基于子帶化的寬帶數(shù)字波束形成延時(shí)補(bǔ)償新方法

陳新竹，吳 潔，舒 汀,余啟波，郁文賢

(1. 上海交通大學(xué) 上海市智能探測(cè)與識(shí)別重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200240) (2. 江西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 南昌 330000)

·DBF在現(xiàn)代雷達(dá)中的應(yīng)用·

基于子帶化的寬帶數(shù)字波束形成延時(shí)補(bǔ)償新方法

陳新竹1，吳 潔2，舒 汀1,余啟波1，郁文賢1

(1. 上海交通大學(xué) 上海市智能探測(cè)與識(shí)別重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200240) (2. 江西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 南昌 330000)

采用寬帶信號(hào)的相控陣?yán)走_(dá)可獲得高的距離分辨率，但也面臨挑戰(zhàn)：寬帶數(shù)字波束合成和自適應(yīng)抗干擾。典型的寬帶自適應(yīng)數(shù)字波束合成架構(gòu)中，首先，在基帶采用分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器實(shí)現(xiàn)多通道的延時(shí)補(bǔ)償；然后，將寬帶信號(hào)分解為許多子帶，在每個(gè)子帶內(nèi)做傳統(tǒng)的窄帶自適應(yīng)數(shù)字波束合成；最后，合成為寬帶波束輸出。該信號(hào)處理方法，在寬帶條件下，通過(guò)寬帶延時(shí)補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)了精確的波束指向，取得了較好的抗干擾性能。文中基于子帶化方法，提出了一種新的架構(gòu)，將延時(shí)補(bǔ)償合并到窄帶波束合成中，即用窄帶的附加相移，代替了原有的多通道延時(shí)補(bǔ)償單元。結(jié)果是該架構(gòu)中不再需要分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器，大大降低了計(jì)算量節(jié)約硬件資源。同時(shí)，仍然保證了寬帶陣列雷達(dá)波束的精確指向。結(jié)合相控陣?yán)走_(dá)陣列實(shí)例，文中分別采用傳統(tǒng)架構(gòu)及所提出的新架構(gòu)完成寬帶波束合成，給出仿真結(jié)果以供對(duì)比，證明了新架構(gòu)的有效性。

寬帶數(shù)字波束合成；自適應(yīng)抗干擾；子帶化方法；延時(shí)補(bǔ)償

0 引 言

數(shù)字波束合成技術(shù)的應(yīng)用，使得相控陣?yán)走_(dá)的目標(biāo)檢測(cè)、角度估計(jì)、測(cè)高、抗干擾等性能大大提高。但是，現(xiàn)有的相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)中，多采用窄帶信號(hào)。為了滿足現(xiàn)代雷達(dá)高分辨率成像[1]和目標(biāo)識(shí)別[2]的需求，多功能寬帶相控陣?yán)走_(dá)技術(shù)得以快速發(fā)展。但寬帶系統(tǒng)中，寬帶數(shù)字波束合成和寬帶抗干擾這兩大難題不可避免。過(guò)去幾十年中，由于硬件的運(yùn)算速度及數(shù)據(jù)處理性能有限，主要采用模擬去斜或數(shù)字去斜的方法[3-4]，將寬帶線性調(diào)頻信號(hào)解調(diào)為窄帶信號(hào)，即將寬帶信號(hào)處理轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)的窄帶信號(hào)處理。

隨著硬件的數(shù)字采樣率及信號(hào)處理速度的大大提高，在現(xiàn)代寬帶相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)中，已采用多通道的延時(shí)補(bǔ)償技術(shù)來(lái)輔助數(shù)字移相，以實(shí)現(xiàn)寬帶的波束合成。與窄帶波束合成不同的是，通道間寬帶信號(hào)中的不同頻率攜帶的相位差不同，因而，采用移相技術(shù)已無(wú)法控制波束的精確指向。尤其對(duì)于需要進(jìn)行寬角掃描的大陣列雷達(dá)，延時(shí)補(bǔ)償技術(shù)可以解決波束指向偏移的問(wèn)題。

