杜雷++陳忠++周茗如++張?zhí)?/p>

摘要：設(shè)計(jì)了12個(gè)無(wú)約束段的防屈曲支撐構(gòu)件，利用ABAQUS軟件對(duì)其進(jìn)行有限元分析，研究無(wú)約束段長(zhǎng)度、是否利用槽鋼加強(qiáng)無(wú)約束段及加強(qiáng)槽鋼的長(zhǎng)度和厚度對(duì)構(gòu)件滯回耗能性能及承載力的影響。結(jié)果表明：無(wú)約束段長(zhǎng)度對(duì)防屈曲支撐構(gòu)件滯回耗能性能及承載力影響顯著，當(dāng)無(wú)約束段長(zhǎng)度與構(gòu)件在軸力作用下產(chǎn)生的最大位移近似相等時(shí)，構(gòu)件耗能效果更明顯；經(jīng)槽鋼加強(qiáng)的構(gòu)件具有良好的滯回耗能性能及承載力；無(wú)約束段加強(qiáng)槽鋼的長(zhǎng)度對(duì)構(gòu)件滯回耗能性能與承載力影響顯著，加強(qiáng)槽鋼的長(zhǎng)度為無(wú)約束段長(zhǎng)度的2倍時(shí)，構(gòu)件具有更好的滯回耗能性能與承載力；加強(qiáng)槽鋼的厚度對(duì)構(gòu)件的滯回耗能性能與承載力影響不大，設(shè)計(jì)構(gòu)件時(shí)可適當(dāng)減小槽鋼的厚度以提高材料的利用率。

關(guān)鍵詞：防屈曲支撐；無(wú)約束段；槽鋼加強(qiáng)；有限元分析；滯回耗能性能

中圖分類號(hào)：TU391文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Influence of Unconstrained Segments on Hysteretic Energy Dissipation

Performance of Bucklingrestrained Braces with Hsection CoreDU Lei1，2， CHEN Zhong1， ZHOU Mingru1， ZHANG Tailiang2

（1. School of Civil Engineering， Lanzhou University of Technology， Lanzhou 730050， Gansu， China；

2. Gansu Science Research Institute of Civil Engineering， Lanzhou 730020， Gansu， China）Abstract： 12 different bucklingrestrained braces with unconstrained segments were designed， and finite element analysis was carried by ABAQUS software to study the influences of unconstrained length， whether the channel strengthened unconstrained segment or not， and the channel with different lengths and thicknesses on the hysteretic energy dissipation and bearing capacity of components. The results show that the length of the unconstrained segment has a significant influence on the hysteretic energy dissipation performance and bearing capacity. The influence of energy dissipation is more obvious when the length of unconstrained segment is equal to the maximum displacement of component under axial force. The components strengthened by channels have good hysteretic performance and bearing capacity. The length of unconstrained segment strengthened by the channel has obvious influence on the hysteretic energy dissipation performance and bearing capacity. When the channel length is 2 times than unconstrained segment length， the components have better energy dissipation and bearing capacity. Strengthening channel thickness has little effect on the hysteretic behavior and bearing capacity of components， so the thickness of the channel can be reduced in design to improve the utilization rate of materials.

Key words： bucklingrestrained brace； unconstrained section； channel strengthening； finite element analysis； hysteretic energy performance

0引言

防屈曲支撐（Bucklingrestrained Braces，BRB）是一種無(wú)論受拉還是受壓都能夠使內(nèi)芯達(dá)到屈服而未屈曲的耗能支撐構(gòu)件[15]，其主要是由內(nèi)芯構(gòu)件與外圍約束單元組成。通常內(nèi)芯構(gòu)件承受軸力作用，外圍約束單元抑制內(nèi)芯構(gòu)件在受壓時(shí)發(fā)生屈曲，提供側(cè)向支撐[610]。由于普通支撐在受壓時(shí)很容易發(fā)生屈曲破壞，不能充分利用鋼材的延性，滯回性能較差；相比普通支撐，防屈曲支撐充分利用材料的延性發(fā)生屈服而不屈曲，其滯回性能良好[1114]。

