飽和滲流對土洞拓展機(jī)理研究

李 天 慈

(中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

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飽和滲流對土洞拓展機(jī)理研究

李 天 慈

(中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

簡述了土洞的形成與發(fā)育原因，介紹了地下水對土洞拓展的影響，探討了滲流對土洞土體的作用機(jī)理，并結(jié)合土層的水文地質(zhì)條件及土力學(xué)參數(shù)，對土洞的拓展進(jìn)行了有效的預(yù)測評估。

土洞，滲流，剝落力，剪應(yīng)力

0 引言

土洞，就是指土中的洞穴，主要是由生物作用、人類工程活動以及巖溶等形成的地下洞穴，其中由巖溶土洞引發(fā)的地質(zhì)環(huán)境問題對工程建設(shè)的危害最為嚴(yán)重。土洞的形成及發(fā)育實質(zhì)上是土中細(xì)顆粒在水流作用下的崩解、遷移以及土中結(jié)構(gòu)體團(tuán)塊的剝落、遷移的過程。因此，影響土洞形成的因素即為影響土顆粒崩解和土體結(jié)構(gòu)剝落的因素[1]。其中地下水或地表水對土層起著最直接的破壞作用，也是土洞是否進(jìn)一步發(fā)展的最直接的外力，而地下水水位以及水力梯度直接影響到土體應(yīng)力重分布[2]。土洞的拓展過程也是土洞周邊土體應(yīng)力變化過程，在特定的地質(zhì)條件下，土洞擴(kuò)大最終處于相對穩(wěn)定狀態(tài)或形成地面塌陷。

1 地下水產(chǎn)生的力

滲流是一個假象水流，其對土體的作用力為實際水流對土顆粒的合力。土體在地下水的作用下受到兩個力的作用，一個是靜水壓力P0，靜水壓力產(chǎn)生浮力；一個是滲透力fs，是由地下水的運(yùn)動產(chǎn)生，即動水壓力[3，4]。

fs=γwJ

(1)

其中，γw為水的重度，N/m3；J為水力梯度。

滲流對土顆粒的滲透力可以分成兩部分：

1)對水流在運(yùn)動過程中對土顆粒的推力，這種推力對單位土體的合力為：

T0=(1-n)γwJ

(2)

其中,T0為滲流對單位土體的推力；n為土體孔隙率。

2)由水流對土顆粒的表面摩擦力，這種摩擦力對單位土體產(chǎn)生剪應(yīng)力τ0：

τ0=nγwJ

(3)

這兩種作用力與地下水流動方向一致，于是有：

fs=τ0+T0

(4)

當(dāng)各種原因使地下水水位下降時，孔隙水壓力下降，土層的有效應(yīng)力會增加，由地下水水位下降引起有效應(yīng)力的增加量Δσw，如圖1所示，初始地下水水位為H0，地下水水位下降S，土層表面到土洞厚度為Z，則地下水水位下降在土層Z平面引起的有效應(yīng)力增加量為：

Δσw=(1-n)γwS

(5)

其中，S為地下水水位降深；γw為水的重度。

2 土洞拓展分析

土洞的拓展力學(xué)機(jī)制主要有兩種，一種是推拉，另一種是拖拽或者剪切[5]，均由地下水的流動產(chǎn)生。地下水水位波動使有效應(yīng)力的變化會對土體產(chǎn)生推拉作用，一方面促進(jìn)土體的滲流壓密，也增加土洞周邊土體的推拉力。滲流的一部分對土體產(chǎn)生剪切作用，方向與滲流方向相同，一部分促進(jìn)推拉作用。剪切力作用于土顆粒側(cè)邊，使土顆粒發(fā)生遷移松動。推拉力作用于顆粒表面的正應(yīng)力，使土體發(fā)生剝落。土洞正是在這兩種力共同作用下逐步拓展。

2.1 基本假設(shè)

建立土洞模型的基本假設(shè)[6]：1)土層均質(zhì)等厚；2)土洞相對于土層厚度來說較??；3)土洞為球形，為方便計算，土層水平應(yīng)力與垂直應(yīng)力相等；4)土洞周邊土體一直處于飽和狀態(tài)，即土洞處于地下水水位以下。

