李林陽(yáng)，崔 陽(yáng)，王宇譜，呂志平

信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450001

窄巷FCB估計(jì)方法改進(jìn)及時(shí)變特性分析

李林陽(yáng)，崔 陽(yáng)，王宇譜，呂志平

信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450001

窄巷波長(zhǎng)相對(duì)較短，受觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量和未模型化誤差的影響較大，導(dǎo)致參考站計(jì)算的窄巷FCB估值的互差較大，窄巷FCB穩(wěn)定性較差。針對(duì)窄巷FCB估值出現(xiàn)較大偏差的參考站，本文提出了基于抗差初值的窄巷FCB抗差估計(jì)方法，該方法取當(dāng)前歷元所有參考站窄巷FCB估值的中位數(shù)作為抗差初值，采用IGGⅢ方案降低了有偏差的窄巷FCB估值的權(quán)比。采用IGS全球跟蹤站網(wǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，改進(jìn)的方法提高了窄巷FCB的精度和穩(wěn)定性，采用每天估計(jì)的一組衛(wèi)星端的窄巷FCB即可滿足窄巷模糊度固定的精度要求。同時(shí)，采用本文改進(jìn)方法估計(jì)的窄巷FCB，可以提高用戶端仿動(dòng)態(tài)單天解的窄巷模糊度固定成功率和定位精度。

窄巷模糊度；小數(shù)周偏差；中位數(shù)；抗差估計(jì)；時(shí)變特性

目前，非差精密單點(diǎn)定位技術(shù)(precise point positioning,PPP)[1]得到了廣泛的應(yīng)用[2-3]，然而未校準(zhǔn)硬件延遲(uncalibrated phase delays,UPD)的小數(shù)部分(fractional cycle bias,FCB)破壞了非差模糊度的整數(shù)特性，導(dǎo)致非差模糊度無(wú)法直接固定，非差的各類估值均為模糊度浮點(diǎn)解。若能有效利用非差模糊度的整數(shù)特性，PPP的待估參數(shù)精度和收斂特性將有進(jìn)一步改善的空間[4-11]。采用區(qū)域或全球范圍內(nèi)的GNSS觀測(cè)網(wǎng)，通過有效的估計(jì)或分離方法，將FCB與模糊度分離，恢復(fù)非差模糊度的整數(shù)特性，搜索并固定模糊度，是近年來(lái)GNSS領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[12-13]。

FCB分為接收機(jī)端和衛(wèi)星端兩部分，接收機(jī)端FCB隨時(shí)間變化較大，一般在服務(wù)端采取星間單差的方法消除接收機(jī)端FCB的影響，然后將衛(wèi)星端無(wú)電離層組合FCB分解為寬巷FCB和窄巷FCB，分別進(jìn)行估計(jì)[4]。其中，寬巷FCB采用與幾何距離無(wú)關(guān)的MW組合[14-15]進(jìn)行估計(jì)，MW組合波長(zhǎng)(86.2 cm)較長(zhǎng)，因此衛(wèi)星端寬巷FCB具有較好的穩(wěn)定性，使用不少于90個(gè)歷元(45 min)的數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑后，寬巷FCB可收斂到0.1周以內(nèi)，并且精度保持穩(wěn)定[16]，因此每天估計(jì)一組衛(wèi)星端寬巷FCB即可滿足非差寬巷模糊度固定的要求。窄巷FCB估計(jì)時(shí)，首先對(duì)當(dāng)前歷元的每個(gè)參考站，利用無(wú)電離組合浮點(diǎn)模糊度和固定后的整數(shù)寬巷模糊度計(jì)算窄巷模糊度，估計(jì)其小數(shù)部分，即確定當(dāng)前歷元該參考站的窄巷FCB估值；其次對(duì)當(dāng)前歷元所有參考站的窄巷FCB估值取平均，得到該歷元的窄巷FCB[4,7,9-10]。無(wú)電離組合浮點(diǎn)模糊度收斂后，各個(gè)參考站計(jì)算的窄巷FCB估值穩(wěn)定性較好。然而受觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量和未精化模型誤差的影響，參考站之間窄巷FCB估值的互差較大，直接取平均會(huì)造成一天內(nèi)窄巷FCB的時(shí)間序列穩(wěn)定性較差。目前主要采用分段函數(shù)的方式，每10～15 min[4,9]或每個(gè)連續(xù)觀測(cè)弧段(大約2 h)[7]估計(jì)出一組該時(shí)段內(nèi)有效的窄巷FCB。