各國(guó)對(duì)防屈曲支撐已有較多的研究，Gennaa等[15]分析了軸向力和內(nèi)核單元多模態(tài)屈曲變形波長(zhǎng)的關(guān)系以及影響內(nèi)芯以不連續(xù)方式產(chǎn)生側(cè)向推力的幾個(gè)因素；Sukenobu等[16]提出在鋼支撐外套鋼骨混凝土剪力墻，這樣可以約束其內(nèi)部鋼支撐的屈曲變形。在中國(guó)，周翔子等[17]對(duì)十字形內(nèi)芯含隔離鋼管式防屈曲支撐及其滯回性能進(jìn)行試驗(yàn)，得到的滯回曲線飽滿穩(wěn)定，具有良好的延性和耗能能力，且整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性良好；陳真等[18]對(duì)開(kāi)孔三重鋼管防屈曲支撐進(jìn)行有限元分析，得出開(kāi)孔式三重鋼管防屈曲支撐的滯回性能穩(wěn)定，耗能能力強(qiáng)，屈服點(diǎn)發(fā)生在預(yù)設(shè)區(qū)域；周云[19]對(duì)內(nèi)芯構(gòu)件是一字形和十字形截面，約束單元為混凝土和鋼管的防屈曲支撐做了不同的設(shè)計(jì)與研究。

本文運(yùn)用有限元軟件ABAQUS對(duì)內(nèi)芯為工字形截面，約束單元為全鋼的防屈曲支撐進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析內(nèi)芯完全相同的情況下不同長(zhǎng)度的無(wú)約束段對(duì)支撐滯回耗能性能與承載力的影響，無(wú)約束段長(zhǎng)度完全相同的情況下是否利用槽鋼加強(qiáng)對(duì)構(gòu)件的滯回耗能性能及承載力的影響，以及加強(qiáng)槽鋼的長(zhǎng)度和厚度對(duì)其滯回耗能性能及承載力的影響。

1防屈曲支撐的組成與截面設(shè)計(jì)

防屈曲支撐內(nèi)芯構(gòu)件主要由約束段c、轉(zhuǎn)換段b與接合段a三段串聯(lián)組成，轉(zhuǎn)換段b與接合段a也稱無(wú)約束段，如圖1所示。本文所涉及的槽鋼加強(qiáng)無(wú)約束段其制作方法是將完全相同的2個(gè)槽鋼分別放置于工字形內(nèi)芯腹板兩側(cè)，槽鋼端部與內(nèi)芯端部圖1防屈曲支撐的構(gòu)成

Fig.1Structure of Bucklingrestrained Brace對(duì)齊，槽鋼上下翼緣分別與內(nèi)芯上下翼緣焊接，槽鋼腹板與內(nèi)芯腹板進(jìn)行焊接，其構(gòu)造如圖2所示。

Pcr=π2EI（kl）2≥Fy=Afy（1）

式中：Pcr為支撐失穩(wěn)的臨界荷載；k為計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)（兩端鉸接時(shí)取1.0，兩端固接時(shí)取0.5）；l為內(nèi)芯長(zhǎng)度；E為約束單元彈性模量；I為約束單元截面抗彎慣性矩；Fy為支撐構(gòu)件屈服時(shí)的承載力；fy為內(nèi)芯單元的屈服強(qiáng)度；A為內(nèi)芯單元的截面面積。

由式（1）可設(shè)計(jì)如表1所示的支撐構(gòu)件模型。2有限元模型的建立與分析

2.1材料的本構(gòu)關(guān)系與單元選取

在利用ABAQUS建模時(shí)，防屈曲支撐的內(nèi)芯及外約束單元均選用Q235B鋼材，根據(jù)文獻(xiàn)[1]對(duì)該材料的力學(xué)性能試驗(yàn)進(jìn)行分析，得到材料的彈性模量E=2.03×105 MPa，屈服強(qiáng)度f(wàn)y=363 MPa，極限抗拉強(qiáng)度為380 MPa，泊松比為0.3。鋼材的本構(gòu)模型采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，強(qiáng)化模量為彈性模量的3%。材料應(yīng)力應(yīng)變（σε）本構(gòu)關(guān)系如圖3所示，其中εy為屈服應(yīng)變。支撐的內(nèi)芯、外約束單元及槽鋼的網(wǎng)格均采用C3D8R[2021]模擬，即八節(jié)點(diǎn)線性減縮積分單元，此單元可有效地解決網(wǎng)格扭曲問(wèn)題，能夠較好地解決模型中存在的接觸問(wèn)題，同時(shí)具有較高的收斂性。為了準(zhǔn)確模擬實(shí)際工況，在支表1BRB構(gòu)件參數(shù)

