馮繽予,喻國良

(上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院,上海 200240)

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浮簾群水流阻力特性試驗研究

馮繽予,喻國良

(上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院,上海 200240)

為探明含浮簾群水流的阻力特性和各阻力參數(shù)計算方法,對不同間距、不同高度浮簾群在不同恒定均勻明渠流中的阻力特性開展了92組水槽試驗。通過擬合水面線獲得水力坡降,探討浮簾拖曳力系數(shù)、曼寧糙率和達西韋斯巴赫阻力系數(shù)的變化規(guī)律。研究結(jié)果表明:浮簾群布置存在臨界間距,此時浮簾間的相互干擾作用幾乎消失;浮簾群消能增阻作用明顯,其拖曳力系數(shù)在不同水流條件下變化較小,取值介于1.60～2.05之間;曼寧糙率主要與浮簾相對高度及浮簾分布密度有關(guān),并獲得了曼寧糙率的修正計算方法;達西韋斯巴赫阻力系數(shù)可由浮簾相對高度、浮簾分布密度及浮簾雷諾數(shù)組成的擬合公式獲得。

浮簾群;阻力特性;拖曳力系數(shù);曼寧糙率;達西韋斯巴赫阻力系數(shù)

沖刷往往帶來水資源的污染,也常常造成工程建筑物的病害甚至毀壞,如何防止沖刷是水利工程建設(shè)與維護需要關(guān)注的問題。促淤對加速中低灘涂圍墾,保護海岸、河流港工建筑物以及海底管道,維護河岸海岸與生態(tài)環(huán)境具有舉足輕重的工程意義。防沖促淤方式可以歸納為:傳統(tǒng)的修建堤壩,如丁壩、順壩、海堤、離岸堤等;種植大米草和互花米草等水生植物[1];鋪設(shè)人工水草墊[2];放置新型促淤結(jié)構(gòu)物[3-6],如四面體透水框架群、透水三角網(wǎng)、導(dǎo)流截沙薄板、空心圓臺插板組合體等以及設(shè)置促淤浮簾[7]。促淤浮簾是最新提出的一種新型底泥截留的促淤防沖裝置,其簾體下端固定于床面并與其保持一定距離,上端自由懸浮在水中,隨水流向下游傾斜一定角度,簾后產(chǎn)生一個低流速的橫軸回流渦體,來沙落入該低速區(qū)淤積下來從而達到防沖促淤的效果。喻國良等[5-9]對單個浮簾進行了大量的理論和試驗研究,利用簡化PIV法得到單個浮簾后方流場分布,通過水槽試驗分析了浮簾傾斜角度的影響因素,采用測力設(shè)備揭示了浮簾繞流阻力的變化規(guī)律。已有研究表明:柔性促淤浮簾促淤效果良好,且滯洪較小,易拆裝。

浮簾大量地安裝在水流底部,簾體表面與水流之間存在摩擦阻力,簾后的橫軸回流渦體還會對水流產(chǎn)生形態(tài)阻力。但浮簾群在水流中引起的阻力有待深化研究,為探究其特性和變化規(guī)律,工程中常用謝才系數(shù)、曼寧糙率、達西韋斯巴赫阻力系數(shù)等參數(shù)來計算水流阻力。另外,淹沒植物阻力的計算方法可為浮簾群阻力提供參考,吳福生[10]在恒定均勻流條件下通過水槽試驗提出了植物拖曳力系數(shù)和當(dāng)量曼寧糙率公式,考慮的主要因素有水深、植物密度等;Stone等[11]在恒定均勻流條件下得到淹沒和未淹沒圓柱鋼棒的拖曳力系數(shù),建議平均取值為1.05;倪漢根等[12]采用實測水面線計算底面等效切應(yīng)力,進而確定等效曼寧糙率;唐洪武等[13]從等效水力參數(shù)概念出發(fā)推導(dǎo)出等效綜合曼寧糙率系數(shù)和等效植物附加糙率系數(shù)的計算公式;拾兵等[14]從植物迎流面的力矩分析出發(fā)得到曼寧糙率計算公式;Petryk等[15]從重力與阻力平衡出發(fā)提出了確定河道糙率的植被-密度方法; J?rvel?[16]探討了不同植物組合下阻力系數(shù)隨水流條件和植物布置形式的變化規(guī)律。本文通過理論分析和92組定床試驗,從拖曳力系數(shù)、曼寧糙率和達西韋斯巴赫阻力系數(shù)三方面探討浮簾群間距、浮簾高度等對水流阻力的影響,提出含浮簾群水流的阻力計算方法。

