馮綰

（北京愛迪國際學(xué)校，北京 100018）

義務(wù)教育階段的學(xué)校教育是各國實施其教育理念的重要時期，各國的大型考試則是了解該國教育理念的一個窗口。英國的IGCSE考試就是充分體現(xiàn)英國中等教育理念的一個范例。本文以IGCSE考試中的數(shù)學(xué)0580考試為例，根據(jù)2017—2018年度IGCSE數(shù)學(xué)0580考試大綱，通過對試卷知識點、試卷結(jié)構(gòu)與難度、評分標準及原則3個方面的分析和討論看英國“每個孩子都重要”的教育理念[1]的體現(xiàn)和實施。

1 IGCSE考試簡介

IGCSE的全稱為中等教育國際通用證書（Inter?national General Certificate of Secondary Education），是由英國劍橋國際考試委員會（Cambridge Interna?tional Examinations,CIE）主辦的、適用于14～16歲學(xué)生的考試[2]，其考試內(nèi)容和層次相當(dāng)于國內(nèi)學(xué)生初中階段的教育。IGCSE已有25年歷史，不僅適用于英國國內(nèi)（英國國內(nèi)考試稱UK GCSE），也被世界很多國家所認可。

IGCSE不僅僅是英國的中考，同時也是為期兩年的課程名稱。學(xué)生通過兩年時間完成IGCSE相應(yīng)科目的學(xué)習(xí)，然后參加對應(yīng)科目的考試，一門課程一個證書。學(xué)生也可以不參與課程學(xué)習(xí)，直接考試，是否學(xué)習(xí)課程并不是參加此種考試的必要條件。

IGCSE考試有70多門科目，包括語言、數(shù)學(xué)、科技、人文、藝術(shù)、商業(yè)等大類[2]。學(xué)生并不需要通過全部70多門科目的考試，只需根據(jù)相應(yīng)高中的要求通過一定數(shù)量的科目考試并達到相應(yīng)的分數(shù)即可入學(xué)。一般情況下，學(xué)生需要考5～14門科目。這為學(xué)生提供了相當(dāng)大的選擇空間，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力、興趣以及未來的發(fā)展選擇課程及考試科目。另外，除少數(shù)科目每年只有一次考試機會外，大多數(shù)科目都為學(xué)生提供每年兩次考試的機會。這些規(guī)定不僅減輕了學(xué)生的學(xué)業(yè)壓力，更重要的是使學(xué)生的潛能得以激發(fā)，學(xué)習(xí)熱情與學(xué)習(xí)興趣得到保護。

在通過IGCSE考試后，學(xué)生可以順利進入劍橋AS&A LEVEL課程學(xué)習(xí)并參加AS&A LEVEL考試①AS&A LEVEL同樣是由CIE主辦的考試，共有55門科目。AS考試比A LEVEL考試要簡單，學(xué)習(xí)時間上AS需要學(xué)習(xí)一年的時間，而A LEVEL需要學(xué)習(xí)兩年。只有A LEVEL可以拿到最高分A*。兩種考試和IGCSE相同，每個科目每年都有兩次考試機會，分別在6月和11月。AS&A LEVEL考試被全世界50多個國家所認可，包括美國、澳大利亞等。，相當(dāng)于我國的高中教育階段和高考。從IGCSE課程與考試到AS&A LEVEL課程與考試，是一個連貫的教學(xué)體系，為學(xué)生的大學(xué)教育奠定基礎(chǔ)。通過IGCSE考試的學(xué)生也可以直接進入培訓(xùn)學(xué)校學(xué)習(xí)，然后走入社會。

IGCSE考試的最大特點是大多數(shù)科目的試卷都分兩個層次，每一個層次再分難易兩份試卷，每份試卷又分兩個難度等級，試題內(nèi)容注重技能的掌握和實際運用，考試成績根據(jù)分數(shù)分為8個等級（G、F、E、D、C、B、A、A*）。

從考試科目的數(shù)量到考生可參加的考試次數(shù)，IGCSE都體現(xiàn)了英國初中教育的靈活性和學(xué)生的自主選擇性。學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣愛好、能力、學(xué)習(xí)成果自由選擇考試科目及考試時間，這也是英國對“每一個孩子都重要”這一教育理念的具體體現(xiàn)。每一個孩子的興趣和愛好都會受到重視，每一個孩子的潛能都會得到激發(fā)，沒有哪個孩子會被強迫去參加能力夠不到的考試。每一個孩子的自信心和創(chuàng)造性會因此得到培養(yǎng)、鼓勵和保護，每一個孩子也會因此愉快成長、實現(xiàn)自己的目標。