2.2構(gòu)件相互作用

支撐在施加荷載之前，內(nèi)芯與約束構(gòu)件有一定的間隙，此時(shí)沒(méi)有相互作用，隨著荷載的施加，內(nèi)芯發(fā)生一定的彎曲變形，使得部分區(qū)域與約束構(gòu)件發(fā)生接觸，即內(nèi)芯與外套管之間存在相互作用。在ABAQUS建模時(shí)，可采用面面接觸來(lái)模擬兩者之間的接觸關(guān)系，由于兩者之間的摩擦力很小，故可定義切向摩擦力為0，法向接觸采用硬接觸，取內(nèi)芯表面為主面，約束單元表面為從面；內(nèi)芯與槽鋼采用綁扎連接。

2.3加載制度與邊界條件

模型采用位移加載，加載制度采用美國(guó)《鋼結(jié)構(gòu)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)定》（ANSI/AISC 34105）所建議的加載歷程，并考慮到彈塑性層間位移角的限值，即加載位移最大值不大于內(nèi)芯長(zhǎng)度的1/50（90 mm），具體加載制度如圖4所示。模型邊界條件為一端固圖4加載制度

3模型的數(shù)值分析

3.1各構(gòu)件的滯回性能分析

利用ABAQUS模擬得到12個(gè)構(gòu)件的滯回曲線，如圖5所示，其中受拉為正，受壓為負(fù)。對(duì)滯回曲線所包含的信息進(jìn)行處理與分析，可得BRB1～BRB12構(gòu)件的拉壓不均勻系數(shù)、滯回耗能、等效黏滯阻尼系數(shù)以及耗能比[22]，這些參數(shù)可反映構(gòu)件的耗能能力。

3.1.1不均勻系數(shù)

支撐構(gòu)件在拉壓往復(fù)作用下產(chǎn)生拉力與壓力。在受壓時(shí)，內(nèi)芯截面相對(duì)增大，與約束單元相互摩擦，使得約束單元產(chǎn)生軸力；在受拉時(shí)，內(nèi)芯與約束單元并無(wú)摩擦，使得滯回曲線的壓力峰值大于拉力峰值，即構(gòu)件的最大壓力大于最大拉力。定義拉壓不均勻系數(shù)β，通過(guò)不均勻系數(shù)可得到支撐構(gòu)件對(duì)拉壓不平衡的影響程度，即不均勻系數(shù)越小，構(gòu)件拉壓越趨于平衡。美國(guó)加利福尼亞州工程師協(xié)會(huì)和美圖5BRB構(gòu)件的滯回曲線

Fig.5Hysteresis Curves of BRB Components國(guó)鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)（SEAOCAISC）對(duì)鋼制BRB要求該系數(shù)不大于1.3。本文涉及的各構(gòu)件滯回特性如表2所示。

3.1.2耗能能力及相關(guān)指標(biāo)

BRB構(gòu)件的耗能能力是指在拉壓荷載往復(fù)作用下內(nèi)芯材料進(jìn)入塑性階段使其耗散能量，可通過(guò)滯回曲線的面積來(lái)表示，如圖6所示，其中，F(xiàn)為軸力，Δ為位移，S1為滯回耗散能量，S2為構(gòu)件卸載時(shí)釋放的能量，S1與S2之和為外荷載輸入的總能量。耗能指標(biāo)主要是指耗能比與等效黏滯阻尼系數(shù)。

