只利用了信道信息,所以沒有體現(xiàn)girth-4 環(huán)的消除優(yōu)勢。當?shù)螖?shù)增大到10,采用聯(lián)合設計RA 碼系統(tǒng)的BER 性能明顯優(yōu)于隨機LDPC 碼,因為聯(lián)合設計RA 碼中沒有任何girth-4 環(huán),所有的Type-I 和Type-Ⅱ girth-4 環(huán)都被消除了。仿真結果驗證了面向能量收集的編碼協(xié)作系統(tǒng)中聯(lián)合設計RA碼的優(yōu)勢。

圖4 采用聯(lián)合設計RA碼系統(tǒng)與采用隨機LDPC碼系統(tǒng)的BER比較Fig.4 BER comparison of systems with jointly designed RA codes and random LDPC codes

4.3 不同α、η面向能量收集的RA編碼協(xié)作系統(tǒng)BER性能

研究面向能量收集的RA編碼協(xié)作系統(tǒng)功率分配因子α、能量利用率η對誤碼性能的影響。信源節(jié)點與協(xié)作中繼采用的碼字與第5.2節(jié)相同,迭代次數(shù)為10,dSD=2dRD=2。圖5比較了不同α、η時系統(tǒng)的BER性能?？梢钥闯?當α=0,η=1,即S-R是理想無噪信道,協(xié)作中繼將所有RF信號收集能量用于協(xié)作發(fā)送信息,且協(xié)作中繼的能量利用率為100% 時,系統(tǒng)的BER最小;而當α=0.5,η=0.5時,系統(tǒng)的BER最大,即誤碼性能最差。協(xié)作中繼信息譯碼分配的功率越少、能量利用率越高,則面向能量收集的RA編碼協(xié)作系統(tǒng)BER性能越優(yōu)異。

圖5 不同α、η條件下面向能量收集的RA編碼協(xié)作系統(tǒng)BER比較Fig.5 BER comparison of energy-harvesting-based RA-coded cooperation with various α、η at the relay

5 結 論

本文提出了面向能量收集的RA編碼協(xié)作系統(tǒng),協(xié)作中繼從信源源節(jié)點發(fā)出的射頻信號中收集能量,無需外部電源供給,故能夠突破協(xié)作中繼節(jié)點的能量制約,提升系統(tǒng)的能量使用效率與生存時間。推導出了對應于信源節(jié)點與協(xié)作中繼采用的RA碼的聯(lián)合校驗矩陣,并聯(lián)合設計該矩陣,消除了所有girth-4環(huán)。理論分析和數(shù)值仿真表明,與傳統(tǒng)點對點系統(tǒng)相比,本文所提方案大大降低了系統(tǒng)的中斷概率。數(shù)值仿真表明,采用聯(lián)合設計的RA碼的系統(tǒng)性能優(yōu)于采用隨機LDPC碼;仿真結果同時表明,協(xié)作中繼信息譯碼分配的功率越少、能量利用率越高,則系統(tǒng)性能越優(yōu)異。

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宋榮方(1964-), 男,教授, 博士研究生導師,主要研究方向為無線通信理論與技術。

E-mail:songrf@njupt.edu.cn

Performance analysis and codes design of coded cooperation with energy harvesting

ZHANG Shun-wai1, YANG Feng-fan2, SONG Rong-fang1

(1.CollegeofTelecommunicationsandInformationEngineering,NanjingUniversityofPostsandTelecommunications,Nanjing210003,China; 2.CollegeofElectronicandInformationEngineering,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China)

In order to break through the energy limitation of the relay in the coded cooperation system, a coded cooperation scheme with the energy harvesting is investigated. Firstly, a repeat-accumulate (RA)-coded cooperation with energy harvesting is proposed, and the outage probability of the system is further analyzed. Then, the joint parity-check matrix corresponding to the RA codes employed by the source and relay is deduced. By jointly design the joint parity-check matrix, all the two types of girth-4 cycles in it are cancelled. Theoretical analysis and numerical simulations show that the proposed scheme sharply lowers the outage probability compared with the traditional point to point system under the same power condition. Furthermore, the bit error rate of the system employing jointly the designed RA codes is better than that of random LDPC codes.

coded cooperation; energy harvesting; repeat-accumulate (RA) codes; joint parity-check matrix; girth-4 cycles

2016-03-18；

2016-05-31；網(wǎng)絡優(yōu)先出版日期：2016-07-17。

國家自然科學基金(61271234,61501256);江蘇省自然科學基金(BK20150857);中國博士后科學基金(2014M561694);南京郵電大學引進人才科研啟動基金(214007)資助課題

TN 911

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.12.27

張順外(1987-),男,講師,博士,主要研究方向為編碼協(xié)作網(wǎng)絡。

E-mail:swzhang@njupt.edu.cn

仰楓帆(1966-),男,教授, 博士研究生導師, 主要研究方向為數(shù)字通信。

E-mail:yffee@nuaa.edu.cn

網(wǎng)絡優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160717.0949.006.html