數(shù)字延時(shí)補(bǔ)償技術(shù)可以在中頻或基帶采用整數(shù)延時(shí)或分?jǐn)?shù)延時(shí)技術(shù)實(shí)現(xiàn)[5]。在中頻對(duì)多通道的延時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償，其補(bǔ)償精度較高，但數(shù)據(jù)處理量較大；因而，更多的在數(shù)據(jù)率較低的基帶，用分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器做延

時(shí)補(bǔ)償。此外，每一個(gè)數(shù)字接收機(jī)中都必須采用分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器。對(duì)于大陣列而言，分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器的大量需求，也導(dǎo)致成本大大增加。

另一難題是寬帶的自適應(yīng)波束合成抗干擾技術(shù)。由于接收機(jī)的帶寬增加，接收到的干擾也變成了寬帶干擾。干擾信號(hào)到達(dá)各通道的時(shí)間差，導(dǎo)致干擾分散，等效為在干擾源的真實(shí)位置附近，出現(xiàn)了多個(gè)窄帶干擾[6]。那么，需要有更多的系統(tǒng)自由度來(lái)自適應(yīng)消除寬帶干擾，使得波束合成后輸出的信干噪比最大。

增加系統(tǒng)自由度的兩種主要方法是抽頭延遲線和子帶化技術(shù)。抽頭延遲線提供了更多的時(shí)域自由度，可以采用自適應(yīng)系數(shù)的橫向?yàn)V波器實(shí)現(xiàn)[7]。而子帶化方法是將寬帶信號(hào)分解為K個(gè)子帶，然后，分別在每個(gè)子代中完成窄帶的信號(hào)處理[8]。如果每個(gè)子帶都足夠窄，那么，有限的空域自由度仍然可用于消除每個(gè)窄帶中的干擾信號(hào)。

考慮實(shí)際的寬帶相控陣系統(tǒng)，子帶化干擾對(duì)消比橫向?yàn)V波器方法的運(yùn)算量小很多。子帶化干擾對(duì)消，實(shí)際上是做了K次窄帶干擾對(duì)消。在每個(gè)子帶中，干擾的協(xié)方差矩陣是N×N維；抽頭延遲線方法中，干擾的協(xié)方差矩陣則是NM×NM維，其中，M為橫向?yàn)V波器的階數(shù)。一方面，用于估計(jì)協(xié)方差矩陣的樣本訓(xùn)練數(shù)，子帶化方法為～O(N)，抽頭延遲線方法為～O(MN)；另一方面，對(duì)協(xié)方差矩陣求逆的運(yùn)算量，子帶化方法中K個(gè)子帶的總運(yùn)算量為～O(NK3)，抽頭延遲線方法為～O(MN)3。因此，增加子帶個(gè)數(shù)或橫向?yàn)V波器階數(shù)，可提高寬帶的波束指向精度和干擾對(duì)消性能。綜上所述，顯然子帶化方法計(jì)算量遠(yuǎn)少于抽頭延遲線方法。

本文首先介紹基于延時(shí)補(bǔ)償和子帶化分解的傳統(tǒng)寬帶數(shù)字波束合成架構(gòu)；其次，給出一種省略延時(shí)補(bǔ)償?shù)闹苯有图軜?gòu)；最后，引出一種延時(shí)補(bǔ)償與子帶數(shù)字波束合并的新型架構(gòu)，得到了對(duì)三種信號(hào)處理架構(gòu)進(jìn)行仿真的結(jié)果，并評(píng)估子帶帶寬的選擇對(duì)算法性能的影響。

1 傳統(tǒng)的子帶化寬帶數(shù)字波束合成架構(gòu)

以N個(gè)陣元的均勻線陣為例，接收到寬帶的回波信號(hào)，其中心頻率為fc。在每個(gè)通道的數(shù)字接收機(jī)中，將信號(hào)中頻采樣后所得的數(shù)字信號(hào)下變頻到基帶。各通道的數(shù)字復(fù)信號(hào)是由發(fā)射信號(hào)s(t)的延時(shí)信號(hào)乘以相位因子得到，該基帶信號(hào)矢量為

s(t)=[s(t), s(t-τ1)e-j2πfcτ1…,s(t-τN-1)e-j2πfcτN-1]T

(1)

其中，第i個(gè)通道的延時(shí)τi為

τi=(i-1)dsinθ/c, i=1,2,3,…,N

(2)