本文改進(jìn)了窄巷FCB估計(jì)的策略，該策略取當(dāng)前歷元所有參考站窄巷FCB估值的中位數(shù)作為抗差初值，采用IGGⅢ方案降低有偏差的窄巷FCB估值的權(quán)比，提高了窄巷FCB的精度和穩(wěn)定性。試驗(yàn)利用IGS(International GNSS Service)全球網(wǎng)的數(shù)據(jù)，分析了抗差估計(jì)方法估計(jì)的窄巷FCB的時(shí)變特性，并對(duì)估計(jì)的窄巷FCB進(jìn)行了窄巷模糊度殘差分析、用戶端靜態(tài)小時(shí)解和仿動(dòng)態(tài)單天解的精度驗(yàn)證。

1 基于星間單差的衛(wèi)星端窄巷FCB估計(jì)

1.1 星間單差寬巷FCB估計(jì)

(1)

受偽距精度和觀測(cè)噪聲的影響，MW值抖動(dòng)較大，對(duì)無(wú)周跳發(fā)生的弧段內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑[16]，平滑方式有直接取平均[16]和加權(quán)平均[4]兩種。

采用直接取平均的方法，平滑后的星間單差寬巷模糊度及標(biāo)準(zhǔn)差為

(2)

采用加權(quán)平均的方法時(shí)，按衛(wèi)星高度角E定權(quán)，定權(quán)公式為

(3)

對(duì)服務(wù)端所有參考站計(jì)算的星間單差寬巷FCB估值求平均，得到星間單差寬巷FCB及標(biāo)準(zhǔn)差

(4)

1.2 星間單差窄巷FCB估計(jì)

窄巷FCB估計(jì)前，首先需要固定每個(gè)參考站的寬巷模糊度，按式(5)計(jì)算寬巷模糊度的固定率[4]

(5)

式中，b和n分別是改正了寬巷FCB的寬巷模糊度及其最近的整數(shù)；σ是其標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)P0≤α?xí)r，將模糊度固定為其最近的整數(shù)，否則保持模糊度的浮點(diǎn)解。一般情況下，取α=0.001。

其次，按照傳統(tǒng)PPP無(wú)電離層組合模型，逐歷元解算無(wú)電離層組合浮點(diǎn)模糊度，為增強(qiáng)方程的強(qiáng)度，加快無(wú)電離層組合模糊度參數(shù)與對(duì)流層參數(shù)、接收機(jī)鐘差的分離，即加快浮點(diǎn)模糊度收斂，通常將參考站的坐標(biāo)固定為已知值，已知值可選非差浮點(diǎn)解[7,11]或靜態(tài)網(wǎng)解結(jié)果[17]。

(6)

對(duì)第k個(gè)歷元服務(wù)端所有參考站計(jì)算的星間單差窄巷FCB估值求平均，得到第k個(gè)歷元星間單差窄巷FCB及標(biāo)準(zhǔn)差

(7)

2 基于抗差初值的窄巷FCB抗差估計(jì)

首先，分析上述星間單差窄巷FCB估計(jì)算法(以下稱直接取平均方法)估計(jì)的窄巷FCB的穩(wěn)定性。選擇2013年1月1日全球IGS跟蹤站網(wǎng)的數(shù)據(jù)，G01號(hào)衛(wèi)星作為參考星，參考站坐標(biāo)固定為非差單天解。采用已有算法，以G08、G19、G20、G32為例，服務(wù)端估計(jì)的窄巷FCB隨時(shí)間的變化如圖1所示，圖中不同顏色的實(shí)線代表不同參考站計(jì)算的窄巷FCB估值。

