沈建文

(中石化西南工程有限公司 鉆井工程研究院，四川 德陽 618000)

川西深井協(xié)同控制立壓與套壓循環(huán)排氣研究

沈建文

(中石化西南工程有限公司 鉆井工程研究院，四川 德陽 618000)

考慮壓力波速、井底壓力響應(yīng)時(shí)間、氣體滑脫等因素，結(jié)合立管壓力與套管壓力對U形管的共同作用原理，通過協(xié)同控制立管壓力與套管壓力，建立了抑制井底氣侵的控制方程。提出了協(xié)同控制套管壓力-補(bǔ)償環(huán)空壓降模型，利用計(jì)算機(jī)編程對其求解。以某深井鉆井為例，結(jié)果表明，氣侵量增大、氣侵發(fā)現(xiàn)延遲，套管壓力呈現(xiàn)增大趨勢；氣侵從井底循環(huán)出井口的過程中，套管壓力呈現(xiàn)先增大后減小的控制趨勢；當(dāng)井底出現(xiàn)氣體時(shí)，立管壓力首控同套管壓力首控比較，4 000 m井深的首控時(shí)間可節(jié)約75.4%，這是由于立管中未遭受氣侵，幾秒內(nèi)可將立管壓力作用于井底，而套管中遭受氣侵，呈現(xiàn)多相流動(dòng)形式，井底接受套管壓力的響應(yīng)時(shí)間滯后數(shù)十秒；發(fā)現(xiàn)氣侵后，首控立管壓力，抑制氣侵發(fā)生，同時(shí)微調(diào)套管壓力，可達(dá)到快速抑制氣侵的目的。

深井；氣侵；套管壓力；立管壓力；控制

近年來，石油鉆井向精細(xì)化方向發(fā)展。精細(xì)化鉆井工藝不僅體現(xiàn)在減小鉆井事故的能力，更體現(xiàn)在對鉆井事故的處理能力上[1-4]。在鉆探深井中，井底發(fā)生氣侵是不可避免的，快速抑制氣侵對鉆井精細(xì)化操作具有重要意義[5-6]。當(dāng)氣侵發(fā)生時(shí)，環(huán)空中多相流計(jì)算較復(fù)雜，使精確控制井底壓力較難。氣體沿環(huán)空向井口運(yùn)動(dòng)過程中，環(huán)空中氣液兩相的壓縮性大幅增大，同充滿單相鉆井液的立管相比，井底接受環(huán)空套壓響應(yīng)時(shí)間滯后，通過立壓快速抑制氣侵的發(fā)生，同套壓控制相比可提前數(shù)十秒[7-11]。

由于立管與套管環(huán)空是聯(lián)通的U型管，對井底壓力控制時(shí)，常忽略立壓作用。常規(guī)控制方法是通過控制套壓抑制氣侵的發(fā)生。筆者考慮立壓與套壓協(xié)同控制，在保證井底壓力平衡的條件下，建立了協(xié)同控制立壓與套壓快速抑制井底氣侵的控制方程，對比了立壓與套壓快速抑制氣侵的優(yōu)劣，得到了不同氣侵量、氣侵發(fā)現(xiàn)時(shí)間、井深對協(xié)同立壓與套壓控制井底壓力的影響規(guī)律。

1 兩相流方程

鉆井中環(huán)空與立管是聯(lián)通的，其等價(jià)示意圖如圖1所示，鉆井液從立管泵入，從套管流出，等價(jià)于封閉的水力循環(huán)系統(tǒng)。

圖1 氣侵過程立管與套管等價(jià)U形管

1.1 鉆進(jìn)中多相流控制體方程

在圖1環(huán)空中分別建立氣相連續(xù)方程、液相連續(xù)方程、兩相運(yùn)動(dòng)方程。其中氣相連續(xù)方程為：

(1)

式中：A為有效環(huán)空截面積，m2；ρg為氣體密度，kg/m3；φg為氣體空隙率；vg為氣體速度，m/s；z為沿環(huán)空方向井深，m；t為時(shí)間，s。

液相連續(xù)方程為：

(2)

式中：ρl為鉆井液密度kg/m3；φl為持液率；vl為鉆井液速度，m/s。

兩相流運(yùn)動(dòng)方程為：

(3)

