韓紅霞, 梁建文

(1.河北工業(yè)大學 土木與交通學院，天津 300401； 2.天津大學 土木工程系，天津 300072；3. 天津市土木工程結構及新材料重點實驗室，天津 300072)

含破碎帶層狀場地和均勻場地地震響應比較研究

韓紅霞1,2, 梁建文2,3

(1.河北工業(yè)大學 土木與交通學院，天津 300401； 2.天津大學 土木工程系，天津 300072；3. 天津市土木工程結構及新材料重點實驗室，天津 300072)

采用有限元方法在時域內研究了含破碎帶層狀場地的地震響應，比較分析了含破碎帶層狀場地和等效均勻場地對地震響應影響的差別，以及破碎帶寬度、剛度和傾角等因素對地震響應的影響。研究表明，與等效后的均勻場地相比，層狀場地加速度反應譜卓越周期短、對地震動的放大作用大，當場地中存在破碎帶時，層狀場地中破碎帶對地震波的散射效應更強，其豎向加速度的最大峰值顯著大于等效均勻場地。斷層破碎帶寬度、剛度、傾角對地震動的影響規(guī)律與等效均勻場地基本一致，不同的是：層狀場地地表加速度峰值均大于等效均勻場地；層狀場地加速度反應譜的第一峰值與等效均勻場地相近，第二峰值大于等效均勻場地，其值受破碎帶寬度和傾角的影響較大。

斷層破碎帶；地震動；層狀場地；反應譜

斷層破碎帶場地是一種常見的局部場地[1]，由于破碎帶與周圍土體的特性存在差異，在斷層破碎帶附近地震動被局部放大。因此，非發(fā)震斷層破碎帶場地的地震反應分析逐漸成為工程關注的熱點。石玉成[2]、梁建文[3]、羅奇峰[4-7]、劉向峰[8]、楊笑梅[9-11]、劉晶波[12]、梁建文[13-14]等采用有限元法研究了含斷層破碎帶均勻場地的地震反應，GINA[15]、CASTRO[16]等人研究了斷層破碎帶場地，P波和S波的衰減規(guī)律。而實際工程中場地土體多為層狀，目前對含破碎帶層狀場地地震反應的研究還較少。溫瑞智[17]采用有限元方法研究了11種含破碎帶層狀場地模型；李山有[18]采用有限元方法研究了8種含破碎帶層狀場地模型；然而這些研究僅限于層狀斷層場地的地震反應分析，沒有深入分析含破碎帶層狀場地和均勻場地的差異。梁建文等[19-21]計算了破碎帶對彈性波的散射，比較了含破碎帶層狀場地與均勻場地的差別，但研究限于線彈性分析和頻域內分析?；诖耍疚尼槍εc工程實際結合較緊密的層狀場地模型，利用有限元程序FLUSH[22]計算了含破碎帶層狀場地的地震響應，并將其與均勻場地進行了比較，分析了含破碎帶層狀場地與均勻場地的不同。強震作用下，土層和破碎帶介質會表現(xiàn)出強烈的非線性特性，有關含破碎帶層狀場地的非線性地震動響應分析問題將另文介紹。

1 場地模型

圖1所示為層狀場地模型，場地土層總厚度為H，各層土體厚度分別為H1、H2、H3，場地中含一傾斜斷層破碎帶，破碎帶深度與土層總厚度相同即h=H、破碎帶寬度為b、破碎帶與豎直方向的夾角(即破碎帶傾角)為β。假設層狀土體和斷層破碎帶土體均為均勻、線彈性和各向同性。

為便于比較分析，計算區(qū)域的寬度W同文獻[13]，并且所選地表點位置與文獻[13]相同，即O為水平軸x的坐標原點和破碎帶在地表的中點，R1、R2、R3……的坐標分別為x=0.5b、1.0b、1.5b……， L1、L2、L3……的坐標分別為x/b=-0.5b、-1.0b、-1.5b……。

計算區(qū)域邊界條件采用的是一致透射邊界[23-24](Lysmer, 1972)，該邊界是有限元程序FLUSH[22]中采用的在二維有限元模型中廣泛使用的一種精確的人工邊界，它的使用可大大減少對單元數(shù)的要求。其基本思路是在邊界處應用位移連續(xù)原則，通過引入與頻率相關的邊界剛度矩陣來實現(xiàn)。單元的劃分原則和單元尺寸與文獻[13]相同。

圖1 計算模型Fig.1 The model

2 層狀場地(自由場)地震響應

首先計算不含破碎帶的層狀自由場地震響應。場地土體由三個土層組成，每層厚度均為10 m，土層總厚度H為30 m。各土層介質參數(shù)見表1。

表1 土層介質參數(shù)

