帶有調(diào)壓室的長距離引水系統(tǒng)水力特性研究

化 卓，張永良

(1.江蘇省河道管理局，南京 210029；2.清華大學(xué) 水利水電工程系 水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點實驗室，北京 100084)

?

帶有調(diào)壓室的長距離引水系統(tǒng)水力特性研究

化 卓1，張永良2,*

(1.江蘇省河道管理局，南京 210029；2.清華大學(xué) 水利水電工程系 水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點實驗室，北京 100084)

為了解和掌握帶有調(diào)壓室的長距離引水系統(tǒng)的特殊水力特性，依托錦屏二級水電站，采用壓力引水系統(tǒng)水力過渡過程的數(shù)學(xué)模型，計算和分析了引水隧洞長度對引水系統(tǒng)大波動過渡過程的影響，考慮在各種大波動過渡過程中不利工況情況下，分析了阻抗式和差動式兩種型式調(diào)壓室引水系統(tǒng)的水力特性，揭示了長距離引水隧洞沿線壓力分布、調(diào)壓室涌浪特性、蝸殼進(jìn)口壓力隨引水隧洞長度變化的規(guī)律。

調(diào)壓室；長引水隧洞；水力特性；涌浪；水擊

圖1 帶有調(diào)壓室的引水系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of water headrace system with a surge chamber

隨著我國水電事業(yè)的發(fā)展，引水式水電站的開發(fā)方式由于壩體高度低且可以降低建設(shè)成本、淹沒損失、移民數(shù)量和對生態(tài)環(huán)境的影響等優(yōu)點，在西南山區(qū)得到廣泛應(yīng)用。有些水電站由于受地形條件的限制不得不修建10 km量級的長距離引水隧洞，有的引水隧洞甚至超過了15 km，如錦屏二級水電站引水隧洞長16.67 km，屬超長距離引水系統(tǒng)(圖1)。由于引水隧洞超長、水流慣性大，調(diào)壓室內(nèi)的水體波動周期長、振幅大、衰減緩慢[1-5]，這給水電站大波動過渡過程帶來了一些新的問題。為此，許多學(xué)者對此進(jìn)行了一系列的研究。

陳祥榮等[5]結(jié)合錦屏二級水電站進(jìn)行了水力計算，指出長距離引水隧洞水電站由于水擊波反射較慢，故存在與短引水隧洞水電站所不同的特殊水力學(xué)問題，主要有引水隧洞沿線的最高和最低壓力分布規(guī)律；蝸殼進(jìn)口處水擊壓力與最高壓力發(fā)生時刻；不同導(dǎo)葉關(guān)閉時間對阻抗式和差動式調(diào)壓室的各自蝸殼進(jìn)口壓力變化的影響；阻抗孔口面積的大小對水擊壓力、穿室壓力大小不同程度的影響等。陳長值等[6]指出在隧洞很長的情況下，隧洞的糙率對調(diào)壓井內(nèi)水體的波動影響很大。付亮等[7]以錦屏二級水電站為例分析了超長引水隧洞水電站在大波動過渡過程方面的特點，指出一般情況下上游管線內(nèi)最大、最小壓力分布均受到上游調(diào)壓室最高、最低涌浪的控制，并分析了阻抗孔口大小、調(diào)壓室與廠房距離、導(dǎo)葉關(guān)閉時間等因素對蝸殼最大壓力的影響。楊鵬等[8]計算分析了壓力管道的直徑對水擊壓力的影響。上述研究大多是結(jié)合某一工程實例固定引水隧洞長度而改變其他參數(shù)來研究其水力特性，尚未有文獻(xiàn)報道長距離引水系統(tǒng)中引水隧洞長度對水力過渡過程特性的影響。本文將研究引水隧洞長度對大波動過渡過程水力特性影響的規(guī)律，從而掌握高水頭、大容量的超長距離引水系統(tǒng)水力特性，為開發(fā)這類水電站提供理論依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

引水系統(tǒng)中有壓瞬變流的運動方程和連續(xù)方程分別為：

(1)

(2)