式中：p為壓力，MPa；F為摩阻力，N；g為重力加速度，m/s2。

1.2 環(huán)空多相流的井底壓力響應(yīng)方程

考慮氣體滑脫、虛擬質(zhì)量力等因素，泰勒公式展開后，整理后得到氣液兩相波速方程如下(具體求解可參照文獻(xiàn)[11])：

(4)

式中：c(p，φ，w，Te)為時(shí)變壓力波速，m/s；φ為氣相空隙率；w為角頻率，Hz；p為壓力，MPa；Te為溫度，K；k為波數(shù)；R+(k)為復(fù)系數(shù)方程k波數(shù)的實(shí)部；R-(k)為復(fù)系數(shù)方程k波數(shù)的虛部。

在環(huán)空中，利用波速與井深的關(guān)系，建立如式(5)的井底壓力響應(yīng)方程，此壓力響應(yīng)方程可計(jì)算井底接受立壓及套壓的響應(yīng)時(shí)間。

(5)

式中：t(Hi)為第i網(wǎng)格壓力響應(yīng)時(shí)間，s；Hi為第i個(gè)網(wǎng)格長度，m。

1.3 協(xié)同控制套壓補(bǔ)償環(huán)空壓差控制方程

氣體沿環(huán)空向井口滑移中，氣體體積不斷膨脹，使環(huán)空中氣相的空隙率不斷變大，從而氣體滑脫產(chǎn)生的壓降增大，因此實(shí)時(shí)增大套壓不僅可補(bǔ)償氣體滑脫壓降，保持井底壓力與地層壓力平衡，更可有效抑制氣體滑脫速度。套壓補(bǔ)償氣相滑脫壓降數(shù)學(xué)模型如下[12]：

(6)

2 方程求解

通過井口及井底的邊界條件，采用有限差分的方法求解氣、液相連續(xù)方程及動(dòng)量方程式。將環(huán)空離散為若干個(gè)網(wǎng)格，如圖2所示，有限差分格式如式(7)及式(8)。根據(jù)有限差分可求得每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的壓力、空隙率，將每個(gè)網(wǎng)格求得的參數(shù)代入式(4)中，可得每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的壓力波速。壓力波速可根據(jù)小擾動(dòng)方程得到的行列式，根據(jù)Cramer法則求得。井底的壓力響應(yīng)可根據(jù)式(5)得到每個(gè)網(wǎng)格的壓力響應(yīng)時(shí)間。

圖2 有限差分離散網(wǎng)格

令U(z，t)=AρgΦgdz，V(z，t)=AρlΦldz。按圖2中劃分網(wǎng)格的方式，從井底向井口求解，可將式(1)表示為差分格式(7)，將式(2)表示為差分格式(8)，式(3)的壓力可根據(jù)Runge-Kutta迭代求得。

U(i,t)-U(i+Δz,t))

(7)

V(i+Δz,t)-V(i,t))

(8)

式中：(i，t)為i網(wǎng)格在t時(shí)刻的結(jié)點(diǎn)。

3 實(shí)例分析

以川西某口深井為例，當(dāng)該井鉆至井深4 000 m時(shí)，鉆井液排量為201.6 m3/h；地層溫度梯度為0.025 ℃/m；管柱泊松比為0.3，鉆井液密度為1 420 kg/m3；管柱彈性模量為2.07×105MPa。圖3～8中：pa為套壓，MPa；pd為立壓，MPa；Qg為井底氣侵量，m3/h；H為井深，m；ts為井底壓力響應(yīng)時(shí)間，s；tk為控制套壓/立壓時(shí)間，min；t為氣侵時(shí)間，min；any為任意氣侵量，m3/h。這里遵循鉆井行業(yè)習(xí)慣表示方法，單位沒有選用國際統(tǒng)一量綱。

