舒鑫挺
(浙江財(cái)經(jīng)大學(xué),浙江 杭州 310018)
考慮投資和時(shí)間成本的地下物流配送路徑優(yōu)化
舒鑫挺
(浙江財(cái)經(jīng)大學(xué),浙江 杭州 310018)
分析了地下物流系統(tǒng)相對(duì)于地上物流系統(tǒng)的特殊性,同時(shí)考慮投資成本和時(shí)間成本,以總成本最低為目標(biāo),設(shè)計(jì)了地下物流配送路徑優(yōu)化模型,然后選用0-1編碼的遺傳算法進(jìn)行求解。通過一則算例,根據(jù)模型和算法求得了最優(yōu)路徑,表明了設(shè)計(jì)模型和算法的有效性。
投資成本;時(shí)間成本;地下物流配送;路徑優(yōu)化
地下物流系統(tǒng)(Underground Logistics System,ULS)也稱為稱地下貨運(yùn)系統(tǒng)(Underground Freight Transport System,UFTS),是一種相對(duì)于傳統(tǒng)陸路、水路、航空物流系統(tǒng)而言的新型物流供應(yīng)系統(tǒng)。目前,全球已有一些發(fā)達(dá)國(guó)家如美國(guó)、日本、英國(guó)等著手地下物流系統(tǒng)模式的研究與建設(shè)。通過經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐也表明了地下物流系統(tǒng)既具有快速、精確等效率優(yōu)勢(shì),又可以帶來(lái)緩解城市交通緊張、美化城市環(huán)境、提高城市通達(dá)性等社會(huì)功能,因此地下物流系統(tǒng)具有非常強(qiáng)大的優(yōu)越性和非??捎^的應(yīng)用前景。隨著我國(guó)城市化的不斷推進(jìn),交通擁堵現(xiàn)象不斷加劇,而經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)的物流需求也不斷提高,因此地下物流未來(lái)或?qū)⒊蔀槲覈?guó)新型城市化建設(shè)的一大必然選擇。
在設(shè)計(jì)地下物流配送路徑時(shí),地上物流配送路徑優(yōu)化的有關(guān)方法還是可以得到應(yīng)用。但是,必須要考慮到它相對(duì)于地上物流配送而存在的特殊之處。
第一,地下物流配送的絕大部分任務(wù)都是在地下完成的,其中配送線路設(shè)計(jì)是最主要的一項(xiàng)任務(wù)。地下物流配送與傳統(tǒng)的地上公路物流網(wǎng)絡(luò)化明顯不同,目前地下物流配送系統(tǒng)尚未成熟,在配送路徑選擇時(shí)必須通過專門的規(guī)劃、設(shè)計(jì)與建設(shè)。
第二,地下物流配送系統(tǒng)建設(shè)產(chǎn)生比傳統(tǒng)地上物流配送系統(tǒng)建設(shè)更為龐大的投資,這是目前地下物流配送系統(tǒng)建設(shè)中面臨的重大問題之一。因此,若是僅僅拿地下物流配送產(chǎn)生的直接經(jīng)濟(jì)效益以及直接經(jīng)濟(jì)成本來(lái)評(píng)價(jià)這一配送系統(tǒng),它并不比地上物流配送有優(yōu)勢(shì)。所以說(shuō),在對(duì)地下物流配送路徑進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí),不能盲目地參考目前已有的大量地上物流配送路徑優(yōu)化設(shè)計(jì)方案,不能盲目地僅僅考慮物流配送成本問題。
第三,地下物流配送相對(duì)地上物流配送的最大優(yōu)勢(shì)在于運(yùn)輸自由,一般都可以實(shí)現(xiàn)直線運(yùn)輸,因此可以明顯縮減物流的時(shí)間。一般而言,地上物流配送時(shí)常會(huì)出現(xiàn)擁堵情況,而地下物流配送則可以有效避免這一點(diǎn)。因此,對(duì)地下物流配送的路徑進(jìn)行選擇時(shí),一般都不需要考慮由于交通擁堵而造成的時(shí)間成本損失。