從圖1中可以看出，非差無(wú)電離層組合模糊度收斂后，各個(gè)參考站求得的窄巷FCB估值穩(wěn)定性較好，但由于窄巷的波長(zhǎng)相對(duì)較短，受觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量和未模型化誤差的影響較大，參考站之間窄巷FCB估值的互差較大，最大超過了0.3周。采用直接取平均法估計(jì)當(dāng)前歷元的窄巷FCB，窄巷FCB估值出現(xiàn)較大偏差的參考站會(huì)嚴(yán)重影響窄巷FCB的精度和穩(wěn)定性。

針對(duì)當(dāng)前歷元星間單差窄巷FCB估值出現(xiàn)較大偏差的參考站，引入抗差估計(jì)[18-25]的理論，取當(dāng)前歷元所有參考站求得的窄巷FCB估值的中位數(shù)作為抗差初值，采用IGGⅢ方案，降低有偏差的參考站的窄巷FCB估值的權(quán)比。

對(duì)衛(wèi)星s1和s2，服務(wù)端估計(jì)第k個(gè)歷元的星間單差窄巷FCB的誤差方程為

(8)

基于抗差初值的抗差估計(jì)分兩個(gè)階段，第1階段為第1步，基于中位數(shù)初值計(jì)算抗差解：

(1) 取歷元k全部參考站星間單差窄巷FCB估值的中位數(shù)

(9)

(2) 求歷元k各個(gè)參考站星間單差窄巷FCB估值與中位數(shù)之差，即初始?xì)埐?/p>

(10)

(3) 計(jì)算均方差因子估值

(11)

(4) 采用IGGⅢ方案計(jì)算等價(jià)權(quán)因子及等價(jià)權(quán)

(12)

(5) 計(jì)算歷元k窄巷FCB的抗差解及殘差

(13)

圖1 星間單差窄巷FCB估值時(shí)間序列Fig.1 Time series of single-difference narrow-lane FCB

第2階段為第2次迭代至迭代終止，第m次迭代的計(jì)算流程為：

(3) 如果兩次計(jì)算的窄巷FCB改正數(shù)之差絕對(duì)值均小于限差(eps)，則計(jì)算結(jié)束，輸出結(jié)果；否則繼續(xù)迭代。

精度估計(jì)時(shí)，單位權(quán)中誤差μ的計(jì)算公式為

(14)

3 試驗(yàn)分析

試驗(yàn)采用2012年12月30日—2013年1月5日(GPS周1721周)、IGS全球網(wǎng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，采樣間隔為30s，服務(wù)端估計(jì)寬巷、窄巷FCB時(shí)，選擇全球分布的200個(gè)跟蹤站，將G01作為參考星，非差解算時(shí)的參數(shù)設(shè)置如表1所示。經(jīng)過多次試算，本文取k0=1.2，k1=5.0，迭代終止的限差eps=0.005周。

表1 參數(shù)與模型設(shè)置

3.1 寬巷FCB時(shí)變特性分析

1721周的寬巷FCB如圖3所示，星間單差寬巷FCB是一個(gè)很穩(wěn)定的時(shí)間序列，連續(xù)一周的變化范圍小于0.05周，這與文獻(xiàn)[4]得出的結(jié)論是一致的。

圖2 2013年1月1日星間單差寬巷FCB及標(biāo)準(zhǔn)差Fig.2 Single-difference wide-lane FCB and standard error of Jan 1st, 2013