3.1 套壓/立壓對抑制氣侵時(shí)間影響

圖3示出了隨氣侵量的變化(Qg=anym3/h，Qg=1.45 m3/h，Qg=2.37 m3/h，Qg=3.29 m3/h)，套壓/立壓抑制井底氣侵，井底壓力響應(yīng)時(shí)間變化規(guī)律。當(dāng)井底發(fā)生氣侵時(shí)，由于氣體不會(huì)侵入立管中，當(dāng)井深為H=4 000 m，井底接受立壓的響應(yīng)時(shí)間均為ts=2.899 s。由于氣體進(jìn)入環(huán)空中，環(huán)空中氣液兩相的壓縮性較單相鉆井液大幅增大，因此壓力波速大幅減小，從而井底接受套壓的壓力響應(yīng)時(shí)間滯后。隨氣侵量增大，井底接受套壓響應(yīng)時(shí)間滯后越大。在鉆井中，井底接受壓力響應(yīng)時(shí)間越快，對快速抑制氣侵越有利。

圖4是隨井深變化(H=4 000 m，H=3 000 m，及H=2 000 m)，套壓/立壓抑制井底氣侵，井底接受套壓/立壓的壓力響應(yīng)時(shí)間變化規(guī)律。隨井深變大，接受立壓/套壓的壓力響應(yīng)時(shí)間差越大。當(dāng)井深為H=4 000 m時(shí)，立壓首控時(shí)間為2.899 s，套壓首控時(shí)間為11.322 s，立壓首控時(shí)間較套壓首控時(shí)間節(jié)約8.423 s，首控時(shí)間提高75.4%。同深井相比，相同氣侵量，氣體運(yùn)移至相同環(huán)空深度，淺井的空隙率較小，從而相同點(diǎn)淺井的壓力波速較大，接受套壓/立壓的壓力響應(yīng)較快。井底壓力響應(yīng)主要取決于壓力波速與井深，由于氣體對壓力波速的影響較大，氣侵量對井底壓力響應(yīng)較顯著。

圖3 不同氣侵量的套壓/立壓對井底壓力響應(yīng)的影響

圖4 不同井深的套壓/立壓對井底壓力響應(yīng)的影響

3.2 氣侵量對協(xié)同套壓/立壓影響

圖5是隨井底氣侵量變化(Qg=3.29 m3/h，Qg=2.37 m3/h，Qg=1.45 m3/h及Qg=0.53 m3/h)，井口回壓控制規(guī)律。當(dāng)發(fā)現(xiàn)氣侵時(shí)，由于通過增大立壓將氣侵抑制，環(huán)空中只留有一段氣柱，氣柱沿環(huán)空向井口運(yùn)移，運(yùn)移的過程中，環(huán)空中壓降增大，因此套壓逐漸增大。當(dāng)氣柱循環(huán)至井口時(shí)，此時(shí)時(shí)間約為t=34.5 min時(shí)，套壓達(dá)到最大峰值。氣體沿環(huán)空運(yùn)移的過程中，氣體從泡狀流過渡到彈狀流，最后演變?yōu)榄h(huán)空流，流出井口，隨氣體循環(huán)出井口，套壓逐漸減小。

圖6是隨井底氣侵量變化(Qg=3.29 m3/h，Qg=2.37 m3/h，Qg=1.45 m3/h及Qg=0.53 m3/h)，井口立壓控制規(guī)律。在氣侵發(fā)生約為t=3.8 min時(shí)，發(fā)現(xiàn)氣侵，立刻加大立壓，使井底氣侵立刻停止，然后平穩(wěn)立壓，保持井底壓力平衡。為保持U形聯(lián)通管兩側(cè)壓力平衡，在加大立壓抑制氣侵時(shí)，必須微調(diào)套壓，套壓呈現(xiàn)先增大后減小趨勢(如圖5所示)，這樣保證了立管與套管的壓力同步平衡。

圖5 氣侵量對協(xié)同套壓的影響

圖6 氣侵量對協(xié)同立壓的影響

3.3 氣侵時(shí)間對協(xié)同套壓/立壓影響

圖7示出了隨井底氣侵變化(t=3.29 min，t=7.05 min，t=10.33 min及t=13.62 min)，井口套壓變化控制規(guī)律。氣侵開始時(shí)，未發(fā)現(xiàn)氣侵的出現(xiàn)，氣體從地層逐漸侵入，在U型管的立管中，環(huán)空的壓力變化規(guī)律為：套管壓力=井底壓力+氣體滑脫壓差-靜液柱壓力-摩阻壓力。隨發(fā)現(xiàn)氣侵時(shí)間滯后，套壓增幅變大。發(fā)現(xiàn)氣侵時(shí)間t=13.62 min同發(fā)現(xiàn)氣侵時(shí)間t=3.29 min比較，套壓增大1.736 MPa。

