田茂霖，肖洪天，趙 軍

(1.山東科技大學 土木工程與建筑學院，山東 青島 266590；2.山東科技大學 山東省土木工程防災減災重點實驗室，山東 青島 266590；3.同煤集團技術(shù)中心，山西 大同 037003)

基于Hoek-Brown準則分析工作面圍巖應力場

田茂霖1,2，肖洪天1,2，趙 軍3

(1.山東科技大學 土木工程與建筑學院，山東 青島 266590；2.山東科技大學 山東省土木工程防災減災重點實驗室，山東 青島 266590；3.同煤集團技術(shù)中心，山西 大同 037003)

圍巖應力場分布特征是礦山開采與巷道支護的重要依據(jù)。本研究發(fā)展了基于Hoek-Brown強度準則的數(shù)值方法，并應用微地震監(jiān)測資料獲取巖體的力學參數(shù)，分析了塔山煤礦特厚煤層開采工作面圍巖應力場。首先通過FISH語言二次開發(fā)平臺在FLAC軟件中創(chuàng)建基于Hoek-Brown準則的力學模型，然后根據(jù)微震監(jiān)測得到的數(shù)據(jù)確定力學模型所需的力學參數(shù)，最后由數(shù)值模擬得圍巖應力集中區(qū)及峰值應力值。結(jié)果表明：采用該方法所獲得的數(shù)值模擬結(jié)果與塔山煤礦8103工作面現(xiàn)場監(jiān)測值有較好的一致性，為進行下一步煤層開采和超前支護方案的設(shè)計提供了依據(jù)，也為有效利用微震監(jiān)測資料提供了新思路。

Hoek-Brown準則；微震監(jiān)測；二次開發(fā)；數(shù)值模擬；圍巖應力場

隨著計算機技術(shù)、數(shù)字技術(shù)、量化地震學和地球物理學的快速發(fā)展，微地震監(jiān)測技術(shù)在加拿大、澳大利亞、南非等國的礦山中得到了廣泛應用。但國內(nèi)應用相對較少，姜福興等[1-2]成功研制BMS微震監(jiān)測系統(tǒng)，取得了很好的研究成果；徐奴文等[3-4]用于巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析；楊承祥等[5]用于研究深井地壓開采活動規(guī)律；陳炳瑞等[6]結(jié)合聲發(fā)射和微震監(jiān)測技術(shù)對錦屏二級水電站深埋隧洞巖體損傷及巖爆問題進行了研究。通常在現(xiàn)場微地震監(jiān)測中可獲得微地震事件的空間分布規(guī)律，但如何充分利用微地震監(jiān)測資料一直是微地震分析的重要一環(huán)。

對于微地震監(jiān)測的研究一般采用統(tǒng)計分析和數(shù)值計算的方法，但數(shù)值計算結(jié)果的準確性往往取決于巖體力學參數(shù)和本構(gòu)模型的選取，科學選取巖體力學參數(shù)是準確分析工程問題的重要前提。國內(nèi)外學者在工程實踐的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了多種用于確定巖體強度參數(shù)的方法，如數(shù)值分析法、工程類比法、參數(shù)反演法等[7-8]，但準確確定工程巖體力學參數(shù)仍十分困難。

很多學者對FLAC及FLAC3D的二次開發(fā)工作進行了大量研究[9-10]，本研究基于Hoek-Brown強度準則(以下簡稱H-B準則)，利用微地震監(jiān)測資料確定開采擾動煤巖體力學參數(shù)，在FLAC提供的FISH語言二次開發(fā)平臺中，對FLAC自帶的Mohr-Coulomb準則模型(以下簡稱M-C準則)進行改造，成功開發(fā)出等效M-C準則的計算模型，并將其用于分析塔山煤礦工作面圍巖應力場。

1 強度準則的選取

1.1 H-B準則

H-B準則[11-12]是由Hoek和Brown通過對Bougainville礦山巖石大量測試以及室內(nèi)三軸試驗，再進行曲線擬合后得出的。為了使其能更好地用于實際工程，Hoek等[9]對H-B準則進行了修正，得到廣義H-B準則

(1)

式中，σ1、σ3為巖體破壞時的最大、最小主應力，σci為巖塊單軸抗壓強度，m和s為與巖石特性有關(guān)的材料常數(shù)，m反映巖石的軟硬程度，s反映巖體破碎程度，a為針對不同巖體的經(jīng)驗參數(shù)。