3.2 窄巷FCB時(shí)變特性分析

3.2.1 窄巷FCB單天序列對(duì)比分析

無(wú)電離層組合模糊度求解時(shí)，將參考站的坐標(biāo)固定為非差單天解。2013年1月1日，抗差估計(jì)方法估計(jì)的26顆衛(wèi)星每個(gè)歷元的窄巷FCB如圖4所示，橫坐標(biāo)為當(dāng)天2850個(gè)歷元(從23:45分后的30個(gè)歷元沒有精密星歷和鐘差，故不參與計(jì)算)。從圖4中可以看出，每顆衛(wèi)星的星間單差窄巷FCB不為0，不同衛(wèi)星對(duì)的窄巷FCB在一天內(nèi)的變化幅度(最大值與最小值的差值)不同，G11、G12、G13和G30相對(duì)參考星G01的窄巷FCB的穩(wěn)定性較好，單天變化幅度小于0.04周；G04、G08、G15、G17、G19和G28相對(duì)參考星G01的窄巷FCB的穩(wěn)定性稍差，單天變化幅度大于0.08周，但所有衛(wèi)星的變化幅度均小于0.1周；所有衛(wèi)星窄巷FCB變化幅度的均值為0.065周，窄巷FCB時(shí)間序列的穩(wěn)定性較強(qiáng)。

抗差估計(jì)方法估計(jì)的每顆衛(wèi)星的窄巷FCB及其極限誤差(3倍中誤差)如圖5所示，不同衛(wèi)星的極限誤差差異較大，但所有衛(wèi)星極限誤差的最大值不超過0.08周，均值為0.050周。

為了對(duì)比直接取平均方法和抗差估計(jì)方法估計(jì)的窄巷FCB的差異，以G08、G09、G19、G20、G23和G32為例，2013年1月1日，兩種方法估計(jì)的窄巷FCB的差值如圖6所示。從圖中可以看出，兩種方法估計(jì)的窄巷FCB的差值最大達(dá)到了0.1周。

分別計(jì)算兩種方法估計(jì)的窄巷FCB的平均單位權(quán)中誤差，結(jié)果如圖7所示。平均單位權(quán)中誤差是指先計(jì)算每個(gè)歷元窄巷FCB的單位權(quán)中誤差，再取所有歷元單位權(quán)中誤差的均值。從圖7可以看出，針對(duì)部分參考站計(jì)算的窄巷FCB估值存在較大的偏差，通過中位數(shù)法選取可靠的抗差初值，并采用IGGⅢ方案降低偏差較大的窄巷FCB估值的權(quán)比，每顆衛(wèi)星窄巷FCB的平均單位權(quán)中誤差大大降低，所有衛(wèi)星窄巷FCB的平均單位權(quán)中誤差平均降低了54.6%。

3.2.2 窄巷FCB多天序列對(duì)比分析

計(jì)算1721周連續(xù)7 d的窄巷FCB，兩種方法估計(jì)的星間單差窄巷FCB的穩(wěn)定性對(duì)比見表2。通過中位數(shù)初值輔以IGGⅢ方案迭代解算的混合算法，降低了偏差較大的參考站的窄巷FCB估值的影響，有效地剔除了異常干擾，窄巷FCB每天變化幅度的最大值和均值、極限誤差的最大值和均值都比直接取平均方法分別降低了0.12、0.066、0.07和0.043周，降低幅度分別達(dá)到54.6%、52.4%、46.7%和48.9%。

圖3 1721周星間單差寬巷FCBFig.3 Single-difference wide-lane FCB of GPS 1721 week

由表2可知，通過采用基于抗差初值的窄巷FCB抗差估計(jì)方法，衛(wèi)星端窄巷FCB時(shí)間序列的穩(wěn)定性大大提高。為進(jìn)一步分析采用分段函數(shù)形式表示窄巷FCB時(shí)的分段間隔設(shè)置問題，本文與最早提出采用分段函數(shù)估計(jì)窄巷FCB，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和用戶端試驗(yàn)驗(yàn)證每10～15 min估計(jì)一組窄巷FCB的文獻(xiàn)[4]以及采用更為精化的非差解算誤差改正模型，每個(gè)連續(xù)觀測(cè)弧段(大約2 h)估計(jì)一組窄巷FCB的文獻(xiàn)[7]進(jìn)行了詳細(xì)的對(duì)比，結(jié)果見表3。

