羅憲波 李金宜

(中海石油(中國)有限公司天津分公司渤海石油研究院， 天津 300452)

基于響應(yīng)面設(shè)計(jì)方法的海上油田注聚段塞優(yōu)化研究

羅憲波 李金宜

(中海石油(中國)有限公司天津分公司渤海石油研究院， 天津 300452)

采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對海上油田先導(dǎo)試驗(yàn)井組注聚段塞組合方式進(jìn)行優(yōu)化，提出適合該區(qū)域的最優(yōu)注聚段塞方案。采用響應(yīng)面設(shè)計(jì)方法對此正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)最優(yōu)方案進(jìn)行再優(yōu)化。建立響應(yīng)面回歸方程，以綜合指標(biāo)為響應(yīng)目標(biāo)函數(shù)，求得方程最優(yōu)解，得到再優(yōu)化后的注聚段塞組合新方案。

正交設(shè)計(jì)； 響應(yīng)面優(yōu)化； 聚合物驅(qū)； 段塞優(yōu)化

聚合物驅(qū)作為油田開發(fā)穩(wěn)產(chǎn)或增產(chǎn)的重要手段之一，在國內(nèi)外陸上油田開發(fā)中得到了廣泛應(yīng)用。在我國的大慶、勝利、克拉瑪依等主要油區(qū)，均已成功進(jìn)行了礦場試驗(yàn)[1]。注聚技術(shù)在海上油田開發(fā)中的應(yīng)用還處于起步階段。相對于陸上油田，海上油田開發(fā)的不足是平臺(tái)空間狹小、使用壽命有限，海上聚合物驅(qū)工程還需額外投入平臺(tái)及管線改造成本，且只能在壽命時(shí)限內(nèi)完成聚合物驅(qū)過程[1-3]。

研究人員一般通過數(shù)值模擬的方法來優(yōu)化注聚參數(shù)，從而制定合理有效的注聚開發(fā)方案。聚合物驅(qū)注入?yún)?shù)優(yōu)化體系為多因素、多水平的復(fù)合體系，因素之間互相干擾，整個(gè)體系的研究過程比較復(fù)雜[4-5]。本次研究中，將探索海上油田的注聚段塞優(yōu)化方案，提出不同于陸上油田開發(fā)的響應(yīng)面優(yōu)化新方法。

1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法在注聚段塞優(yōu)化中的應(yīng)用

將正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于油田試驗(yàn)井組注聚段塞優(yōu)化中。目標(biāo)油田含油層主要分布在明下段、館上段，油層縱向上埋藏淺、油層多、分布較集中；平面上主力油層大面積分布、連通性好；底水油層發(fā)育，地層原油黏度為22～260 mPa·s；采用九點(diǎn)面積井網(wǎng)，井距為450 m。注聚試驗(yàn)井組原油黏度為74 mPa·s，采用4注9采反五點(diǎn)井網(wǎng)。

參考陸上油田注聚段塞優(yōu)化方案，初步采用三段塞式，考慮7個(gè)主要因素，即每一級(jí)聚合物段塞體積、濃度及后續(xù)水驅(qū)體積，從而得到正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的7因素3水平表。設(shè)計(jì)出L18(37)正交表，共18套方案。采用斯倫貝謝數(shù)模專業(yè)軟件對18個(gè)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行模擬運(yùn)算，以平臺(tái)經(jīng)濟(jì)年限為時(shí)間節(jié)點(diǎn)，計(jì)算正交設(shè)計(jì)各個(gè)方案的指標(biāo)結(jié)果。

以采收率增幅作為技術(shù)指標(biāo)，以噸聚增油量作為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，以二者的乘積作為綜合指標(biāo)來考量，將綜合指標(biāo)作為方案優(yōu)化的參考依據(jù)。這樣，優(yōu)化后的方案可以在保證符合技術(shù)性能的同時(shí)兼顧經(jīng)濟(jì)收益。方案10在18個(gè)正交設(shè)計(jì)方案中，效果最佳。最優(yōu)方案為雙段塞組合：一級(jí)段塞體積為0.4 PV,段塞質(zhì)量濃度為1 500 mg/L；二級(jí)段塞體積為0.1 PV，段塞質(zhì)量濃度為500 mg/L。先導(dǎo)試驗(yàn)井組正交優(yōu)化方案綜合指標(biāo)為8.05，采收率增幅為8.59%。