(2)

(3)

(4)

式中：GSI為地質(zhì)質(zhì)量指標，由工程巖體的巖體結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)面特征等因素綜合確定；mi為完整巖石材料參數(shù)；D為擾動權(quán)重系數(shù)。

H-B準則與M-C準則相比，可更好地反映擾動后巖體的非線性破壞特征，更符合工程實際。因此，有必要將H-B準則參數(shù)轉(zhuǎn)化成等效M-C準則強度參數(shù)，以便更好在數(shù)值軟件中應用。

1.2 基于H-B準則的等效M-C準則

通過H-B準則參數(shù)m、s和a，計算M-C準則中的黏聚力和內(nèi)摩擦角是H-B準則在巖土工程數(shù)值模擬軟件中得以應用的關(guān)鍵。H-B準則與M-C準則之間并沒有直接的關(guān)系，但可以通過大小主應力表示的直線型M-C準則來計算黏聚力和內(nèi)摩擦角。M-C準則的直線型表達式為

σ1=kσ3+σci=kσ3+b。

(5)

式中：k為斜率；b為截距，其值等于σci。

黏聚力和內(nèi)摩擦角的表達式分別為：

(6)

Hoek等[13]提出廣義H-B準則的同時，提出了估算等效M-C強度參數(shù)的計算公式為：

(7)

(8)

式中，σ3n=σ3max/σci，σ3max為等效條件下最小主應力上限值，與工程巖體的類型有關(guān)。

巖石的彈性模量是描述巖體變形特性的重要參數(shù)，Hoek等[14]引入擾動權(quán)重系數(shù)D獲得彈性模量修正公式為：

(9)

圖1 等效M-C準則模型計算流程圖Fig.1 Program flowchart of the numerical model

式中為Ei完整巖石的彈性模量。

本文選取等效M-C準則進行應力場分析，綜合考慮巖體強度、結(jié)構(gòu)面強度、巖塊結(jié)構(gòu)等多種因素的影響，可更好地反映擾動后巖體的非線性破壞特征，更符合工程實際。

1.3 等效M-C準則在FLAC中的二次開發(fā)

等效M-C準則計算模型通過FISH語言二次開發(fā)平臺在FLAC中實現(xiàn)，由于等效M-C準則計算模型是在M-C本構(gòu)模型基礎(chǔ)上改造而來，所以選擇M-C模型為開發(fā)藍本進行二次開發(fā)，等效M-C準則計算模型在FLAC中計算流程如圖1所示。

2 強度準則參數(shù)的確定

確定等效M-C準則參數(shù)，首先要確定H-B準則的4個基本參數(shù)：完整巖石單軸抗壓強度σci，由單軸壓縮試驗得到；完整巖石材料參數(shù)mi，可由實驗室單軸試驗得到，若無實驗數(shù)據(jù)，可查表[15]確定；擾動權(quán)重系數(shù)D，其取值范圍為0～1，D=0表示非擾動巖，D=1表示擾動劇烈?guī)r體，Hoek等[12]給出了D的建議值；地質(zhì)質(zhì)量指標GSI，其取值范圍為0～100，常見巖體的GSI值在10～100之間。可引入巖體質(zhì)量RMR分級法定量得到巖體質(zhì)量等級，Hoek等[12]建立了GSI值和RMR值間的關(guān)系式，對于GSI>25的巖體：

GSI=RMR76，RMR76>18 ；

(10)

GSI=RMR89-5，RMR89>23。

(11)

式中，RMR76、RMR89為Bieniawski分類系統(tǒng)值。

確定地質(zhì)質(zhì)量指標GSI值，需計算微震震源尺寸，采用Cai等[17]提出的拉伸震源模型計算震源尺寸，模型假設(shè)裂紋均為Ⅰ型裂紋，裂紋開裂方向平行于最大主應力方向，且裂紋面沒有錯位現(xiàn)象, 模型方程為

(12)

式中：σn為裂紋面上正應力；E為完整巖石彈性模量；μ為完整巖石泊松比；r′為半裂紋長度；γs為表面能；E0為監(jiān)測到微震能量，可通過微震監(jiān)測資料計算得來。

