王繼平

中國(guó)石油大學(xué)（北京）油氣管道輸送安全國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室（北京102249）

含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)可靠性研究

王繼平

中國(guó)石油大學(xué)（北京）油氣管道輸送安全國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室（北京102249）

傳統(tǒng)的確定性方法研究含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)的安全性存在很多不足，基于可靠性的方法可以很好地解決參數(shù)不確定性問題。國(guó)內(nèi)已經(jīng)有學(xué)者開展了停輸再啟動(dòng)的可靠性研究。從停輸再啟動(dòng)極限狀態(tài)方程的建立、參數(shù)不確定性分析、可靠性分析、目標(biāo)安全水平確定4個(gè)方面，總體評(píng)價(jià)了含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)可靠性研究的現(xiàn)狀。針對(duì)現(xiàn)有研究的不足，提出了今后研究的2個(gè)方向：確定更加合理的可接受凝管概率、開發(fā)更加高效的算法。介紹了停輸再啟動(dòng)失效概率的計(jì)算方法，并結(jié)合具體算例，指出凝管概率在工程實(shí)際中的指導(dǎo)意義：更加合理地確定輸油溫度和停輸時(shí)間。

含蠟原油管道；停輸再啟動(dòng)；可靠性；極限狀態(tài)方程；目標(biāo)安全水平；凝管概率

我國(guó)所產(chǎn)原油80%以上為含蠟原油，世界范圍內(nèi)含蠟原油的產(chǎn)量也在不斷增加[1]，此類原油輸送主要采用加熱輸送工藝。由于計(jì)劃停輸和事故維修，管道難免遇到停輸?shù)那闆r。管道停輸以后，油溫與管壁溫度的差異導(dǎo)致蠟晶析出，當(dāng)原油中析出的蠟達(dá)到原油質(zhì)量的2%~3%時(shí)，原油整體將發(fā)生膠凝[2]。一旦原油發(fā)生膠凝，就有可能造成管道停輸再啟動(dòng)失敗。另外，從經(jīng)濟(jì)性的角度考慮，對(duì)于長(zhǎng)距離加熱輸送管道，即使很小的降低輸油溫度也能產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)效益。但是輸油溫度的降低，必然導(dǎo)致安全性的降低[3]。對(duì)于熱油管道來(lái)說(shuō)，輸油溫度和停輸時(shí)間是2個(gè)重要的參數(shù)。因此，正確評(píng)價(jià)含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)的可靠性，合理確定輸油溫度和停輸時(shí)間是一項(xiàng)十分必要的工作。

含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)的安全性與運(yùn)行參數(shù)、油品物性參數(shù)、環(huán)境參數(shù)等諸多因素密切相關(guān)，這些參數(shù)都具有顯著的不確定性[4]。對(duì)于參數(shù)的不確定性，傳統(tǒng)的方法都是確定性方法，比如我國(guó)現(xiàn)行管道運(yùn)行規(guī)程規(guī)定，對(duì)于加熱輸送管道，要求進(jìn)站溫度高于原油凝點(diǎn)3℃以上[5]。這種做法難以描述參數(shù)變化對(duì)再啟動(dòng)過程安全性的影響，無(wú)法給出科學(xué)、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)。針對(duì)確定性方法的這些不足，近年來(lái)開始有學(xué)者引入基于可靠性的設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)（Reliability-Based Design and Assessment，簡(jiǎn)稱RBDA）方法研究含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)問題，通過計(jì)算凝管概率來(lái)表征停輸再啟動(dòng)的可靠性。

RBDA方法是一種概率性方法，以失效概率表征設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)對(duì)象的安全性。該方法的實(shí)施與應(yīng)用包括以下幾個(gè)步驟：通過失效模式分析，建立極限狀態(tài)方程；通過參數(shù)不確定性分析，研究極限狀態(tài)函數(shù)中各隨機(jī)變量的概率分布模型；求解極限狀態(tài)方程，計(jì)算失效概率；安全性評(píng)價(jià)，即對(duì)每種極限狀態(tài)，將計(jì)算的失效概率與最大可接受失效概率比較[6]。筆者將從RBDA方法應(yīng)用的4個(gè)關(guān)鍵步驟論述含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)可靠性研究的現(xiàn)狀，并結(jié)合本課題組開發(fā)的算法以具體算例展示含蠟原油停輸再啟動(dòng)可靠性評(píng)價(jià)的過程。

