探究類比思想在高中數(shù)學教學中的意義

汪小明

甘肅省白銀市靖遠縣第三中學

探究類比思想在高中數(shù)學教學中的意義

汪小明

甘肅省白銀市靖遠縣第三中學

類比就是通過兩個事物之間的相近或是相同的性質(zhì)，來推斷他們在其他方面也可能具有一定的相同或相近的性質(zhì)的一種推理形式。高中數(shù)學教學過程中，可以運用類比思想來獲得試題的答案或解題方法的猜想，然后再運用所學知識證明猜想的正確與否，從而達到解決實際試題的目的。

數(shù)學；教學；類比思想

類比思想在數(shù)學中有著及其重要的作用，是一種實用的方法，如果高中學生能牢牢的掌握住類比思想，并在實際解題過程中靈活的運用，學習知識并熟練運用到實際解題的效率將大大提高。本文就類比思想在高中數(shù)學的教學過程中的必要性以及如何在實際教學中靈活運用類比思想做一些論述。

一、類比思想在數(shù)學教學過程中應(yīng)用的必要性

1.數(shù)學類比思想的意義

數(shù)學類比思想可以有效的提高教學課堂效率，啟發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。數(shù)學課堂教學一般都是比較呆板和機械的，尤其是在以往的教學過程中，常常是老師講課為主，對基本知識和公式進行簡單的講解，對一些技巧性的方式方法和高效的教學模式則比較欠缺。隨著素質(zhì)教育的提出以及新課程思想的貫徹和實施，要求教學過程中以學生為你主體，以教師為主導，這就打破了以往的課堂模式，對高中教師和學生提出了新的挑戰(zhàn)。如何積極而有效的調(diào)整到新模式的教學，有沒有一種實用而高效的課堂教學模式呢?對于有這豐富教學經(jīng)驗的高中數(shù)學老師來說，最實用而有效的方法非數(shù)學類比思想了。數(shù)學類比方法是一種高效而實用的方法，在數(shù)學的研究領(lǐng)域用處很廣，運用到實際教學中也是有著重要的意義。通過數(shù)學類比思想，可以尋求廣泛的解題思路，總結(jié)新的方法，找出高中數(shù)學知識點之間的規(guī)律。數(shù)學類比思想是一種對比的猜測和推理，是從一個熟悉的試題解法步驟去嘗試另一個未知試題的解答，這樣就能激發(fā)高中學生的好奇心、提高學生高中數(shù)學的興趣，從而讓學生能夠自發(fā)主動地學習和研究新的方法，探索新的知識。

2.數(shù)學類比思想有助于學生的數(shù)學邏輯思維能力的提高

邏輯思維能力是數(shù)學學習的基礎(chǔ)，高中數(shù)學課堂教學的目標之一就是培養(yǎng)高中學生數(shù)學的邏輯思維能力，而在高中數(shù)學教學過程中應(yīng)運類比的方法可以做到事半功倍的效果。如果一個學生遇到陌生的問題時，應(yīng)用類比的思想，學生就會自主去尋找一個自己熟悉的問題和陌生的問題進行類比，找出其中的內(nèi)在聯(lián)系，嘗試解題的方法和步驟，推測未知問題的結(jié)論，然后再聯(lián)想方法與方法，知識與知識之間的聯(lián)系，活躍了高中學生的思維，就能大大的提高學生的數(shù)學邏輯思維能力。

3.數(shù)學類比思想有助于學生溫故而知新

教師在高中數(shù)學課堂教學過程中，拋磚引玉，通過已掌握知識復習而推出新的知識點，既能讓學生學習到了新知識又能夠鞏固以前學過的舊知識，以達到新舊知識相互關(guān)聯(lián)、相互促進的效果。高中教師在教學過程中，運用數(shù)學類比思想，歸納總結(jié)新舊知識的異同，引導高中學生對所學知識進行系統(tǒng)的梳理，找出其之間的的相似性進行分析比較，總結(jié)出知識之間的關(guān)聯(lián)性和延續(xù)性，這樣就可以運用已經(jīng)熟練掌握的知識進行高效率學習，將所學的數(shù)學知識通過類比的思想進行串聯(lián)，使其能夠成為一整套的數(shù)學知識體系，形成一個有機的數(shù)學知識整體。