式中H為從某一基準(zhǔn)面算起的測壓管水頭；V為管道中的水流流速；x為沿管道軸線指向下游的距離坐標(biāo)；t為時間；f為Darcy-Weisbach摩擦系數(shù)；D為管道的直徑；θ為管道軸線與水平面的夾角；g為重力加速度；a為水擊波速。

阻抗式調(diào)壓室(圖2)內(nèi)水體的連續(xù)方程和動量方程分別為：

(3)

(4)

圖2 阻抗式調(diào)壓室Fig.2 Throttled surge chamber

圖3 差動式調(diào)壓室Fig.3 Differential surge chamber

式中QT為引水隧洞的流量；Qs為流入或流出調(diào)壓室的流量；Q為高壓管道的流量；As為調(diào)壓室內(nèi)的水面面積；Hs為調(diào)壓室水位；H1為調(diào)壓室底部測壓管水頭；H2為調(diào)壓室測壓管水頭；fs為調(diào)壓室沿程阻力系數(shù)；Ds為調(diào)壓室直徑；l為調(diào)壓室的水深。

差動式調(diào)壓室(圖3)節(jié)點P、E和主室的連續(xù)性方程分別為：

QT=Q+Qs,Qori=Qs-Qz,Qss=Qori+Qy

(5)

式中Qz為升管流量；Qori為主室阻抗孔口的流量；Qss為主室的流量，由式Qss=Ass(dHss/dt)給出，其中Hss為主室水位，Ass為主室截面積；Qy為升管溢流流量，由下式確定：

(6)

式中k11和k12分別為水從升管流入主室時的非淹沒溢流系數(shù)和淹沒溢流系數(shù)；k21和k22分別為水從主室流入升管時的非淹沒溢流系數(shù)和淹沒溢流系數(shù)；By為升管溢流堰的寬度。

調(diào)壓室室段L1(L1=Z1-Z0)、升管、主室的動量方程分別為：

(7)

(8)

(9)

式中Ar為升管截面積；Dr為升管的直徑；fr為升管的沿程阻力系數(shù)；σ為調(diào)壓室進(jìn)口局部阻力系數(shù)；HP為點P的測壓管水頭；HE為點E的測壓管水頭；HF為主室點F的測壓管水頭；Dss為主室水力當(dāng)量管的直徑。

2 研究方法及計算參數(shù)

為了認(rèn)識長距離引水隧洞的特殊水力學(xué)問題，比較各種長度引水隧洞的水力學(xué)特性。依托錦屏二級水電站工程，分析隧洞長度對引水系統(tǒng)過渡過程的影響。具體的研究和考慮的方法為：①在引水系統(tǒng)各參數(shù)(不包括調(diào)壓室面積)不變的情況下，考慮了各種長度的引水隧洞；②對于不同長度的引水隧洞，相應(yīng)的調(diào)壓室斷面面積將隨之改變，即由托馬穩(wěn)定斷面面積公式所求得的調(diào)壓室面積再乘上安全系數(shù)，而安全系數(shù)不隨調(diào)壓室臨界穩(wěn)定斷面面積的改變而改變。在上述方法下，探索引水系統(tǒng)中大波動和水擊的水力要素隨隧洞長度的變化規(guī)律。

錦屏二級水電站計算參數(shù)：1號引水隧洞長度為16 700 m，等效洞徑12 m，等效糙率為0.018，調(diào)壓室處引水隧洞分叉成兩條壓力管道(等效長為600 m，直徑7.5 m)與兩臺機組相連，額定水頭為288 m，機組額定流量為232.5 m3/s。水輪機采用直線關(guān)閉規(guī)律，導(dǎo)葉關(guān)閉時間13 s，開啟時間60 s。對于超長引水隧洞的水電站，存在波動疊加的可能，計算時需要考慮各種疊加工況，共5種工況(表1)。在下面兩節(jié)中，采用特征線法求解引水系統(tǒng)水流的微分方程。

