呂 驍， 陳 強(qiáng)， 劉 鵬， 馬 浩， 邵偉偉

(上海船舶工藝研究所， 上海 200032)

基于有限元法和解析法的肋骨冷彎?rùn)C(jī)機(jī)架結(jié)構(gòu)分析

呂 驍， 陳 強(qiáng)， 劉 鵬， 馬 浩， 邵偉偉

(上海船舶工藝研究所， 上海 200032)

肋骨冷彎?rùn)C(jī)機(jī)架是整臺(tái)設(shè)備的“骨架”，往往承受著巨大的夾緊力和主彎曲油缸力，其可靠性與整機(jī)的可靠性密不可分，其中機(jī)架的強(qiáng)度是考核其可靠性的首要指標(biāo)。基于解析法和有限元法分別對(duì)400 t級(jí)肋骨冷彎?rùn)C(jī)的中、邊機(jī)架進(jìn)行強(qiáng)度分析，結(jié)果表明兩種方法的結(jié)果高度吻合、誤差較小，各機(jī)架的危險(xiǎn)部位(薄弱環(huán)節(jié))位于其上端的過渡圓角處，在規(guī)定的安全系數(shù)下，最大應(yīng)力小于許用應(yīng)力，強(qiáng)度能夠滿足使用要求。

肋骨冷彎?rùn)C(jī)機(jī)架；解析法；有限元法；強(qiáng)度

0 前言

船舶肋骨冷彎是船體建造過程中的關(guān)鍵工序之一，肋骨冷彎過程屬于型材(大部分是型鋼)的塑性變形。目前國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者[1-4]已對(duì)其成形機(jī)理進(jìn)行了大量的理論及實(shí)驗(yàn)研究，并取得了豐碩的成果。

基于型材塑性成形領(lǐng)域的研究成果，上海船舶工藝研究所經(jīng)過數(shù)十年的潛心研究，于20世紀(jì)90年代初成功研制出國(guó)內(nèi)外第一臺(tái)50 t級(jí)肋骨冷彎?rùn)C(jī)，解決了多項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)問題，首創(chuàng)了弦線測(cè)量法的在線監(jiān)測(cè)控制方式與逐步逼近法的成形工藝方式，前者用于保證型材的實(shí)際彎制線形與理論線形相吻合，而后者則用于解決型材彎制過程中產(chǎn)生的回彈問題。經(jīng)過不斷地升級(jí)換代、技術(shù)改進(jìn)，上海船舶工藝研究所的肋骨冷彎?rùn)C(jī)實(shí)現(xiàn)了高度智能化、集成化，至今已形成了50 t，100 t，160 t，250 t，400 t等系列的產(chǎn)品，廣泛應(yīng)用于角鋼、T型鋼、扁鋼和球扁鋼的彎制，能夠滿足目前船體建造的需求。

目前肋骨冷彎的自動(dòng)化加工原理分為三支點(diǎn)彎曲原理和四支點(diǎn)純彎曲原理。盡管四支點(diǎn)純彎曲原理具有加工質(zhì)量好、加工效率高等優(yōu)點(diǎn)，但由于其在支點(diǎn)具有較大的應(yīng)力集中，且存在設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜等缺陷，因此當(dāng)前肋骨冷彎?rùn)C(jī)仍普遍采用三支點(diǎn)彎曲工作原理，型材分別由中機(jī)架和兩個(gè)邊機(jī)架的夾緊機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)夾緊。其中，中機(jī)架作為三支點(diǎn)中的中間支點(diǎn)，而邊機(jī)架作為三支點(diǎn)中的兩端支點(diǎn)，它們均由冷彎?rùn)C(jī)的底座支撐。中機(jī)架上搭載著主彎曲油缸、夾緊油缸、檢測(cè)機(jī)構(gòu)、中上模具、中下模具、前模具和后模具等部件。工作時(shí)，由主油缸推動(dòng)中機(jī)架在底座上前后移動(dòng)完成肋骨的彎制，肋骨的形狀由4個(gè)模具保證，故而中機(jī)架是肋骨塑性成形的主要作業(yè)區(qū)域，也是肋骨成形精度的檢驗(yàn)測(cè)量區(qū)域。邊機(jī)架上搭載著夾緊油缸和能夠跟肋骨隨動(dòng)的上、下模具，根據(jù)型材的規(guī)格不同，彎制時(shí)其支點(diǎn)距離也不盡相同。本機(jī)的邊機(jī)架可以根據(jù)實(shí)際需要通過手動(dòng)方式來使邊機(jī)架相互靠近或分開，能夠滿足不同支點(diǎn)距離的要求。綜上所述，機(jī)架作為整臺(tái)設(shè)備的“骨架”，其應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度。

