Waterhouse修正及其在空氣聲隔聲測(cè)量的應(yīng)用研究

蔡陽生 , 趙越喆

(1.福建工程學(xué)院 建筑與城鄉(xiāng)規(guī)劃學(xué)院，福建 福州 350118；2.華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510640；3.廣州大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，廣東 廣州 510006)

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Waterhouse修正及其在空氣聲隔聲測(cè)量的應(yīng)用研究

蔡陽生1，2,3, 趙越喆2

(1.福建工程學(xué)院 建筑與城鄉(xiāng)規(guī)劃學(xué)院，福建 福州 350118；2.華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510640；3.廣州大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，廣東 廣州 510006)

摘要：從空氣聲隔聲量的測(cè)量原理出發(fā)，討論聲強(qiáng)法與聲壓法兩種測(cè)量方法在低頻段的隔聲量測(cè)量結(jié)果偏差，指出在對(duì)兩種方法的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比時(shí)須考慮Waterhouse修正項(xiàng)。對(duì)不同容積房間的Waterhouse修正項(xiàng)計(jì)算結(jié)果顯示，在接收室容積較小的情況下，采用完整項(xiàng)的Waterhouse修正以減小兩種方法在低頻范圍的偏差。

關(guān)鍵詞：空氣聲隔聲； 聲壓； 聲強(qiáng)； Waterhouse修正

隨著城市化發(fā)展，各種噪聲源,特別是低頻噪聲源越來越多[1]。因此建筑隔聲的低頻測(cè)量與評(píng)價(jià)日益重要。這就要求隔聲測(cè)量在低頻范圍(低至50 Hz)有更好的復(fù)現(xiàn)性，方能為隔聲評(píng)價(jià)與改造提供更科學(xué)的依據(jù)。

建筑構(gòu)件空氣聲隔聲的實(shí)驗(yàn)室測(cè)量，需測(cè)量聲源室側(cè)入射到構(gòu)件上的聲功率和通過建筑構(gòu)件輻射到接收室的聲功率。根據(jù)在接收室內(nèi)直接測(cè)量的物理量將測(cè)量方法分為聲壓法和聲強(qiáng)法。Crocker等首先利用聲強(qiáng)這一矢量來測(cè)量隔聲量[2]，隨后研究者陸續(xù)開展了相關(guān)的測(cè)量研究工作。一般都認(rèn)為兩種方法在中頻范圍的結(jié)果比較一致，在高頻和低頻存在一定的偏差。Halliwell認(rèn)為可通過Waterhouse修正來縮小兩種方法在低頻范圍的偏差，這是因?yàn)槁晧悍ㄔ诮邮帐业闹行膮^(qū)域測(cè)量平均聲壓級(jí)以表征聲功率，而聲強(qiáng)法是在接收室的邊界處測(cè)量聲強(qiáng)級(jí)來表征通過被測(cè)構(gòu)件輻射到接收室的聲功率[3]。被測(cè)構(gòu)件輻射到接收室的聲功率包括中心區(qū)域的聲功率和邊界區(qū)域的聲功率，由于邊界對(duì)聲波的反射作用，邊界區(qū)域的聲功率一般會(huì)大于中心區(qū)域的聲功率，因此需要采用Waterhouse修正[4]。Jonasson也認(rèn)為可通過采用Waterhouse修正聲壓法和聲強(qiáng)法之間在低頻范圍的偏差[5]。該文的成果亦是建筑構(gòu)件空氣聲隔聲聲強(qiáng)法測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的重要依據(jù)。Machimbarrena則認(rèn)為聲壓法和聲強(qiáng)法在低頻范圍不存在偏差[6]?？梢妼?duì)是否采用Waterhouse修正仍存有爭(zhēng)議。本文從空氣聲隔聲量的定義出發(fā)，對(duì)隔聲量測(cè)量是否需要采用以及如何采用Waterhouse修正進(jìn)行討論。

1　空氣聲隔聲測(cè)量方法及其理論

建筑構(gòu)件的空氣聲隔聲量定義如下：

其中W1為入射到建筑構(gòu)件的聲功率，W2為通過構(gòu)件透射到接收室的聲功率。假設(shè)房間聲場(chǎng)為擴(kuò)散聲場(chǎng)，入射到被測(cè)構(gòu)件的聲功率和通過被測(cè)構(gòu)件輻射到接收室的聲功率分別為：