2 響應(yīng)面設(shè)計(jì)方法在注聚段塞再優(yōu)化中的應(yīng)用

2.1 響應(yīng)面設(shè)計(jì)方法的具體應(yīng)用

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和其他絕大多數(shù)常規(guī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法一樣，都是根據(jù)離散點(diǎn)水平值進(jìn)行分析，需要考慮到離散數(shù)據(jù)點(diǎn)的變化趨勢?？梢岳眠B續(xù)函數(shù)方程擬合離散數(shù)據(jù)點(diǎn)，建立回歸模型，得到自變量在其定義域內(nèi)的連續(xù)變化規(guī)律，然后求出回歸模型最優(yōu)解。這樣我們就能得到比離散點(diǎn)設(shè)計(jì)更好的優(yōu)化方案。由于影響因素的優(yōu)化初值取值范圍對擬合響應(yīng)面回歸模型的精度有一定影響，所以用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)出的優(yōu)化方案為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)出響應(yīng)面優(yōu)化新方案，共計(jì)29個(gè)方案(見表1)。

表1 響應(yīng)面方案優(yōu)化設(shè)計(jì)

通過擬合影響因素值和目標(biāo)函數(shù)值之間對應(yīng)的變化趨勢，建立如下響應(yīng)面回歸擬合方程：

綜合指標(biāo)=-40.514 672 34+90.380 143 11×一級(jí)段塞體積+0.036 616 74×一級(jí)段塞質(zhì)量濃度+16.940 934 11×二級(jí)段塞體積+0.006 212 82×二級(jí)段塞質(zhì)量濃度+-0.025 474 22×一級(jí)段塞體積×一級(jí)段塞質(zhì)量濃度+-22.293 189 50×一級(jí)段塞體積×二級(jí)段塞體積+-0.006 276 33×一級(jí)段塞體積×二級(jí)段塞質(zhì)量濃度+-0.002 161 05×一級(jí)段塞質(zhì)量濃度×二級(jí)段塞體積+-1.478 42E-06×一級(jí)段塞質(zhì)量濃度×二級(jí)段塞質(zhì)量濃度+-0.004 047 95×二級(jí)段塞體積×二級(jí)段塞質(zhì)量濃度+-53.463 152 16×一級(jí)段塞體積×一級(jí)段塞體積+-8.615 7E-06×一級(jí)段塞質(zhì)量濃度×一級(jí)段塞質(zhì)量濃度+-9.018 110 56×二級(jí)段塞體積×二級(jí)段塞體積+-8.118 93E-07×二級(jí)段塞質(zhì)量濃度×二級(jí)段塞質(zhì)量濃度。

對模型的擬合精度進(jìn)行檢查，圖1所示為響應(yīng)面回歸方程綜合指標(biāo)預(yù)測值與實(shí)際值對比?？梢钥闯?，回歸方程預(yù)測值和實(shí)測值幾乎同在傾角為45°的直線上，表明回歸方程擬合精度較高。

圖1 響應(yīng)面回歸方程綜合指標(biāo)預(yù)測值與實(shí)際值對比結(jié)果

針對注聚段塞組合優(yōu)化中的影響參數(shù)進(jìn)行響應(yīng)面分析。圖2所示為一級(jí)段塞體積與質(zhì)量濃度的響應(yīng)面3D模型。圖3所示為二級(jí)段塞體積與質(zhì)量濃度的響應(yīng)面3D模型。一級(jí)段塞質(zhì)量濃度和一級(jí)段塞體積的取值均對目標(biāo)函數(shù)綜合指標(biāo)產(chǎn)生顯著影響；二級(jí)段塞濃度和二級(jí)段塞體積的取值均對目標(biāo)函數(shù)綜合指標(biāo)影響不顯著。由此可以直觀地定量分析各影響因素在其定義域中對目標(biāo)函數(shù)的影響規(guī)律。

對響應(yīng)面回歸方程進(jìn)行求解，得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，此時(shí)所對應(yīng)的各因素取值即優(yōu)化方案中各參數(shù)的取值。求解方程，得到響應(yīng)面綜合指標(biāo)最優(yōu)解為8.22，優(yōu)化方案中第一級(jí)段塞體積為0.46 PV，第一級(jí)段塞質(zhì)量濃度為1 400 mg/L；第二級(jí)段塞體積為0.1 PV，第二級(jí)段塞質(zhì)量濃度為523.56 mg/L。經(jīng)數(shù)模驗(yàn)證，該方案的數(shù)模綜合指標(biāo)為8.21，誤差僅0.12%。