表1 計算工況

Table 1 Different calculation cases

工況水位組合水輪機工作情況計算目的G1G2G3上、下游校核洪水位1658m、1352.4m兩臺機全荷運行同時甩全荷隧洞沿線最高壓力分布,蝸殼進(jìn)口最大壓力兩臺機全荷運行,一臺機甩全荷,經(jīng)ΔT另一臺機甩全荷蝸殼進(jìn)口最大壓力兩臺機不間斷連續(xù)增全荷,經(jīng)ΔT同時甩全荷調(diào)壓室內(nèi)最高涌浪G4G5上游死水位1640m、下游水位1325.9m兩臺機全荷運行并同時甩全荷,經(jīng)ΔT1一臺機增全荷,再經(jīng)ΔT2另一臺機增全荷調(diào)壓室內(nèi)最低涌浪一臺機全荷運行,另一臺機增全荷隧洞沿線最低壓力分布

3 隧洞長度對管道內(nèi)水壓的影響

3.1 引水隧洞沿程最高、最低壓力分布

引水隧洞沿程壓力分布是引水隧洞、調(diào)壓室結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要依據(jù)，與短引水隧洞沿程壓力分布不同，長距離引水隧洞的壓力并非直線分布。為了認(rèn)識長、短引水隧洞沿程最高、最低壓力分布的不同，特選定引水隧洞長16 700、12 700、8 700、4 700 m在工況G1和G5(表1)下進(jìn)行計算，分別求隧洞沿程最高、最低壓力分布。引水隧洞沿程最高和最低相對壓力水位(Hmax/Hup、Hmin/Hup)的分布見圖4和圖5，其中Hmax、Hmin和Hup分別為最高壓力水位、最低壓力水位和上游庫水位。

圖4 引水隧洞沿程最高相對壓力水位分布，左圖為阻抗式；右圖為差動式Fig.4 Distribution of maximum relative pressure along the headrace tunnel,throttled surge chamber (left);differential surge chamber (right)

圖5 引水隧洞沿程最低壓力水位分布，左圖為阻抗式；右圖為差動式Fig.5 Distribution of minimum relative pressure along the headrace tunnel,throttled surge chamber (left);differential surge chamber (right)

由圖4、圖5可見，從上游進(jìn)水口(x/L=0)至下游方向，引水隧洞沿線最高壓力水位分為上凸增曲線，最低壓力水位分布曲線幾乎為線性遞減，其原因在于，最低壓力水位分布是在工況G5情況下得到的，即低水位下一臺機正常運行另一臺機啟動時，該工況下調(diào)壓室補水較快，隧洞流速變化梯度很小，因此穿室的負(fù)壓水擊較小，從而使隧洞的最低壓力水位分布幾乎成直線。最高壓力水位分布曲線中，差動式調(diào)壓室對應(yīng)曲線比阻抗式調(diào)壓室對應(yīng)曲線上凸更顯著。這是因為差動式調(diào)壓室結(jié)構(gòu)靈敏，水位波動衰減較快，其對應(yīng)的最大水擊壓力要大于阻抗式對應(yīng)的最大水擊壓力。阻抗式最高、最低壓力水位及差動式最低壓力水位分布曲線均為單調(diào)增、減曲線，而差動式最高壓力分布的上凸曲線存在峰值。對于差動式調(diào)壓室系統(tǒng)，引水隧洞長16 700、12 700、8 700、4 700 m時，最高壓力曲線的峰值分別出現(xiàn)在上游距調(diào)壓室5 010、3 810、1 740、470 m的洞線處，且其上凸特性依次減弱。由此可見，引水隧洞越長，差動式調(diào)壓室所對應(yīng)的最高壓力水位分布曲線上凸特性越明顯，且上凸曲線的峰值越往上游方向移動。