若要對(duì)地下物流配送路徑進(jìn)行優(yōu)化,必須合理選擇影響地下物流配送的因素。而在一個(gè)地下物流配送系統(tǒng)中,物流配送線路的建設(shè)成本、物流運(yùn)輸成本、物流配送時(shí)間、物流配送質(zhì)量、物流配送服務(wù)水平等都是對(duì)地下物流配送路徑選擇影響的重要方面。這里,衡量物流配送質(zhì)量、物流配送服務(wù)水平的指標(biāo)雖然也包含了物流基礎(chǔ)設(shè)施、平臺(tái)服務(wù)質(zhì)量等要素,但是這些都是次要的,最主要的在于物流配送的準(zhǔn)時(shí)性。地下物流配送系統(tǒng)存在環(huán)境條件的特殊性,因此在物流配送的過程中,貨物達(dá)到目的地的準(zhǔn)點(diǎn)性也相對(duì)容易控制。這一方面為地下物流配送活動(dòng)帶來(lái)便利性,另一方面也對(duì)地下物流配送路線的可行性提出更高要求。
綜合以上因素,本文將同時(shí)結(jié)合投資成本和時(shí)間成本,建立地下物流配送總成本最小化的定量模型進(jìn)行分析。
3.1 假設(shè)條件
一般而言,地下物流配送系統(tǒng)的建設(shè)往往需要更高的投資成本,所以地下物流配送系統(tǒng)更加適用于貨物流通規(guī)模較高且經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快的城市。為了使本文的模型更加具有說(shuō)服力,首先需要對(duì)模型提出以下幾個(gè)假設(shè)條件:
(1)為了便于模型分析,本文假定物流配送的貨物不分種類;
(2)在地下物流配送線路中,每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置和節(jié)點(diǎn)上的物流需求量都是已知的;
(3)在地下物流配送系統(tǒng)中,所有物流車輛的型號(hào)、規(guī)模、車輛狀況都相同,而且所有車輛都屬于自動(dòng)導(dǎo)向型車輛;
(4)在地下物流配送過程中,車輛的行駛都是勻速的;
(5)所有客戶都是接受地下物流配送服務(wù)的;
(6)地下物流配送中心的貨物數(shù)量總是可以滿足市場(chǎng)的需求量的。
3.2 理論模型設(shè)計(jì)
給定一個(gè)地下物流配送系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò),當(dāng)前需要在N條備用的線路中選擇一條最為合適的線路,使得可以以最少的投資和時(shí)間成本來(lái)完成地下物流配送任務(wù)。由于之前假定了城市的貨物流通規(guī)模較高,所以可以再假定地下物流配送中心與節(jié)點(diǎn)無(wú)差異化,都可以作為一般的節(jié)點(diǎn)來(lái)對(duì)待,假設(shè)這個(gè)系統(tǒng)共有M個(gè)節(jié)點(diǎn)。本文單獨(dú)考慮貨物在各個(gè)節(jié)點(diǎn)的駐留時(shí)間間隔,因此無(wú)需再考慮貨物在地下物流配送中的“換乘時(shí)間”。
假設(shè)地下物流配送系統(tǒng)中,第k條線路的路徑長(zhǎng)度為lk,單位路徑的建設(shè)投資費(fèi)用為ck,單位路徑的運(yùn)營(yíng)成本為dk,在物流配送過程中的速度恒定為v;假設(shè)貨物從節(jié)點(diǎn)i開始出發(fā),到達(dá)節(jié)點(diǎn)j時(shí),中途共經(jīng)過h個(gè)站,其中每一個(gè)站點(diǎn)所停留的時(shí)間為tijp,而在起始點(diǎn)i所停留的時(shí)間為tij,從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的配送路徑全長(zhǎng)為L(zhǎng)ij;以節(jié)點(diǎn)i為始發(fā)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)j為終點(diǎn)的地下物流配送路線,其貨物配送的總量為xij;整個(gè)地下物流配送系統(tǒng)的總建設(shè)成本為C,總時(shí)間成本為T,地下物流配送的總成本為Z;α表示時(shí)間成本在總成本中的權(quán)重。引入βk和γij兩個(gè)0-1變量,定義如下:
①若第k條線路被選中,那么βk取值為1,否則,βk取值為0。
②若節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的路線被選中,那么γij取值為1,否則,γij取值為0。
根據(jù)以上變量及假設(shè),關(guān)于投資成本和時(shí)間成本的模型可表示如下:
于是,要使得地下物流配送路徑優(yōu)化,就要確??偝杀具_(dá)到最小,即滿足如下關(guān)系式:
模型的約束條件為:
在約束條件中,式(6)表示地下物流配送的路線是雙向路線,即可以逆轉(zhuǎn),其中G為物流節(jié)點(diǎn)所組成的集合;Lmin、Lmax分別表示地下物流配送路線設(shè)置長(zhǎng)度的最小值和最大值,該式表明了前面所設(shè)物流配送路線的規(guī)模是合理的;式(7)則表示任何兩個(gè)物流節(jié)點(diǎn)之間都是可達(dá)的,Sij則是任意兩個(gè)物流節(jié)點(diǎn)i和j之間的最短路徑。
本文擬采用遺傳算法對(duì)地下物流配送路徑進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。遺傳算法是一種通過模擬自然進(jìn)化規(guī)律對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行搜索的方法,它具有內(nèi)在的隱并行性,在全局搜索優(yōu)化路徑方面具有一定的優(yōu)勢(shì)。遺傳算法中有一種概率化的搜索優(yōu)化路徑的方法,它能夠自動(dòng)捕捉和指導(dǎo)優(yōu)化的空間,能夠自適應(yīng)地優(yōu)化調(diào)整路徑搜索的方向,而不必要對(duì)搜索方式設(shè)定規(guī)則。
結(jié)合地下物流配送路徑優(yōu)化的特征,本文選用0-1編碼的遺傳算法,對(duì)地下物流配送路徑進(jìn)行優(yōu)化選擇,以達(dá)到投資成本和時(shí)間成本最優(yōu)。0-1編碼的遺傳算法步驟如下:
①0-1編碼。首先對(duì)N條備選的物流配送路線進(jìn)行編號(hào),所編號(hào)碼依次為:1,2,3,…,n。因?yàn)橛蠳條備選的路線,因此染色體的長(zhǎng)度為n。按照0-1編碼的原則,對(duì)配送路線的編碼為:{1,0,0,…,1,0},其中,“1”表示配送路線被選中,0則表示配送路線未被選中。
②計(jì)算適應(yīng)度。對(duì)于種群中的每一個(gè)染色體,求出相應(yīng)的可行解。根據(jù)式(3)求出總成本的目標(biāo)函數(shù)值Z,于是適應(yīng)度的函數(shù)為:
③選擇算子。對(duì)每一個(gè)種群中的P個(gè)染色體按照上式的適應(yīng)度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行排序,然后將適應(yīng)度值最大的染色體復(fù)制到下一代染色體。再者,對(duì)剩余的染色體采用通過基于排名的“輪盤式”選擇方式選擇要進(jìn)入下一代種群的算子。
④對(duì)算子進(jìn)行交叉。采用單點(diǎn)交叉的方法對(duì)算子進(jìn)行交叉。比如:
父代I:001|010→子代I:001|100
父代II:010|100→子代II:100|100
⑤算子變異。按照變異的概率Pm進(jìn)行變異操作,然后通過賦值(即gen=gen+1)得到新的種群。再根據(jù)第②步重新計(jì)算。
5.1 案例
現(xiàn)有某個(gè)規(guī)模較大、運(yùn)輸規(guī)模較高的城市A需要建設(shè)地下物流系統(tǒng),以緩解地上物流配送。通過實(shí)地考察,未來(lái)需要通過地下物流配送線路聯(lián)結(jié)7個(gè)主要的物流中心,如圖1所示,線段上的數(shù)值即為地下物流配送線路的行車距離。假定物流車輛在所有路段上的行車速度均為恒定值20km/h,而且不考慮車輛的起停加減速。為了簡(jiǎn)便起見,假設(shè)任意路段的建設(shè)投資成本都為45萬(wàn)元/m,營(yíng)運(yùn)成本均為1萬(wàn)元/m,時(shí)間成本的權(quán)重設(shè)定為12元/h,車輛在所有站點(diǎn)停留的時(shí)間均為15min。
根據(jù)實(shí)際所需,現(xiàn)給定了5條可供選擇的線路:
圖1 A城市地下物流系統(tǒng)的站點(diǎn)分布情況
①A1→A4→A6;
②A1→A7→A4→A3;
③A1→A2→A4→A5;
④A6→A5→A3→A2;
⑤A7→A6→A4→A3。
同時(shí),結(jié)合A城市地下空間可供開發(fā)規(guī)模,限定地下物流配送的路線總長(zhǎng)不宜高于40km。各個(gè)物流中心之間貨物的流量分布見表1。
表1 各個(gè)站點(diǎn)之間的貨物流量表