式中：d為陣元間距；θ為目標(biāo)的角度。

傳統(tǒng)的子帶化寬帶數(shù)字波束合成的框圖如圖1所示。首先，各通道中的基帶復(fù)信號(hào)通過(guò)分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器。假設(shè)理想情況下，每個(gè)通道的延時(shí)都能被完全補(bǔ)償，濾波器沖激響應(yīng)矢量為

(3)

得到補(bǔ)償后的信號(hào)矢量為

sTDC(t)=[s(t),s(t)e-j2πfcτ1,…,s(t)e-j2πfcτN-1]T

(4)

即各通道間的寬帶信號(hào)已無(wú)時(shí)間差，只攜帶不同的相位信息。

圖1 傳統(tǒng)的子帶化寬帶數(shù)字波束形成架構(gòu)

其次，用窄帶濾波器組hSBD(t)將寬帶信號(hào)分解為K個(gè)子帶，該濾波器組的沖激響應(yīng)矢量為

(5)

該濾波器組中各濾波器只是通帶的中心頻率不同，因此，可以用多相濾波的方法高效實(shí)現(xiàn)[9],速度快且十分節(jié)省硬件資源。得到第k個(gè)子帶中的窄帶信號(hào)矢量為

(6)

對(duì)于式(6)中的窄帶信號(hào)，傳統(tǒng)的窄帶自適應(yīng)波束合成方法適用，有限的空域自由度足以消除該子帶中的多個(gè)干擾。用于波束合成的導(dǎo)向矢量S為

S=[1,e-j2πfcτ1,…,e-j2πfcτN-1]

(7)

由式(7)易得，各子帶的導(dǎo)向矢量相同，與所在的子帶序號(hào)無(wú)關(guān)。K個(gè)窄帶的波束輸出經(jīng)綜合濾波器組濾波后，最終被合成寬帶的信號(hào)輸出。

如圖1的傳統(tǒng)架構(gòu)，延時(shí)補(bǔ)償和子帶化方法相結(jié)合，完成了精確的波束指向，并利用了有限的空域自由度以自適應(yīng)抑制干擾。該架構(gòu)中主要的資源消耗在于多通道的分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波，尤其對(duì)于有成百上千個(gè)陣元的陣列，系統(tǒng)將更加復(fù)雜。

2 新型的子帶化寬帶數(shù)字波束合成結(jié)構(gòu)

一種減少運(yùn)算量及簡(jiǎn)化系統(tǒng)的直接方法就是舍去延時(shí)補(bǔ)償單元，如圖2所示。實(shí)際上，延時(shí)補(bǔ)償只對(duì)那些具有大陣列和大掃描角能力的寬帶相控陣系統(tǒng)才是必不可少的[10]。對(duì)于其他陣列，可將基帶的多通道延時(shí)復(fù)信號(hào)直接子帶化并作同樣的窄帶信號(hào)處理。省略了多通道的延時(shí)補(bǔ)償，波束指向偏移無(wú)法避免。如果陣列孔徑不大，比如機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)；或掃描角靠近法向時(shí)波束指向偏移很小，在這些情況下，波束合成性能稍有下降是可以接受的。此時(shí)，由于省去了分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器，系統(tǒng)的資源消耗及數(shù)據(jù)運(yùn)算量大大降低。

圖2 直接型子帶化寬帶數(shù)字波束形成架構(gòu)

若要同時(shí)簡(jiǎn)化寬帶系統(tǒng)和保持高精度波束指向，新型的結(jié)構(gòu)如圖3所示。同樣是省略了多通道延時(shí)補(bǔ)償單元，直接將寬帶信號(hào)子帶化，但與圖1和圖2的最大區(qū)別在于，在不同的子帶中，用于波束合成的導(dǎo)向矢量也各不相同。用窄帶的移相也可達(dá)到補(bǔ)償多通道寬帶信號(hào)延時(shí)的效果。

圖3 新型子帶化寬帶數(shù)字波束形成架構(gòu)

多通道寬帶復(fù)信號(hào)矢量s(t)見(jiàn)式(1)，通過(guò)同樣的窄帶濾波器組hSBD(t)如式(5)。但由于沒(méi)有多通道延時(shí)補(bǔ)償單元，第k個(gè)子帶中的信號(hào)矢量為

sk(t)=[sK(t),sK(t-τ1)e-j2πfcτ1,…,sK(t-τ1)e-j2πfcτN-1]T

(8)