在計算GSI時，將監(jiān)測到的微震事件產(chǎn)生的裂隙視為新的節(jié)理面與巖體中存在的斷層、節(jié)理構(gòu)成擾動后的巖體，擾動后巖體的RMR值可通過節(jié)理因子Jf計算得到，關(guān)系式[15]為

(13)

式中：Jf=Jn/nr，Jn為巖體節(jié)理線密度，即節(jié)理間距的倒數(shù)；n為節(jié)理傾角因子，反映節(jié)理面與最大主應力σ1夾角對巖體強度的影響；r為節(jié)理強度參數(shù)，與節(jié)理面強度有關(guān)。n、r均可查表得到[15-16]。

本研究引入微地震活動對巖體的擾動影響，令Jn=Jni+Jnm，Jni為巖體受擾動前節(jié)理線密度；Jnm為微地震產(chǎn)生的節(jié)理的線密度。擾動前節(jié)理線密度Jni的值，可采用測線法統(tǒng)計獲得，對于巖質(zhì)邊坡工程，可在巖體露頭的某一方向上布置多組勘測線，獲得節(jié)理線密度；對于巷道、隧道等地下工程，可在巷道、隧道的兩幫及頂板布置測線獲節(jié)理線密度，為獲得理想的測量結(jié)果，對巷道進行區(qū)域劃分，在每個區(qū)域的兩幫及頂板處間隔布置多組測線，求取該區(qū)域的節(jié)理線密度均值作為該區(qū)域節(jié)理線密度，并以此近似代替巖體內(nèi)節(jié)理線密度。微地震產(chǎn)生節(jié)理線密度Jnm的值，可結(jié)合拉伸震源模型確定的震源尺寸、節(jié)理面傾角等，由震源分布位置及尺寸繪制相應的分布圖，沿豎直方向間隔布置多條測線，統(tǒng)計每條測線上的節(jié)理數(shù)，最后取其平均值即得Jnm。

圖2 工作面微震事件走向分布圖Fig.2 Distributions of the microseismic events along the strike for working face

3 工程實例

3.1 塔山煤礦8103工作面微震監(jiān)測

塔山煤礦8103工作面為典型特厚煤層綜放工作面，主采煤層平均厚度為15 m，煤層傾角2°～5°，為特厚近水平煤層。工作面地表標高1 408～1 561 m，底板標高1 010～1 045 m，埋深398～516 m，頂、底板為粉砂巖和粗砂巖。由于8103工作面煤層厚度大，放頂煤厚度大，且煤層含有多層夾矸，夾矸硬度大，影響頂煤的冒落方式，并有火成巖入侵，煤層與頂板受到不同程度的破壞，開采難度極大。在此之前由于頂板和頂煤受力及活動情況不清楚，工作面曾多次出現(xiàn)壓架事故。

8103工作面的微震監(jiān)測資料[18]顯示，11月份共進行27天監(jiān)測，監(jiān)測期間工作面共推進181.18 m，工作面平均進尺6.71 m/d。微震事件走向分布見圖2，深色點代表震源位置。在走向上微震集中分布在距切眼位置250～600 m的范圍內(nèi)，在距離切眼350～500 m處的頂板位置，有兩條“穿面”斷層，隨著工作面的開采，斷層區(qū)活化，導致此區(qū)域頻繁出現(xiàn)微震事件；在高度方向上，頂板0～100 m范圍內(nèi)微震事件密集分布，100～200 m范圍內(nèi)微震事件分布較分散。

3.2 塔山煤礦巖體力學參數(shù)確定

塔山煤礦完整巖石力學參數(shù)值見表1。

表1 塔山煤礦完整巖石力學參數(shù)值

GSI的取值可結(jié)合圖2進行分區(qū)域討論，將微震事件分布密集區(qū)分成基本頂、直接頂和底板三個關(guān)鍵區(qū)域，其他區(qū)域距開采煤層較遠，且監(jiān)測到的微地震事件分散，故按原始巖體參數(shù)取值。各關(guān)鍵區(qū)域GSI值如表2所示。

為提高數(shù)值模型運算效率，結(jié)合巖層分布狀況，對GSI取值進行分巖層簡化，結(jié)合查表得σci、mi和D，得到塔山煤礦4個基本參數(shù)值如表3所示。