1 含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)可靠性研究現(xiàn)狀與展望

1.1 停輸再啟動(dòng)極限狀態(tài)方程的建立

對(duì)某一失效模式的極限狀態(tài)，基于可靠性的設(shè)計(jì)方法可抽象為載荷S與抗力R之間的關(guān)系，對(duì)應(yīng)的極限狀態(tài)函數(shù)見式（1）：

式中：R和S通常是多個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)，隨機(jī)變量的分布函數(shù)需要通過不確定性分析確定。

嚴(yán)大凡[7]依據(jù)結(jié)構(gòu)可靠性理論，最早提出使用啟動(dòng)壓力建立了易凝高黏原油管道停輸再啟動(dòng)的極限狀態(tài)函數(shù)，見式（2）：

式中：[P]為管道允許承壓能力，MPa，Prestart,min為管道再啟動(dòng)所需最小壓力，MPa。

許康[8]在評(píng)價(jià)管道停輸再啟動(dòng)時(shí)借鑒使用了該極限狀態(tài)方程，選擇管道最大允許操作壓力（MAOP）作為評(píng)價(jià)基準(zhǔn)，并采用Monte-Carlo法對(duì)其求解。范華軍[9]提出使用MAOP作為評(píng)價(jià)基準(zhǔn)過于保守，推薦使用ISO16708提出的最大允許事故壓力（MAIP）作為評(píng)價(jià)基準(zhǔn)，并針對(duì)缺陷、無(wú)缺陷管道分別推薦了MAIP的取值。若僅以再啟動(dòng)壓力是否超壓判斷管道停輸再啟動(dòng)的安全性，顯然不夠全面。因此，張文軻[10]提出了進(jìn)站油溫低于凝點(diǎn)的極限狀態(tài)方程，見式（3）：

式中：Tin表示進(jìn)站溫度，℃；Tg表示凝點(diǎn)，℃；n為系數(shù)。

管道停輸以后，其啟動(dòng)方式依據(jù)采用的泵不同可分為恒壓?jiǎn)?dòng)和恒流量啟動(dòng)兩種方式。于鵬飛[11]建立了管道恒壓再啟動(dòng)情況下，基于流量恢復(fù)的極限狀態(tài)方程，見式（4）：

式中：Qs為再啟動(dòng)過程中管道末端流量恢復(fù)水平，m3/h；Qc為再啟動(dòng)臨界安全流量，m3/h。含蠟原油停輸再啟動(dòng)的失效模式分析與極限狀態(tài)方程的建立已基本成熟。

1.2 參數(shù)不確定性分析

隨機(jī)變量的不確定性分析的主要任務(wù)是確定安全評(píng)價(jià)涉及參數(shù)的分布模型和分布參數(shù)。許康利用Monte-Carlo法對(duì)原油黏度、土壤物性、管道埋深和地溫4個(gè)參數(shù)的不確定性進(jìn)行了模擬，提出“停輸再啟動(dòng)安全指數(shù)”用來(lái)判斷停輸再啟動(dòng)的安全性，但指數(shù)等級(jí)的劃分缺少依據(jù)。范華軍[12]總結(jié)了不確定性參數(shù)常用的分布函數(shù)和隨機(jī)變量分布函數(shù)參數(shù)的估計(jì)方法，并用這些方法對(duì)大慶原油屈服應(yīng)力不確定性分布進(jìn)行了實(shí)例說(shuō)明。于鵬飛[13]參照西部原油管道[14-15]以及中洛線[16]相關(guān)不確定參數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，統(tǒng)計(jì)了與再啟動(dòng)過程相關(guān)的不確定性參數(shù)的概率分布，從統(tǒng)計(jì)結(jié)果看這些參數(shù)均服從正態(tài)分布。目前，可以用來(lái)表示不確定性參數(shù)的分布函數(shù)包括：二項(xiàng)式分布、指數(shù)分布、Poisson分布、正態(tài)分布、極值分布等，其中正態(tài)分布與Poisson分布最為常用。

