摘 要： 最小頻移鍵控是一種特殊的連續(xù)相位調(diào)制技術(shù)，廣泛應(yīng)用于數(shù)字通信系統(tǒng)中。根據(jù)基于正交調(diào)制方式實(shí)現(xiàn)MSK信號(hào)的基本原理，利用Multisim電路仿真軟件設(shè)計(jì)包括原始信號(hào)產(chǎn)生、差分編碼、基帶加權(quán)信號(hào)產(chǎn)生、乘法電路等模塊的MSK調(diào)制仿真電路。在設(shè)計(jì)過(guò)程中綜合應(yīng)用數(shù)字電路、模擬電路、通信原理、通信電路等課程中學(xué)習(xí)到的理論知識(shí)，給出各模塊的實(shí)現(xiàn)原理和仿真電路，最后繪出輸入輸出信號(hào)波形并分析仿真結(jié)果，驗(yàn)證電路實(shí)現(xiàn)與理論知識(shí)的一致性。

關(guān)鍵詞： 最小頻移鍵控； 連續(xù)相位； 正交調(diào)制； Multisim

中圖分類號(hào)： TN108+.7?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）24?0172?04

Circuit simulation of MSK signal generation based on quadrature modulation

SUN Dongyan

（College of Electronic Information and Optical Engineering， Nankai University， Tianjin 300073， China）

Abstract： Minimum shift keying （MSK） is a special continuous phase modulation technology， which is widely used in digital communication systems. The basic principle to realize MSK signal based on quadrature modulation scheme is introduced. The modulation simulation circuit of MSK including the modules of original signal generation， differential coding， baseband weighted signal generation and multiplication circuit was designed by using circuit simulation software Multisim. In the design process， the theoretical knowledge learned from some related courses such as digital circuit， analog circuit， communication principle， communication circuit， is applied comprehensively. The realization principles and simulation circuits of various modules are presented. The input and output signal waveforms are drawn， and the simulation results are analyzed at the end of this paper to verify the consistency between circuit implementation and theoretical knowledge.

Keywords： minimum shift keying； continuous phase； quadrature modulation； Multisim

0 引 言

最小頻移鍵控（MSK）是相位連續(xù)的恒包絡(luò)FSK，可以減小幅度變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響，增強(qiáng)了抗干擾能力[1]。MSK的頻率利用率高，誤碼性能好，在衛(wèi)星通信、定位、導(dǎo)航等現(xiàn)代通信系統(tǒng)中有廣泛的應(yīng)用，全球移動(dòng)通信系統(tǒng)（GSM）采用的調(diào)制方式就是經(jīng)高斯濾波的MSK（GMSK）[2]。因此，研究MSK的實(shí)現(xiàn)在教學(xué)和應(yīng)用中都有十分重要的意義。MSK信號(hào)的產(chǎn)生方式有多種，有并行和串行實(shí)現(xiàn)方式[3?4]，也可基于直接數(shù)字式頻率合成原理來(lái)實(shí)現(xiàn)[5?6]。并行方式是基于正交調(diào)制原理，先通過(guò)串并變換電路將原始的串行數(shù)據(jù)變換為并行的I，Q兩路數(shù)據(jù)并分別加權(quán)，再進(jìn)行正交調(diào)制。基本的MSK實(shí)現(xiàn)方式，通過(guò)正交調(diào)制產(chǎn)生MSK信號(hào)是通信工程專業(yè)學(xué)生在現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制技術(shù)相關(guān)課程中學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。但在通信原理等課程中只提及在原理框圖階段的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，沒(méi)有討論各部分電路的具體設(shè)計(jì)方案。各部分電路的實(shí)現(xiàn)是通信電路、模擬電路、數(shù)字電路、通信電路等幾門課程的綜合應(yīng)用，均屬典型的低頻或高頻電子電路。利用仿真軟件對(duì)由這些典型電子電路構(gòu)成的MSK調(diào)制電路進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真， 一方面通過(guò)對(duì)各部分電路的設(shè)計(jì)過(guò)程提高學(xué)生電路實(shí)踐的能力；另一方面幫助學(xué)生更好地理解和掌握MSK信號(hào)原理，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)字調(diào)制技術(shù)打下良好基礎(chǔ)。

