從一道競賽題看一類不等式證明策略
2017-01-20 05:35:14貴州省畢節(jié)梁才學(xué)校551700
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2017年1期
貴州省畢節(jié)梁才學(xué)校 (551700)
熊福州
從一道競賽題看一類不等式證明策略
貴州省畢節(jié)梁才學(xué)校 (551700)
熊福州
例(2016年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江西省預(yù)賽11題)已知x,y,z>0,xy+yz+zx=1，求證：xyz(x+y)(y+z)(z+x)≥(1-x2)(1-y2)(1-z2).
注：證法1可改為直接的分析法證明，即下面的證法2.
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