2.2 土洞拓展模型

土洞位于地面以下Z處(見圖1)，為圓心點到地表距離。基于以上假設(shè)可采用彈性厚壁筒理論來計算土洞的應(yīng)力分布[7，8]：

(6)

(7)

其中，σZ為土壓力土層，土洞位置初始土壓力為σ0；PW為土洞內(nèi)水壓力，初始內(nèi)水壓力為P0；R0為土洞初始半徑；R為土體M點到圓心徑向距離；σr0為無滲流條件下徑向應(yīng)力。滲流對土洞作用力見圖2。

2.3 穩(wěn)定流作用下土洞

若該地區(qū)長期存在著滲流補(bǔ)給排泄，地下水水位不變即長期受到穩(wěn)定流的作用，水力梯度為J，滲流與土層夾角為θ，于是在土洞周邊土體徑向剪應(yīng)力有：

τ=τ0cos(α-θ)=nγwJcos(α-θ)

(8)

其中，τ為土體的徑向剪應(yīng)力；α為土洞土體的極角。式(8)表明徑向與滲流相平行土體所受剪應(yīng)力最大，沿土洞邊界向兩邊延伸逐漸減小。本文中僅考慮剪應(yīng)力最大情況即：α=θ，于是：

τ=τ0=nγwJ

(9)

土體的抗剪強(qiáng)度τf為：

(10)

其中，c為土體飽和粘聚力；φ為土體飽和內(nèi)摩擦角；為環(huán)向有效應(yīng)力。

土洞周邊土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)：

τf=τ

(11)

聯(lián)立式(8)～式(11)解得：

(12)

(13)

由式(12)可以看出：

1)當(dāng)R=R0時：

(14)

其中，Jτ為土洞表面土體開始剪切變形時水力梯度，即剪切臨界水力梯度。

2)當(dāng)穩(wěn)定流水力梯度大于臨界水力梯度時，即J>Jτ，土洞受滲流剪切拓展到一定程度停止發(fā)展，由式(13)可求出停止發(fā)展時的半徑Rτ。

滲流作用對土洞周邊土體產(chǎn)生應(yīng)力增加Δσ，定義剝落力σT為：

σT=Δσ-σr0

(15)

當(dāng)剝落力達(dá)到土體的抗拉強(qiáng)度σTf時，處于極限平衡狀態(tài)，即：

σT=σTf

(16)

聯(lián)立式(6),式(14),式(15)可得：

(17)

在穩(wěn)定流條件下，滲流與土層夾角為θ，僅考慮最不利部位，Δσ=T0=(1-n)γwJ，于是有：

(18)

由式(18)可以看出：

1)當(dāng)R=R0時:

(19)

其中，JT為土洞表面受滲流作用下開始產(chǎn)生土體剝離時臨界水力梯度。

2)當(dāng)穩(wěn)定流水力梯度大于臨界水力梯度時即J>JT，土洞受推拉拓展到一定程度停止發(fā)展，由式(18)可以求出停止發(fā)展時半徑RT。

綜上所述，土洞所受滲透力由拉應(yīng)力與剪應(yīng)力構(gòu)成，穩(wěn)定流條件下拉應(yīng)力主要來自滲流推力，剪應(yīng)力來自滲流摩擦。土體的剝落破壞是這兩種力共同作用的結(jié)果，土體受拉受剪的臨界水力梯度分別為JT和Jτ，水力梯度由小到大達(dá)到兩個臨界值任一個時，土體已經(jīng)開始發(fā)生變形破壞，故土洞臨界水力發(fā)生破壞的臨界水力梯度Jcr為：

Jcr=MIN[Jτ,JT]

(20)

在一定水力梯度穩(wěn)定流作用下，土洞處于相對穩(wěn)定時半徑應(yīng)取較大值，土洞穩(wěn)定狀態(tài)時拓展半徑Rcr：

Rcr=MAX[Rτ,RT]

(21)

滲流與地層成θ，在土洞極角θ處土體的剪應(yīng)力最大，剝落力也最大。以該點為中心沿土洞邊界向兩邊延伸，徑向的剪應(yīng)力逐漸減小，剝落力逐漸減??；因此土洞土體最開始破壞的地方為徑向與滲流相平行區(qū)域，同時該部位附近破壞程度最大，即拓展距離最大，以該部位為中心沿土洞邊界向兩邊滲流拓展距離逐漸減小。滲流作用下的土洞拓展見圖3。