其中In2為測(cè)量面的平均法向聲強(qiáng)，第i個(gè)子面的面積記為Smi，對(duì)應(yīng)子面的聲強(qiáng)級(jí)記為L(zhǎng)Ini，如果對(duì)某個(gè)子面測(cè)得的聲強(qiáng)為負(fù)(如聲能流的方向指向被測(cè)試件的情形)，則在代入式(4)前，需在該Smi前加一負(fù)號(hào)。由式(2)和式(3)可得傳統(tǒng)聲壓法測(cè)量構(gòu)件隔聲量R：

其中Lp1、Lp2分別是聲源室和接收室的聲壓級(jí)的時(shí)間和空間平均值。

由式(2)和式(4)可得聲強(qiáng)法測(cè)量被測(cè)構(gòu)件的空氣聲隔聲量RI：

其中LIn為接收室側(cè)測(cè)量得到的平均聲強(qiáng)級(jí)，Sm是各測(cè)量子面的面積和。

2　矩形房間的模態(tài)密度及Waterhouse 修正

接收室中心區(qū)域的聲功率和包含中心區(qū)域以及邊界區(qū)域的聲功率的關(guān)系即Waterhouse修正，可通過矩形房間的模態(tài)密度的計(jì)算得出。矩形房間的模態(tài)密度為[4]：

其中f為中心頻率，df為帶寬，dN為對(duì)應(yīng)頻率范圍的模態(tài)數(shù)，L為矩形房間所有邊線的周長(zhǎng)，S為矩形房間所有內(nèi)表面的面積總和，V為矩形房間的容積，W稱為Waterhouse修正項(xiàng)，即：

在建筑構(gòu)件空氣聲隔聲聲強(qiáng)法測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)ISO 15186-1以及文獻(xiàn)[3，5]中，認(rèn)為在房間容積較小時(shí)，式(8)右邊的第3項(xiàng)可以省略，即：

根據(jù)矩形房間的模態(tài)密度計(jì)算公式(7)和式(3)利用接收室中心區(qū)域聲壓計(jì)算房間聲功率，可以得到通過建筑構(gòu)件輻射到接收室的總聲功率為：

將式(10)代入式(6)，則有：

對(duì)式(8)和式(9)取對(duì)數(shù)乘以10可分別得到Waterhouse修正的完整項(xiàng)和縮略項(xiàng)?？梢钥闯鯳aterhouse修正項(xiàng)與房間尺寸關(guān)系較大。在GB/T 19889標(biāo)準(zhǔn)以及ISO 10140-5-2010標(biāo)準(zhǔn)中要求接收室容積最少應(yīng)為50 m3(照顧現(xiàn)有的小容積實(shí)驗(yàn)室)。ASTM E90-09標(biāo)準(zhǔn)要求接收室容積最少為80 m3，這是為了保證以125 Hz為中心頻率的1/3倍頻程滿足擴(kuò)散場(chǎng)的要求(該頻率是ASTM標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算單值隔聲量的最低頻率)。當(dāng)測(cè)量頻率低到100 Hz時(shí)，接收室的容積應(yīng)至少為125 m3；當(dāng)測(cè)量頻率低到80 Hz時(shí)，接收室的容積應(yīng)大于等于180 m3。對(duì)上述容積的房間(尺寸比例采用ASTM E90-09標(biāo)準(zhǔn)所推薦的1∶1.26∶1.59)分別做Waterhouse修正的完整項(xiàng)和縮略項(xiàng)計(jì)算(見表1)。由表1可知不同容積房間Waterhouse修正都是隨著頻率升高而減小，在125 Hz以上頻率Waterhouse修正的完整項(xiàng)和縮略項(xiàng)僅相差0.1 dB，基本可以忽略不計(jì)(500 Hz以上兩者完全相同，未列出)。當(dāng)頻率低至50 Hz時(shí)，在尺寸較小的房間如50 m3，兩者相差達(dá)到0.8 dB。

表1　聲隔聲強(qiáng)Waterhouse修正Tab.1　 Waterhouse correction for sound insulation and sound strength