2 IGCSE數(shù)學(xué)0580考試

IGCSE數(shù)學(xué)考試包含5種，其中數(shù)學(xué)0580是使用范圍最廣的考試，也是中國考生最常接觸的數(shù)學(xué)考試。

IGCSE數(shù)學(xué)0580考試與其他科目一樣，分基礎(chǔ)和進階兩個層次，考生只能選擇一個層次參加測試?；A(chǔ)考試的分數(shù)等級為G、F、E、D、C，C為最高等級；進階考試的分數(shù)等級為E、D、C、B、A、A*，A*為最高等級[3]。每一個層次的考試分成易、難兩套試卷分兩次完成，兩次考試之間有幾天的間隔時間。

2.1 知識點結(jié)構(gòu)

IGCSE數(shù)學(xué)0580的考試內(nèi)容涵蓋數(shù)字、代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率四大類[4]。在四大類知識點中，每一大類又包含了很多小知識點。

數(shù)字部分包含對數(shù)字的認識、集合、數(shù)字的應(yīng)用、科學(xué)計數(shù)法、四則運算、估算、界限、日常生活運用等。雖然這一大類知識點繁雜，但是作為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，涵蓋了所有對高階數(shù)學(xué)、科學(xué)、經(jīng)濟、商科等科目的基礎(chǔ)計算知識。例如：四則運算的熟練掌握是高階數(shù)學(xué)（如微積分等）不可或缺的手段，界限是物理計算誤差值的基礎(chǔ)方法，日常生活運用中對利率和稅率的計算是商科的入門課程。

例1[5]：

杰迪普建造了一座房子并且賣了$450 000.

（1）他付了房子售價的1.5%作稅費.用數(shù)學(xué)方法說明他付了$6 750的稅費.

（2）他付了$6 750的稅費，這筆錢比他第一次建造房子的稅費多12.5%.計算他第一次建造房子時付的稅費.

（3）房子是建在一塊21米×17米的矩形土地上（精確到米），計算土地面積的上界（upper bound）.

（4）房子廚房的圖上面積是5.6平方厘米，比例尺是1∶200，計算廚房的實際面積，單位為平方米.

（5）房子是用規(guī)格為12厘米×16厘米×27厘米的長方體塊建造而成的，計算一個長方體塊的體積.

（6）他將12 000美元（$）換成歐元（€），在另外一個國家買了一塊地，匯率是€1=$1.33，計算他換了多少歐元（精確到1歐元）.

這道題是典型的通過數(shù)學(xué)手段解決日常生活中房屋買賣問題的例子。同時，也綜合考查了多個知識點，并涉及了商科的一些基本知識的運算，如稅率的計算、面積、匯率等。這種題型是IGCSE數(shù)學(xué)0580進階考試中很常見的一種題型，即在一道大題中分多個小題考查不同的知識點。這道題考查的是數(shù)字知識，但卻解決了社會生活中實際的商業(yè)售買問題，也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)不是一門孤立的科學(xué)，它與日常生活有著密不可分的關(guān)系。

代數(shù)包含基礎(chǔ)代數(shù)、分式方程、指數(shù)方程、等式與不等式、線性規(guī)劃等，同時還有圖像的應(yīng)用、平面直角坐標系、直線方程與圖像、混合函數(shù)圖像等知識點。這類知識點主要注重于學(xué)生數(shù)形結(jié)合的知識儲備，致力于讓學(xué)生用數(shù)學(xué)圖像和方程解決現(xiàn)實中的問題。空間與圖形包含幾何、測量、三角函數(shù)、矩陣和變化。統(tǒng)計與概率主要包括相對頻率、樹形圖、數(shù)據(jù)的收集、一般統(tǒng)計圖表的畫法、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)分和應(yīng)用，以及不同種類數(shù)據(jù)的分類，還有頻數(shù)圖、相關(guān)性和最佳匹配線等知識點。

例2[6]：

圖1是120棵樹樹干直徑的累積頻數(shù)圖，單位為米。

圖1

找出（1）四分位距，單位為米；（2）第95個百分位數(shù)，單位為米；（3）有多少棵樹的樹干直徑超過3米。

學(xué)生需要在第（1）（2）問中明確區(qū)分四分位、百分位。第（3）問是一道概率與統(tǒng)計相結(jié)合的題目。相比于其他知識點，概率和統(tǒng)計就存在于我們的日常生活中，掌握了這些內(nèi)容，學(xué)生就可以進行最基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)分析，并且對建模有了一定的認識。即使將來不選擇數(shù)學(xué)統(tǒng)計相關(guān)的高級課程，也可以應(yīng)付未來日常工作中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)分析任務(wù)。