1 試驗設(shè)計

1.1 試驗裝置

試驗在上海交通大學(xué)一復(fù)式水槽中進行,如圖1所示(圖中箭頭表示水流方向)。水槽分為上下兩層,浮簾群安裝在上層試驗區(qū)。試驗區(qū)水槽長12 m，寬1 m，高0.5 m，由潛水泵實現(xiàn)水流在水槽內(nèi)的循環(huán)。上層試驗區(qū)的水流為明渠恒定均勻流。

圖1 水槽示意圖

流速由Flow-Tracker ADV流速儀測量,水力坡降由沿程均勻布置的11根玻璃管中的水面線點擬合求得,浮簾傾角可從水槽透明玻璃段從側(cè)壁直接觀測獲得。

1.2 試驗工況

所用浮簾由聚苯乙烯板制成,密度約為50 kg/m3,長0.97 m,厚0.01 m。測量4種不同高度浮簾在不同間距、不同來流水深條件下的浮簾群阻力特性,如表1所示,總計92組工況。試驗流量Q=0.057 m3/s,斷面平均流速u=0.1～0.3 m/s,試驗觀測水力坡降S及浮簾傾角θ。

表1 試驗工況設(shè)計

2 理論分析

對于含浮簾的水流阻力,分別用拖曳力系數(shù)CD、曼寧糙率n和達西韋斯巴赫阻力系數(shù)f這3個不同參數(shù)來衡量。對于含浮簾的明渠均勻流,單個浮簾拖曳力系數(shù)CD可以通過受力平衡分析獲得:

(1)

(2)

式中:Fb為床面阻力,由于在定床試驗中水槽床面為亞克力板,產(chǎn)生的阻力相對較小[11-12],本文床面阻力Fb可忽略不計;Fc為浮簾群阻力;F為總阻力;λ為浮簾個數(shù);ρ為水的密度;uδ為浮簾處流速;Aec為浮簾在水流方向的有效投影面積;B、H、L分別為水槽寬度、水深和浮簾安裝段所占水槽長度;Vec為單個浮簾排水體積;A為浮簾面積;h、l、δ分別為浮簾高度、長度和厚度。

對于含浮簾的水流,鑒于其與含水草的水流阻力成因有些類似,仿照Petryk等[15]提出的采用植被-密度方法確定明渠糙率的思路,用浮簾群分布密度來反映其曼寧糙率值,即

(3)

對于含浮簾的水流,達西韋斯巴赫阻力系數(shù)f采用下式計算:

(4)

3 試驗結(jié)果

由于浮簾群中不同位置的浮簾受到的拖曳力不同,產(chǎn)生的傾角也有一定差異。為簡化問題,筆者將所有浮簾受力視為相同,并用中部浮簾試驗數(shù)據(jù)代入公式(2)(3)(4)進行計算。實測得到水面坡降取值范圍為2.924×10-4～72.625×10-4,浮簾傾角在59°～90°之間,水槽無浮簾時曼寧糙率為0.008 4,水溫為20℃,水流運動黏滯系數(shù)ν=1.01×10-6。

3.1 浮簾的拖曳力系數(shù)

按浮簾高度分為4組,計算得到92組工況的拖曳力系數(shù)。CD隨H的變化如圖2所示,浮簾群中單個浮簾的拖曳力系數(shù)并不隨水深和流速的變化而產(chǎn)生明顯變化,只隨浮簾間距和浮簾高度的變化而發(fā)生微小改變。

圖2 不同浮簾高度下浮簾拖曳力系數(shù)

將所得的浮簾拖曳力系數(shù)與已有的圓球、圓盤拖曳力系數(shù)繪于同一圖中,如圖3所示,可見在大雷諾數(shù)水流條件下浮簾的拖曳力系數(shù)主要集中在1.5～2之間,遠(yuǎn)大于圓球的拖曳力系數(shù),也高于圓盤的拖曳力系數(shù)。而圓盤試驗表明,在雷諾數(shù)從約4 000～1×106的范圍內(nèi),垂直于水流方向的圓盤拖曳力系數(shù)約為1.17[17],而垂直于水流方向的長高比較大的平板拖曳力系數(shù)約為2.05[18],本文中的浮簾類似于長高比較大的平板,故水流中浮簾的拖曳力系數(shù)CD可取為1.60～2.05。