3.3 FLAC數(shù)值模型的構(gòu)建

結(jié)合礦區(qū)開采情況，避免邊界效應，采用大模型，模型尺寸為：水平方向為1 000 m，豎直方向為815 m。其中，煤層厚度為15 m，傾角為0°，煤層上覆巖層厚度取500 m，底板巖層厚度取300 m。為使數(shù)值計算更加準確，對模型的煤層及其頂板150 m和底板100 m范圍進行加密處理，模型網(wǎng)格總數(shù)為27 599個。模型y方向頂邊為自由邊界，y方向底邊限制豎向位移，x方向各邊界均限制水平位移，根據(jù)礦區(qū)實測值賦予模型初始應力，等效M-C準則計算模型的各煤巖層參數(shù)詳見表1、表3。

表2 8103工作面關(guān)鍵區(qū)域GSI取值表

表3 塔山煤礦H-B準則基本參數(shù)取值表Tab.3 Basic parameters values of Hoek-Brown criteria for Tashan Colliery

3.4 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.4.1 8103工作面走向數(shù)值模擬結(jié)果及分析

開采100 m工作面超前應力分布如圖3所示，結(jié)合圖4開采100 m頂板豎向應力曲線，可以看到，受工作面開采影響，工作面超前應力分布分為三個區(qū)域：距工作面煤壁約70 m范圍內(nèi)為采動影響劇烈區(qū)(應力峰值區(qū))；距工作面煤壁約70～110 m的范圍為采動影響明顯區(qū)；距工作面煤壁110～160 m為采動影響弱化區(qū)。數(shù)值模擬計算得到的原巖應力約為12.5 MPa，采動影響劇烈區(qū)應力約為19 MPa，應力集中系數(shù)為1.52；采動影響明顯區(qū)應力約為16.5 MPa，應力集中系數(shù)為1.32；采動影響弱化區(qū)應力約為13.5 MPa，應力集中系數(shù)為1.08。高度方向，煤層上方0～100 m范圍內(nèi)應力集中較為明顯，高度方向采動影響區(qū)與微地震活動分布密集區(qū)相符。

圖3 開采100 m工作面超前應力分布Fig.3 Distributions of the advance stress of caving 100 m coal in working face

圖4 開采100 m沿走向頂板豎向應力曲線Fig. 4 Vertical stress curve of caving 100 m coal along the strike

圖5 開采150 m工作面超前應力分布Fig.5 Distributions of the advance stress of caving 150 m coal in working face

圖6 開采150 m沿走向頂板豎向應力曲線

開采150 m工作面超前應力分布如圖5所示，結(jié)合圖6開采150 m頂板豎向應力曲線得到，工作面超前應力分布分為三個區(qū)域：距工作面煤壁約80 m范圍內(nèi)為采動影響劇烈區(qū)(應力峰值區(qū))；距工作面煤壁約80～130 m的范圍內(nèi)為采動影響明顯區(qū)；距工作面煤壁130～200 m為采動影響弱化區(qū)。數(shù)值模擬計算得到的原巖應力約為12.5 MPa，在采動影響劇烈區(qū)最大應力約為20.6 MPa，應力集中系數(shù)為1.65，在采動影響明顯區(qū)應力約為18 MPa，應力集中系數(shù)為1.32，在采動影響弱化區(qū)應力約為13.9 MPa，應力集中系數(shù)為1.08。高度方向，煤層上方0～100 m范圍內(nèi)應力集中較為明顯，與微地震活動分布密集區(qū)相符。

結(jié)合微地震監(jiān)測并對比圖3與圖5的超前應力分布圖可得，隨著工作面不斷推進，開采造成的微震事件增多，微震產(chǎn)生的節(jié)理數(shù)也不斷增加，進一步降低巖體強度參數(shù)，造成工作面圍巖應力場增大，對支護方案提出了更高的要求。

根據(jù)微地震監(jiān)測和數(shù)值模擬結(jié)果及頂板豎向應力曲線圖4和圖6得，工作面高位頂板超前煤壁75 m左右受工作面開采影響明顯，頂板在此處開始斷裂，中部超前支撐壓力范圍位于煤壁前方約75 m處，采動影響劇烈區(qū)在煤壁前方50 m范圍內(nèi)，根據(jù)巖石力學理論，可得超前支護段范圍可取50 m。在超前支護段內(nèi)，巖體已經(jīng)破壞，裂隙發(fā)育，采用超前預注漿方法進行加固處理。

