程 帥,陳 博,劉文祥,張德志

(西北核技術(shù)研究所,西安710024)

基于落錘實驗平臺的爆炸載荷模擬裝置原理性設(shè)計

程 帥,陳 博,劉文祥,張德志

(西北核技術(shù)研究所,西安710024)

為避免火工品操作帶來的危險，可通過載荷發(fā)生器產(chǎn)生效應(yīng)相似的脈沖載荷替代爆炸載荷進行實驗?；诼溴N實驗平臺，提出了一種通過液壓原理產(chǎn)生半正弦波載荷的方法，建立了系統(tǒng)響應(yīng)的運動方程和求解載荷壓力峰值、持續(xù)時間的計算方法，指出通過減小落錘、活塞質(zhì)量，減小液壓缸長度，增大液壓缸截面積，增大落錘初始速度等方法可以獲得持續(xù)時間較短、脈沖峰值較高的半正弦波載荷。通過數(shù)值模擬對半正弦波載荷和爆炸載荷效應(yīng)的相似性進行了驗證。

爆炸力學(xué)；載荷發(fā)生器；半正弦波；落錘試驗

端蓋法蘭是爆炸容器上的常見密封結(jié)構(gòu)。研究爆炸載荷作用下法蘭結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)規(guī)律，對爆炸效應(yīng)防護、爆炸容器設(shè)計具有重要意義。目前，針對脈沖載荷作用下法蘭結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)規(guī)律的研究相對成熟，Duffey 等將預(yù)緊螺栓-法蘭結(jié)構(gòu)簡化為“雙彈簧-質(zhì)點”模型，推導(dǎo)了脈沖載荷作用下系統(tǒng)的運動控制方程[1]，并基于上述運動方程為1臺方形容器設(shè)計計算了平板端蓋法蘭的螺栓預(yù)緊力[2]。程帥等進一步簡化了Duffey 的分析模型，給出了脈沖載荷作用下預(yù)緊螺栓軸向運動的解析解，并通過數(shù)值計算進行了驗證[3]。上述研究成果均停留在理論推導(dǎo)、數(shù)值計算階段，尚未通過實驗驗證。

若以爆炸容器作為實驗平臺開展法蘭結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)規(guī)律研究，成本過高，且存在一定的危險性。因此，采用常用的沖擊動力學(xué)實驗平臺，通過非爆炸方式開展法蘭結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)研究，這是一種經(jīng)濟且安全的實驗方法。美國MTS公司和加利福尼亞大學(xué)實驗室基于落錘實驗平臺，對橋梁結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊波載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進行了實驗研究，獲得了重復(fù)性較好的實驗室數(shù)據(jù)[4]。曹永智等利用液壓伺服試驗機及自制的落錘實驗設(shè)備，研究了在爆炸沖擊波或強沖擊載荷下，高強混凝土的斷裂能隨速率的變化規(guī)律[5]。李硯召等通過落錘沖擊實驗的方法，考核了部分預(yù)應(yīng)力混凝土材料的抗爆炸沖擊性能[6]。上述研究工作均以落錘實驗平臺展開，但均未在載荷等效性方面做出討論。

本文以落錘實驗平臺為基礎(chǔ)，提出了一種半正弦波窄脈沖載荷發(fā)生裝置的設(shè)計思路，通過理論分析和數(shù)值模擬，對裝置的工作原理進行了分析，推導(dǎo)了脈沖載荷壓力峰值、持續(xù)時間與結(jié)構(gòu)尺寸間的函數(shù)關(guān)系；并進一步建立了螺栓-法蘭結(jié)構(gòu)的有限元模型，驗證了裝置產(chǎn)生的半正弦波載荷與爆炸沖擊波載荷的等效性，可用于法蘭結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)規(guī)律的實驗研究。