為便于比較分析，與文獻[13]一致，地震波由基巖處垂直入射，輸入調整后El Centro波和天津波，加速度峰值調整為0.1 g。計算得到層狀場地地表加速度時程曲線如圖2，相應的地表加速度反應譜曲線如圖3(阻尼比5%，下同)。

圖2 層狀場地(自由場)水平加速時程曲線Fig.2 Horizontal acceleration time histories of layered free field

圖3 層狀場地(自由場)水平加速反應譜曲線Fig.3 Horizontal acceleration response spectra of layerded free field

如圖2所示，當入射波為El Centro波和天津波時，層狀自由場地表加速度峰值分別為入射波的3.33倍和2.2倍。如圖3所示，當入射波為El Centro波和天津波時，地表加速度反應譜峰值為1.6 g和1.1 g，加速度反應譜卓越周期為0.31 s和0.29 s。

如果我們按照《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)(簡稱《規(guī)范》，下同)中土層等效剪切波速法將層狀場地進行等效，可以得到基巖上的均勻場地(簡稱等效均勻場地，下同)，場地土層剪切波速為Vs=327.2 m/s，質量密度為ρ=1 950 kg/m3，與文獻[13]完全相同。采用同樣的模型計算，結果[13]如下：時程曲線中，當入射波為El Centro波和天津波時，場地地表加速度峰值比入射波放大了3.01倍和1.98倍。反應譜曲線中，El Centro波、天津波地表加速度反應譜峰值為1.4 g和1.1 g，對應的加速度反應譜卓越周期為0.38 s和0.41 s。

可以看出，場地土體對El Centro波的放大作用明顯大于天津波，原因在于層狀場地土體的固有周期與El Centro波的卓越周期較接近，容易發(fā)生共振，而天津波的卓越周期則與場地土體的固有周期相差較遠。這說明輸入地震波頻譜與場地土體的動力特性密切相關。

另外，結果表明層狀場地與等效的均勻場地之間差別顯著。從時程曲線看，將層狀場地等效為均勻場地后，兩種波入射下的地表加速度峰值明顯降低。原因在于，按《規(guī)范》對層狀場地進行等效時，只考慮了場地的基本固有周期，而其它(高階)固有周期對場地的地震響應也會產(chǎn)生很大的影響。從反應譜曲線看，將層狀場地等效為均勻場地后，在兩種波入射下的地表加速度反應譜卓越周期均明顯增大，說明等效后的均勻場地卓越周期大于層狀場地，造成以短周期為主的El Centro波的放大作用明顯減弱。

3 含破碎帶層狀場地和均勻場地地震響應比較

圖4給出了含破碎帶層狀場地和等效均勻場地[13]中地表加速度峰值包絡線。可以看出，兩種情況下地表加速度峰值包絡線形狀和變化規(guī)律大致相同。對于水平加速度來說，含破碎帶層狀場地最大峰值為0.41 g，等效均勻場地最大峰值為0.37 g。對于豎向加速度來說，含破碎帶層狀場地最大峰值為0.23 g，等效均勻場地最大峰值為0.18 g。很顯然，將層狀場地等效為均勻場地后，場地的加速度反應變小。因此，實際工程中采用等效的均勻場地代替層狀場地會產(chǎn)生較大的誤差，需引起注意。

另外，含破碎帶等效均勻場地和層狀場地的地表加速度反應中，斷層帶附近加速度峰值總有一個谷底(低值)。原因在于，軟弱破碎帶土體特性與上下盤土層存在差異，使得地震波更容易在上盤和斷層形成的銳角區(qū)域發(fā)生多處反射，結果造成破碎帶附近及上盤土層地震動幅值被明顯放大，而破碎帶附近及下盤加速度峰值則出現(xiàn)谷底。

圖4 含破碎帶等效均勻場地和層狀場地加速度峰值Fig.4 The PGA envelopes of single and layered site with fault fracture zone

圖5給出了層狀場地和等效的均勻場地中部分地表點水平和豎向加速度反應譜。為便于比較，圖中L1、L2、L3、O、R3、R2、R1以及最大值點的含義與文獻[13]相同。

由圖5可以看出，兩種場地中斷層破碎帶對地表加速度反應譜的影響規(guī)律基本一致。對水平加速度來說，含破碎帶層狀場地存在兩個峰值，它們對應周期分別為0.32 s和0.14 s，等效均勻場地也存在兩個峰值，它們對應的周期分別0.38 s和0.13 s。顯然，兩種場地的反應譜卓越周期相差較大、而第二峰值周期則比較接近，這一點和兩種場地自由場的反應是一致的；兩種場地的反應譜最大峰值相差不多，而在自由場中在El Centro波激勵下，等效均勻場地的反應譜最大峰值小于層狀場地，原因在于，地震波對斷層破碎帶的散射使得場地土體和地震波的共振作用發(fā)生改變。另外，兩種場地的第二個峰值大小相差較多，含破碎帶層狀場地的第二個峰值(最大在R1點處為：1.08 g)明顯大于等效均勻場地(最大在O點處為：0.81 g)，即按《規(guī)范》將層狀場地等效為均勻場地后，加速度反應譜的第二個峰值明顯變小，第二峰值對應周期基本不變。