ζ為滯回耗能能量與等效彈性體發(fā)生相同位移時(shí)輸入能量之比，其值越大耗能效果越明顯。

通過(guò)分析圖5和表2可知：

（1）BRB1，BRB2及BRB3三者的滯回曲線相比較，BRB3最后一圈部分出現(xiàn)了波浪線，這是由于套管過(guò)長(zhǎng)，當(dāng)位移較大時(shí)，兩端頂板給套管施加軸力，使其滯回曲線出現(xiàn)部分不穩(wěn)定。3個(gè)構(gòu)件不均勻系數(shù)相差不大，且均小于1.3，但BRB2消耗能量、耗能比及等效黏滯阻尼系數(shù)為三者最小，并且相差較大，BRB1的消耗能量、耗能比及等效黏滯阻尼系數(shù)略小于BRB3。由于三者的內(nèi)芯完全相同，產(chǎn)生差別的原因是無(wú)約束段長(zhǎng)度不同，BRB1，BRB2及BRB3無(wú)約束段長(zhǎng)度分別為100，250，25 mm，這說(shuō)明無(wú)約束段過(guò)長(zhǎng)導(dǎo)致其滯回性能越差。綜合滯回曲線形狀、消耗能量、耗能比及等效黏滯阻尼系數(shù)，BRB1消耗能量的效果較好。無(wú)約束段長(zhǎng)度和構(gòu)件在軸力作用下產(chǎn)生的最大位移近似相等時(shí)，構(gòu)件消耗能量的效果更明顯。

（2）對(duì)比BRB1與BRB4，BRB2與BRB5可知，4個(gè)構(gòu)件的不均勻系數(shù)均小于1.3，并且相差不大，但BRB4消耗的能量為BRB1的1.85倍，耗能比大于BRB1，等效黏滯阻尼系數(shù)兩者相等；BRB5消耗的能量為BRB2的4.9倍，且耗能比與等效黏滯阻尼系數(shù)均大于后者。對(duì)比得到BRB4的耗能效果明顯好于BRB1，BRB5耗能效果也明顯好于BRB2。這是由于BRB4與BRB5兩端無(wú)約束段采用槽鋼加強(qiáng)，而BRB1與BRB2無(wú)約束段并未加強(qiáng)。由此可知，工字形內(nèi)芯BRB構(gòu)件兩端無(wú)約束段采用槽鋼加強(qiáng)可提高構(gòu)件的滯回耗能能力。

（3）對(duì)比BRB4，BRB6，BRB7，BRB8可知，4個(gè)構(gòu)件的不均勻系數(shù)均小于1.3，且相差不大，消耗能量BRB4最小，BRB6消耗能量為BRB4的1.20倍，BRB7消耗能量為BRB4的1.24倍，BRB8消耗能量為BRB4的1.05倍，BRB6與BRB7的耗能比與等效黏滯阻尼系數(shù)相等且大于BRB4與BRB8。對(duì)比可得BRB6與BRB7耗能效果好于BRB4與BRB8。這是由于兩端加強(qiáng)槽鋼長(zhǎng)度的不同而引起，BRB4，BRB6，BRB7，BRB8加強(qiáng)槽鋼長(zhǎng)度分別為1 000，500，200，100 mm。加強(qiáng)槽鋼過(guò)長(zhǎng)或過(guò)短都會(huì)影響構(gòu)件的耗能能力，根據(jù)4個(gè)構(gòu)件加強(qiáng)槽鋼的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度及無(wú)約束段長(zhǎng)度100 mm，結(jié)合材料的有效利用，建議工字形內(nèi)芯無(wú)約束段采用槽鋼加強(qiáng)時(shí)，槽鋼長(zhǎng)度可取無(wú)約束段長(zhǎng)度的2倍。