1 脈沖載荷發(fā)生裝置的工作原理

圖 1為設(shè)計的脈沖載荷發(fā)生裝置的工作原理示意圖。該裝置通過低速落錘撞擊活塞壓縮液壓介質(zhì)產(chǎn)生半正弦波載荷，如果忽略液壓介質(zhì)的質(zhì)量和阻尼，可以將裝置簡化為如圖 2所示的彈簧-質(zhì)量塊模型。其中，mh為落錘質(zhì)量，mp為活塞質(zhì)量。彈簧的剛度與液壓介質(zhì)的性質(zhì)及液壓缸的幾何結(jié)構(gòu)相關(guān)。

圖1 脈沖載荷發(fā)生裝置的工作原理圖Fig.1Schematic diagram of the pulse loading generator

圖2 脈沖載荷發(fā)生裝置工作原理簡化模型Fig.2Simplified model of the pulse loading generator

對于落錘實驗平臺，當(dāng)落錘質(zhì)量遠大于液壓缸活塞質(zhì)量時，落錘以一定初速度下落撞擊活塞后，二者將以相同的速度繼續(xù)運動并壓縮液壓缸。如果將落錘的初始速度記為v0，根據(jù)動量守恒定律，落錘與活塞共同下落的速度，可通過式(1)計算：

(1)

其中，v1為落錘與活塞碰撞后落錘的速度；v2為落錘與活塞碰撞后活塞的速度。將活塞的壓縮長度記為x(t)，液壓介質(zhì)對活塞產(chǎn)生的壓強記為p(x)，活塞截面積記為S，則活塞壓縮過程中系統(tǒng)的運動方程為

(2)

如果選用水作為液壓介質(zhì)，在壓縮狀態(tài)下其沖擊絕熱曲線為

(3)

其中，A1,A2,A3為常數(shù)，GPa;B1,B0為無量綱常數(shù)[7]。μ為水的壓縮率，μ≥0, 可通過式(4)計算出：

(4)

其中，ρ0為初始密度，kg· m-3。在落錘的低速撞擊下，液壓介質(zhì)的壓縮率較小，μ≈0。根據(jù)表 1中給出的狀態(tài)方程參數(shù)[8]，可以得到壓縮率較小時水的沖擊絕熱曲線，如圖 3所示。由圖3可見，在壓縮率較小時，水的沖擊絕熱曲線可以近似為直線，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，擬合其函數(shù)為

pH=kμ

(5)

其中，k為比例常數(shù)，k=2.7 GPa。綜上可以得出：液壓缸中的液體壓力與壓縮率近似為線性關(guān)系，即可將圖 2簡化模型中彈簧的彈性系數(shù)視為常數(shù)。

表1水在壓縮狀態(tài)下的多項式狀態(tài)方程參數(shù)Tab.1Parameters of polynomial EOS for water under compression

圖3 水的沖擊絕熱曲線Fig.3Hugoniot curve of water

將圖 2中活塞沿縱向運動的位移記為x，彈簧的初始長度，即液壓缸的長度記為x0，則彈簧的壓縮率μ可記為μ=x/x0，因此式(2)可簡化為

將活塞初始位移為0和活塞速度v2作為邊界條件代入式(6)進行求解，可得到脈沖載荷壓力峰值和持續(xù)時間的表達式為

(7)

其中，pmax為液壓缸產(chǎn)生的脈沖載荷壓力峰值，T為半正弦波的持續(xù)時間。

由式(7)可知，為了縮短脈沖載荷持續(xù)時間，可采取減小落錘和活塞的質(zhì)量、減小液壓缸長度、增大液壓缸截面積等方法。如果采用減小液壓缸長度或增大液壓缸截面積的方法，可以通過式(7)直接計算脈沖載荷持續(xù)時間的變化；但若減小落錘質(zhì)量過多，則落錘與活塞碰撞后不再以共同速度運動，而是彼此”交換速度“，導(dǎo)致物理過程的變化。采用減小液壓缸長度和增大液壓缸截面積的方法，計算脈沖載荷的持續(xù)時間，這個過程比較簡單；但減小落錘質(zhì)量則會導(dǎo)致落錘與活塞碰撞后，二者不再以共同的速度運動，而是彼此“交換速度”。這一過程可以用動量守恒和能量守恒方程描述：