綜上所述，IGCSE數(shù)學(xué)0580考試側(cè)重考查的是知識的廣度而不是深度，側(cè)重考查的是基本技能而不是高難度，側(cè)重的是正確地運用數(shù)學(xué)邏輯的推理和判斷，以滿足學(xué)生繼續(xù)深造所需的各方面知識和技能。因為不同的學(xué)生會有不同的職業(yè)發(fā)展以及未來規(guī)劃，所以對待不同程度的學(xué)生用不同層次的試卷，能力強的學(xué)生會得到學(xué)習(xí)成功的滿足，能力較弱的孩子也不會有過強的學(xué)習(xí)壓力，每個孩子都受到重視，每一個孩子都能獲得自己所需的知識，每個孩子的自信心都受到鼓勵和得到保護。

2.2 試卷結(jié)構(gòu)與試題難度

IGCSE數(shù)學(xué)0580考試分基礎(chǔ)和進階兩個層次，每個層次兩份試卷。

基礎(chǔ)考試分試卷1和試卷3，其中試卷1滿分56分，20題左右，考試時間60分鐘，試題基本上都是單個小知識點，不需要多步驟解題；試卷3滿分104分，10題左右，考試時間120分鐘，試題較復(fù)雜，需要融合多個知識點進行解答。

進階考試分試卷2和試卷4，其中試卷2滿分70分，20題左右，考試時間90分鐘，試題考查基本知識點，每一道題都是單一知識點；試卷4滿分130分，10題左右，考試時間150分鐘，試題全部由多個知識點組成，每道題由幾個小題組成，各小題之間有聯(lián)系，后面的小題是在前面小題的基礎(chǔ)上提問或者需要用到前面小題的答案。

基礎(chǔ)考試考查的是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本技能，適用于大多數(shù)學(xué)生；進階考試則是為更具有學(xué)術(shù)能力、想接受高等教育和專業(yè)訓(xùn)練的學(xué)生設(shè)計的。因此，在知識點上，進階考試比基礎(chǔ)考試考查的知識點更多；在試題難度上，進階考試有多知識點綜合的題目出現(xiàn)，相比基礎(chǔ)考試稍顯復(fù)雜，并強調(diào)使用正確的數(shù)學(xué)邏輯分析和判斷，具備運用數(shù)學(xué)基本技能解決實際問題的能力。表1是IGCSE官方給出的基礎(chǔ)和進階考試各部分內(nèi)容所占分數(shù)的比值[4]。

表1 IGCSE數(shù)學(xué)0580考試基礎(chǔ)和進階層次考查內(nèi)容分值占比 %

從表1可以看出，基礎(chǔ)與進階考試的主要區(qū)別在于數(shù)字與代數(shù)的知識點分布不同?；A(chǔ)考試注重最基礎(chǔ)的數(shù)字考查，而進階考試更注重代數(shù)的應(yīng)用考查，代數(shù)是進入更高級別、更深層次學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

IGCSE數(shù)學(xué)0580考試試題不僅在試卷上分基礎(chǔ)、進階兩個層次的考試，在試題上還分兩個難度等級：A01和A02。這個難度是絕對難度，既專家認為的試題內(nèi)容難度，而不是考后統(tǒng)計考分得出的難度。A01考查陳述性知識和學(xué)科能力，考查對數(shù)學(xué)技能的掌握。A02綜合考查必備知識和學(xué)科素養(yǎng)，考查運用數(shù)學(xué)技能進行邏輯推理、解決問題的能力[2]?；A(chǔ)考試和進階考試都有A01和A02難度的試題?；A(chǔ)考試中A02難度的試題分值占比在15%～25%，進階考試中A02難度的試題分值占比在50%～60%。無論是基礎(chǔ)考試還是進階考試都可以使用學(xué)生計算器。表2是IGCSE官方給出的不同試卷的難度分值[2]。

由表2可知，在基礎(chǔ)考試中，簡單題占比過半，甚至高達85%；在進階考試中，難題和簡單題的占比基本各在50%左右。這也解釋了為什么基礎(chǔ)考試的最高分等級只能是C，而進階考試則有高于C的B、A和A*等級。