Multisim軟件包是一種電路設(shè)計(jì)與仿真軟件，包含豐富的虛擬儀器和電子元件庫(kù)，可以根據(jù)元件仿真模型建立新的元件，也可以利用軟件的子電路或?qū)哟文K，使復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)模塊化、層次化，在電路實(shí)驗(yàn)教學(xué)和電子系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)中發(fā)揮了重要作用[7?10]。本文采用Multisim軟件設(shè)計(jì)調(diào)制電路生成MSK信號(hào)，進(jìn)行直觀的仿真分析。

1 MSK信號(hào)的基本原理

MSK信號(hào)是連續(xù)相位調(diào)制FSK信號(hào)的特例，具有正交信號(hào)的最小頻偏，表達(dá)式可以寫為[11]：

式中：[ωc=2πfc]為載波角頻率；[θk（t）]為相對(duì)載波頻率的附加相位；[Tb]為二進(jìn)制信息間隔同時(shí)也是碼元間隔；[ak=±1]為在[（k-1）Tb≤t

式（2）說(shuō)明MSK信號(hào)是一種FSK信號(hào)，為了保證已調(diào)波在碼元變換時(shí)刻相位連續(xù)，對(duì)[?k]的取值具有約束條件：

把MSK信號(hào)看作一類特殊的OQPSK，將式（1）展開(kāi)為正交調(diào)制形式，若假設(shè)第一個(gè)碼元的[?1]=0或π，[?k]的取值總是0或π，[sin?k=0]，[cos?k=±1]，因此式（1）可改寫為：

[SMSK（t）=cos?kcosakπt2Tbcos ωct-cos?ksinakπt2Tbsin ωct =cos?kcosπt2Tbcos ωct-akcos?ksinπt2Tbsin ωct， （k-1）Tb≤t

令[Ik（t）=cos?kcosπt2Tb] ，[Qk（t）=-akcos?ksinπt2Tb] 分別為同相分量和正交分量。由式（3）可知，[cos?k]只在二進(jìn)制信息發(fā)生跳變且k為偶數(shù)時(shí)（[t=（2n-1）Tb]，n為整數(shù)）發(fā)生變化，[-akcos?k]只在二進(jìn)制信息發(fā)生跳變且k為奇數(shù)時(shí)（[t=2nTb]，n為整數(shù)）發(fā)生變化。分析加權(quán)系數(shù)的時(shí)序關(guān)系，可將[Ik（t）]和[Qk（t）]分別表示為：

[Ik（t）=npnrect[t-（2n-1）Tb]cosπt2Tb] （5）

[Qk（t）=nqnrect[t-2nTb]sinπt2Tb] （6）

式（4）的正交表示形式變換為：

[SMSK（t）=Ik（t）cos ωct+Qk（t）sin ωct] （7）

式中：n為整數(shù)；[rect[t]=10，， 0≤t<2Tb 其他]。

pn和qn可由對(duì)原始數(shù)據(jù)[ak]的差分編碼序列[bk]進(jìn)行串并變換得到[11]。根據(jù)式（5）～式（7）構(gòu)成的MSK調(diào)制方框圖如圖1所示。

輸入的二進(jìn)制碼元[ak]經(jīng)過(guò)差分編碼調(diào)制后得到[bk=bk-1⊕ak]，再經(jīng)過(guò)串并變換后變成I，Q兩路信號(hào)且時(shí)間上相差Tb。兩路信號(hào)首先分別與[cosπt2Tb]，[sinπt2Tb]相乘，然后進(jìn)行正交調(diào)制。

2 MSK調(diào)制的電路仿真

2.1 原始數(shù)據(jù)的產(chǎn)生

原始數(shù)據(jù)是用m序列發(fā)生器產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列，仿真中采用一個(gè)3級(jí)移位寄存器，特征多項(xiàng)式為x3+x+1，輸出周期序列1110100。在圖2中，移位寄存器由74LS164實(shí)現(xiàn)，異或門74LS86是模二加電路，由非門74LS04、或門74LS32構(gòu)成的電路可避免出現(xiàn)全0狀態(tài)。