(8)

由式(8)可見，當(dāng)落錘質(zhì)量與活塞質(zhì)量較為接近時，碰撞后落錘速度減小至0；當(dāng)落錘質(zhì)量小于活塞質(zhì)量時，碰撞后落錘將以一定初速度豎直上拋。因此，當(dāng)落錘質(zhì)量接近或小于活塞質(zhì)量時，碰撞后落錘不再對液壓介質(zhì)的壓縮過程產(chǎn)生明顯的影響，將式(8)代入式(6)，可以得到此時脈沖載荷峰值和持續(xù)時間為

(9)

根據(jù)式(9)，在活塞質(zhì)量不變的條件下，減小落錘質(zhì)量可以顯著降低半正弦波載荷的持續(xù)時間，但隨著落錘質(zhì)量的逐漸減小，活塞壓縮介質(zhì)產(chǎn)生的載荷壓力峰值也隨之下降，因此落錘質(zhì)量也不宜過小?？紤]到完全彈性碰撞情況下，當(dāng)落錘質(zhì)量與活塞質(zhì)量相等時，落錘下降的動能將全部轉(zhuǎn)化為活塞的動能壓縮介質(zhì)，系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)化率達到最高，因此設(shè)計中盡量使落錘質(zhì)量與活塞質(zhì)量保持一致。

2 數(shù)值模擬驗證

為驗證半正弦波窄脈沖載荷發(fā)生器的工作原理，對分析結(jié)果進行了數(shù)值模擬。圖 4為通過商業(yè)軟件建立的數(shù)值計算模型示意圖。圖中落錘、活塞采用普通碳鋼材料；液壓介質(zhì)為水。除與活塞接觸面之外,將液壓介質(zhì)的其他邊界設(shè)定為剛性壁面，并對液壓介質(zhì)右側(cè)邊界中點處的壓力載荷進行了分析。

圖4 數(shù)值計算模型Fig.4Numerical simulation model

數(shù)值計算模型采用的基本參數(shù)如表 2所列。其中，工況1-工況5中落錘質(zhì)量遠大于活塞質(zhì)量，工況6-工況10中落錘質(zhì)量接近或小于活塞質(zhì)量。采用控制變量法，對比分析落錘質(zhì)量、落錘初速度、液壓缸長度和液壓缸截面積對脈沖載荷特性的影響與理論分析結(jié)果是否符合。

表2 數(shù)值計算模型參數(shù)設(shè)置Fig.2Parameters of numerical simulation models

圖5給出了工況1-工況5的數(shù)值模擬脈沖載荷波形，表3對比了各工況發(fā)生的脈沖載荷壓力峰值、持續(xù)時間的解析結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果。由計算結(jié)果可知：利用式(7)計算出的脈沖載荷壓力峰值和持續(xù)時間與數(shù)值模擬結(jié)果基本一致；同時，當(dāng)落錘質(zhì)量、落錘初速度、液壓缸長度和液壓缸截面積發(fā)生變化時，與之相應(yīng)的脈沖載荷壓力峰值和持續(xù)時間的變化倍數(shù)也同式(7)的計算結(jié)果一致。由此證明了當(dāng)落錘質(zhì)量遠大于活塞質(zhì)量時，理論分析結(jié)果的可靠性。

圖5 脈沖載荷時間歷程模擬計算結(jié)果(1#--5#)Fig.5Numerical simulation of dynamic loading time history (1#--5#)

No.pmax/MPaAnalyticalNumericalT/msAnalyticalNumerical175800.370.3621081140.510.51330300.370.3641071110.260.2551511650.740.69