3.2 蝸殼進(jìn)口壓力升高

水擊與涌浪是設(shè)置有調(diào)壓室的電站在過渡過程中發(fā)生的兩種主要物理過程，壓力管道壓力上升就是由這兩種過程的聯(lián)合作用造成的。由于水輪機導(dǎo)葉關(guān)閉時間通常較短(約10 s)，如果忽略這段時間內(nèi)調(diào)壓室底部壓力升高(通常是由于調(diào)壓室在這段時間內(nèi)的水面升高以及水流進(jìn)入調(diào)壓室時的局部水頭損失或者調(diào)壓室中氣體壓力的升高造成的)，水擊引起的最大壓力升高的最主要因素是壓力管道長度、壓力管道中水流流速以及導(dǎo)葉關(guān)閉時間和關(guān)閉規(guī)律，這些因素與引水隧洞的長度并沒有直接的聯(lián)系，但這些因素與引水隧洞的長度會共同影響蝸殼進(jìn)口處的水擊壓力。在計算工況G2(表1)下，蝸殼進(jìn)口壓力升高(ΔH)和壓力相對升高(ΔH/Hmax,其中Hmax為蝸殼進(jìn)口最大壓力)隨隧洞長度變化規(guī)律分別見圖6和圖7。

圖6 蝸殼壓力升高隨隧洞長度的變化曲線Fig.6 Variation of water pressure increment at volute casing inlet with tunnel length

圖7 蝸殼壓力相對升高隨隧洞長度的變化曲線Fig.7 Variation of relative water pressure increment at volute casing inlet with tunnel length

由圖6、圖7可見，阻抗式和差動式調(diào)壓室系統(tǒng)蝸殼進(jìn)口壓力升高都是弱非線性增加的，但阻抗式調(diào)壓室系統(tǒng)對應(yīng)的蝸殼進(jìn)口壓力升高對隧洞長度不很敏感，隨著引水隧洞長度的增加，蝸殼進(jìn)口處壓力升高值增大不明顯，即隧洞長度從16 700 m縮短到4 300 m，蝸殼相對壓力升高的變化并不太大(壓力相對升高從56.25 m到56.01 m)，相對升高百分比從3.31%到3.28%。而對于差動式調(diào)壓室系統(tǒng)，蝸殼進(jìn)口壓力升高則對隧洞長度較為敏感，隧洞長度從16 700 m減小到4 300 m，差動式對應(yīng)的蝸殼相對壓力升高從39.31m到18.78 m，相對升高百分比從2.35%到1.12%，即隨隧洞長度的增大壓力升高值增大相對顯著。

4 隧洞長度對室內(nèi)大波動的影響

調(diào)壓室內(nèi)質(zhì)體的波動直接影響到電站建設(shè)工程量和電站的發(fā)電品質(zhì)。下面對阻抗式、差動式兩種型式調(diào)壓室系統(tǒng)分別研究引水隧洞的長度對調(diào)壓室涌浪幅值、涌浪衰減、波動周期、振幅的影響。

4.1 調(diào)壓室內(nèi)涌浪

在控制工況G3(表1)下阻抗式和差動式調(diào)壓室內(nèi)質(zhì)體波動的最高涌浪隨引水隧洞長度的變化見圖8。由圖8可見，調(diào)壓室最高涌浪高度與引水隧洞長度有密切關(guān)系，隨著引水隧洞長度增加，調(diào)壓室最高涌浪高度增大，最高涌浪與隧洞長度呈弱非線性關(guān)系，且為上凸曲線，阻抗式調(diào)壓室的非線性要比差動式的大。

最低涌浪的控制工況是G4(表1)，疊加時間選用安全開機時刻，選取流入調(diào)壓室流量最大的時刻為ΔT1、下一個波動周期流出調(diào)壓室流量最大時刻為ΔT2。阻抗式、差動式調(diào)壓室內(nèi)質(zhì)體波動的最低涌浪隨引水隧洞長度的變化見圖9。由圖9可見，隨著引水隧洞長度的增加，阻抗式和差動式調(diào)壓室最低涌浪高度減??；最低涌浪與隧洞長度呈弱非線性關(guān)系，且為下凹曲線；差動式調(diào)壓室最低涌浪隨隧洞長度的非線性要比阻抗式的大。

圖8 最高涌浪隨隧洞長度的變化曲線Fig.8 Variation of maximum mass oscillation with tunnel length

圖9 最低涌浪隨隧洞長度的變化曲線Fig.9 Variation of minimum mass oscillation with tunnel

G1工況(表1)下阻抗式和差動調(diào)壓室最大振幅隨隧洞長度的變化見圖10，由于其它各種工況的結(jié)果極為類似，在此不再贅述。由圖10可見，隨著引水隧洞長度增加，調(diào)壓室最大振幅增大；當(dāng)引水隧洞長度達(dá)到約12 km后，阻抗式調(diào)壓室的最大振幅要比差動式的大；調(diào)壓室的最大振幅與隧洞長度呈弱非線性關(guān)系，差動式的非線性性要比阻抗式的大。