例3[6]：

例3是試卷2中的A01難度題目，也就是簡單卷中的簡單題。由于IGCSE數(shù)學(xué)考試允許使用計算器，所以這道題在有計算器的幫助下可以輕松、快速、準確地得出正確答案。這是典型的A01的簡單題，非常直接。知識點包括了數(shù)字中的四則運算、分式和指數(shù)。

例4[7]：

（1）完成表格.

x -10 -8-5 -2 -1.6 1.6 2 5 8 10 f（x）-12-10.5-9-12-14.1 14.11212

（2）在畫圖紙中畫出在定義域-10≤x≤-1.6和1.6≤x≤10上的圖像y=f(x).

（3）根據(jù)畫出的圖像解方程f(x)=11.

（4）k是質(zhì)數(shù)并且f(x)=k無解，求k.

（5）函數(shù)y=f(x) 在點（2，12）上的斜率為-4，寫出在這個函數(shù)上另一個斜率也是-4的點的坐標.

（6）i.f(x)=x2可以寫成x3+px2+q=0，證明p=-1,q=-20.

ii.在畫圖紙中畫出在定義域-4≤x≤4上y=x2的圖像.

iii.用你畫出的圖像解方程x3-x2-20q=0.

iv.圖2是y=x3-x2-20q的草圖，P的坐標為（n,0），求解n.

表2 IGCSE數(shù)學(xué)0580考試不同試卷不同難度試題的分數(shù)占比

圖2

例4是試卷4中的A01、A02難度混合題目，在難易度上屬于難卷中的中檔題，主要考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。學(xué)生首先要能夠通過數(shù)字畫出圖像，然后再用畫出的圖像來解題。除了第（1）問是A01難度，其他問題均為A02難度試題。第（1）問需要學(xué)生運用代數(shù)知識，把數(shù)字代入到方程中得出對應(yīng)的y值，其他問題都需要學(xué)生判斷如何運用數(shù)學(xué)公式或者定理去解題，不是簡單的計算。

從例3、例4兩題可以看出，IGCSE數(shù)學(xué)0580考試難度并不高，但考查的知識點全面，對數(shù)學(xué)技能的掌握和運用的考查目標明確。兩個層次試卷的區(qū)別主要體現(xiàn)在試題難度的占比不同，可以看出每份試卷有明確的等級，每一個學(xué)生都可以選擇適合自己能力的考試。

2.3 評分原則及標準

IGCSE數(shù)學(xué)0580考試的分數(shù)由G到A*共8個等級，每一個等級都是由實際分數(shù)折合而成的。每一年基礎(chǔ)考試和進階考試的各個分數(shù)段的界限不是固定的，會上下浮動1～5分。這主要取決于當(dāng)次考試的難度、學(xué)生成績分布等因素。表3是綜合了2007—2016年的實際分數(shù)劃分數(shù)據(jù)的平均值作出的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)考試和進階數(shù)學(xué)考試的分數(shù)等級對照表。

表3 IGCSE數(shù)學(xué)0580考試分數(shù)等級對照表[8]

表3的數(shù)據(jù)是各等級答對試題的分數(shù)比例要求。例如，進階數(shù)學(xué)考試實際得分175分，占總分200分的87.5%。對照表3，確定等級應(yīng)為A。

由表3可知，如果選擇基礎(chǔ)數(shù)學(xué)考試，最高分等級為C，想要獲得B以上的等級就必須選擇進階考試。表3還顯示，進階考試不僅可以拿到最高等級的成績A*，就相同等級來說（等級C以下，含C），進階數(shù)學(xué)的分數(shù)要求更低。比如，基礎(chǔ)考試要拿到分數(shù)等級C，則需要答對61%分值以上的題，而進階考試要得到同等級的分數(shù)只需答對47%分值的題，這是因為進階考試的試題比基礎(chǔ)考試試題的難度要高。

IGCSE數(shù)學(xué)考試基礎(chǔ)和進階兩個層次的評分原則是一致的。首先，由于全部題目都是以大題的形式展現(xiàn)的，所以大部分題目需要寫步驟，有步驟分，尤其是答案不正確時，閱卷人會在步驟中酌情給分。同時，解題方法沒有一定之規(guī)。其次，有些題目會有誤差出現(xiàn)，在標準答案中也給出了一定的范圍，而不是只有一個標準答案。學(xué)生只需要寫出范圍內(nèi)的答案就可以得分。另外，在IGCSE考試中一般不會出現(xiàn)重復(fù)扣分的情況。進階考試中有很多大題中的問題需要用到前面問題的答案，如果前面問題算錯的話，不可避免下面的問題也都會答錯。

例5[9]：

桑德拉設(shè)計了一個開口容器，容器高為35厘米.這個容器的橫截面是由3個直徑為17.5厘米、6.5厘米和24厘米的半圓組成的.見圖3.