圖3 CD-Re曲線

3.2 曼寧糙率

不同浮簾高度下曼寧糙率n的變化如圖4所示,圖4表明:對于同一高度的浮簾,曼寧糙率隨著水深的增加而減小;相同水深條件下,曼寧糙率通常隨浮簾間距的減小而增大,但并不嚴(yán)格遵循此規(guī)律。這是由于如果浮簾間距過小,浮簾間相互干擾作用會造成浮簾后回流區(qū)漩渦發(fā)展不完全,紊動強度變小,回流區(qū)漩渦造成的能量擴散也隨之變小;當(dāng)浮簾間距過大時,浮簾間相互干擾作用消失,每個浮簾簾后回流區(qū)漩渦雖然都能得到充分發(fā)展,但固定長度的水槽內(nèi)可安放的浮簾數(shù)目會相應(yīng)減少,整個浮簾群對水流的總體阻力也隨之減小。由此可見,浮簾間存在一個臨界間距,當(dāng)浮簾布置間距取該臨界間距時曼寧糙率將達到最大,此時浮簾表面摩擦和簾后回流區(qū)漩渦紊動共同作用造成的能量耗散最大。圖4同時表明,曼寧糙率隨著浮簾高度的增加而明顯增大;浮簾高度是床面粗糙度的一種表現(xiàn)形式,相同條件下,0.25 m高的浮簾群曼寧糙率顯著高于0.1 m高的浮簾群曼寧糙率。由此可見,含浮簾群水流的曼寧糙率主要由浮簾高度和浮簾分布密度決定。

圖4 不同浮簾高度下水流曼寧糙率

圖5 曼寧糙率實測值與浮簾分布密度的關(guān)系

圖6 曼寧糙率計算值與實測值的關(guān)系

浮簾分布密度e是同時表征浮簾有效高度與浮簾間距的參數(shù)(e=λAec/BL)。圖5為曼寧糙率實測值與浮簾分布密度的關(guān)系。從圖5可以看出,曼寧糙率與浮簾分布密度成正相關(guān),但同時存在與浮簾相對高度h/H有關(guān)的離散度。將曼寧糙率實測值與Petryk公式(公式(3))計算值繪制成圖6,可見Petryk公式僅適用于浮簾間距較大、互不干擾的情況;而對于浮簾較密的情況,其計算精度較差,需對公式(3)加以修正。將浮簾相對高度h/H引入公式(3)中,并取CD平均值為1.6,可得含浮簾時曼寧糙率計算公式(5),其擬合度為0.791。圖6反映修正公式(5)比原公式(3)能更準(zhǔn)確地估算實際的曼寧糙率。

(5)

3.3 達西韋斯巴赫阻力系數(shù)

圖7為不同浮簾高度下的達西韋斯巴赫阻力系數(shù)f,由圖7可知,f隨著H的增加顯著減小。這是因為試驗中流量一定,水深越小時流速越大,水流紊動更強,漩渦耗能越多;且水深越大,浮簾相對高度h/H越小,浮簾對水流的影響范圍越小,上層水流幾乎不受浮簾影響而保持原有流態(tài);對于浮簾相對高度較大的工況,回流區(qū)產(chǎn)生的漩渦可以影響到上層水流,水流之間能量交換和耗能也隨之增加。與曼寧糙率類似,相同高度的浮簾在同等水流條件下,阻力系數(shù)由浮簾個數(shù)和回流區(qū)漩渦大小共同決定,最大值在兩者共同效用發(fā)揮到最大時取得,而非由單一因素控制。

圖7 不同浮簾高度下達西韋斯巴赫阻力系數(shù)