4.2 調(diào)壓室波動周期

調(diào)壓室的波動周期是影響發(fā)電品質(zhì)的一個重要因素，因此深入分析隧洞長度對波動周期的影響規(guī)律很有必要。G1工況(表1)下阻抗式和差動調(diào)壓室平均波動周期隨隧洞長度的變化規(guī)律(其它各種工況的結(jié)果極為類似，在這不再贅述)見圖11。由圖11可見，阻抗式和差動式調(diào)壓室波動周期隨著引水隧洞長度增加而增大；阻抗式和差動式調(diào)壓室的波動周期與隧洞長度都呈上凸增的弱非線性關(guān)系；在相同隧洞長度情況下，阻抗式調(diào)壓室的波動周期要比差動式的大20%～26%。

圖10 調(diào)壓室內(nèi)水體最大振幅隨隧洞長度的變化曲線Fig.10 Variation of maximum mass oscillation amplitude with tunnel length

圖11 調(diào)壓室內(nèi)水體波動周期隨隧洞長度的變化曲線Fig.11 Variation of mass oscillation period in a surge chamber with tunnel length

5 結(jié) 論

采用帶有調(diào)壓室的長距離引水系統(tǒng)瞬變流數(shù)學(xué)模型，對長距離引水系統(tǒng)中分別帶有阻抗式調(diào)壓室和差動式調(diào)壓室的瞬變流特性進(jìn)行了研究，分析了調(diào)壓室內(nèi)的涌浪和管道內(nèi)的水擊壓力與隧洞長度的相互關(guān)系。結(jié)果表明：

1)引水隧洞沿線最高壓力分布曲線為上凸增曲線，最低壓力分布為遞減直線。最高壓力水位分布曲線中，差動式調(diào)壓室對應(yīng)的曲線要比阻抗式調(diào)壓室的上凸明顯，且存在峰值。引水隧洞越長，差動式調(diào)壓室所對應(yīng)的最高壓力水位分布曲線上凸特性越明顯。

2)調(diào)壓室內(nèi)最高涌浪、最低涌浪、波動周期、最大振幅與引水隧洞長度有密切關(guān)系。隧洞越長，調(diào)壓室最高涌浪越高，最低涌浪越低，波動周期越大，最大振幅也越大，變化規(guī)律呈弱非線性，反映出長距離引水系統(tǒng)振蕩周期長、振幅大、衰減慢的特點；在涌浪方面，差動式調(diào)壓室涌浪幅值與隧洞長度的非線性關(guān)系要比阻抗式的大；在波動周期方面，阻抗式調(diào)壓室的波動周期要比差動式的大。

3)隧洞越長，蝸殼進(jìn)口壓力升高值越大，呈弱非線性增加。洞長對阻抗式、差動式調(diào)壓室系統(tǒng)中蝸殼進(jìn)口壓力升高值影響程度不同，前者對蝸殼進(jìn)口壓力升高不甚明顯，后者對蝸殼進(jìn)口壓力升高相對明顯。

上述成果可為長距離乃至超長距離引水系統(tǒng)的設(shè)計提供指導(dǎo)。

[1] 張芹芬，索麗生.水電站水擊與調(diào)壓室涌浪隨機分析研究進(jìn)展[J].水利水電科技進(jìn)展，1998，18(3)：7-11.(Zhang Qinfeng,Suo Lisheng.Advances on the random analysis of water hammer and mass oscillation in a hydropower system [J].Advances in Science and Technology of Water Resources,1998,18(3): 7-11.(in Chinese))

[2] 何文學(xué)，李茶青.水電站大波動過渡過程研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J].水利水電科技進(jìn)展，2003，23(4)：58-61.(He Wengxue,Li Chaqing.Research present situation and trend in development of large mass oscillation in hydropower pipeing system [J].Advances in Science and Technology of Water Resources,2003,23(4): 58-61.(in Chinese))

