梁紅梅1，肖志懷2

（1.新疆昌吉職業(yè)技術(shù)學(xué)院，新疆昌吉 831100；2.武漢大學(xué)水力機械過渡過程教育部重點實驗室，武漢 430072）

基于SA－WNN模型的水電機組故障診斷研究

梁紅梅1，肖志懷2

（1.新疆昌吉職業(yè)技術(shù)學(xué)院，新疆昌吉 831100；2.武漢大學(xué)水力機械過渡過程教育部重點實驗室，武漢 430072）

針對水電機組振動故障征兆和故障類型的非線性特性及傳統(tǒng)小波網(wǎng)絡(luò)在故障診斷中的缺陷，設(shè)計了一種基于模擬退火算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SA－WNN）故障診斷模型；將SA－WNN診斷模型應(yīng)用到水電機組4種典型故障，驗證其可行性；實例結(jié)果表明，與傳統(tǒng)小波網(wǎng)絡(luò)相比，基于模擬退火算法優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)少，收斂精度高，為水電機組故障診斷提供了新途徑。

模擬退火算法；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；水電機組；故障診斷

0 引言

水電站在電網(wǎng)系統(tǒng)中承擔(dān)著調(diào)頻、除峰填谷、黑啟動等重任，確保了系統(tǒng)穩(wěn)定運行［1］。水輪發(fā)電機組是水電站的核心，龐雜的機組結(jié)構(gòu)及組成部件高度的集成化使得水電機組運行過程中的故障率明顯提升，故障類型也更加復(fù)雜。據(jù)統(tǒng)計，水電機組大約80%的故障表現(xiàn)在機組振動上［2］。水電機組區(qū)別于其他旋轉(zhuǎn)機械，其振動信號受到水力因素、機械因素及電氣因素的共同影響［3］，且三者呈現(xiàn)出高度的耦合性。耦合效應(yīng)導(dǎo)致振動信號擁有水、機、電三性特征，非線性化突出。所以故障診斷遇到了一定的技術(shù)難題，即無法利用簡單的‘故障字典法’建立振動信號特征量與故障原因兩者之間一對一的線性關(guān)系模型以實現(xiàn)故障診斷。鑒于水電機組振動故障的復(fù)雜性、耦合性，故障診斷通常采用建立振動特征集與故障集之間非線性診斷模型的方法來實現(xiàn)兩者的有效映射。智能控制技術(shù)的普及為故障診斷提供了多種智能方法，如BP網(wǎng)絡(luò)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、SVM等，可有效建立所需的非線性模型，在水電領(lǐng)域取得了不錯的診斷效果［4-6］。雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性映射能力很強，但其收斂速度慢、容易陷入尋優(yōu)函數(shù)局部極值的缺陷使得故障診斷訓(xùn)練過程中難以得到最優(yōu)解；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點條件概率模糊式確定形式直接影響故障識別精準(zhǔn)度；面對多故障分類問題時，支持向量機模型需建立多個子分類器，故障診斷存在運算速度慢、效率低的缺陷。

自經(jīng)問世，小波分析便得到的深層次研究。憑借小波基函數(shù)自由伸縮和平移特性及其良好的時頻分辨能力［7］，小波技術(shù)已成為故障診斷領(lǐng)域處理非平穩(wěn)隨機信號的有效分析手段［8］。以小波分析為基礎(chǔ)、用小波基函數(shù)替代神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)固有的激勵函數(shù)構(gòu)成的緊致型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Wavelet Neural Network，WNN）是一類新型前饋網(wǎng)絡(luò)［9］。這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)融合了小波分析時頻域多尺度局部細化特色和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)功能，具有較強的逼近、容錯和模式分類能力［10］，為故障診斷領(lǐng)域提供了新途徑［7，9］。但WNN沒有特定算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，其采用的梯度下降算法易陷入函數(shù)極值點的缺陷嚴(yán)重影響網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的精度和速度［11］。國內(nèi)外已有一定科研文獻提出利用啟發(fā)式智能算法對小波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)改善、對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)尋優(yōu)。文獻11和12分別采用粒子群算法和遺傳算法優(yōu)化WNN，并應(yīng)用于齒輪箱和電力變壓器的故障診斷，提高了診斷精度和速度［11-12］。但粒子群算法與遺傳算法存在的早熟收斂現(xiàn)象［13］會使函數(shù)過早陷入優(yōu)先搜索得到的局部極值而忽略其他極值點，從而難以收斂到全局最優(yōu)點。因此，研究在全局內(nèi)具有較強尋優(yōu)能力的算法成為解決多變量、非線性組合優(yōu)化問題的迫切需求。