圖3

（1）計算橫截面的面積.

（2）計算容器外部表面積，包括底.

（3）這個容器的高是35厘米，計算容器的容積，單位是升.

（4）這個容器被注滿水，然后這些水被注入一個圓錐體形狀的容器中.這個圓錐體容器半徑20厘米，高40厘米.i.圖4表示了水在圓錐中的位置.證明：r=.

圖4

ii.計算圓錐中的水面高度h.單位：厘米（.圓錐體積公式：V=πr2h）

例5就是典型的后面小題需要用到前面小題答案的情況。如果考生在第（1）問中將橫截面的面積計算錯了，閱卷人會考慮考生的計算過程，然后給出第（1）問相應(yīng)的步驟分，答案分扣掉。在第（2）問中，如果學(xué)生的步驟方法都沒有錯，只是因為用了前面第（1）問中橫截面的錯誤答案而導(dǎo)致第（2）問答案錯誤，那么第（2）問不扣分。如果學(xué)生的步驟方法有錯，并且用了第（1）問的錯誤答案，那么閱卷人仍舊會給第（2）問中正確步驟的過程分。

從評分原則可以看出，IGCSE數(shù)學(xué)考試的真正目標不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識，而是培養(yǎng)正確的邏輯思維方式，正確地運用數(shù)學(xué)技能，從而能在任何領(lǐng)域更好地處理和解決問題。

3 從IGCSE數(shù)學(xué)考試看英國中學(xué)教育理念

從前述對IGCSE數(shù)學(xué)0580考試的分析，可以看到，英國“每個孩子都重要”這一教育理念在考試中的體現(xiàn)表現(xiàn)為：注重能力、尊重個體。

3.1 注重能力

從IGCSE數(shù)學(xué)0580考試考查知識點的范圍及試題內(nèi)容來看，不僅涵蓋數(shù)學(xué)知識的面廣，與日常生活緊密聯(lián)系，也與其他科目有橫向聯(lián)系。強調(diào)數(shù)學(xué)科目的實用價值，注重學(xué)生在實際生活當(dāng)中的運用。同時，試題考查的不僅是學(xué)生對數(shù)學(xué)基本技能的掌握，還注重考查學(xué)生運用數(shù)學(xué)技能解決問題的能力。評分原則體現(xiàn)關(guān)注學(xué)生的思維過程，而不是單純的計算結(jié)果的對錯。目的在于引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去了解、關(guān)注日常生活中身邊的數(shù)學(xué)，并有能力用數(shù)學(xué)技能清晰、睿智地解決問題，有能力將數(shù)學(xué)運用到其他領(lǐng)域，有能力以數(shù)學(xué)的觀點從事富有想象力和創(chuàng)造力的工作?？偟膩碚f，考試是本著評估學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和綜合能力為目標而設(shè)立的，為學(xué)生能夠順利掌握生活技巧從而步入社會做好準備。

3.2 尊重個體

尊重個體是教育公平和社會平等的基石。從“每個孩子都重要”這一理念來分析：第一，強調(diào)了在義務(wù)教育階段中的學(xué)生都還是“孩子”，他們不應(yīng)過多地承受過大的學(xué)習(xí)壓力；第二，強調(diào)了“每一個”，說明英國中等教育關(guān)注的是學(xué)生個體的能力、興趣及未來的發(fā)展。IGCSE數(shù)學(xué)0580考試通過對試卷的分層、試題分難度等級以及成績等級的劃分實施了這一理念。由此，每個學(xué)生根據(jù)自己的實際情況不僅可以獲得自己所需科目的教育，還可選擇任一層次的考試，從而取得自己能力、興趣所及的滿意的成績。英國通過孩子自己對考試的選擇，讓孩子有充分的選擇權(quán)以得到充分的發(fā)展。這樣，對在數(shù)學(xué)方面能力較弱或無興趣的學(xué)生給予鼓勵，對能力強并致力于繼續(xù)高層次學(xué)習(xí)的學(xué)生給予激勵并提供發(fā)展空間。學(xué)生的個體發(fā)展受到關(guān)注，學(xué)生的個人能力受到尊重，學(xué)生的自信心也因此獲得培養(yǎng)、保護和鼓勵。這也可以促使老師和家長對孩子多啟發(fā)多鼓勵，少指責(zé)少說教；也間接尊重了孩子的人格，讓孩子自己和周圍的人都能看到孩子的優(yōu)點與長處；也讓孩子間互相尊重，不因分數(shù)的高低而有分類，為他們以后融入社會，為社會的平等和尊重奠定了基礎(chǔ)。如果考試成績不分層，并且是唯一標準去衡量所有學(xué)生，那么部分學(xué)生會受到打擊。