[3] 張永良，繆明非.組合工況下阻抗式調(diào)壓室涌浪計算的顯式公式[J].水利學(xué)報，2012，43(4)：467-472.(Zhang Yongliang,Miao Mingfei.Explicit formulas for calculating surges in throttled surge chamber [J].Journal of Hydraulic Engineering,2012,43(4): 467-472.(in Chinese))[4] 程永光，陳鑒治，楊建東.水電站調(diào)壓室涌浪最不利疊加時刻的研究[J].水利學(xué)報，2004，35(7)：109-113.(Cheng Yongguang,Chen Jianzhi,Yang Jiandong.Study on the worst moment of superposed surge wave in surge tank [J].Journal of Hydraulic Engineering,2004,(7): 109-113.(in Chinese))

[5] 陳祥榮，沈家俊.長引水隧洞電站調(diào)壓室的特殊水力學(xué)問題研究[J].紅水河，1999，18(01)：61-68.(Chen Xiangrong,Shen Jiajun.Study on the special hydraulic questions of the surge chamber with long-distance diversion tunnel[J].Hongshui River,1999,18(1): 61-68.(in Chinese))

[6] 陳長植，鄭雙凌，馬吉明.調(diào)壓井試驗中模型律及模型比尺的選擇[J].實驗技術(shù)與管理，2007，24(1)：20-22.(Chen Changzhi,Zheng Shuangling,Ma Jiming.Selecting of mode law and scale in surge tank model experiment[J],Experimental Technology and Management,2007，24(1)：20-22.(in Chinese))

[7] 付亮，楊建東，王建偉.超長引水隧洞水電站大波動過渡過程特殊問題[J].中國農(nóng)村水利水電,2006(9)：112-117.(Fu Liang,Yang Jiandong,Wang Jianwei.Special problems of large oscillation transient process of hydropower station with long-distance tunnel[J].China Rural Water and Hydropower,2006,(9): 112-117.(in Chinese))

[8] 楊鵬，張健，陳勝，等.長引水系統(tǒng)水電站壓力管道直徑優(yōu)化[J].水利水電技術(shù)，2015，46(3)：91-93.(Yang Peng，Zhang Jian，Chen Sheng，et al.Optimization on diameter of penstock for hydropower station with long diversion system[J],Water Resources and Hydropower Engineering,2015,46(3):91-93.(in Chinese))

Hydraulic characteristics of transient flow in long-distanceheadrace system with a surge chamber

HUA Zhuo1,ZHANG Yong-Liang2,*

(1.RiverManagementBureauofJiangsuProvince,Nanjing210029,China; 2.StateKeyLaboratoryofHydroscienceandHydraulicEngineering，DepartmentofHydraulicEngineering，TsinghuaUniversity，Beijing100084，China)

In order to understand and master the special hydraulic characteristics of long-distance headrace tunnel system with a surge chamber,this paper took Jinping II hydropower station as examples and studied the effect of headrace tunnel lengths on the large mass oscillation in long-distance headrace tunnel systems with a surge chamber by applying a mathematical model.Under several adverse cases the hydraulic characteristics of transient flow in the headrace tunnel system with either a throttled surge chamber or a differential surge chamber for various headrace tunnel lengths was explored.Results revealed the relationship between headrace tunnel lengths and water pressure in the headrace tunnel as well as between headrace tunnel lengths and penstock/large mass oscillation in the surge chamber.

surge chamber; long-distance headrace tunnel; hydraulic characteristics; mass oscillation; water hammer

10.13524/j.2095-008x.2016.04.049

2016-10-28

國家自然科學(xué)基金資助項目(51679124,51479092)

化 卓(1984-)，女，河南禹州人，工程師，研究方向：水工水力學(xué)、水利工程管理，E-mail:719781779@qq.com；*通訊作者：張永良(1964-)，男，浙江平湖人，教授，研究方向：水動力學(xué)、海洋流體-結(jié)構(gòu)相互作用，E-mail: yongliangzhang@tsinghua.edu.cn。

TV732

A

2095-008X(2016)04-0001-07