二、數(shù)學類比思想在高中數(shù)學教學中運用

在高中階段的課堂教學過程中，由于高中數(shù)學知識具有系統(tǒng)性、邏輯性和抽象性，這就使高中數(shù)學知識和實際的日常生活很難聯(lián)系在一起，而要學生對數(shù)學中的抽象概念公式進行理解和吸收，就必須對高中數(shù)學采用類比的思想，對數(shù)學知識運用簡單易懂的方式進行教學。在實際教學過程中，教師會把數(shù)學已經(jīng)成熟的知識體系搬上課堂，通過對高中數(shù)學知識進行公式化的推演，展現(xiàn)給高中學生其運算的過程。數(shù)學知識的抽象性讓學生在學習的過程中有了較大的困惑。如何就抽象的數(shù)學知識簡單化，通過對高中數(shù)學教學過程中的各種問題分析研究，我們發(fā)現(xiàn)，必須強化數(shù)學課堂教學中的思維能力培養(yǎng)，讓學生對數(shù)學有類比思想的認識，通過學生自身的思考、提出假設(shè)、推演結(jié)論，求證假設(shè)和結(jié)論的正確與否等一系列過程，讓學生能有效而深入地研究數(shù)學問題，最終擁有解決數(shù)學問題的能力。

高中教師也應(yīng)將運用自己的數(shù)學類比思維為學生做出獨立思維活動的榜樣，引導和幫助每一個高中學生能夠相對獨立地完成數(shù)學類比思維的單獨建構(gòu)活動。高中教師在實際課堂教學中，通過類比數(shù)學思維解決一些看似不可能解決的問題，讓學生強烈的感受到數(shù)學方法的魅力，達到激發(fā)學生對高中數(shù)學的興趣，增強學生的類比數(shù)學思維意識，讓學生切身體會到研究高中數(shù)學知識的樂趣。在課堂上，教師除了講授數(shù)學知識，也應(yīng)該有效的調(diào)動課堂的學習氛圍，良好的課堂氛圍也是促進學生學習積極性的有效手段。

總之，類比數(shù)學思想是通過已知的問題，探究未知問題和已知問題的共性，運用推斷、假設(shè)的手段達到解決實際未知問題的思想。教師可以在課堂上通過對學生已學過并掌握的高中數(shù)學知識作為母本，而將需要學習的新知識作為目標，教師在其教學過程中巧妙設(shè)置銜接問題，讓學生自己通過數(shù)學類比思想對母本進行探究，運用實際的方法解決目標問題，讓高中數(shù)學知識的積累有效的銜接。高中學生通過類比的方法，在實際學習過程中達到新、舊知識的有效類比，從而讓學生成為課堂教學的主體，教師熟練的運用主導機制，不斷強化高中學生的類比思維能力。因此，高中老師在數(shù)學課堂上靈活地使用類比思想進行數(shù)學教學，將抽象的數(shù)學知識點系統(tǒng)地連接在一起，降低高中生學習數(shù)學難度，啟發(fā)學生的自主學習能力，培養(yǎng)學生對數(shù)學知識體系真給的構(gòu)建能力，從而使學生的創(chuàng)造力得到升華，進而提高教學質(zhì)量。

[1]朱俊德.談類比法在數(shù)學教學中的應(yīng)用[A].2015年教育探索與實踐學術(shù)論文集[C].2015.

[2]彭澤華.高中數(shù)學教學中探究學習能力的培養(yǎng)[A].全面建設(shè)小康社會：中國科技工作者的歷史責任——中國科協(xié)2003年學術(shù)年會論文集（下）[C].2003