3.4.2 8103工作面傾向數(shù)值模擬結(jié)果及分析

傾向數(shù)值模擬結(jié)果如圖7所示，可以看出，受工作面開采影響，側(cè)向煤柱應力分布可分為三個區(qū)域：應力峰值區(qū)，距工作面順槽約25～35 m范圍內(nèi)，應力峰值約為21.1 MPa，應力集中系數(shù)為1.69；高應力區(qū)，距工作面順槽約35～70 m范圍內(nèi)，應力約為18.5 MPa，應力集中系數(shù)為1.48；采動影響弱化區(qū)，距工作面順槽約70～150 m范圍內(nèi)，應力約為15.5 MPa，應力集中系數(shù)為1.24。其中原巖應力為12.5 MPa。

不同應力區(qū)域微地震事件分布如圖8所示，可以看出，側(cè)向煤柱微地震事件分布密集區(qū)為高應力區(qū)，從而說明微地震監(jiān)測技術(shù)可以對特厚煤層綜放面圍巖運動及礦井動力災害進行有效預警。

圖7 側(cè)向煤柱垂直應力分布 Fig.7 Distributions of the vertical stress of lateral pillar

圖8 不同應力區(qū)域微地震事件分布Fig. 8 Distributions of the microseismic events in different stress areas

4 結(jié)論

1) 塔山特厚煤層綜放開采引起的圍巖應力場較一般煤層開采更復雜?；贖-B強度準則，并利用微震監(jiān)測資料確定巖體的力學參數(shù)，提出的方法可以較好地獲取復雜開采條件下的煤巖體力學參數(shù)。然后，將等效M-C準則計算模型在FLAC軟件中實現(xiàn)對復雜問題的分析。該分析方法可以更好模擬采場應力分布，為微震監(jiān)測數(shù)據(jù)的利用提供了較為合理的方法。

2) 結(jié)合微震監(jiān)測資料和數(shù)值分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，塔山煤礦采動影響劇烈區(qū)約分布在工作面煤壁前方0～60 m范圍內(nèi)，該區(qū)域內(nèi)垂直應力集中系數(shù)約為1.65，巖體破壞嚴重，故采用超前支護方式加固，支護段范圍可取50 m。工作面?zhèn)认蛎褐⒌卣鹗录植济芗瘏^(qū)范圍與側(cè)向煤柱高應力區(qū)范圍一致，表明微震監(jiān)測可以對開采工作面圍巖應力場分布進行有效預測。

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(責任編輯：呂海亮)

Analysis of Stress Field in Surrounding Rocks of Working Face Based on Hoek-Brown Criterion

TIAN Maolin1,2, XIAO Hongtian1,2, ZHAO Jun3

(1.College of Civil Engineering and Architecture, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China; 2.Shandong Provincial Key Laboratory of Civil Engineering Disaster Prevention and Mitigation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China; 3.Datong Coal Group Co. Ltd, Datong, Shanxi 037003, China)

The distribution of stress field around a working face plays a very important role in mine excavation and supporting. In this paper the stress field around the working face of extremely thick coal mining in Tashan Colliery was analyzed by developing a numerical method based on Hoek-Brown strength criterion and using the data of microseismic monitoring to determine the mechanical parameters of rock. A mechanical model based on Hoek-Brown criterion was firstly established by using the secondary development platform of FISH in FLAC. Then parameters needed by the proposed model were determined by using microseismic monitoring data. Finally, the stress concentration area of surrounding rock and the peak stress value were obtained by numerical simulation. Results show that the simulated results obtained by adopting the proposed method are in good agreement with the in-situ measurements at 8103 working face in Tashan Colliery. Thus, the proposed method can provide not only reference for the design of further coal mining and advance supporting but also a new method for the rational and effective use of microseismic monitoring data.

Hoek-Brown criterion; microseismic monitoring;secondary development; numerical simulation;stress field of surrounding rocks

2015-12-22

國家自然科學基金項目(41172242)；山東科技大學研究生科技創(chuàng)新基金項目(YC150216)。

田茂霖(1991—)，男，山東新泰人，碩士研究生，主要從事巖土工程數(shù)值方法研究.E-mail: maolintml@163.com 肖洪天(1964—)，男，河北孟村人，教授，博士生導師，主要從事梯度材料斷裂力學新型邊界元法研究，本文通信作者.E-mail: xiaohongtian@tsinghua.com

TD323

1672-3767(2017)01-0078-08