圖6給出了工況6-工況10的數(shù)值模擬載荷波形，表4對比了各工況的脈沖載荷壓力峰值、持續(xù)時間的解析求解和數(shù)值模擬結(jié)果。由計算結(jié)果可以看到，由式(9)計算出的載荷壓力峰值和持續(xù)時間與數(shù)值模擬結(jié)果基本一致；同時當(dāng)落錘質(zhì)量、落錘初速度、液壓缸長度和液壓缸截面積發(fā)生變化時，載荷壓力峰值和載荷持續(xù)時間的變化的倍數(shù)也同式(9)的計算結(jié)果具有較好的一致性。由此證明了當(dāng)落錘質(zhì)量與活塞質(zhì)量接近時，理論分析結(jié)果的可靠性。

對上述的理論推導(dǎo)結(jié)果進行了數(shù)值模擬，并論證了以落錘實驗機為平臺，通過減小液壓缸長度、增大液壓缸截面積等方法，產(chǎn)生半正弦波窄脈沖載荷的可行性。

圖6 脈沖載荷時間歷程模擬計算結(jié)果(6#--10#)Fig.6Numerical simulation of dynamic loading time history(6#--10#)

No.pmax/MPaAnalyticalNumericalT/msAnalyticalNumerical617200.080.07712130.080.078780.080.07924280.060.051035430.160.19

3 半正弦波與爆炸沖擊波載荷的等效性

本文設(shè)計的半正弦波脈沖發(fā)生裝置主要用于產(chǎn)生替代沖擊波的載荷，用以研究法蘭結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)及密封性能。圖7給出了法蘭的基本結(jié)構(gòu)，包括法蘭端蓋、法蘭接管以及高強螺栓。其中，法蘭內(nèi)直徑為125 mm、外直徑為200 mm、法蘭和端蓋的厚度均為20 mm, 二者通過12根M12的高強螺栓連接。裝配時對螺栓預(yù)緊，使其壓緊密封面，工作時爆炸沖擊波作用于端蓋內(nèi)表面，在動態(tài)響應(yīng)過程中，可根據(jù)端蓋和法蘭密封面的間隙，觀察系統(tǒng)的密封情況。

圖7 法蘭的基本結(jié)構(gòu)Fig.7Structure of the flange

根據(jù)圖 7中法蘭的結(jié)構(gòu)尺寸建立了數(shù)值計算模型，如圖 8所示。該模型為1/12中心對稱的結(jié)構(gòu)。在法蘭底部添加了約束軸向位移的邊界條件。法蘭、端蓋和螺栓的材料模型全部選取彈性模型，彈性模量為200 GPa；螺栓有效工作截面的直徑為10 mm，計算前，向螺栓施加100 MPa的軸向預(yù)緊力。由模態(tài)分析結(jié)果可知，系統(tǒng)的自振周期約為200 μs。

圖8 等效性數(shù)值模擬模型Fig.8Simulation model for equivalence discussion

利用上述分析模型對半正弦波脈沖與沖擊波載荷的等效性進行了研究。首先討論了脈沖載荷持續(xù)時間大于系統(tǒng)響應(yīng)周期的2倍工況，以下的分析中將此類載荷簡稱為長脈沖載荷。如圖 9所示，在端蓋內(nèi)側(cè)施加三角波沖擊載荷和正弦波脈沖，其中，三角波載荷壓力峰值20 MPa，持續(xù)時間400 μs，約為系統(tǒng)自振周期的2倍。用于等效性分析的2條正弦波載荷的持續(xù)時間與三角波保持一致，其中，正弦載荷曲線1的壓力峰值與三角波一致，正弦波載荷曲線2的沖量與三角波一致。由圖10的系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)曲線可以看到，在長脈沖載荷工況下，正弦波載荷曲線1作用下的法蘭間隙壓力峰值與三角波作用下的基本一致。說明，在長脈沖載荷條件下，采用壓力峰值等效的方法能夠獲得相似的動態(tài)響應(yīng)結(jié)果，也說明載荷持續(xù)時間較長時，載荷壓力峰值是影響動態(tài)響應(yīng)的主要因素。