圖5 含破碎帶等效均勻場地和層狀場地地表特殊點加速度反應譜Fig.5 The horizontal acceleration response spectra between single and layered site with fault fracture zone

對于豎向加速度來說，等效均勻場地的豎向加速度反應譜峰值最大為0.76 g(O點)，明顯小于層狀場地的豎向加速度反應譜最大峰值為1.09 g(O點)，原因在于，豎向加速度全部源自于地震波在破碎帶周圍的散射，在以高頻成分為主的El Centro波激勵下，卓越周期較低的層狀場地中斷層破碎帶對地震波的散射效應更強。

因此，在斷層破碎帶場地地震響應問題分析中，將基巖上層狀場地等效為基巖上均勻場地后，雖然地表反應的基本規(guī)律一致，但仍有可能導致比較大的差別，需要引起注意。

4 斷層破碎帶參數(shù)對地震響應影響分析

4.1 破碎帶寬度的影響

破碎帶寬度b=2 m、5 m、10 m時地表加速度峰值包絡線如圖6所示。可以看出，破碎帶越寬，其附近的加速度峰值越大。此規(guī)律與等效的均勻場地[13]基本一致。當破碎帶寬度b=10 m時，含破碎帶層狀場地中水平和豎向加速度最大峰值分別為0.44 g和0.31 g，而含破碎帶等效均勻場地中水平和豎向最大峰值分別為0.39 g和0.28 g。

圖6 b=2 m、5 m、10 m時的地表加速度峰值包絡線Fig.6 The PGA envelopes when fracture zone width are 2 m,5 m and 10 m

圖7 b=2 m、5 m、10 m時的地表特殊點水平加速度反應譜Fig.7 Horizontal acceleration response spectra when fracture zone width are 2 m,5 m and 10 m

這說明，在《規(guī)范》中將含斷層破碎帶的層狀場地等效為均勻場地，會導致地表加速度最大峰值減小，需引起注意。

破碎帶寬度b=2 m、5 m、10 m時地表特殊點L1、L2、L3、O、R3、R2、R1和最大值點的水平加速度反應譜如圖7所示。顯然，破碎帶寬度的改變對反應譜峰值有較大影響，而對頻譜影響較小，此規(guī)律與等效均勻場地[13]基本一致。在破碎帶上盤，水平加速度反應譜峰值隨破碎帶寬度增加而增大，增大的幅度最大為25%，明顯小于等效均勻場地[13]的增大幅度(為55%)；在破碎帶下盤，水平加速度反應譜峰值隨破碎帶寬度增加反而減小。另外從圖7中可以看出層狀場地地表水平加速度反應譜存在兩個峰值點，其對應周期分別為0.32 s、0.14 s，其中0.14 s對應峰值明顯大于等效的均勻場地[13]，其值隨破碎帶寬度的增大而減小(如R1點：由b=2 m的1.08 g減小為b=10 m的0.6 g)，而等效均勻場地[13]則不具有此規(guī)律。

4.2 破碎帶剛度的影響

破碎帶剪切波速變化時地表特殊點加速度反應譜如圖9所示。顯然，破碎帶剪切波速的改變對反應譜峰值有較大影響，對頻譜影響較小，此規(guī)律與等效均勻場地[13]基本一致。在破碎帶上盤，水平加速度反應譜峰值隨破碎帶剪切波速的減小而增大，增大的幅度最大為13%，明顯小于等效均勻場地[13]的增大幅度(為33.8%)。另外層狀場地地表水平加速度反應譜中0.14 s對應峰值明顯大于等效的均勻場地[13]，其值隨破碎帶剪切波速的變化而變化，但其變化幅度及規(guī)律不如破碎帶寬度引起的變化明顯。

4.3 破碎帶傾角的影響

圖8 破碎帶剛度變化時的地表加速度峰值包絡線Fig.8 The PGA envelopes when fracture zone stiffness are 100 m/s、150 m/s and 200 m/s

圖9 破碎帶剛度變化時地表特殊點加速度反應譜曲線Fig.9 Horizontal acceleration response spectra when fracture zone stiffness are 100 m/s、150 m/s and 200 m/s