圖8示出了隨井底氣侵時(shí)間變化(t=3.29 min，t=7.05 min，t=10.33 min及t=13.62 min)，井口立壓的控制規(guī)律。隨發(fā)現(xiàn)氣侵時(shí)間延遲，立壓下降幅度增大。當(dāng)井底氣侵沒有得到控制以前，井底的壓力逐漸減小。發(fā)現(xiàn)氣侵后，立刻提升立壓，使得井底壓力處于平衡狀態(tài)。在U形管的立管中，立管的壓力變化規(guī)律為：立管壓力=摩擦阻力+井底壓力-靜液柱壓力。隨氣體沿環(huán)空上移，井底壓力下降，直至發(fā)現(xiàn)氣侵，此時(shí)加大立壓，可使井底氣侵停止。

圖7 氣侵時(shí)間對協(xié)同套壓的影響

圖8 氣侵時(shí)間對協(xié)同立壓的影響

4 結(jié)論

1) 由于氣體侵入環(huán)空中，使氣液兩相的壓縮性大幅增大，因此壓力波速大幅減小，同立管相比，井底接受套管的壓力響應(yīng)時(shí)間較小。隨氣侵量增大/井深增大，井底接受套壓響應(yīng)時(shí)間越大，首控立壓凸顯更大優(yōu)勢。在鉆井中，井底接受壓力響應(yīng)時(shí)間越小，對快速抑制氣侵越有利。

2) 協(xié)同控制立壓與套壓快速抑制氣侵方案時(shí)，可快速通過立壓控制井底壓力抑制氣侵。井深4 000 m時(shí)，立壓首控時(shí)間為2.899 s，套壓首控時(shí)間為11.322 s，立壓首控時(shí)間較套壓首控時(shí)間節(jié)約8.423 s，首控時(shí)間提高75.4%。

3) 氣侵發(fā)現(xiàn)時(shí)，加大立壓，將井底壓力與地層壓力恢復(fù)平衡，立壓保持平穩(wěn)，此時(shí)套壓逐漸增大，當(dāng)氣柱頂端到達(dá)井口時(shí)，呈現(xiàn)環(huán)狀流，套壓達(dá)到最大峰值，隨氣體循環(huán)出井口，套壓逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定。

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SHEN Jianwen

(DrillingEngineeringInstitute，SinopecSouthwestPetroleumBranch，Deyang618000，China)

Considering the pressure wave velocity，pressure response time，gas slippage and other some factors，combined with standing pressure and casing pressure in the U-tube，a cooperative control model is established based on standing pressure and casing pressure while gas influx occurs.Computer programming is adopted to solve the model.Results show that with the increases of gas influx rate and the delay time to found，casing pressure are significantly increased；in the process of gas moves from wellbottom to wellhead，the trend of casing pressure control is that at first increases and then decreases；the standpipe will not be impacted by gas invasion.Compared the control of casing pressure，the time control of standing pressure can save 75.4% in the well depth of 4000 m.Therefore，the wellbottom can be acted by standing pressure within a few seconds，casing pipe will be impacted by gas invasion，and the response time lag at tens of seconds in wellbottom.If gas invasion is discovered，the standing pressure is controlled in a directly，and then trimming casing pressure which can compensate the pressure drop due to gas move，which can ensure the rapid implementation of balanced pressure drilling.

deep well；gas cut；casing pressure；stand pressure；control

1001-3482(2017)01-0053-05

2016-08-08

中國博士后科學(xué)基金第57批面上項(xiàng)目(2015M572495)資助；油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目(PLN1510)資助；長江青年基金(2015cqn70)資助

沈建文(1974-)，男，高級(jí)工程師，從事超深高溫高壓環(huán)境下的安全高效鉆井技術(shù)研究，E-mail：357226800@qq.com。

TE926

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2017.01.013

Research of Cooperative Control Standing Pressure and Casing Pressure Fast Suppression Gas Influx in Depth Well in Chuanxi