隨著有限單元法的日益成熟，目前已被廣泛應(yīng)用于機(jī)械、化工、材料和物理研究等領(lǐng)域，為機(jī)械結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)及強(qiáng)度、剛度的校核提供了新的手段。一些學(xué)者[5-6]以ANSYS軟件為工具，分析了軋機(jī)機(jī)架的應(yīng)力分布和變形情況，結(jié)果表明最大應(yīng)力出現(xiàn)在壓下螺母孔圓角處。李霞等[7]基于ANSYS軟件對(duì)番茄翻秧機(jī)機(jī)架進(jìn)行了有限元分析，獲得了機(jī)架的變形特征及應(yīng)力分布情況。在不同工況下，翻秧機(jī)的最大應(yīng)力均出現(xiàn)在機(jī)架頂端連接處，而最大位移則位于橫梁的末端，并根據(jù)沿橫梁的應(yīng)力分布情況，提出了結(jié)構(gòu)的改進(jìn)方向。宗榮珍等[8]則針對(duì)帶式輸送機(jī)的機(jī)架進(jìn)行了結(jié)構(gòu)分析，確定了機(jī)架在載荷作用下的最大應(yīng)力值及變形值。肖成林等[9]在CATIA軟件中建立了耕整機(jī)的參數(shù)化模型，分析了耕整機(jī)的工況，并采用ANSYS軟件對(duì)機(jī)架進(jìn)行了強(qiáng)度和剛度分析，得到了機(jī)架的應(yīng)力分布情況。針對(duì)萬能型鋼軋機(jī)，宋劍鋒等[10]應(yīng)用ANSYS軟件對(duì)其機(jī)架圓角進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，使機(jī)架在滿足強(qiáng)度條件的前提下，在質(zhì)量較小的時(shí)候得到較大的剛度。顧忠新等[11]基于ANSYS軟件分析了折彎?rùn)C(jī)機(jī)架的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)性能，計(jì)算結(jié)果與工程實(shí)測(cè)值基本吻合。

本文從數(shù)控肋骨冷彎?rùn)C(jī)的機(jī)架出發(fā)，以滿足技術(shù)指標(biāo)為條件，分別采用理論計(jì)算和有限元仿真計(jì)算手段，從強(qiáng)度層面對(duì)機(jī)架進(jìn)行評(píng)價(jià)，將理論計(jì)算結(jié)果與有限元仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比、分析與討論，兩者結(jié)果相互印證。

1 機(jī)架的有限元計(jì)算

有限元方法的應(yīng)用有效地解決了大型復(fù)雜構(gòu)件的應(yīng)力難以計(jì)算、強(qiáng)度難以校核、傳統(tǒng)理論計(jì)算需要簡(jiǎn)化的細(xì)節(jié)較多、計(jì)算精度較低、與實(shí)際使用結(jié)果相差較大等難題。運(yùn)用化整為零的思想，將大型的、復(fù)雜的和理論難以計(jì)算的零件、部件甚至整機(jī)進(jìn)行離散化，每個(gè)單元作為一個(gè)單獨(dú)的計(jì)算域分別計(jì)算，最后在相鄰單元的邊界依據(jù)協(xié)調(diào)方程將所有單元的計(jì)算結(jié)果統(tǒng)一就能夠得到精度較高的計(jì)算結(jié)果。

本文選用的400 t級(jí)肋骨冷彎?rùn)C(jī)，主油缸最大推力為4 000 kN，根據(jù)以往的設(shè)計(jì)及現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，在采用最大推力進(jìn)行型材彎制時(shí)，為了保證型材不發(fā)生竄動(dòng)，中機(jī)架需提供的最大夾緊力一般為主油缸最大推力的1/4即1 000 kN，而邊機(jī)架提供的最大夾緊力為中機(jī)架的一半即500 kN。

1.1 中機(jī)架有限元分析

1.1.1 機(jī)架實(shí)體模型簡(jiǎn)化

首先在Solidedge三維設(shè)計(jì)軟件中建立肋骨冷彎?rùn)C(jī)中機(jī)架的三維模型，由于原模型中存在眾多結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，若全部保留這些細(xì)節(jié)不僅會(huì)增加有限元網(wǎng)格的劃分難度，而且會(huì)使得計(jì)算時(shí)間大幅提高，甚至可能由于計(jì)算機(jī)性能的限制而造成計(jì)算失敗。因此，為了提高效率，降低計(jì)算機(jī)的資源占用，必須對(duì)原模型進(jìn)行合理簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化過程需滿足等效性原則，即簡(jiǎn)化后的模型能夠如實(shí)反映機(jī)架的主要力學(xué)特性。這樣可以去除螺栓孔、小倒角和工藝孔這些為了滿足加工、裝配要求但屬于非主要受力的結(jié)構(gòu)。簡(jiǎn)化后的模型如圖1所示。

