SVM預測技術(shù)在福建省西溪特大橋中的應用研究

唐 浩，段 敏

(招商局重慶交通科研設(shè)計院有限公司， 重慶 400067)

SVM預測技術(shù)在福建省西溪特大橋中的應用研究

唐 浩，段 敏

(招商局重慶交通科研設(shè)計院有限公司， 重慶 400067)

針對福建省西溪特大橋應變長期監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用相空間重構(gòu)與支持向量機(Support Vector Machine,SVM)技術(shù)對其進行建模處理并預測其未來發(fā)展趨勢。試驗結(jié)果顯示：采用SVM方法對西溪特大橋2016年7月的應變量日均值進行預測，平均預測誤差為4.3 με。預測結(jié)果對于SVM預測技術(shù)在工程中的應用具有一定參考價值，可為橋梁結(jié)構(gòu)的安全預警提供可靠的科學依據(jù)。

西溪特大橋；支持向量機；相空間重構(gòu)；預測

福建省西溪特大橋位于沈海高速公路廈漳段，是連接廈門與漳州的重要交通要道，于1997年底竣工。為保證該橋在運營期內(nèi)的安全，對其安裝了大量各類傳感器以用于在線監(jiān)測橋梁結(jié)構(gòu)的變化。本文采用相空間重構(gòu)技術(shù)與支持向量機(Support vector machine,SVM)方法對西溪特大橋的應變監(jiān)測量建模，預測其未來發(fā)展趨勢。2組應變監(jiān)測量預測試驗結(jié)果驗證了該方法的可行性與有效性。

1 相空間重構(gòu)

相空間重構(gòu)理論始于從時間序列研究混沌現(xiàn)象。決定系統(tǒng)長期演化的任一變量的時間演化均包含了該系統(tǒng)所有變量長期演化的信息。因此，可通過決定系統(tǒng)長期演化的任一單變量時間序列來研究其混沌行為。一般來說，非線性系統(tǒng)的相空間維數(shù)可能很高，甚至無窮，但在大多數(shù)情況下并不明確。在具體問題中，對于給定的時間序列通常是將其擴展到三維甚至更高維的空間中去，以便把時間序列中蘊藏的信息充分顯露出來，這就是延遲坐標狀態(tài)空間重構(gòu)法。

相空間重構(gòu)技術(shù)的關(guān)鍵在于正確選取嵌入空間維數(shù)m與時間延遲τ。盡管Takens[1]提出且證明了嵌入定理，但其并沒有對相空間重構(gòu)參數(shù)的選擇給出明確的方法。m太小不足以展示復雜系統(tǒng)的真實結(jié)構(gòu)，但過大的m值也會使得點間的真正結(jié)構(gòu)關(guān)系由于點密度的減小而不清楚，從而致使進行相空間重構(gòu)所需的數(shù)據(jù)顯著增加，計算工作將更為復雜化。τ的選擇原則上不重要，但對于實際的有限數(shù)據(jù)，選擇恰當?shù)摩又岛荜P(guān)鍵。τ太小，則坐標的相關(guān)性太強，使得信息不易顯露；τ太大，又會使時間序列所描述的系統(tǒng)失真。本文選擇C-C方法[2]來確定τ與m，具體過程不再詳述。

(1)

式中：i=1,2,…,M，M是重構(gòu)相空間中相點的個數(shù)，M=N-(m-1)τ。重構(gòu)后的時間序列作為支持向量機的訓練樣本，利用SVM對其未來發(fā)展走勢進行預測，即

x(t+τ)=g(x(t),x(t-τ),…,x(t-(m-1)τ))

(2)

式中：g(x)為SVM；t為時間變量。

2 SVM原理

SVM是20世紀90年代由Vapnik等人[3-4]以統(tǒng)計學理論中的結(jié)構(gòu)風險最小化原則為基礎(chǔ)提出的一種性能優(yōu)良的學習器。它將復雜的非線性問題最終歸結(jié)為解決一個凸規(guī)劃問題，得到的是全局最優(yōu)解，不僅克服了神經(jīng)網(wǎng)絡中難以避免的局部極值缺陷，而且在解決小樣本、非線性以及高維模式識別問題中也表現(xiàn)出特有的優(yōu)勢。在橋梁工程領(lǐng)域，研究人員以往主要是利用SVM對橋梁整體結(jié)構(gòu)或局部構(gòu)件進行損傷識別[5-8]，而本文結(jié)合相空間重構(gòu)技術(shù)，提出采用SVM對橋梁監(jiān)測信息的未來發(fā)展趨勢進行預測。

給定訓練樣本{(x1,y1),…,(xl,yl)}，其中xi∈Rn，yi∈R，i=1,2,…,l，利用非線性映射Φ將數(shù)據(jù)x從Rn映射到高維特征空間H，在H空間內(nèi)尋找一個線性函數(shù)f(x)來逼近數(shù)據(jù)：

(3)

式中：ω、b均為計算參數(shù)；ω∈H。

(4)

約束條件為：

(5)

式中：ε為不敏感損失函數(shù)，控制支持向量的個數(shù)和泛化能力；c為懲罰系數(shù)，控制對超出誤差ε的樣本的懲罰程度。

根據(jù)Mercer核定理，引入核函數(shù)K(xi·xj)，將式(4)的最優(yōu)問題轉(zhuǎn)化為它的對偶問題，此時回歸函數(shù)可直接表示為：

(6)

式中：α、α*均為計算參數(shù)。

3 西溪特大橋應變數(shù)據(jù)預測

本文采用SVM對福建省西溪特大橋的應變監(jiān)測數(shù)據(jù)進行預測，并用試驗來驗證其在橋梁監(jiān)測數(shù)據(jù)預測中的有效性。