5.2 優(yōu)化計(jì)算
由于物流配送正反向的路徑和貨物流量都是相等的,所以這里僅需要考慮單方向的最優(yōu)路徑。根據(jù)A城市地下物流系統(tǒng)的站點(diǎn)分布圖,可整理得到各個(gè)站點(diǎn)之間的距離,見表2。
表2 各個(gè)站點(diǎn)之間的距離表
根據(jù)給定的數(shù)據(jù),按照第3節(jié)給出的模型,采用第4節(jié)設(shè)定的0-1編碼遺傳算法進(jìn)行計(jì)算。由于備選的地下物流配送線路為5條,因此染色體長(zhǎng)度為5。根據(jù)模型數(shù)據(jù)需要,取種群數(shù)量為200,取交叉率為0.65,取變異率為0.05。
根據(jù)0-1編碼的步驟進(jìn)行編程計(jì)算,最終得到最優(yōu)的地下物流配送路徑有兩條,分別為:
①A1→A2→A4→A5;
②A7→A6→A4→A3。
經(jīng)檢驗(yàn),發(fā)現(xiàn)這兩條路徑確實(shí)是最優(yōu)的,即算法是可靠的。所以,A城市應(yīng)根據(jù)以上兩條路徑進(jìn)行地下物流配送線路建設(shè),以達(dá)到最優(yōu)。
與地上物流配送路徑優(yōu)化相比,地下物流配送路徑優(yōu)化有自身的特殊點(diǎn),在考慮成本優(yōu)化方面應(yīng)同時(shí)考慮投資成本和時(shí)間成本。本文以地下物流配送的總成本最小為目標(biāo),對(duì)路徑優(yōu)化的模型進(jìn)行設(shè)計(jì),并采用0-1編碼的遺傳算法進(jìn)行計(jì)算。通過算例,驗(yàn)證了本文提出的模型和計(jì)算方法是可行的。而且本文的模型中同時(shí)考慮了投資成本和時(shí)間成本,對(duì)實(shí)際過程中的地下物流配送路徑規(guī)劃的應(yīng)用提供重要的理論依據(jù)。但是,本文的模型也有不足之處,主要在于對(duì)物流車輛速度、節(jié)點(diǎn)停留時(shí)間、單位建設(shè)成本等做了簡(jiǎn)單假設(shè),在實(shí)際過程中這些變量指標(biāo)可能存在變動(dòng)性,因此下一步需要考慮這些因素,對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步充實(shí)。
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Study on Underground Logistics Distribution Path Optimization with Investment and Time Cost Considerations
Shu Xinting
(Zhejiang University of Finance&Economics,Hangzhou 310018,China)
In this paper,we analyzed the uniqueness of the underground logistics system in relation to the above-ground logistics system,then considering the investment cost and time cost and targeting at the minimal total cost,designed the underground logistics distribution path optimization model and solved it using the 0-1 encoded genetic algorithm.At the end,through a numerical example,we demonstrated the validity of the model and algorithm.
investment cost;time cost;underground logistics distribution;path optimization
F252
A
1005-152X(2016)11-0136-04
10.3969/j.issn.1005-152X.2016.11.029
2016-10-07
舒鑫挺,男,浙江寧波人,浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生,主要研究方向:數(shù)學(xué)應(yīng)用。