圖9 長脈沖載荷Fig.9Long-decay pulse loading

圖10 長脈沖載荷下結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig.10Dynamic response to long-decay pulse

與長脈沖載荷相對應(yīng)的為窄脈沖載荷，如圖 11所示。圖11中,三角波脈沖的壓力峰值為60 MPa，持續(xù)時間為100 μs，約為系統(tǒng)振動周期的1/2。為研究半正弦波脈沖與三角波脈沖的等效性，共計算了4條正弦波載荷作用下系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，其中，曲線1--曲線3的載荷沖量與三角波相等，載荷1的持續(xù)時間與三角波保持一致，載荷2和載荷3的持續(xù)時間分別為三角波載荷的1/2和2倍；載荷4的峰值和持續(xù)時間同三角波脈沖保持一致。

圖12給出了上述載荷曲線作用下系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的法蘭間隙變化。由圖12可見，當(dāng)半正弦波載荷的沖量和持續(xù)時間與三角波載荷相一致時，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的法蘭間隙變化曲線的一致性較好，這表明采用沖量、時間等效的方法可以獲得相似的動態(tài)響應(yīng)結(jié)果，也說明窄脈沖載荷條件下，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)主要受載荷沖量和持續(xù)時間的影響。

圖11 窄脈沖載荷Fig.11Short-decay pulse loading

圖12 窄脈沖載荷下結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig.12Dynamic response to short-decay pulse

4 結(jié)論

基于落錘實驗平臺，設(shè)計了一種能夠產(chǎn)生半正弦波脈沖載荷的裝置，可替代爆炸沖擊載荷開展法蘭動態(tài)響應(yīng)的研究實驗。采用減小落錘和活塞質(zhì)量、減小液壓缸長度和增大液壓缸截面積等方法，獲得了持續(xù)時間較短的半正弦波脈沖，通過提高落錘的初速度，可以提高產(chǎn)生載荷的壓力峰值。脈沖載荷裝置產(chǎn)生的半正弦波載荷與爆炸沖擊波載荷具有相似的作用效果。載荷持續(xù)時間大于系統(tǒng)振動周期2倍時，壓力峰值和持續(xù)時間相同的半正弦波載荷與爆炸沖擊載荷作用效果相似；載荷持續(xù)時間小于系統(tǒng)振動周期的1/2時，沖量和持續(xù)時間相同的半正弦波載荷與爆炸沖擊載荷的作用效果相似。

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(上接第040602-5頁)

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Theoretical Design of an Explosive Loading Analogue Device Based on Drop Hammer Test System

CHENG Shuai,CHEN Bo,LIU Wen-xiang,ZHANG De-zhi

(Northwest Institute of Nuclear Technology,Xi’an710024,China)

Using impulse loading produced by a generator, which has similar effect with an explosive loading in experimental research, is a good way to overcome the shortcomings of high risk of explosive operation. In this paper, an impulsive loading generator is devised based on a drop hammer test system, which will produce a half sine loading by compressing liquid medium in an oil cylinder. The controlling equation of the dynamic response process is performed and the analytical solution is obtained which suggests that a half sine loading with higher peak and shorter decay will be generated by decreasing the masses of drop hammer and piston, decreasing the length of the oil cylinder, increasing the section areas of the oil cylinder or increasing the initial velocity of the hammer. Discussion on the equivalence between the half sine loading and explosive loading is also carried out, showing that they share the similar effect.

explosive mechanics;loading generator device;half sine loading;drop hammer test

2016-04-25；

2016-11-10

程帥(1988- ), 男, 黑龍江哈爾濱人, 助理工程師, 碩士, 主要從事沖擊動力學(xué)研究。

E-mail:chengshui@nint.ac.cn

TL812

A

2095-6223(2016)041002(7)