挖掘本質(zhì)，加深理解

吳漢文●

江蘇省平潮高級(jí)中學(xué)(226361)

挖掘本質(zhì)，加深理解

吳漢文●

江蘇省平潮高級(jí)中學(xué)(226361)

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)節(jié)奏相比于初中更快，所以很多學(xué)生步入高中后難以適應(yīng)，造成對(duì)知識(shí)點(diǎn)和例題的學(xué)習(xí)僅僅局限于表面，難以深入的體會(huì)、理解、掌握，這樣隨著知識(shí)難度的加大，學(xué)生懂得越來越少，學(xué)習(xí)動(dòng)力也會(huì)越來越小，從而導(dǎo)致消極對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).因此，老師要幫助學(xué)生深入理解課本內(nèi)容，讓學(xué)生頭腦清晰地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對(duì)知識(shí)的掌握更加牢固，本文從挖掘本質(zhì)方面進(jìn)行說明.

高中數(shù)學(xué);挖掘本質(zhì);探究;理解

一、挖掘定理公式本質(zhì)

定理公式是課本上最基本的知識(shí)點(diǎn)，是學(xué)生進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，只有把基本定理理解透徹，才會(huì)在進(jìn)一步的深入學(xué)習(xí)中不落下風(fēng).揭示定理公式的本質(zhì)即換一種學(xué)生易理解的方式進(jìn)行描述，讓學(xué)生可以很快掌握定理本質(zhì)，靈活運(yùn)用.

學(xué)生1：在一個(gè)向量上作另一個(gè)向量的投影，但是這兩個(gè)向量要有一個(gè)共同的起始點(diǎn).

學(xué)生2：把本來不共線的兩個(gè)向量轉(zhuǎn)化為兩個(gè)共線的向量和兩個(gè)相互垂直的向量.通過這種轉(zhuǎn)化，把問題簡(jiǎn)單化，從而得出任意兩個(gè)向量數(shù)量積的公式.

師：對(duì)，通過上述的推導(dǎo)，我們可以直接得出向量數(shù)量積的幾何意義.

在挖掘課本定理本質(zhì)過程中，教師往往會(huì)用到一些輔助方法，通過這些方法不僅可以讓學(xué)生理解定理本質(zhì)，更是開闊了學(xué)生思維，教會(huì)了學(xué)生解題思路，因此挖掘本質(zhì)可謂一舉兩得.

二、挖掘解題思路本質(zhì)

同一個(gè)問題，不同的人會(huì)用不同的角度看待，其思考解決的問題也就有所不同，但是在這些復(fù)雜多樣的思維之下一定會(huì)有一個(gè)共性，考察的知識(shí)點(diǎn)是不變的.如果可以讓學(xué)生通過解題策略的本質(zhì)探究，讓學(xué)生的思維找到知識(shí)的源頭，那么學(xué)生的思維就會(huì)在這個(gè)過程中得到提煉和升華，課堂內(nèi)容精致簡(jiǎn)練也會(huì)極大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)讓學(xué)生對(duì)題目的本質(zhì)理解.

老師：還有其他解法嗎？

老師：做得非常好！這兩種方法都是把不共線的兩向量轉(zhuǎn)化成為兩個(gè)共線的向量，而且方法中都用了作垂線的方法，知識(shí)運(yùn)用得很靈活.

可以看出，相同的題目思考的起點(diǎn)都是相同的，只是獲得結(jié)果的過程不同，通過對(duì)不同解法的探究挖掘，幫助學(xué)生對(duì)一個(gè)知識(shí)的本質(zhì)有了清晰的認(rèn)識(shí)，對(duì)同一類型題目的考察知識(shí)有了更深刻的理解.

三、挖掘題目條件本質(zhì)

在解題過程中我們要懂得回歸題目，從題目條件出發(fā)反思解題方法，在挖掘題目時(shí)要思考是否能把條件弱化或者泛化，我們要讓學(xué)生養(yǎng)成挖掘題目信息的習(xí)慣，讓學(xué)生在題目條件中與自己學(xué)習(xí)的知識(shí)結(jié)合起來，讓學(xué)生去思考題目中的信息與學(xué)生學(xué)習(xí)的哪方面知識(shí)可以聯(lián)系起來，這樣在解題過程中也能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解.

高中數(shù)學(xué)知識(shí)理解最為重要，理解知識(shí)要從題目出發(fā)，挖掘題目中不同方面的本質(zhì)可以有助于學(xué)生加深知識(shí)的理解，學(xué)生理解知識(shí)后會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)自己可以掌握數(shù)學(xué)的信念，這正是我們所要的學(xué)習(xí)自信.

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