（4）對(duì)比BRB7，BRB9，BRB10，BRB11及BRB12可知，5個(gè)構(gòu)件的滯回曲線飽滿，不均勻系數(shù)均小于1.3，相差不大；消耗能量相差不大，消耗能量最大值與最小值相差2%；耗能比相同；等效黏滯阻尼系數(shù)最小值為0.51，最大值為0.53，相差不大。這說(shuō)明加強(qiáng)槽鋼的厚度對(duì)構(gòu)件的耗能效果影響不大，考慮材料的充分利用，可適當(dāng)減小加強(qiáng)槽鋼的截面厚度，如上述構(gòu)件工字形內(nèi)芯截面厚度為8 mm，加強(qiáng)槽鋼截面厚度最小為2 mm，其消耗能量比加強(qiáng)槽鋼厚度為10 mm的構(gòu)件小2%，其他指標(biāo)均相差不大。以上對(duì)比分析可知，工字形內(nèi)芯BRB構(gòu)件的耗能能力受加強(qiáng)槽鋼厚度的影響不大，設(shè)計(jì)構(gòu)件時(shí)可適當(dāng)減小槽鋼厚度以提高材料的利用率。

3.2各構(gòu)件的承載力分析

各構(gòu)件的應(yīng)力云圖如圖7所示，根據(jù)構(gòu)件材料的力學(xué)性能，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到380 MPa時(shí)，構(gòu)件處于極限破壞狀態(tài)，從圖7可觀察到各構(gòu)件的屈服或屈曲位置及應(yīng)力分布，由此得到：

（1）BRB1與BRB2無(wú)約束段發(fā)生明顯屈曲破壞，且破壞端的套管發(fā)生屈服，產(chǎn)生這一現(xiàn)象是由于無(wú)約束段和約束段剛度相同，構(gòu)件承受較大軸向壓力時(shí)，無(wú)約束段很快出現(xiàn)屈曲；BRB3無(wú)約束段發(fā)生“頸縮”變形，且該端部套管發(fā)生屈服，這是由于無(wú)約束段過(guò)短（小于施加的軸向位移），套管端部被擠壓而屈服，內(nèi)芯由于約束單元變形過(guò)大而受到的約束急劇減小，發(fā)生破壞。由此可得構(gòu)件的無(wú)約束段與約束段剛度相同，即無(wú)約束段未采取加強(qiáng)措施，構(gòu)件在承受較大軸向荷載時(shí)無(wú)約束段率先發(fā)生屈曲圖7不同構(gòu)件的應(yīng)力云圖（單位：MPa）

Fig.7Stress Nephograms of Different Components （Unit：MPa）破壞。

（2）相比BRB1，BRB2，BRB3構(gòu)件，BRB4，BRB5及BRB6無(wú)約束段并未屈服，這是由于無(wú)約束段利用槽鋼加強(qiáng)，使剛度增大，抑制了無(wú)約束段率先發(fā)生屈曲破壞；同時(shí)可看出3個(gè)構(gòu)件約束段均發(fā)生屈服，且其中間局部應(yīng)力已超過(guò)最大允許應(yīng)力，整個(gè)內(nèi)芯并未均勻地達(dá)到屈服，對(duì)應(yīng)的套管中間鼓脹嚴(yán)重，材料發(fā)生屈服而破壞。由此可得無(wú)約束段端部加強(qiáng)可有效地消除其率先發(fā)生屈曲破壞。

（3）BRB8加強(qiáng)槽鋼長(zhǎng)度為100 mm，在約束段與無(wú)約束段交界處出現(xiàn)應(yīng)力集中，而加強(qiáng)槽鋼長(zhǎng)度為200，500，1 000 mm的構(gòu)件并沒(méi)出現(xiàn)這一現(xiàn)象。這說(shuō)明加強(qiáng)槽鋼長(zhǎng)度過(guò)短而引起其交界處應(yīng)力集中。

（4）BRB7，BRB9，BRB10，BRB11及BRB12無(wú)約束段未發(fā)生屈服，相比BRB4，BRB5，BRB6構(gòu)件，約束段均勻達(dá)到屈服狀態(tài)，應(yīng)力均勻分布，整個(gè)約束段都能同時(shí)達(dá)到屈服，套管應(yīng)力分布均勻，且最大應(yīng)力小于屈服應(yīng)力。同時(shí)可看出5個(gè)構(gòu)件的內(nèi)芯及套管的應(yīng)力分布與應(yīng)力相差不大，這說(shuō)明加強(qiáng)槽鋼的厚度對(duì)構(gòu)件的承載力影響不大。以上5個(gè)構(gòu)件的加強(qiáng)槽鋼長(zhǎng)度為無(wú)約束段長(zhǎng)度的2倍，由此可得出合理設(shè)計(jì)加強(qiáng)槽鋼的長(zhǎng)度，可消除約束段應(yīng)力分布不均勻和約束單元局部出現(xiàn)鼓脹而破壞的現(xiàn)象。4結(jié)語(yǔ)