圖2 一級(jí)段塞體積與質(zhì)量濃度的響應(yīng)面3D模型

圖3 二級(jí)段塞體積與質(zhì)量濃度的響應(yīng)面3D模型

2.2 方案聚驅(qū)效果分析

對響應(yīng)面再優(yōu)化方案和正交設(shè)計(jì)方案進(jìn)行效果對比(見圖4)?？梢钥闯?，響應(yīng)面優(yōu)化方案效果顯著，井組再增油1.7×104m3，目標(biāo)函數(shù)綜合指標(biāo)值從8.05優(yōu)化到8.21，井組采收率提高幅度優(yōu)化了0.38%。

圖4 響應(yīng)面優(yōu)化方案與正交設(shè)計(jì)方案效果對比

3 結(jié) 語

在海上油田注聚段塞方案設(shè)計(jì)中應(yīng)用了響應(yīng)面設(shè)計(jì)方法。注聚段塞優(yōu)化結(jié)果表明，響應(yīng)面設(shè)計(jì)方法能夠解決常規(guī)設(shè)計(jì)方法中不能對段塞濃度和段塞體積取值點(diǎn)之間做出規(guī)律變化分析的弊端，具有連續(xù)性、精準(zhǔn)性強(qiáng)的特點(diǎn)，通過響應(yīng)面回歸得到的聚驅(qū)指標(biāo)更優(yōu)。以海上某油田試驗(yàn)井組為例進(jìn)行分析，與正交方案相比，響應(yīng)面再優(yōu)化方案實(shí)現(xiàn)井組增油1.7×104m3，目標(biāo)函數(shù)綜合指標(biāo)值從8.05優(yōu)化到8.21，井組采收率提高了0.38%。

在海上某油田試驗(yàn)井組注聚段塞優(yōu)化設(shè)計(jì)當(dāng)中，該響應(yīng)面設(shè)計(jì)方法取得了優(yōu)于正交方案的增油效果，為實(shí)現(xiàn)在平臺(tái)壽命時(shí)限內(nèi)盡可能經(jīng)濟(jì)合理地采出剩余油，提供了更好的段塞注入方案設(shè)計(jì)思路。

[1] 周守為，韓明，向問陶，等.渤海油田聚合物驅(qū)提高采收率技術(shù)研究及應(yīng)用[J].中國海上油氣,2006,18(6):386-389.

[2] 王傳飛.海上油田化學(xué)驅(qū)提高采收率油藏潛力評(píng)價(jià)研究：以綏中36-1油田為例[J].中國海上油氣,2007,19(1):25-29.

[3] 隆鋒，仲強(qiáng)，張?jiān)茖?旅大10-1油田化學(xué)驅(qū)物理模擬研究[J].海洋石油,2007,27(1):36-40.

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[5] 張國威,劉德華，劉志森，等.利用最優(yōu)化方法確定交聯(lián)聚合物驅(qū)各段塞注入?yún)?shù)[J].石油天然氣學(xué)報(bào)，2010,32(1):41-43.

Research on Response Surface Design Optimization of Polymer Injection Slug in Offshore Oilfield

LUOXianboLIJinyi

(Bohai Oilfield Research Institute, Tianjin Branch of China National Offshore Oil Company Ltd., Tianjin 300452, China)

This thesis adopts orthogonal experimental design method to optimize the slug combinations for offshore oilfield polymer injection in pilot test well group in order to get the optimal polymer injection slug solution. The response surface design program was used to re-optimize the above optimal solution. By setting up response surface regression equation, we obtained the optimal solution of the equation with integrated indicator as response objective function. And finaly re-optimized segment polymer injection combination scheme was realized.

orthogonal design; response surface optimization; polymer flooding; slug optimization

2016-07-08

國家科技重大專項(xiàng)“海上稠油油田開發(fā)模式研究”(2016ZX05025-001)

羅憲波(1975 — )，男，博士，中海石油(中國)有限公司天津分公司渤海石油研究院油藏首席工程師，研究方向?yàn)橛蜌馓镩_發(fā)工程。

TE532

A

1673-1980(2016)06-0049-04