Machimbarrena[6]在一容積為240 m3的接收室分別用聲強(qiáng)法和聲壓法測(cè)量了4個(gè)構(gòu)件(編號(hào)為A1、A2、B1、B2)的隔聲量，并結(jié)合理論分析認(rèn)為兩者在低頻范圍沒有系統(tǒng)偏差，無需進(jìn)行Waterhouse修正。本文通過對(duì)文獻(xiàn)[6]給出的兩種方法的數(shù)據(jù)做處理，由聲壓法隔聲量減去聲強(qiáng)法隔聲量，得到結(jié)果如圖1所示。在如此大容積的接收室進(jìn)行聲壓法測(cè)量，有復(fù)現(xiàn)性較好的低頻測(cè)量結(jié)果，但仍可看到除了個(gè)別頻率，兩者偏差隨頻率變化的趨勢(shì)與其Waterhouse 修正相似(其高頻數(shù)據(jù)有較大的偏差，可能是由聲強(qiáng)測(cè)量設(shè)備的有限差分引起，但不在本文討論范圍之內(nèi))。由上述討論可知，在對(duì)聲強(qiáng)法和聲壓法測(cè)量隔聲量的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比時(shí)，必須采用Waterhouse修正。

圖1　聲壓法與聲強(qiáng)法的測(cè)量結(jié)果偏差值Fig.1　The measured error between sound pressure and sound intensity methods

3　總結(jié)

本文討論了聲壓法和聲強(qiáng)法測(cè)量建筑構(gòu)件空氣聲隔聲量的低頻偏差問題。由于聲強(qiáng)法在接收室測(cè)量得到的是通過被測(cè)構(gòu)件輻射到接收室的聲功率，而聲壓法測(cè)量得到聲功率則需要如式(9)所示乘以Waterhouse修正才是通過被測(cè)構(gòu)件輻射到接收室的聲功率，因此在采用Waterhouse修正時(shí)，建議采用聲壓法減去Waterhouse修正項(xiàng)后與聲強(qiáng)法對(duì)比，更符合隔聲量測(cè)量的物理意義。對(duì)比Waterhouse修正的縮略項(xiàng)和完整項(xiàng)在不同容積接受室的計(jì)算結(jié)果，可看出兩者在低頻范圍(特別是50～100 Hz)的差別較大，因此若采用Waterhouse修正時(shí)，建議采用完整項(xiàng)修正。

參考文獻(xiàn)：

[1] 俞鵬,翟國慶,黃逸凡,等.城市居住區(qū)設(shè)備噪聲頻率特性分析[J].中國環(huán)境科學(xué),2006,26(4)：491-495.

[2] Crocker M J, Raju P K, Forssen B.Measurement of transmission loss of panels by the direct determination of transmitted acoustic intensity[J].Noise Control Engineering,1981,17(1):6-11.

[3] Halliwell R E, Warnock A C C.Sound transmission loss: Comparison of conventional techniques with sound intensity techniques[J].The Journal of the Acoustical Society of America,1985,77(6):2094-2103.

[4] Uosukainen S.On the use of the Waterhouse correction[J].Journal of Sound and Vibration,1995，186(2):223-230.

[5] Jonasson H G.Sound intensity and sound reduction index[J].Applied Acoustics,1993,40(3):281-293.

[6] Machimbarrena M, Jacobsen F.Is there a systematic disagreement between intensity-based and pressure-based sound transmission loss measurements[J].Building Acoustics,1999, 6(2):101-111.

(特約編輯：黃家瑜)

The application of Waterhouse correction in the measurement of airborne sound insulation

Cai Yangsheng1, 2, 3, Zhao Yuezhe2

(1.College of Architecture and Urban Planning，F(xiàn)ujian University of Technology，F(xiàn)uzhou 350118, China；2.State Key Laboratory of Subtropical Building Science，School of Architecture，South China University of Technology，Guangzhou 510640, China；3.School of Mechanical and Electrics Engineering，Guangzhou University，Guangzhou 510006, China)

Abstract：The measuring principle of airborne sound reduction index was introduced.The error between the measured sounds in the low frequency (reduction index bias) between the conventional sound pressure method and the measurement method based on sound intensity was discussed.Waterhouse correction was employed to compare the results between the two methods.The results of Waterhouse correction for rooms in different volumes were obtained.The results show that the complete term of Waterhouse correction would reduce the low frequency errors between the two methods.

Key words：airborne sound insulation; sound pressure; sound intensity; Waterhouse correction

doi:10.3969/j.issn.1672-4348.2016.04.011

收稿日期:2016-08-06

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51408141);廣州市屬高?？蒲许?xiàng)目(1201430807)；福建省教育廳中青年教師教育科研項(xiàng)目(JAT160321 )

第一作者簡(jiǎn)介：蔡陽生(1980-)，男，福建泉州人，講師，博士，研究方向：建筑聲學(xué)。

中圖分類號(hào)：TU 112.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-4348(2016)04-0367-04