（1）BRB構(gòu)件的滯回耗能性能及承載力受無(wú)約束段長(zhǎng)度影響顯著，當(dāng)無(wú)約束段長(zhǎng)度和構(gòu)件在軸力作用下產(chǎn)生的最大位移近似相等時(shí)，構(gòu)件消耗能量的效果更明顯。

（2）對(duì)于工字形內(nèi)芯的BRB構(gòu)件，無(wú)約束段采用槽鋼加強(qiáng)可以消除無(wú)約束段率先發(fā)生屈曲破壞，便可充分利用約束段材料的延性耗能，經(jīng)槽鋼加強(qiáng)的BRB構(gòu)件具有良好的滯回耗能性能及承載力。

（3）無(wú)約束段加強(qiáng)槽鋼的長(zhǎng)度對(duì)BRB構(gòu)件的滯回性能與承載力有較顯著的影響，合理設(shè)計(jì)加強(qiáng)槽鋼的長(zhǎng)度可消除約束段應(yīng)力分布不均勻和約束單元局部出現(xiàn)鼓脹而破壞的現(xiàn)象。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，加強(qiáng)槽鋼的長(zhǎng)度為無(wú)約束段長(zhǎng)度的2倍時(shí)，構(gòu)件具有更好的滯回耗能性能及承載力。

（4）無(wú)約束段加強(qiáng)槽鋼的厚度對(duì)BRB構(gòu)件的滯回性能與承載力影響不大，設(shè)計(jì)構(gòu)件時(shí)可適當(dāng)減小槽鋼的厚度以提高材料的利用率。參考文獻(xiàn)：

References：[1]賈明明，呂大剛，于曉輝.工字形截面非屈服段防屈曲支撐滯回性能試驗(yàn)研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2014，47（增2）：6973.

JIA Mingming，LU Dagang，YU Xiaohui.Experimental Research of Cyclic Behavior of Bucklingrestrained Braces with H Crosssection Nonyielding Segments[J].China Civil Engineering Journal，2014，47（S2）：6973.

[2]郭彥林，張博浩，王小安，等.裝配式防屈曲支撐設(shè)計(jì)理論的研究進(jìn)展[J].建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2013，30（1）：112.

GUO Yanlin，ZHANG Bohao，WANG Xiaoan，et al.Research Progress on Design Theory of Assembled Bucklingrestrained Brace[J].Journal of Architecture and Civil Engineering，2013，30（1）：112.

[3]WANG C L，USAMI T，F(xiàn)UNAYAMA J，et al.Lowcycle Fatigue Testing of Extruded Aluminium Alloy Bucklingrestrained Braces[J].Engineering Structures，2013，46：294301.

[4]孫娜.工字型內(nèi)芯全鋼防屈曲支撐抗震性能分析[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2014.

SUN Na.Study on Seismic Behavior of the All Steel Buckling Restrained Brace with H Section Core[D].Xian：Changan University，2014.

[5]ERYASAR M E，TOPKAYA C.An Experimental Study on Steelencased Bucklingrestrained Brace Hysteretic Dampers[J].Earthquake Engineering & Structural Dynamics，2010，39（5）：561581.

[6]BLACK C J，MAKIS N，AIKEN I D.Component Testing，Seismic Evaluation and Characterization of Bucklingrestrained Braces[J].Journal of Structural Engineering，2004，130（6）：880894.

[7]郭彥林，王小安，姜子欽，等.防屈曲支撐空冷島結(jié)構(gòu)體系的抗震性能[J].建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，28（4）：918.

GUO Yanlin，WANG Xiaoan，JIANG Ziqin，et al.Seismic Performance of Bucklingrestrained Braced Structural System of Aircooled Condenser[J].Journal of Architecture and Civil Engineering，2011，28（4）：918.