1.3 可靠性分析

可靠性分析的任務(wù)主要是求解極限狀態(tài)方程。目前，除了本課題組的工作，對(duì)于埋地含蠟原油管道凝管概率研究的相關(guān)報(bào)道較少。馬成榮等[17]采用事故樹法分析了引起管道發(fā)生凝管的各個(gè)因素。通過給定各個(gè)基事件發(fā)生的概率，可求得頂事件“凝管”發(fā)生的概率。但是，基事件發(fā)生的概率人為給定，缺少依據(jù)，存在較大的人為主觀性。本課題組針對(duì)停輸再啟動(dòng)數(shù)值模擬開展了大量研究，不斷開發(fā)、完善計(jì)算凝管概率的程序。最早，許康使用Monte-Carlo法求解再啟動(dòng)壓力高于MAOP的概率。Monte-Carlo法收斂性差，重復(fù)計(jì)算結(jié)果存在較大不確定性，甚至?xí)?dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)論相差很大。對(duì)凝管這種小概率事件，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，效率低，無(wú)法滿足實(shí)際要求。因此，范華軍在分析了Monte-Carlo法不確定性來(lái)源的基礎(chǔ)上，提出了組合概率法。該方法可以消除Monte-Carlo法的不確定性，重復(fù)計(jì)算結(jié)果相同，為解決凝管概率計(jì)算存在較大不確定性的問題探索了一條途徑，但是計(jì)算時(shí)間仍然無(wú)法滿足現(xiàn)實(shí)要求。張勁軍等[18]提出基于特征正交分解（POD）的高效算法，顯著地縮短了計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)空間，使得在常規(guī)的臺(tái)式計(jì)算機(jī)上進(jìn)行停輸再啟動(dòng)的隨機(jī)數(shù)值模擬成為可能。于鵬飛針對(duì)傳統(tǒng)的蒙特卡羅抽樣效率低、重復(fù)性差等特點(diǎn)，引入拉丁超立方抽樣用于管道再啟動(dòng)相關(guān)不確定性參數(shù)的抽樣中，與傳統(tǒng)的蒙特卡羅抽樣方法相比，具有樣本覆蓋均勻、抽樣效率高、收斂性好、精度高和抽樣結(jié)果重復(fù)性好等優(yōu)點(diǎn)。并提出了采用干涉原理對(duì)管道再啟動(dòng)失效概率進(jìn)行求解的方法，大幅減少了求解小概率事件所需的樣本數(shù)，并且計(jì)算結(jié)果重復(fù)性好。目前，本課題組開發(fā)的計(jì)算凝管概率的程序，在普通計(jì)算機(jī)上運(yùn)行一次大概需要2天時(shí)間，基本能滿足實(shí)際需求。

1.4 目標(biāo)安全水平確定

目前，尚沒有適用于我國(guó)的含蠟原油管道凝管問題的目標(biāo)安全水平。本課題組針對(duì)此問題也開展了大量研究，許康[8]將管道停輸再啟動(dòng)安全指數(shù)分為5個(gè)等級(jí)，根據(jù)凝管概率是否大于10-5來(lái)判斷停輸再啟動(dòng)安全的可接受性。于鵬飛[13]在參考了相關(guān)行業(yè)領(lǐng)域內(nèi)目標(biāo)安全水平的取值基礎(chǔ)上，將10-6作為可接受凝管概率。這2種方法沒有考慮不同管道所經(jīng)地區(qū)等級(jí)、管道運(yùn)行參數(shù)等不同對(duì)再啟動(dòng)安全性的影響，用一個(gè)確定的數(shù)值作為目標(biāo)安全水平顯然不合理。范華軍[12]引入模糊數(shù)學(xué)理論，采用模糊擴(kuò)張?jiān)?，提出了管道凝管損失嚴(yán)重度與可接受凝管概率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而可以根據(jù)管道的具體情況，確定出不同管道的可接受凝管概率。雖然該方法在確定可接受凝管概率時(shí)考慮了管道的差異性，但在凝管損失嚴(yán)重度等級(jí)劃分上存在很大的主觀性和隨意性。

含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)可靠性研究就是以凝管概率表征停輸再啟動(dòng)的可靠性，通過將凝管概率與可接受標(biāo)準(zhǔn)相比較判斷再啟動(dòng)是否安全。因此，確定合理的可接受凝管概率、提高凝管概率計(jì)算效率是含蠟原油管道可靠性研究的2個(gè)關(guān)鍵問題。目前，國(guó)內(nèi)還缺乏統(tǒng)一的凝管問題目標(biāo)安全水平；本課題開發(fā)的算法運(yùn)行一次仍需要兩天時(shí)間。因此，這2個(gè)關(guān)鍵問題的解決也是停輸再啟動(dòng)可靠性研究的方向。

2 停輸再啟動(dòng)失效概率計(jì)算

目前，失效概率的計(jì)算方法有多種，包括一階二次矩法、雷—菲法、蒙特卡羅抽樣法、拉丁超立方抽樣等。一階二次矩法已經(jīng)證明在計(jì)算低效概率問題或高度非線性問題的可靠性時(shí)計(jì)算精度不高；而蒙特卡羅抽樣法計(jì)算工作量大，占用機(jī)時(shí)多。拉丁超立方抽樣是一種方差縮減技術(shù)，不僅能夠減少樣本量從而減少計(jì)算成本，還可以基于相同的樣本量提高計(jì)算精度。