2.2 原始數(shù)據(jù)的差分編碼

在實(shí)現(xiàn)正交調(diào)制時(shí)，需要將原始數(shù)據(jù)[ak]進(jìn)行差分編碼形成新的數(shù)據(jù)序列[bk]，如圖3所示的差分編碼電路中，D觸發(fā)器74LS74作為延時(shí)電路，異或門74LS86實(shí)現(xiàn)模二加。

2.3 正交加權(quán)信號(hào)的產(chǎn)生

用于加權(quán)的兩路正交的正弦波與奇偶兩路信號(hào)在時(shí)間上要保持同步，如果直接采用正弦波發(fā)生器很難保證正弦波與信號(hào)之間的同步關(guān)系。根據(jù)MSK正交調(diào)制的原理，加權(quán)的正弦波的頻率是原始數(shù)據(jù)時(shí)鐘頻率的4分頻。將數(shù)據(jù)時(shí)鐘4分頻后作為同步時(shí)鐘通過(guò)三極管諧振放大電路，調(diào)諧集電極的LC回路諧振頻率使其等于同步時(shí)鐘的頻率，此時(shí)電路處于諧振狀態(tài)，輸出信號(hào)就是用于基帶加權(quán)的正弦波。同相和正交兩路信號(hào)的同步時(shí)鐘相差90°，可分別由數(shù)據(jù)時(shí)鐘經(jīng)觸發(fā)器74LS74分頻得到，再通過(guò)如圖4所示電路生成正弦波。

2.4 乘法電路的實(shí)現(xiàn)

串并變換后的正交加權(quán)和MSK基帶信號(hào)對(duì)載波的正交調(diào)制都是在相乘器中完成的。仿真中互為正交的兩路載波信號(hào)可由兩個(gè)初始相位差為90°的正弦波發(fā)生器直接產(chǎn)生。電路中的4個(gè)相乘器都采用單片集成雙平衡模擬乘法器MC1496。MC1496可工作在VHF頻段，有極好的載波抑制能力、較高的共模抑制比，并有平衡輸入、平衡輸出和增益調(diào)整方便等優(yōu)點(diǎn)。在仿真器件庫(kù)中沒(méi)有這個(gè)器件，要根據(jù)MC1496的電路原理創(chuàng)建一個(gè)模塊，在以后應(yīng)用時(shí)可以多次調(diào)用該模塊[12]。由于正交調(diào)制時(shí)的載波頻率可能比較高，在模塊中采用特征頻率為500 MHz的NPN三極管2N5769。圖5（a）是層次模塊MC1496的內(nèi)部電路原理圖，圖5（b）是模塊在電路中的符號(hào)表示。

在正交加權(quán)時(shí)采用的乘法器中，頻率為[14fb]的正弦波加到管腳1，串并變換后的信號(hào)加到管腳10，如圖6所示。管腳12輸出的信號(hào)為兩輸入信號(hào)的乘積，管腳6輸出的信號(hào)則是管腳12輸出的反相信號(hào)。

2.5 加法電路

奇偶兩路信號(hào)分別經(jīng)正弦波加權(quán)后，I路由I路乘法器MC1496的12腳輸出，Q路由Q路乘法器MC1496的6腳輸出。兩路信號(hào)分別與對(duì)應(yīng)的載波信號(hào)相乘，此時(shí)正弦載波信號(hào)加到MC1496的管腳10。分別與載波相乘后的兩路信號(hào)通過(guò)一個(gè)加法電路相加，一個(gè)三極管射極跟隨器可以實(shí)現(xiàn)這個(gè)加法電路，最終輸出MSK信號(hào)。

3 仿真結(jié)果

設(shè)原始數(shù)據(jù)的二進(jìn)制信息間隔Tb=325.5 ns，比特率Rb=[1Tb]=3.072 Mb/s，用于加權(quán)的正弦波信號(hào)頻率為[0.25Tb]=768 kHz。為便于在時(shí)域觀察，設(shè)未調(diào)載波頻率fc=[1.25Tb]=3.84 MHz，則調(diào)制后數(shù)據(jù)0對(duì)應(yīng)的載波頻率f0=[1Tb]=3.072 MHz，數(shù)據(jù)1對(duì)應(yīng)的載波頻率f1=[1.5Tb]=4.608 MHz。原始數(shù)據(jù)是周期為7的偽隨機(jī)序列1110100。串并變換后每路的比特率為0.5Rb=1.536 Mb/s，圖7（a）為串并變換后兩路的數(shù)據(jù)波形及加權(quán)后的波形，加權(quán)前后波形的對(duì)應(yīng)關(guān)系符合式（5）和式（6）。