[8]ZHAO J X，WU B，OU J P.Flexural Demand on Pinconnected Bucklingrestrained Braces and Design Recommendations[J].Journal of Structural Engineering，2012，138（11）：13981415.

[9]賈明明，張素梅.抑制屈曲支撐滯回性能分析[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，41（6）：736744.

JIA Mingming，ZHANG Sumei.Analysis of Hysteretic Behavior of Bucklingrestrained Brace[J].Journal of Tianjin University，2008，41（6）：736744.

[10]IWATA M，MURAI M.Bucklingrestrained Brace Using Steel Mortar Planks：Performance Evaluation as a Hysteretic Damper[J].Earthquake Engineering and Structural Dynamics，2006，35（14）：18071826.

[11]蔡克銓，黃彥智，翁崇興.雙管式挫屈束制（屈曲約束）支撐之耐震行為與應(yīng)用[J].建筑鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)展，2005，7（3）：18.

TSAI Kehchyuan，HWANG Yeanchih，WENG Chungshing.Seismic Performance and Applications of Doubletube Bucklingrestrained Braces[J].Progress in Steel Building Structures，2005，7（3）：18.

[12]TAKEUCHI T，HAJJAR J F，MATSUIR，et al.Local Buckling Restraint Condition for Core Plate in Buckling Restrained Braces[J].Journal of Constructional Steel Research，2008，73：139149.

[13]HOVEIDAE N，RAFEZY B.Overall Buckling Behavior of Allsteel Buckling Restrained Braces[J].Journal of Constructional Steel Research，2012，79：151158.

[14]CHOU C C，CHEN S Y.Subassemblage Tests and Finite Element Analyses of Sandwiched Bucklingrestrained Braces[J].Engineering Structures，2010，32（8）：21082121.

[15]GENNAA F，GELFI B P.Analysis of the Lateral Thrust in Bolted Steel Bucklingrestrained Braces.Part 1：Experimental and Numerical Results[J].Journal of Structural Engineering，2012，138（10）：12311243.

[16]SUKENOBU T，KATSUHIRO K.Experimental Study on Aseismic Walls of Steel Framed Reinforced Concrete Structures[R].Tokyo：Architectural Institute of Japan，1960.

[17]周翔子，馬寧，歐進(jìn)萍.十字形內(nèi)芯含隔離鋼管式防屈曲支撐及其滯回性能試驗(yàn)[J].地震工程與工程振動(dòng)，2014，34（4）：162167.

ZHOU Xiangzi，MA Ning，OU Jinping.A New Type of Bucklingrestraining Brace with Isolation Steel Tube and Hysteretic Behavior Test[J].Earthquake Engineering and Engineering Dynamics，2014，34（4）：162167.

[18]陳真，褚洪民，鄧雪松，等.開(kāi)孔三重鋼管防屈曲耗能支撐有限元分析[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，49（3）：140145.

CHEN Zhen，CHU Hongmin，DENG Xuesong，et al.Finite Element Analysis of Perforating Triplesteel Tube Bucklingrestrained Brace[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni，2010，49（3）：140145.

[19]周云.防屈曲耗能支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與應(yīng)用[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2007.

ZHOU Yun.Design and Application of Bucklingrestrained Braced Structures[M].Beijing：China Architecture & Building Press，2007.

[20]莊茁，張帆，岑松，等.ABAQUS非線性有限元與實(shí)例[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

ZHUANG Zhuo，ZHANG Fan，CEN Song，et al.Nonlinear Finite Element Analysis and Example[M].Beijing：Science Press，2005.

[21]石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析實(shí)例詳解[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

SHI Yiping，ZHOU Yurong.ABAQUS Finite Element Analysis Example and Illustration[M].Beijing：China Machine Press，2006.

[22]賈斌，張其林，羅曉群，等.鋁合金芯板防屈曲耗能支撐滯回性能研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2015，36（8）：4957.

JIA Bin，ZHANG Qilin，LUO Xiaoqun，et al.Study on Hysteretic Behavior of Aluminium Alloy Energy Dissipation Braces[J].Journal of Building Structures，2015，36（8）：4957.