圖4 抗差估計(jì)方法估計(jì)的2013年1月1日星間單差窄巷FCB時(shí)間序列Fig.4 Single-difference narrow-lane FCB of Jan 1st, 2013 based on robust estimation

圖5 抗差估計(jì)方法估計(jì)的2013年1月1日星間單差窄巷FCB及其極限誤差Fig.5 Single-difference narrow-lane FCB and its limiting error of Jan 1st, 2013 based on robust estimation

圖6 直接取平均方法與抗差估計(jì)方法估計(jì)的窄巷FCB差值Fig.6 Differences of narrow-lane FCB between the method of mean and robust estimation

圖7 窄巷FCB平均單位權(quán)中誤差Fig.7 Average mean square error of unit weight of narrow-lane FCB

Tab.2 Stability comparison of narrow-lane FCB of GPS 1721week

參數(shù)窄巷FCB估值性質(zhì)/周變化幅度的最大值變化幅度的均值極限誤差最大值極限誤差均值直接取平均0.220.1260.150.088抗差估計(jì)0.100.0600.080.045

(1) 與文獻(xiàn)[4]相比，文獻(xiàn)[7]采用IGS08天線模型，每個(gè)歷元估計(jì)一次對(duì)流層天頂濕延遲，誤差改正模型更為精化，區(qū)域網(wǎng)每個(gè)連續(xù)時(shí)段內(nèi)大多數(shù)衛(wèi)星端窄巷FCB的極限誤差小于0.1周，因此每個(gè)連續(xù)觀測(cè)弧段(大約2 h)估計(jì)出一組窄巷FCB。

(2) 與文獻(xiàn)[7]相比，本文采用了基于抗差初值的窄巷FCB抗差估計(jì)方法，保證了窄巷FCB估值的抗差性，獲得了具有較高精度、穩(wěn)定性較強(qiáng)的窄巷FCB，窄巷FCB極限誤差的最大值低于文獻(xiàn)[7]，因此本文取每顆衛(wèi)星所有歷元窄巷FCB的均值作為該衛(wèi)星當(dāng)天的窄巷FCB，即采用分段函數(shù)的形式表示窄巷FCB時(shí)，將間隔設(shè)置為24 h。

3.3 用戶端驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述計(jì)算的衛(wèi)星端寬巷和窄巷FCB的準(zhǔn)確性(圖8)，采用1721周全球分布的16個(gè)跟蹤站作為用戶端，數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s。

3.3.1 窄巷模糊度殘差分析

在服務(wù)端提供高精度FCB的條件下，用戶端收斂后的窄巷模糊度改正窄巷FCB后，理論上應(yīng)接近整數(shù)值。分別采用直接取平均方法和抗差估計(jì)方法估計(jì)的窄巷FCB改正實(shí)數(shù)窄巷模糊度，對(duì)其小數(shù)部分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，圖9給出了窄巷模糊小數(shù)部分的頻率分布，從中可以得出，與采用直接取平均方法估計(jì)的窄巷FCB相比，采用抗差估計(jì)方法估計(jì)的窄巷FCB改正實(shí)數(shù)窄巷模糊度后，窄巷模糊度的殘差落在0.15周以內(nèi)的頻率提高了5.4%。

表3 窄巷FCB估計(jì)方法對(duì)比

3.3.2 靜態(tài)小時(shí)解分析

將16個(gè)跟蹤站的原始觀測(cè)文件分割成7×24段1 h長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)，按表1的參數(shù)設(shè)置計(jì)算固定解。用戶端利用FCB固定模糊度時(shí)，按式(5)固定寬巷模糊度，取整成功率設(shè)為0.999；采用LAMBDA算法[27]固定窄巷模糊度，Ratio閾值設(shè)為3.0。寬、窄巷模糊度固定成功后反求出無(wú)電離層組合模糊度，將其代入觀測(cè)方程進(jìn)行約束，進(jìn)而獲得固定解。