西溪特大橋橋梁樁號為K2339+966.39，上跨九龍江西溪，全長1 389.98 m。上部結(jié)構(gòu)為(9×25 m)預應力混凝土連續(xù)T梁+(35.4 m+11×50 m+35.4 m)預應力混凝土連續(xù)箱梁+(22×25 m)預應力混凝土連續(xù)T梁。下部結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土雙柱式墩，橋臺為鋼筋混凝土肋板式橋臺，鋼筋混凝土鉆孔灌注雙排樁基礎(chǔ)。引橋設(shè)板式橡膠支座，主橋設(shè)GPZ盆式支座，橋面設(shè)GQF-MZL型橡膠伸縮縫。設(shè)計荷載等級：汽車-超20，掛車-120。西溪特大橋側(cè)面如圖1所示。

圖1 西溪特大橋

對西溪特大橋2016年2—6月的應變?nèi)站到＃捎孟嗫臻g重構(gòu)與SVM技術(shù)對2016年7月的應變?nèi)站颠M行預測，試驗結(jié)果如圖2、圖3所示。預測誤差計算公式如下：

(7)

式中：y為實際值；y′為預測值。

2016年7月，西溪特大橋運營狀態(tài)平穩(wěn)，應變監(jiān)測量發(fā)展趨勢主要受溫度影響，這期間并沒有施工或其它偶發(fā)事件產(chǎn)生。從圖2(a)、圖3(a)中可以看出，實際值曲線與預測值曲線大致趨勢一致，平均預測誤差4.3 με，單步預測誤差(即7月1日預測誤差)小于2 με。這說明：1) 采用相空間重構(gòu)與SVM技術(shù)預測橋梁應變數(shù)據(jù)的未來發(fā)展趨勢，預測效果較好，特別適用于短期預測(單步預測)；2) 該技術(shù)對影響變量值的偶發(fā)因素較敏感，即有突發(fā)事件產(chǎn)生時，預測值往往與真實值偏離較大，而這恰恰正是研究人員關(guān)注的重點。

圖2 s4-2試驗結(jié)果

圖3 s7-2試驗結(jié)果

4 結(jié)束語

本文采用相空間重構(gòu)與SVM技術(shù)為橋梁長期監(jiān)測數(shù)據(jù)建立歷史趨勢模型，并根據(jù)監(jiān)測變量以往的行為模式來推斷其未來發(fā)展走勢。SVM適用于短期預測，對偶發(fā)因素影響敏感，在福建省西溪特大橋應變量預測中，單步預測誤差小于2 με，取得了較好的試驗效果。

在今后更深層次的研究中，以SVM預測技術(shù)為基礎(chǔ)，可建立一套橋梁監(jiān)測數(shù)據(jù)在線預警機制，即：采用SVM技術(shù)對橋梁監(jiān)測變量下一時刻值進行預測，確定其置信區(qū)間；當下一時刻實測值超出該范圍時，系統(tǒng)發(fā)出警告。該方法能及時提醒相關(guān)技術(shù)人員對橋梁運營中的異常情況進行查看，可為橋梁結(jié)構(gòu)的安全預警提供重要參考依據(jù)，并可提升橋梁監(jiān)測大數(shù)據(jù)的分析能力，建議在各型橋梁監(jiān)測中推廣應用。

[1]TAKENS F. Determing strange attractors in turbulence [J]. Lecture Notes in Math，1981，898：361-381.

[2]呂金虎，陸君安，陳士華.混沌時間序列分析及其應用[M].武漢：武漢大學出版社，2005.

[3]VAPNIK V N. The Nature of Statistical Learning Theory [M]. New Youk：Spreinger-Verlag， 1995.

[4]VAPNIK V N. Statistical Learning Theory [M]. New Youk：Wiley，1998.

[5]付春雨，單德山，李 喬.基于車致振動響應的鐵路橋梁損傷位置識別[J].西南交通大學學報，2011，46(5)：719-725.

[6]樊可清，倪一清，高贊明.大跨度橋梁模態(tài)頻率識別中的溫度影響研究[J].中國公路學報，2006，19(2)：67-73.

[7]何 源.基于支持向量機的大跨度斜拉橋靜力損傷識別研究[D].成都：西南交通大學，2011.

[8]何浩祥，閆維明，彭凌云.基于支持向量機的鋼筋混凝土橋梁損傷識別[J].公路交通科技，2008，25(3)：65-69.

Study on Application of SVM Forecasting Technology in Xixi Super-large Bridge in Fujian Province

TANG Hao,DUAN Min

Based on the long-term strain monitoring data of Xixi Bridge in Fujian Province,in this paper,phase space reconstruction and support vector machine (SVM) are used to model and predict the future development trend of Xixi Bridge. The results show:Using SVM to forecast daily average value of strain for Xixi super large bridge in July,2016,the average forecasting error is 4.3 με. The forecast results have certain reference value for the application of SVM forecasting technology in projects,it can provide reliable scientific basis for safe advance warning of bridge structure.

Xixi super-large bridge; support vector machine; phase space reconstruction; forecast

10.13607/j.cnki.gljt.2016.06.018

交通運輸部應用基礎(chǔ)研究資助項目(2014319740160)；重慶市科技人才培養(yǎng)計劃資助項目(cstc2013kjrc-qnrc30001)

2016-08-29

唐 浩(1983-)，男，重慶市人，博士，高工。

1009-6477(2016)06-0080-03

U441+.5

A