2.4 非穩(wěn)定流作用下的土洞

在非穩(wěn)定流條件下，土洞的滲透變形主要由水力梯度的變化和地下水水位的變化引起。地下水水位下降S，土壓力σz、土洞的內(nèi)水壓力Pw均會發(fā)生變化：

σz=σ0-γwS

(22)

Pw=P0-γwS

(23)

同時垂向有效應(yīng)力增加，增加量為Δσw，在環(huán)向的分量為Δσwcosθ，環(huán)向有效應(yīng)力會增加。于是聯(lián)立式(7)，式(22)，式(23)有：

(24)

將式(24)代入式(12)可得剪切破壞最大影響半徑Rr。

有效應(yīng)力的增加使土體壓密，土體的抗剪強(qiáng)度增加，但也使土洞周邊土體徑向應(yīng)力增加Δσwsinθ，剝落力σT也增加。非穩(wěn)定流條件下Δσ為：

Δσ=T0+Δσwsinθ=(1-n)γw(J+Ssinθ)

(25)

將式(21)代入式(16)可得到滲流推拉破壞最大影響半徑RT。兩個半徑進(jìn)行對比就可得到此次地下水水位變化土洞的拓展范圍。

水力梯度J沿法線方向的水頭變化率，在圖1即有：

(26)

其中，L為水頭；l為等水頭面的法線，并指向水頭減小的方向。由式(26)可知土洞周邊某一定點M(x0，y0)上水力梯度J只是時間的函數(shù)。地下水的水位H=H(t)也只是時間的函數(shù)。

因各種原因，地下水水位急劇變化，由無滲流變成有滲流或者穩(wěn)定流變成非穩(wěn)定流狀態(tài)時，土洞周邊土體開始剝落直到重新處于平衡狀態(tài)，土層水動力條件也趨于穩(wěn)定狀態(tài)。對于某一工程地質(zhì)條件確定的研究區(qū)而言，影響土洞發(fā)展主要取決于水力學(xué)條件；因此在這個土洞拓展循環(huán)過程中，一定存在著某個時間點，此時地下水水位降深與水力梯度促使剪應(yīng)力或者剝落力達(dá)到最大，使得拓展半徑Rcr取得最大值，這個Rcr就是土洞在此次地下水水位波動拓展的范圍。因此，在掌握土層詳細(xì)地層及土力學(xué)參數(shù)的情況下，檢測河流水位變化，含水層補(bǔ)給排泄的規(guī)律對土洞拓展評估具有重要意義。

3 結(jié)語

1)滲流對土洞周邊土體作用有兩種，一種是推拉，作用于土體正應(yīng)力，對土體產(chǎn)生剝落力；另一種是剪應(yīng)力，由水流對土顆粒的摩擦產(chǎn)生，剪應(yīng)力使土體產(chǎn)生松動。這兩種力的共同作用使土洞逐步擴(kuò)展。

2)土洞拓展過程中，徑向與滲流平行的區(qū)域最先開始剝落，且剝落距離最大，并向兩邊拓展。

3)滲流對土洞的影響主要在于地下水水位變化與水力梯度變化，對于土洞土體特定區(qū)域，地下水水位與水力梯度為時間函數(shù)，因此通過檢測該地層水文地質(zhì)資料，就能對土層中土洞的拓展進(jìn)行有效的評估預(yù)測。

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Study on the mechanism of soil cavity expansion under saturated seepage

Li Tianci

(FacultyofEngineering,ChinaUniversityofGeosciences(Wuhan),Wuhan430074,China)

This paper discussed the formation and developmental reasons of soil cavity, introduced the influence of groundwater to soil cavity development, discussed the mechanism of seepage to soil cavity and soil, and combining with the soil hydrology geology conditions and soil mechanics parameters, made effective prediction and evaluation to soil cavity development.

soil cavity, seepage, exfoliation force, shear stress

1009-6825(2016)26-0069-03

2016-07-08

李天慈(1990- )，男，在讀碩士

TU411.4

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