破碎帶傾角變化時地表加速度峰值包絡線如圖10所示?？梢钥闯?，破碎帶與豎直方向傾角越大，其附近及下盤的地表加速度峰值越小，破碎帶上盤地表加速度峰值越大。這一規(guī)律與等效的均勻場地[13]一致。另外，可以看出，層狀場地中的地表加速度峰值明顯大于均勻場地，且最大峰值點位置相比均勻場地明顯向破碎帶上盤方向偏移。

破碎帶傾角變化時地表特殊點加速度反應譜如圖11所示。顯然，破碎帶與豎直方向的夾角對反應譜峰值影響較大，對頻譜影響不大，文獻[13]也有此類似規(guī)律。另外層狀場地地表水平加速度反應譜中0.14 s對應峰值明顯大于等效的均勻場地[13]，其值隨破碎帶傾角的變化而變化，值得注意的是當β=45°時，該周期對應的峰值變化最為劇烈，由O點處的1.15 g變?yōu)樽畲笾迭c處的0.61 g，而含破碎帶均勻場地則沒有此規(guī)律。

圖10 破碎帶傾角變化時地表加速度峰值包絡線Fig.10 The PGA envelopes when inclined fracture zone angle are 0°、22.5°and 45°

圖11 破碎帶傾角變化時的加速度反應譜Fig.11 Horizontal acceleration response spectra when inclined fracture zone angle are 0°、22.5°and 45°

5 結 論

本文采用有限元方法在時域內研究了含斷層破碎帶層狀場地的地震響應，分析了含斷層破碎帶層狀場地與等效的均勻場對地震響應影響的差別，分析了斷層破碎帶寬度、剛度、傾角等因素對地震響應影響的基本規(guī)律，得到如下一些結論。

(1)對于自由場來講，層狀場地地震地表加速度峰值比等效均勻場地大，但反應譜卓越周期短。

(2)含破碎帶層狀場地對地震響應影響的規(guī)律與等效的均勻場地基本一致。含破碎帶層狀場地比等效均勻場地卓越周期短、對地震動的放大作用大，這一點與自由場的結論一致。另外，層狀場地中破碎帶對地震波的散射效應更強，其豎向加速度的放大作用顯著大于等效均勻場地。這說明，將層狀場地等效為均勻場地時(由于只考慮了場地的基本固有周期)，會導致較大的差別，在實際工程中需引起重視。

(3)破碎帶寬度、剛度及傾角的改變對地震響應會產(chǎn)生很大影響，其規(guī)律與等效的均勻場地基本一致[13]。

(4)破碎帶寬度、剛度及傾角對地震動的影響與等效均勻場地的不同之處主要有兩點。首先，層狀場地地表加速度峰值最大值明顯大于等效均勻場地。其次，層狀場地加速度反應譜中的第二峰值大于等效均勻場地，其值受破碎帶寬度和傾角的影響較大。寬度越大峰值越小，傾角越大峰值越大。

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Comparing seismic responses of a layered site with fault fracture zone and a homogeneous site

HAN Hongxia1,2, LIANG Jianwen2,3

(1. College of Civil Transportation Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China;2. Department of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China;3.Tianjin Key Laboratory of Civil Engineering Structures and New Materials, Tianjin 300072, China)

Here, the seismic response of a layered site with fault fracture zone was studied by using the finite element method in time domain, and the effects of a layered site and an equivalent homogeneous site on their seismic responses were analyzed comparatively. The effects of width, stiffness and inclined angle of fault fracture zone on seismic response were also analyzed. It was shown that the predominant periods of the layered site are shorter and the amplification of its seismic ground motion is larger compared with those of the equivalent homogeneous site; when there is a fault fracture zone in the layered site, the scattering effect of fault fracture zone on seismic wave may be stronger, and the maximum peak of vertical acceleration of the layered site is much larger than that of the equivalent homogeneous site; the effects of width, stiffness and inclined angle of fault fraction zone on seismic ground motion of the layered site are roughly consistent with those of the equivalent homogenous site; the difference is that the maximum peak of ground surface acceleration of the layered site is larger than that of the equivalent homogenous site, in addition, the first peak of the acceleration response spectrum of the layered site is similar to that of the equivalent homogenous site but the second peak of the former is larger than that of the latter, it is greatly affected by width and inclined angle of fault fracture zone.

fault fracture zone; ground motion; layered site; response spectrum

國家自然科學基金項目(50978183);天津市應用基礎研究重點項目(12JCZDJC29000)

2015-10-27 修改稿收到日期：2015-12-16

韓紅霞 女，博士,副教授，1975年生

梁建文 男，博士，教授，1965年生 E-mail：liang@tju.edu.cn

P315.9

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.01.011