圖8 16個(gè)全球分布的用戶站Fig.8 Sixteen globally-distributed user stations

將每小時(shí)的解算結(jié)果與IGS日解坐標(biāo)值作差得到偏差，再將每個(gè)測(cè)站所有時(shí)段的偏差絕對(duì)值取平均，作為該站的統(tǒng)計(jì)結(jié)果偏差。表4給出了浮點(diǎn)解和固定解1 h的靜態(tài)定位精度。

分析表中靜態(tài)小時(shí)解的精度可知，利用每天發(fā)布的一組衛(wèi)星端的寬巷和窄巷FCB，16個(gè)跟蹤站U、E、N 3個(gè)方向的定位精度分別提高了49.9%、76.6%、39.7%，E方向的精度改善最為明顯。非差模糊度固定后，載波相位觀測(cè)值成為類似于偽距的絕對(duì)觀測(cè)值，但測(cè)距精度高達(dá)毫米級(jí)，減少了待估參數(shù)的維度，加快了位置參數(shù)的分離，顯著提高了短時(shí)間的定位精度。

3.3.3 仿動(dòng)態(tài)單天解分析

為了對(duì)比直接取平均方法和本文抗差估計(jì)方法估計(jì)的窄巷FCB，對(duì)16個(gè)跟蹤站的原始觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿動(dòng)態(tài)解算，將坐標(biāo)當(dāng)成方差為10 000 m2的白噪聲進(jìn)行估計(jì)，坐標(biāo)真值為IGS日解坐標(biāo)值。表5統(tǒng)計(jì)了兩種方法估計(jì)的窄巷FCB對(duì)應(yīng)的定位結(jié)果和窄巷模糊度固定率。

圖9 窄巷模糊度小數(shù)部分頻率分布Fig.9 Distribution of narrow-lane ambiguity fraction part

從表5中可以得出，采用抗差估計(jì)方法估計(jì)窄巷FCB，窄巷FCB的精度和穩(wěn)定性得到提高，用戶端仿動(dòng)態(tài)解算采用LAMBDA算法固定窄巷模糊度時(shí)，平均窄巷模糊度固定率從73.64%提高到82.07%；U、E、N 3個(gè)方向的平均定位偏差分別減少了0.52 cm、0.68 cm和0.41 cm。

4 結(jié) 論

本文論述了基于星間單差的窄巷FCB估計(jì)方法，針對(duì)窄巷FCB估值出現(xiàn)較大偏差的參考站，提出了基于抗差初值的窄巷FCB抗差估計(jì)方法，該方法取當(dāng)前歷元所有參考站窄巷FCB估值的中位數(shù)作為抗差初值，采用IGGⅢ方案降低了有偏差的窄巷FCB估值的影響，試驗(yàn)采用IGS全球網(wǎng)1721周的觀測(cè)數(shù)據(jù)，得出：

表4 靜態(tài)小時(shí)解定位精度

表5 仿動(dòng)態(tài)模糊度固定解定位精度和模糊度固定成功率

Tab.5 Imitated dynamic positioning accuracy and success rate of ambiguity fixing

測(cè)站模糊度固定解(直接取平均)模糊度固定解(抗差估計(jì))U/cmE/cmN/cm固定率/(%)U/cmE/cmN/cm固定率/(%)ADIS3.482.561.5880.653.182.051.2586.27ALGO3.892.462.0980.143.562.131.7283.54AMC23.451.561.5973.083.081.051.2880.39AREQ4.562.642.3375.254.011.872.0381.67BILB4.192.991.9664.143.181.751.5679.91BOGT4.591.592.5166.244.091.052.5171.94HOLM2.691.661.5980.012.150.910.9790.08IISC3.692.190.9671.603.011.981.6379.14KOKB2.972.582.1971.192.492.041.8680.64NRIL3.461.991.2674.053.161.230.9881.59PALV2.162.391.5380.391.991.711.0886.12POTS2.331.953.0776.402.091.112.1883.08SHAO4.762.463.6970.293.951.592.7379.69SYDN4.592.792.8469.143.872.032.1477.60TASH3.991.791.7667.413.451.001.0579.96WIND3.282.281.5578.302.431.491.0291.43平均值3.632.242.0373.643.111.561.6282.07