含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)是一個(gè)非穩(wěn)態(tài)問題，其熱力水力耦合計(jì)算數(shù)學(xué)模型復(fù)雜，在分析了這些特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，引入了拉丁超立方抽樣方法來(lái)克服傳統(tǒng)的蒙特卡羅方法的收斂性差的缺點(diǎn)，大幅減少抽樣次數(shù)；并采用干涉法對(duì)極限狀態(tài)函數(shù)進(jìn)行求解，得到了一種高效算法求解凝管概率。

2.1 拉丁超立方抽樣

拉丁超立方抽樣屬于分層采樣，能夠保證采樣點(diǎn)覆蓋所有的采樣區(qū)域。與隨機(jī)采樣相比，拉丁超立方抽樣極大地降低了達(dá)到規(guī)定精度所需的采樣規(guī)模。

本課題組開發(fā)的算法中，拉丁超立方抽樣算法的具體實(shí)施步驟如下[19]：

1）將隨機(jī)變量X所在概率空間ψ劃分為n個(gè)區(qū)間。對(duì)第i個(gè)區(qū)間，Xi的累計(jì)概率可寫成：P=(1/n) Nr+(i-1)/n；式中Nr為0到1間的均勻分布隨機(jī)數(shù)。

2）使用變量X的反分布函數(shù)F-1得到變量Xi落在該區(qū)間上的概率。

3）將變量所在的概率空間ψ劃分為n個(gè)等概率區(qū)間。

4）按照確定的抽樣數(shù)目對(duì)每個(gè)概率區(qū)間隨機(jī)抽取N/n個(gè)值（N為n個(gè)區(qū)間總的抽樣次數(shù)）。

2.2 干涉法求解失效概率

應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型如圖1所示，2個(gè)概率密度分布曲線的重疊區(qū)域叫作“干涉區(qū)”，在此區(qū)域內(nèi)，再啟動(dòng)流量恢復(fù)水平有可能低于臨界安全流量發(fā)生失效。對(duì)于凝管問題，g(S)、f(C)分別代表臨界安全流量和再啟動(dòng)恢復(fù)流量概率密度分布。根據(jù)干涉理論，可得失效概率，如式（5）所示，當(dāng)已知g(S)、f(C)的概率分布時(shí)就可積分求得失效概率[20]。但是，對(duì)于停輸再啟動(dòng)問題g(S)、f(C)的概率分布并不容易獲知，或者相當(dāng)復(fù)雜而很難找到其原函數(shù)，因此必須依賴于數(shù)值解法。

圖1 干涉法求解失效概率示意圖

對(duì)于停輸再啟動(dòng)問題干涉法的數(shù)值求解算法如下[13]：

1）統(tǒng)計(jì)臨界安全流量S的概率分布直方圖：若樣本總數(shù)為p，將臨界安全輸量的最大值和最小值區(qū)間等分為m個(gè)小區(qū)間，記錄每個(gè)小區(qū)間的節(jié)點(diǎn)Sj-1、Sj；并統(tǒng)計(jì)落在小區(qū)間[Sj-1、Sj]內(nèi)的樣本個(gè)數(shù)，記為gj。

2）同理，統(tǒng)計(jì)再啟動(dòng)恢復(fù)流量C的概率分布直方圖：記其樣本總數(shù)為q，并將啟動(dòng)恢復(fù)流量的最大值和最小值區(qū)間等分為m個(gè)小區(qū)間。

3）將臨界安全流量的每個(gè)區(qū)間，分別和再啟動(dòng)恢復(fù)流量的各個(gè)區(qū)間比較，統(tǒng)計(jì)再啟動(dòng)恢復(fù)流量小于臨界安全流量的樣本個(gè)數(shù)，記為x，則再啟動(dòng)恢復(fù)流量小于管道臨界安全流量總的概率為也即停輸再啟動(dòng)失效概率。

3 算例

以國(guó)內(nèi)某條管道一站間為例，說(shuō)明采用本課題組所開發(fā)的算法對(duì)管道停輸再啟動(dòng)可靠性評(píng)價(jià)的過程。該站間管長(zhǎng)281km，管道外徑為813mm，壁厚為8mm，管輸原油凝點(diǎn)均值為3℃，黏溫關(guān)系見式（6）：