其中，不同通道間的窄帶信號(hào)延時(shí)不同，相位也不同。如果該子帶的帶寬足夠窄，延時(shí)差可轉(zhuǎn)換為相位差。因此，式(8)中的信號(hào)矢量也可近似表示為

sK(t)=[sK(t),sK(t)e-j2πfKτ1e-j2πfcτ1…sK(t)e-j2πfKτN-1e-j2πfcτN-1]T

(9)

(10)

顯然，各子帶中的導(dǎo)向矢量各不相同。

在該新型子帶化寬帶波束合成架構(gòu)中，通過(guò)窄帶的移相代替了寬延時(shí)補(bǔ)償單元，解決了波束偏移問(wèn)題，精確的波束指向得以保持。此外，與傳統(tǒng)架構(gòu)相比，該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單；與直接型架構(gòu)相比，該系統(tǒng)的波束合成性能更高，是一種更加高效的寬帶陣列雷達(dá)信號(hào)處理架構(gòu)。

3 仿真與分析

下面還結(jié)合相控陣?yán)走_(dá)陣列實(shí)例，分別采用傳統(tǒng)架構(gòu)、直接架構(gòu)和本文提出的新架構(gòu)做寬帶波束合成的仿真，并將結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。仿真使用一個(gè)均勻線陣，表1給出陣列雷達(dá)和目標(biāo)場(chǎng)景的主要參數(shù)，雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻脈沖信號(hào)。

表1 陣列雷達(dá)和目標(biāo)場(chǎng)景的主要仿真參數(shù)

假設(shè)場(chǎng)景中無(wú)干擾，波束指向目標(biāo)的方向。用傳統(tǒng)的處理方法合成的一組波束方向圖如圖4a)所示, 用直接型處理方法合成的一組波束方向圖如圖4b)所示，用本文提出的新方法合成的一組波束方向圖如圖4c)所示。無(wú)論何種方法，寬帶信號(hào)都經(jīng)同一濾波器組分解為64個(gè)子帶，每個(gè)子帶帶寬為3.75 MHz。因此，每組方向圖分別來(lái)自于中心頻率為fmin,fc和fmax的三個(gè)子帶。

圖4 波束方向圖

由圖4可得：窄帶信號(hào)的中心頻率不同時(shí)，由于對(duì)多通道寬帶做了延時(shí)補(bǔ)償，圖4a)中的波束都精確的指向30°方向；顯然，不做多通道寬帶延時(shí)補(bǔ)償時(shí)，圖4b)中的波束指向有所偏移；而采用本文提出的新方法，即使不做多通道寬帶延時(shí)補(bǔ)償，圖4c)中的波束也都精確的指向了30°方向。

下面，定量的對(duì)寬帶波束合成的性能做分析和對(duì)比。表2給出了波束偏移的最大角度和相關(guān)系數(shù)。最大偏移角度是所有子帶中波束偏移的最大值。相關(guān)系數(shù)是理想的波束輸出和真實(shí)輸出之間歸一化的互相關(guān)值，理想的多通道寬帶延時(shí)補(bǔ)償?shù)玫嚼硐氲牟ㄊ敵?。因此，?duì)于采用了長(zhǎng)系數(shù)分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器的傳統(tǒng)方法，互相關(guān)值近似為1.00?；ハ嚓P(guān)值越大，表示合成后的寬帶信號(hào)質(zhì)量越好。

表2 子帶化寬帶波束合成性能定量評(píng)估 (°)

處理方法最大偏移角互相關(guān)系數(shù)傳統(tǒng)型01.00直接型2.40.87新型0.10.99

從表2中可以看出，在掃描角較大的情況下，直接型寬帶波束合成性能下降明顯，而采用本文提出的方法，仍保持了較好的性能，即波束指向精確，合成后的寬帶信號(hào)質(zhì)量較高。此外，還節(jié)省了大量硬件資源，大大減少了運(yùn)算量。因此，對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)而言，本文提出的新型寬帶波束合成方法，是最經(jīng)濟(jì)高效的。