圖1 中機(jī)架簡(jiǎn)化實(shí)體模型

1.1.2 網(wǎng)格劃分

將三維模型傳遞到有限元軟件中，由于簡(jiǎn)化后的模型形狀比較規(guī)整，考慮使用六面體實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，能夠適當(dāng)提高計(jì)算效率及結(jié)果精度。網(wǎng)格劃分完成后，形成了中機(jī)架的有限元模型，如圖2所示，其中模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)143 353，單元總數(shù)36 322。機(jī)架結(jié)構(gòu)材料為Q235，其材料特性如表1所示。

圖2 中機(jī)架有限元模型

彈性模量E/GPa泊松比屈服強(qiáng)度/MPa許用應(yīng)力/MPa2100.3235117.5

1.1.3 載荷及約束施加

結(jié)合實(shí)際工況的彎制工藝參數(shù)，在中機(jī)架有限元模型的受力面上施加均布面載荷，根據(jù)前文所述，總載荷力為1 000 kN，在機(jī)架底部施加固定約束，如圖3所示。

圖3 中機(jī)架載荷及約束

1.2 邊機(jī)架有限元分析

同理，邊機(jī)架也采用相同步驟進(jìn)行處理，邊機(jī)架簡(jiǎn)化模型如圖4所示。同樣對(duì)邊機(jī)架進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分(如圖5所示)、劃分完共有117 696個(gè)節(jié)點(diǎn)，31 268個(gè)單元。在邊機(jī)架有限元模型的受力面上施加均布面載荷500 kN，底面施加固定約束，如圖6所示。

圖4 邊機(jī)架簡(jiǎn)化實(shí)體模型

圖5 邊機(jī)架有限元模型

圖6 邊機(jī)架載荷及約束

1.3 計(jì)算結(jié)果

經(jīng)過求解輸出Von Mises等效應(yīng)力，中機(jī)架、邊機(jī)架的應(yīng)力云圖分別如圖7和圖8所示。

由圖7和圖8可知：中機(jī)架危險(xiǎn)截面位于機(jī)架上部的過渡圓角處，危險(xiǎn)截面的應(yīng)力為57 MPa；邊機(jī)架危險(xiǎn)截面位于機(jī)架上部的過渡圓角處，危險(xiǎn)截面的應(yīng)力為30.6 MPa。

2 機(jī)架分析解析法介紹

2.1 中機(jī)架結(jié)構(gòu)的解析計(jì)算

圖7 中機(jī)架應(yīng)力分布云圖

中機(jī)架結(jié)構(gòu)的主要尺寸及工作載荷示意圖如圖9所示。

圖8 邊機(jī)架應(yīng)力云圖

圖9 中機(jī)架主要尺寸示意圖

首先確定A-A為危險(xiǎn)截面，根據(jù)材料力學(xué)上的相關(guān)理論，確定危險(xiǎn)截面上Z軸的形心位置Z0。

因此Y軸的主慣性矩Iy0為

又由于A-A截面面積A為

A = 2 ×0.657 m×0.06 m+ 0.057 m×0.38 m

= 0.100 5 m2

且夾緊力：N0=1 000×103N。

因此彎矩：My0=N0· L = (1 000×103) N×(0.47 m+0.264 m)=734×103N·m。

A-A截面上的正應(yīng)力σ正0為

=9.95×106N/m2=9.95 MPa

A-A截面上彎曲應(yīng)力σy0為

=44×106N/m2=44 MPa

最終可求得危險(xiǎn)截面A-A上的最大應(yīng)力σ總0為

σ總0=σ正0+σy0=9.95 MPa+44 MPa

=53.95 MPa。

2.2 邊機(jī)架結(jié)構(gòu)的解析計(jì)算

邊機(jī)架的主要尺寸及工作載荷示意圖如圖10所示。

圖10 邊機(jī)架主要尺寸示意圖

首先確定B-B為危險(xiǎn)截面，根據(jù)材料力學(xué)上的相關(guān)理論，確定危險(xiǎn)截面上Z軸的形心位置Z1為

因此Y軸的主慣性矩Iy1為

又由于B-B截面面積B為

B= 2 ×0.615 m×0.05 m+ 0.26 m×0.57 m

= 0.076 32 m2

且軸向力：N1=500×103N。

彎矩：My1=N· L = (500×103) N×(0.3 m+0.253 3 m)=276.65×103N·m。

因此B-B截面上的正應(yīng)力σ正1：

=6.55 MPa

B-B截面上彎曲應(yīng)力σy1為

=24.2×106N/m2=24.2 MPa

最大應(yīng)力σ總1為

σ總1=σ正1+σy1=6.55 MPa+24.2 MPa

=30.75 MPa。

機(jī)架體材料用Q235，其屈服強(qiáng)度σs=235 MPa，取安全系數(shù)n=2，則許用應(yīng)力[σ]= σs/n=117.5 MPa。由上述有限元分析與解析法計(jì)算結(jié)果可知：σ總0，σ總1<[σ]，因此，中、邊機(jī)架滿足強(qiáng)度要求。