模擬退火（Simulated Annealing，SA）算法屬于一類隨機尋優(yōu)理論，可以在全局搜尋到函數(shù)的最優(yōu)解。通過待優(yōu)化變量的隨機變化，網(wǎng)絡(luò)能夠朝著目標(biāo)函數(shù)減少及以某種概率分布接受目標(biāo)函數(shù)增大的方向調(diào)整，防止網(wǎng)絡(luò)陷入局部最小，從而逼近全局最優(yōu)解。Kirkpatrick等成功地將其引入到組合優(yōu)化問題，并在圖像處理、通信、經(jīng)濟等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［14］。本文結(jié)合SA可以跳出局部極值點和小波網(wǎng)絡(luò)時頻局部化的優(yōu)點，構(gòu)建模擬退火－小波網(wǎng)絡(luò)（SA－WNN）。利用水電機組振動信號的特征頻率和故障類型作為模型輸入和輸出，使用SA算法取代梯度下降法優(yōu)化WNN的權(quán)值等參數(shù)，構(gòu)建基于SA－WNN的故障診斷模型，并用典型故障數(shù)據(jù)檢驗其識別效果。診斷結(jié)果顯示，與基于BP及WNN的診斷模型相比，該方法訓(xùn)練時間更短，故障模式判別更精確，為水電機組振動故障智能在線診斷提供了新方法。

1 模擬退火算法原理

固體的退火機理：高溫固體緩慢冷卻至低溫的過程中，內(nèi)部微粒狀態(tài)由紊亂逐漸趨于規(guī)則有序排列，相應(yīng)地固體內(nèi)能慢慢減為最小。模擬退火算法處理尋優(yōu)問題時，學(xué)習(xí)過程類似固體退火，目標(biāo)函數(shù)模擬為固體內(nèi)能，給定初始溫度，隨后以一定方式降溫，直至搜索到最優(yōu)的結(jié)果。不同于梯度下降，SA算法優(yōu)點是尋優(yōu)過程中會以一定概率舍棄目標(biāo)函數(shù)局部極值繼續(xù)搜索解空間內(nèi)其他解，防止墜入局部極小“陷阱”，進而確保查尋到解為全局最佳。研究已證實，SA算法是一類全局尋優(yōu)理論，收斂至全局最優(yōu)解的概率接近1［15］。

SA算法包含S、C（S）、f，其中f是目標(biāo)函數(shù)，S是當(dāng)前解，C（S）為解空間。設(shè)T為溫度，對組合問題進行尋優(yōu)就是對不同T下S重復(fù)“C（S）內(nèi)新解形成－計算f差值－新解接納或拒絕”迭代的過程。

首先在C（S）內(nèi)生成新解S′，緊接著根據(jù)式（1）求取S′的接納率p：

當(dāng)每個溫度T下搜索L次后按照一定規(guī)則降溫；隨后在新的溫度下重復(fù)上述過程。

2 小波網(wǎng)絡(luò)

采納文獻［7］構(gòu)建的緊致型小波網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)和參數(shù)分別如圖1、表1。

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

表1 小波網(wǎng)絡(luò)各項參數(shù)

WNN訓(xùn)練與BP相似，需要確定訓(xùn)練對象，即誤差函數(shù)E，如（3）式：

式中，L為訓(xùn)練樣本的數(shù)量；di（i＝1，2......n）為目標(biāo)輸出向量。

3 模擬退火-小波網(wǎng)絡(luò)（SA-WNN）模型

本文將SA算法與WNN融合在一起，構(gòu)造基于SAWNN的故障診斷模型，結(jié)構(gòu)如圖2。模型對參數(shù)尋優(yōu)時不采用梯度下降，更換為SA算法。新算法待優(yōu)化參數(shù)和目標(biāo)函數(shù)分別對應(yīng)Wjk、Vij、aj、bj及誤差函數(shù)E。

圖2 SA－WNN模型結(jié)構(gòu)