μ=0.018 8T2-1.817 4T+54.286(8℃＜T＜70℃)（6）

具體評(píng)價(jià)過程如下。

3.1 極限狀態(tài)方程的建立

管道停輸再啟動(dòng)的方式分為恒壓再啟動(dòng)和恒流量再啟動(dòng)2種方式。這里考慮采用恒壓再啟動(dòng)，以管道末端流量作為評(píng)價(jià)參數(shù)，建立的極限狀態(tài)方程見式（4）。

3.2 不確定性分析

影響恒壓力啟動(dòng)的不確定性參數(shù)主要可以分為運(yùn)行參數(shù)、油品物性參數(shù)和環(huán)境參數(shù)3類，見表1。

表1 停輸再啟動(dòng)可靠性評(píng)價(jià)所考慮的不確定性參數(shù)

在對(duì)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，不確定參數(shù)的概率分布及取值見表2。

表2 不確定性參數(shù)的概率分布選取

3.3 可靠性分析

可靠性分析的方法主要分為數(shù)值解法和抽樣模擬兩類，抽樣方法的優(yōu)點(diǎn)在于直接基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果獲得數(shù)值解，主要包括模特卡羅模擬、重要性抽樣、拉丁超立方抽樣。蒙特卡羅法收斂性差，故開發(fā)了拉丁超立方抽樣的程序，并結(jié)合干涉法求解凝管概率[11]。這里，以輸量為例（均值為1 000，標(biāo)準(zhǔn)差為60的正態(tài)分布），采用拉丁超立方抽樣對(duì)其進(jìn)行抽樣，結(jié)果如圖2所示。

圖2 流量分布類型

同樣對(duì)管道末端恢復(fù)流量和再啟動(dòng)臨界安全流量進(jìn)行抽樣，并依據(jù)干涉原理求解極限狀態(tài)方程，從而得到該條管道停輸20h的凝管概率為1.4×10-3。

3.4 目標(biāo)安全水平確定

在第一部分已經(jīng)說(shuō)明，目前還沒有確定的統(tǒng)一的適用于凝管問題的目標(biāo)安全水平，僅推薦使用10-5作為可接受凝管概率。如果，以此作為參考，算例中管段失效概率大于目標(biāo)安全水平，可以認(rèn)為其風(fēng)險(xiǎn)比較大，不可接受。有必要采取相應(yīng)措施，比如：提高進(jìn)站溫度或縮短停輸時(shí)間。

這里需要指出的是，以上提到算法不僅可以計(jì)算特定條件下的凝管概率，還可以通過改變輸油溫度和停輸時(shí)間得到不同的計(jì)算結(jié)果。因此，當(dāng)已知輸油溫度和停輸時(shí)間其中一個(gè)時(shí)，這些結(jié)果可以用來(lái)指導(dǎo)另一個(gè)參數(shù)的確定，對(duì)于工程實(shí)踐具有重要的意義。

4 結(jié)論

1）使用確定性的方法評(píng)價(jià)含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)問題存在很多缺陷，因此使用可靠性方法重新評(píng)價(jià)停輸再啟動(dòng)的安全性問題十分重要。目前，我國(guó)在建立含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)極限狀態(tài)方程、影響再啟動(dòng)參數(shù)的不確定性分析以及極限狀態(tài)方程的求解上都取得了重要的成果。

2）計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng)、缺少合理的可接受凝管概率是現(xiàn)階段含蠟原油管道停輸再啟動(dòng)可靠性研究面臨的主要問題，也是今后研究的兩大方向。

3）通過計(jì)算凝管概率，當(dāng)已知輸油溫度和停輸時(shí)間兩者中某一參數(shù)，合理地確定另一參數(shù)，有效地改變了過去依據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定這2個(gè)參數(shù)的不足，對(duì)于工程實(shí)踐具有相當(dāng)重要的意義。

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There are many disadvantages in determining the safety of the restarting of waxy crude oil pipeline using the traditional method,but the method based on reliability method can well solve the uncertainty of parameters.Domestic scholars have carried out the research of the restarting reliability of waxy crude oil pipeline.The current situation of the research on the restarting reliability of waxy crude oil pipeline is evaluated from four aspects of the restarting limit state equation establishment,the parametric uncertainty analysis,the reliability analysis and the target safety level determination,and two future research directions to determine the more reasonable acceptable pipeline condensation probability and to develop more efficient algorithm are proposed.This paper introduces the calculation method of restarting failure probability,and points out the guiding significance of the pipeline condensation probability in engineering practice with concrete examples:more reasonably to determine the transportation temperature of oil and the time interval of stopping transportation.

waxy crude oil pipeline;restarting;reliability;limit state equation;target safety level;pipe condensating probability

梅

2015-10-10

王繼平（1991-），男，現(xiàn)主要從事原油管道可靠性研究。