圖7（b）中為原始數(shù)據(jù)波形和MSK信號(hào)波形，原始數(shù)據(jù)一個(gè)比特周期約為326 ns，電路最終輸出已調(diào)波相對(duì)原始數(shù)據(jù)的延時(shí)約為400 ns。從圖7（b）中可以看出，一個(gè)比特周期的高電平對(duì)應(yīng)正弦波頻率為f1，包含1.5個(gè)頻率為f1的正弦波周期；一個(gè)比特周期的低電平對(duì)應(yīng)正弦波頻率為f0，包含1個(gè)頻率為f0的正弦波周期。由仿真結(jié)果可知電路實(shí)現(xiàn)了MSK調(diào)制。

4 結(jié) 語(yǔ)

MSK信號(hào)的正交調(diào)制電路包括多個(gè)功能模塊，是對(duì)數(shù)字電路、模擬電路、通信電路等相關(guān)課程的綜合應(yīng)用。利用Multisim電路仿真軟件設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)MSK調(diào)制仿真電路，通過(guò)對(duì)電路中各點(diǎn)的波形觀察，可使學(xué)生加深對(duì)MSK調(diào)制原理的理解和掌握。MSK電路比較復(fù)雜，仿真軟件的應(yīng)用使電路參數(shù)調(diào)整方便，電路連接及改變簡(jiǎn)單易行，自己建立模塊使電路設(shè)計(jì)更加靈活，有多種虛擬儀器可以直接使用，克服了很多傳統(tǒng)電路實(shí)驗(yàn)的不足，在電路設(shè)計(jì)與仿真分析過(guò)程中，學(xué)生的電路實(shí)踐能力得到提高，學(xué)習(xí)通信原理和通信電路的興趣增強(qiáng)了。在觀察MSK時(shí)域信號(hào)的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步觀察MSK信號(hào)的頻譜，了解MSK的頻譜特性。根據(jù)仿真電路對(duì)實(shí)際電路的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，可作為通信工程專業(yè)學(xué)生的課程設(shè)計(jì)。

參考文獻(xiàn)

[1] 曹志剛，錢亞生.現(xiàn)代通信原理[M].北京：清華大學(xué)出版社，1992.

[2] CHEVALIER P， PIPON F. New insights into optimal widely linear array receivers for the demodulation of BPSK， MSK and GMSK signals corrupted by noncircular interferences? Application to SAIC [J]. IEEE transactions on signal processing， 2006， 54（3）： 870?883.

[3] 王士林，陸存樂(lè).現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制技術(shù)[M].北京：人民郵電出版社，1987.

[4] 郭建蓬，海磊.基于SystemView的串行MSK調(diào)制與解調(diào)的仿真研究[J].計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2008，36（11）：179?181.

[5] 賈志強(qiáng)，郭莉，陳志文.基于FPGA/DDS技術(shù)的MSK信號(hào)調(diào)制與解調(diào)[J].微計(jì)算機(jī)信息，2009，25（29）：156?158.

[6] 張宏偉.用DDS實(shí)現(xiàn)MSK信號(hào)的調(diào)制[J].電子科技，2010，23（11）：44?46.

[7] 朱高中.基于Multisim的高頻諧振功率放大器仿真實(shí)驗(yàn)[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2013，32（2）：92?94.

[8] 張愛(ài)英，毛戰(zhàn)華.基于Multisim的非正弦波信號(hào)發(fā)生器設(shè)計(jì)與仿真[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2014，37（13）：146?149.

[9] 苗倩，余志勇，侯洪慶，等.Multisim仿真軟件在高頻電子線路教學(xué)中的應(yīng)用與探討[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2014，37（20）：127?129.

[10] 孫冬艷.丙類倍頻器的設(shè)計(jì)與仿真[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2014，37（3）：88?90.

[11] 樊昌信，曹麗娜.通信原理[M].6版.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2006.

[12] 吳兆耀.MC1496在調(diào)幅與檢波電路仿真中的應(yīng)用[J].成都師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，30（11）：114?117.