3.1 模型優(yōu)化參數(shù)原理

模擬退火算法中的三函數(shù)兩準(zhǔn)則，以及初溫決定SA算法的優(yōu)化性能，本文對6種影響因素設(shè)置如下規(guī)則：

1）狀態(tài)產(chǎn)生函數(shù)。新狀態(tài)產(chǎn)生方式如式（4）：

其中：ΔS是符合柯西分布的隨機變量，α為控制參數(shù)，這樣既可在S局部鄰域內(nèi)尋優(yōu)，也能給S添加相對大幅增量進入S的全局鄰域內(nèi)尋優(yōu)，以跳出局部極小。

2）狀態(tài)接受函數(shù)。采用式（1）確定S′的接受率，如果ΔE＜0，接受S′；否則以p＞random［0，1］作為S′的接受標(biāo)準(zhǔn)。

3）溫度更新函數(shù)。采用式（5）降溫：

其中：T0為初溫，n降溫次數(shù)，c為制冷率（0＜c＜1）。

4）初溫確定。初溫T0根據(jù)式（6）確定：

式中，Δc、p0分別為初始兩狀態(tài)間的能量差值和接受率，優(yōu)化對象不同，輸入量不同，故初溫大小需根據(jù)具體情況確定。

5）內(nèi)循環(huán)終止準(zhǔn)則。即馬科夫鏈長度L，確定同溫下解的搜索次數(shù)。

6）外循環(huán)終止準(zhǔn)則。采用兩種結(jié)束條件：

（1）降溫超過指定次Z；

（2）誤差E＜λ，即認(rèn)為尋優(yōu)成功，結(jié)束算法。若降溫次數(shù)超過Z且E≥λ，認(rèn)為優(yōu)化失敗。

3.2 模型優(yōu)化具體步驟

模型優(yōu)化流程如圖3所示。

圖3 SA－WNN算法流程圖

1）初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值Wjk、Vij、尺度因子aj、位移因子bj、初溫T0、外循環(huán)最大次數(shù)Z、馬科夫鏈長度L。對m＝1，…，L做第2）至第6）步。

2）計算平方誤差E；判斷是否滿足收斂條件。若是，輸出當(dāng)前解，結(jié)束算法；否，轉(zhuǎn)至下一步。

3）Wjk等參數(shù)按照（4）式擾動產(chǎn)生新狀態(tài)Wjk*＝Wjk＋計算其隱層和輸出層的輸出及平方誤差和E′。

4）計算ΔE＝E′－E。

5）若ΔE＜0，接受Wjk*等參數(shù)為新狀態(tài)，Wjk＝；否則以p＞random［0，1］的方式接受Wjk*等參數(shù)。

6）重復(fù)2）～5），當(dāng)m＝L時，轉(zhuǎn)至7）。

7）對T降溫，n＝n＋1，重復(fù)2）－6），直到達到終止條件，或指定迭代次數(shù)Z。

4 典型故障診斷實例

4.1 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)確定

目前水電領(lǐng)域故障診斷應(yīng)用最為廣泛的方法是通過提取振動信號的頻域特征，獲得表征故障類型的頻率分量幅值，并以此作為診斷模型的特征輸入量，實現(xiàn)對故障特征集的函數(shù)映射關(guān)系。本文采用機組振動頻譜幅值域的（0.4～0.5）f（f為機組轉(zhuǎn)頻）、1f、2f、3f、＞3f作為輸入層特征向量，渦帶偏心、不平衡、不對中及正常狀態(tài)4種故障類型作為診斷對象。網(wǎng)絡(luò)輸出采用單輸出結(jié)構(gòu)，并定義1、2、3、4分別代表上述4種故障的輸出值，利用模擬退火－小波網(wǎng)絡(luò)進行水電機組振動故障識別、診斷。

為簡化模型訓(xùn)練時輸入數(shù)據(jù)運算，將4種故障的訓(xùn)練樣本和測試樣本歸一化，確保輸入的頻率幅值在［0，1］內(nèi)，表2和表3分別為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本和測試樣本［10］。