在水流條件和浮簾間距相同時,f隨浮簾高度增大而增大,主要有以下3個原因:①浮簾高度越大,表面摩擦造成的能量損失越大;②較高的浮簾在水體中占有更大的面積,從而減小水流過流面積,當(dāng)流量固定不變時,過流面積小將增大水流流速,從而在一定程度上增加耗能;③水流繞過浮簾上方形成主回流漩渦區(qū)(圖8),浮簾下方與床面間空隙處的射流在簾后形成次回流漩渦區(qū),當(dāng)浮簾高度較小時,旋轉(zhuǎn)方向相反的主、次回流區(qū)在垂直方向影響范圍重合,簾后漩渦的大小受到限制,而浮簾高度的增加可以使主、次回流區(qū)各自獨立形成完整的渦體,分別耗散能量。因此,當(dāng)水深固定時存在最佳浮簾高度,此時主、次回流區(qū)效應(yīng)都已發(fā)揮到最大,如繼續(xù)增加浮簾高度,阻力將不再明顯加大,浮簾材料增阻效率反而降低。

達西韋斯巴赫阻力系數(shù)實測值與浮簾水流雷諾數(shù)Rec(Rec=uδh/ν)的變化關(guān)系如圖9所示。試驗中斷面平均流速越大,浮簾雷諾數(shù)越大,即f與斷面平均流速具有相同的變化趨勢。在工程設(shè)計中明渠水流通常被看作是位于阻力平方區(qū)的紊流,此時f與斷面平均流速的平方成正比。本試驗中,水流處于阻力平方區(qū),故f隨平均流速的增大而增大。

綜上可知,達西韋斯巴赫阻力系數(shù)f主要取決于浮簾相對高度h/H、浮簾分布密度e以及浮簾水流雷諾數(shù)Rec,用Origin軟件進行數(shù)據(jù)擬合,得到f的擬合公式(6),擬合度為0.920。將f的計算值與實測值進行比較,圖10表明公式(6)精度較高。

(6)

圖8 浮簾群漩渦示意圖

圖9 達西韋斯巴赫阻力系數(shù)隨浮簾水流雷諾數(shù)趨勢變化

圖10 達西韋斯巴赫阻力系數(shù)計算值與實測值的關(guān)系

4 結(jié) 論

a. 浮簾群中浮簾的拖曳力系數(shù)為介于1.60～2.05之間的常數(shù),不隨水流條件的變化而發(fā)生明顯變化。

b. 浮簾群之間存在不相互干擾的臨界間距,此時簾后回流區(qū)漩渦發(fā)展充分,且浮簾群整體消能作用最大。

c. 含浮簾群明渠水流的絕大部分阻力由浮簾群產(chǎn)生,可采用公式(5)估算曼寧糙率。

d. 含浮簾明渠水流處于阻力平方區(qū),達西韋斯巴赫阻力系數(shù)f由浮簾相對高度h/H、浮簾分布密度e以及浮簾水流雷諾數(shù)共同決定,可由公式(6)計算達西韋斯巴赫阻力系數(shù)。

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Experimental study on flow resistance of suspended flexible curtain group//

FENG Binyu, YU Guoliang

(SchoolofNavalArchitecture,Ocean&CivilEngineering,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240,China)

To explore resistance characteristics and calculation methods of resistance parameters in uniform steady open channel flow with a suspended flexible curtain group (SFCG), 92 sets of flume experiments were carried out with different curtain spacing, curtain heights, and flow conditions. The hydraulic gradients along the flume were obtained through curve fittings of water surfaces, and the drag coefficient Manning roughness and Darcy-Weisbach friction factor were studied. It is shown that the mutual interference among the SFCG would almost disappear under the critical curtain spacing. The SFCG significantly exhausts flow energy and increases resistance, and the drag coefficient hardly changes in different turbulent flow conditions with the range from 1.60 to 2.05. The Manning roughness is mainly related to the relative height and arrangement density of SFCG, and a modified calculation method for Manning roughness is proposed. In addition, the Darcy-Weisbach friction factor can be obtained from a fitting formula depending on relative height, distribution density of SFCG, and Reynolds number.

suspended flexible curtain group; resistance characteristics; drag coefficient; Manning roughness; Darcy-Weisbach friction factor

國家自然科學(xué)基金(51179101)

馮繽予(1990—)，女，碩士研究生，主要從事水力學(xué)及河流海岸動力學(xué)研究。E-mail: fengbinyu@126.com

喻國良(1963—)，男，教授，博士，主要從事水力學(xué)及河流海岸動力學(xué)研究。E-mail: yugl@sjtu.edu.cn

10.3880/j.issn.1006-7647.2017.01.005

TV131.2+2

A

1006-7647(2017)01-0027-06

2015-11-26 編輯：駱 超)