同時，這種分層次考試最大限度地減少了教師、學(xué)校、地區(qū)等帶來的教育差異。把這種外部因素造成的教育不平等降低到最小，讓孩子能夠均衡發(fā)展。麥克馬洪說，教育公平中的縱向公平，指的是對不同的人以不同對待；以及代際公平，指的是確保上一代人身上的不平等現(xiàn)象不至于全然延續(xù)下去[10]。胡森說將教育公平分為起點公平、過程公平和結(jié)果公平。從起點公平邁向結(jié)果公平，即關(guān)注每個學(xué)生是否都能在經(jīng)過某一教育過程后，大體上獲得一致的學(xué)業(yè)成就，符合一定的培養(yǎng)目標的要求，關(guān)注每個學(xué)生是否在受教育的同時個性得到全面的發(fā)展，潛能得到充分的發(fā)揮[10]。胡森與麥克馬洪的觀點都體現(xiàn)在英國的教育理念中。可以說，英國的教育理念不僅僅是提供給孩子教育，更重要的是讓不同的孩子都有機會通過不同層次的考試展現(xiàn)自己能夠達到的最高水平。

IGCSE數(shù)學(xué)0580考試折射了英國中等教育“每個學(xué)生都重要”的教育理念，這種理念關(guān)注的不僅僅是學(xué)生的今天，更是學(xué)生的未來。每個學(xué)生的個體發(fā)展最終會服務(wù)于社會。

在全球化的今天，我們雖然不能照搬別國的考試，但通過對國外教育考試及其所體現(xiàn)的教育理念的分析，可以促進對國內(nèi)教育及考試的思考。

[1]紀世銘.淺談對英國教育理念的認識[J/OL].國外教育博覽，2011（10）:50.[2017-02-28].http://www.ixueshu.com/document/df47f7b b5feec1f4318947a18e7f9386.html.

[2]Cambridge International Examinations IGCSE 2017[EB/OL].[2017-02-18].http://www.cie.org.uk/programmes-and-qualifications/cam?bridge-secondary-2/cambridge-igcse/.

[3]2017—2018 Cambridge IGCSE Mathematics 0580 Syllabus.Cam?bridge International Examinations 2015-02[EB/OL].[2017-02-18].http://www.cie.org.uk/images/203911-2017-2018-syllabus.pdf.

[4]Cambridge International Examinations IGCSE 2017[EB/OL].[2017-02-18].http://www.cie.org.uk/programmes-and-qualifications/cam?bridge-secondary-2/cambridge-igcse/subjects/.

[5]Cambridge International Examinations Mathematics Paper 4（Ex?tended）February/March 2015 0580/42[DB/OL].[2017-02-18].http://teachers.cic.org.uk/.

[6]Cambridge International Examinations Mathematics Paper 2（Ex?tended）May/June 2016 0580/22[DB/OL].[2017-02-18].http://teachers.cic.org.uk/.

[7]Cambridge International Examinations Mathematics Paper 4（Ex?tended）February/March 2016 0580/41[DB/OL].[2017-02-18].http://teachers.cic.org.uk/.

[8]Cambridge International Examinations Grade Threshold 2017[EB/OL].[2017-02-01].http://www.cie.org.uk/programmes-and-qualifi?cations/cambridge-secondary-2/cambridge-igcse/grade-thresholdtables/.

[9]Cambridge International Examinations Mathematics Paper 4（Ex?tended）October/November 2013 0580/4[DB/OL].[2017-02-18].http://teachers.cic.org.uk/.

[10]蔣丹.英國基礎(chǔ)教育財政投入政策折射出的教育公平理念及啟示[J/OL].教育與經(jīng)濟，2009（6）:58.[2017-06-03].http://www.ix?ueshu.com/document/a4b5f01a607670c9.html.