表2 訓(xùn)練樣本

表3 測試樣本

4.2 訓(xùn)練結(jié)果分析

圖4是SA－WNN診斷模型誤差曲線。當(dāng)降溫至第7次時，誤差值便降到0.007，低于期望誤差，算法結(jié)束，耗時0.799 s。觀察全程七次降溫誤差值E發(fā)現(xiàn)，E5＞E4＞E3。誤差經(jīng)歷兩次短暫連續(xù)增長后重新回到下降趨勢，再經(jīng)過兩次降溫誤差便降到0.01以下，達到訓(xùn)練目的。誤差值兩次增大現(xiàn)象表明尋優(yōu)過程中以某個概率接受了非優(yōu)解，改變了模型訓(xùn)練方向，及時跳出局部極值點。從整個尋優(yōu)過程可以看出，SA算法不像梯度下降算法那樣一味追求誤差遞減方向訓(xùn)練，克服了誤入局部極值的不足，進而在全局范圍內(nèi)搜索到了全局最優(yōu)解，大大降低了搜索時間，提高了尋優(yōu)效率。

為比較SA－WNN診斷效果，分別利用WNN、附加動量項BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在同一計算機上對訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本。兩者的訓(xùn)練曲線分別如圖5、圖6，兩者誤差值在初始訓(xùn)練階段（WNN 前50步內(nèi)，BP前100步內(nèi)）下降的很快，隨后速率大幅降低，誤差曲線趨于水平。當(dāng)誤差函數(shù)值降到期望誤差0.01以下時，WNN迭代206步，耗時3.693 s；附加動量項BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練547步，耗時10 s。

圖4 SA－WNN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練曲線

圖5 WNN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練曲線

圖6 附加動量項BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練曲線

利用表3中樣本測試經(jīng)過訓(xùn)練后3種診斷方法的故障識別精度，結(jié)果如表4。根據(jù)（3）式計算3種診斷網(wǎng)絡(luò)的誤差值，誤差及診斷時間對比如表5。

表43 種診斷網(wǎng)絡(luò)輸出值

表55 種診斷網(wǎng)絡(luò)誤差及訓(xùn)練時間

分析以上診斷結(jié)果，可得出如下結(jié)論：

1）表4可以得出，針對同一故障，SA－WNN、WNN、BP3種方法診斷結(jié)果與目標(biāo)值十分接近，都能有效識別故障類型。

2）表5中，WNN和BP訓(xùn)練時間都較長，因為WNN采用的梯度下降算法及BP網(wǎng)絡(luò)的算法都易陷入局部極值，大大降低了收斂速度；SA－WNN模型結(jié)合了SA算法能跳出局部極值的優(yōu)點及小波分析良好的時頻局部化特性，診斷時間最短，且精確識別典型故障，診斷精度最高。

3）較BP、WNN模型，SA－WNN診斷模型較優(yōu)，能夠滿足水電機組故障實時診斷的需求。

5 結(jié)語

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的梯度下降算法易陷入局部極小值，大大降低了訓(xùn)練速度，難以滿足水電機組故障實時在線診斷的要求。結(jié)合模擬退火可以跳出局部極值點和小波網(wǎng)絡(luò)時頻局部化的優(yōu)點，本文提出了一種基于模擬退火－小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷模型，使用模擬退火算法替代梯度下降法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)并利用水電機組典型故障數(shù)據(jù)驗證其可行性和有效性。實例診斷表明，本文所采用的模擬退火算法比BP算法及小波網(wǎng)絡(luò)算法的故障識別精度高、收斂速度快、診斷效果優(yōu)，為水電機組故障診斷開辟了新方法。

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Study for Vibration Fault Diagnosis of Hydro－turbine Generating Unit Based on SA－WNN

Liang Hongmei1，Xiao Zhihuai2

（1.Xinjiang Changji Vocational and Technical College，Changji 831100，China；2.Ministerial Key Laboratory for Hydrodynamic Transients，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

Aiming at fault diagnosis for the vibration fault symptoms and fault types the fault diagnosis model based on simulated annealing algorithm of the wavelet neural network（SA－WNN）is proposed.The SA－WNN diagnostic model is applied to four kinds of typical faults of hydro power plant to verify its feasibility.The results show that，compared with the traditional wavelet network and BP，the number of wavelet neural network training based on simulated annealing algorithm is less，and the convergence precision is high，which provides a new way for the fault diagnosis of hydroelectric generating units.

simulated annealing algorithm；wavelet neural network；hydro－turbine generating unit；fault diagnosis

1671-4598（2016）08-0024-04

10.16526／j.cnki.11－4762／tp.2016.08.007

：TM312

：A

2016-02-23；

：2016-03-08。

國家自然科學(xué)基金項目（51379160）。

梁紅梅（1968-），女，副教授，主要從事水電機組自動控制方向的研究。