(1) 與直接取平均方法相比，抗差估計(jì)方法估計(jì)的窄巷FCB 24 h內(nèi)變化幅度的最大值和均值、極限誤差的最大值和均值降低了0.12、0.066、0.07和0.043周，衛(wèi)星端窄巷FCB的精度和穩(wěn)定性得到提高；與文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[7]相比，采用分段函數(shù)的形式表示窄巷FCB時(shí)，可將分段間隔設(shè)置為24 h，即每天估計(jì)一組衛(wèi)星端的窄巷FCB就可滿足非差窄巷模糊度固定的要求。

(2) 與采用直接取平均方法估計(jì)的窄巷FCB改正實(shí)數(shù)窄巷模糊度相比，采用抗差估計(jì)方法估計(jì)的窄巷FCB改正實(shí)數(shù)窄巷模糊度后，窄巷模糊度的殘差落在0.15周以內(nèi)的頻率更高。

(3) 采用本文估計(jì)的一組衛(wèi)星端的窄巷FCB，用戶端U、E、N 3個(gè)方向的仿動(dòng)態(tài)模糊度固定單天解平均偏差分別減少了0.52 cm、0.68 cm和0.41 cm，平均窄巷模糊度固定率提高了8.43%。

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(責(zé)任編輯：陳品馨)

Improvement of Narrow-lane Fractional Cycle Bias Estimation and Analysis of Its Time-varying Property

LI Linyang，CUI Yang，WANG Yupu，Lü Zhiping

School of Surveying and Mapping，Information Engineering University，Zhengzhou 450001，China

The length of narrow-lane FCB is short, and it’s seriously influenced by the quality of observation data and inaccurate models, narrow-lane FCB estimates of different reference station are significantly biased, thus the stability is relatively poor. Aiming at those biased narrow-lane FCB estimates, narrow-lane FCB robust estimation method based on robust initial value is proposed, the median of narrow-lane FCB estimates of all reference stations at current epoch is utilized as the robust initial value, and IGGⅢ scheme is applied to decrease the contribution of biased narrow-lane FCB estimates. Data from IGS global tracking stations are used in the experiment, the accuracy and stability of narrow-lane FCB are improved, the need of narrow-lane ambiguity fixing can be satisfied based on a group of daily estimated satellite narrow-lane FCB. Meanwhile, the success rate of narrow-lane ambiguity fixing and imitated dynamic positioning accuracy are improved.

narrow-lane ambiguity； fractional cycle bias； median； robust estimation； time-varying property Foundation support： The National Key Research and Development Program of China (No.2016YFB0501701)；The National Natural Science Foundation of China (Nos. 41674019；41274015)

LI Linyang(1991—)，male，PhD candidate，majors in the theories and methods of GNSS data processing.

Lü Zhiping

李林陽(yáng)，崔陽(yáng)，王宇譜，等.窄巷FCB估計(jì)方法改進(jìn)及時(shí)變特性分析[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2017,46(1)：34-43.

10.11947/j.AGCS.2017.20160222. LI Linyang，CUI Yang，WANG Yupu，et al.Improvement of Narrow-lane Fractional Cycle Bias Estimation and Analysis of Its Time-varying Property[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(1):34-43. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160222.

P228

A

1001-1595(2017)01-0034-10

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(2016YFB0501701)；國(guó)家自然科學(xué)基金(41674019；41274015)

2016-05-12

李林陽(yáng)(1991—)，男，博士生，研究方向?yàn)镚NSS數(shù)據(jù)處理理論與方法。

E-mail： lilinyang810810@163.com

呂志平

E-mail： ssscenter@126.com

修回日期： 2016-11-16