3 結(jié)論

通過對(duì)工程法和有限元法分別計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行分析，可以得出以下結(jié)論。

(1) 兩種方法計(jì)算得到的計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差在10%以內(nèi)，結(jié)果吻合度較高，有較好的一致性。由于工程法對(duì)于原始模型簡(jiǎn)化較多，因此相對(duì)于有限元法，其精度還存在著一定的差距。

(2) 有限元法計(jì)算結(jié)果表明，中、邊機(jī)架的最大應(yīng)力處均出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)上部的過渡圓角處，最大位移均出現(xiàn)在機(jī)架上部的前端，其最大應(yīng)力和位移均滿足設(shè)備的強(qiáng)度及剛度要求，因此機(jī)架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)是可靠的。

(3) 采用有限元法計(jì)算得到的是整個(gè)機(jī)架的應(yīng)力云圖與位移云圖，結(jié)果更為直觀、準(zhǔn)確，且可以查看任意細(xì)節(jié)的應(yīng)力和位移狀態(tài)，對(duì)以后機(jī)架的結(jié)構(gòu)參數(shù)確定和優(yōu)化設(shè)計(jì)具有較好的指導(dǎo)意義。傳統(tǒng)工程方法簡(jiǎn)便快捷，能夠在設(shè)備的初步設(shè)計(jì)中提供有效指導(dǎo)，將兩者兼顧使用，取長(zhǎng)補(bǔ)短，在實(shí)際設(shè)計(jì)中既提高設(shè)計(jì)效率又保證設(shè)計(jì)精度，充分提升設(shè)計(jì)水平。

[1] ATELSON K A, KRAMER A. Distortion of U-channel section in plastic bending[J]. ASEM Journal of Manufacturing Science and Engineering, 1999(121)：208-213.

[2] TRAHAIR N S. Moment capacities of steel angle sections[J]. Journal of Structural Engineering, 2002, 128(11): 1387-1393.

[3] TRAHAIR N S. Biaxial bending of steel angle section beams[J]. Journal of Structural Engineering, 2003, 129(6)：784-791.

[4] XU Y, ZHANG L C, YU T X. The elastic-plastic pure bending and spring back of L-shaped beams[J]. International Journal of Mechanical Science, 1987(29): 425-433.

[5] 吳旭春, 李佑河, 黃貞益, 等. 基于ANSYS的型鋼軋機(jī)機(jī)架有限元分析[J]. 冶金設(shè)備, 2010(3):38-40.

[6] 唐前輝, 呂立華, 馬靳江. 基于ANSYS的軋機(jī)機(jī)架有限元分析[J]. 重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào), 2008, 10(4): 57-59.

[7] 李霞, 徐為民. 基于ANSYS番茄翻秧機(jī)機(jī)架的有限元分析[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造, 2010(1): 56-58.

[8] 宗榮珍, 薛黨勤, 李文民. 基于ANSYS的帶式輸送機(jī)機(jī)架結(jié)構(gòu)分析[J]. 礦山機(jī)械, 2008, 36(11): 66-68.

[9] 肖成林, 周德義, 王永強(qiáng), 等. 基于ANSYS的耕整機(jī)機(jī)架有限元分析[J]. 吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 33(4): 459-463.

[10] 宋劍鋒, 張文志, 董永剛. 基于ANSYS軟件的萬能型鋼軋機(jī)機(jī)架圓角的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 重型機(jī)械, 2006(2): 40-42.

[11] 顧忠新, 胡智明. 基于ANSYS折彎?rùn)C(jī)機(jī)架的有限元分析[J]. 鍛壓裝備與制造技術(shù), 2014(1): 26-28.

Structure Analysis for the Racks of Cold Frame Bender Based on Analytical Method and Finite Element Method

LYU Xiao, CHEN Qiang, LIU Peng, MA Hao, SHAO Weiwei

(Shanghai Shipbuilding Technology Research Institute, Shanghai 200032, China)

The racks of cold frame bender act as the skeleton which are generally subject to enormous clamping force and main bending cylinder force. The strength of racks is the prior index for reliability which is related to the device. The strength of middle and side racks are analyzed based on the analytical method and the finite element method respectively. The results obtained from the two methods are highly consistent with seldom errors,and the damage sites(weak link)are located at the corner of the top of racks. However, the maximum stress is lower than permissible stress at the specified safe factor, and the strength meets the acquirement.

rack of cold frame bender; analytical method; finite element method; strength

呂 驍(1986-)，男，碩士，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)方面的研究。

TH114

A