下面進(jìn)一步分析該方法的寬帶波束合成性能。由式(9)得，分解后的窄帶信號(hào)通道間的時(shí)延近似等效于相位差。因此，子帶的帶寬會(huì)影響該方法的性能。表3給出了不同子帶個(gè)數(shù)和帶寬時(shí)的仿真結(jié)果，以供參考。

表3 子帶帶寬不同時(shí)寬帶波束合成性能對(duì)比

表3可得，隨著子帶帶寬的增加，本文提出的方法性能下降明顯，波束指向偏移增加，互相關(guān)系數(shù)變小。也就是說(shuō)，子帶數(shù)目越多，帶寬越窄，該方法波束合成的性能越好。但是，子帶越多，帶寬越窄，意味著計(jì)算量越大，需要消耗更多的硬件資源。因此二者之間需要根據(jù)實(shí)際情況權(quán)衡。

4 結(jié)束語(yǔ)

近年來(lái)寬帶多功能相控陣技術(shù)快速發(fā)展，但同時(shí)面臨寬帶數(shù)字波束合成和寬帶抗干擾兩大難題。由于子帶化方法相對(duì)于時(shí)間延遲線方法復(fù)雜度低，運(yùn)算量小，因此，越來(lái)越多的被實(shí)際的相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)采用。傳統(tǒng)的架構(gòu)中，通常先用分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器在基帶做多通道的寬帶延時(shí)補(bǔ)償，然后，做子帶分解并在每個(gè)子帶中做窄帶處理，最后，合成寬帶的波束輸出。

本文提出的子帶化寬帶數(shù)字波束合成處理架構(gòu)，將寬帶的多通道延時(shí)補(bǔ)償合并到每個(gè)子帶的窄帶波束合成中進(jìn)行。與傳統(tǒng)架構(gòu)相比，由于省去了分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器，大大減少了數(shù)據(jù)計(jì)算量，節(jié)約了硬件資源，同時(shí)保證了寬帶時(shí)精確的波束指向及較好的抗干擾性能。其波束指向精度受子帶帶寬的限制，帶寬越窄，精度越高，該方法波束合成的性能越好，但同時(shí)多子帶意味著需要消耗更多的硬件資源。因此，二者之間需要根據(jù)實(shí)際情況權(quán)衡。對(duì)于實(shí)際的寬帶相控陣系統(tǒng)而言，不失為是一種經(jīng)濟(jì)高效的實(shí)現(xiàn)架構(gòu)。

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陳新竹 女, 1992年生, 博士研究生。研究方向?yàn)槔走_(dá)陣列信號(hào)處理,雷達(dá)抗干擾技術(shù),雷達(dá)系統(tǒng)建模與仿真技術(shù)。

吳 潔 女,1984年生,副教授。研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)技術(shù)。

Efficient Time Delay Compensation at Beamforming Using Subband Decomposition for Wideband Phased Array Radar

CHEN Xinzhu1，WU Jie2，SHU Ting1，YU Kai-bor1，YU Wenxian1

(1.Shanghai Key Laboratory of Intelligent Sensing and Recognition,Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China) (2. Jiangxi Vocational College of Mechanical & Electrical Technology, Nanchang 330000, China)

For modern phased array radar, wideband system has been developed for the benefits of fine resolution. However, it introduces two main challenges, wideband digital beamforming and wideband adaptive digital beamforming for jamming cancellation. A typical architecture of wideband adaptive digital beamforming consists of time delay compensation using fractional delay filter at baseband followed by subband decomposition and narrowband adaptive digital beamforming. This processing scheme has achieved precise beam steering and good jamming cancellation performance over wideband. In this paper, a novel architecture is proposed by incorporating time delay compensation at digital beamforming in each subband. Without wideband time delay compensation explicitly, different steering vector is applied instead in different subband accordingly, in order to maintain the beam steering accuracy. Additionally, the computation burden is significantly reduced by eliminating the fractional delay filters. Simulation of the typical and novel processing schemes are carried out for comparison. The numerical results show that the novel method can achieve as good performance as the typical method at lower expense of computational throughput, which validates the efficiency of the proposed architecture.

wideband digital beamforming; adaptive jamming cancellation; subband; time delay compensation

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.12.005

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61571294)；航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015ZD07006)

陳新竹 Email：chenxinzhu_92@163.com

2016-09-16

2016-11-19

TN957.51

A

1004-7859(2016)12-0027-04