王 密，程宇峰，常學(xué)立，龍小祥，李慶鵬

1. 武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079； 2. 武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079； 3. 中國(guó)資源衛(wèi)星應(yīng)用中心，北京 100094

高分四號(hào)靜止軌道衛(wèi)星高精度在軌幾何定標(biāo)

王 密1，程宇峰1，常學(xué)立2，龍小祥3，李慶鵬3

1. 武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079； 2. 武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079； 3. 中國(guó)資源衛(wèi)星應(yīng)用中心，北京 100094

高分四號(hào)是世界上第一顆靜止軌道高分辨率光學(xué)遙感衛(wèi)星，高精度的幾何定標(biāo)是確保其成像幾何質(zhì)量的關(guān)鍵。本文分析了靜止軌道衛(wèi)星成像幾何誤差源及成像區(qū)域特點(diǎn)，提出了其嚴(yán)格幾何成像模型；并在此基礎(chǔ)上提出了靜止軌道衛(wèi)星面陣傳感器在軌幾何定標(biāo)模型與定標(biāo)參數(shù)估計(jì)方案。本文利用Landsat 8數(shù)字正射影像與GDEM2數(shù)字高程模型對(duì)高分四號(hào)衛(wèi)星進(jìn)行在軌幾何定標(biāo)，結(jié)果表明，通過(guò)嚴(yán)格的幾何定標(biāo)，可見(jiàn)光近紅外傳感器與中紅外傳感器的內(nèi)部畸變?cè)谘剀壟c垂軌方向上均穩(wěn)定優(yōu)于1個(gè)像素，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析可知，高分四號(hào)靜止軌道衛(wèi)星影像的絕對(duì)定位精度會(huì)受到成像時(shí)間與成像角度的影響而存在顯著的波動(dòng)。

靜止軌道衛(wèi)星；高分四號(hào)；幾何定標(biāo)；內(nèi)部精度；定位精度

高分四號(hào)是世界上第一顆靜止軌道高分辨率光學(xué)遙感衛(wèi)星，于2015年12月29號(hào)發(fā)射成功。靜止軌道衛(wèi)星位于地球赤道上空距地面約36 000 km，軌道平面與赤道平面夾角為零，并且繞地球運(yùn)行的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，故相對(duì)于地面靜止。地球靜止軌道衛(wèi)星具有對(duì)地球觀測(cè)位置相對(duì)固定、時(shí)間分辨率高、觀測(cè)范圍廣等特點(diǎn)，非常適合對(duì)地長(zhǎng)期連續(xù)監(jiān)視以及快速訪問(wèn)，與低軌遙感衛(wèi)星形成有益的補(bǔ)充，高分四號(hào)旨在獲取極高的時(shí)間分辨率和中等空間分辨率全國(guó)范圍內(nèi)相關(guān)區(qū)域的多光譜圖像信息，能夠滿足減災(zāi)、林業(yè)、氣象等用戶(hù)廣泛需求[1-4]。

圖1 高分四號(hào)相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)構(gòu)型布局Fig.1 The configuration of GF4 optical system

項(xiàng)目可見(jiàn)光近紅外通道中波紅外通道光譜范圍B1:450—900nmB2:450—520nmB3:520—600nmB4:630—690nmB5:760—900nmB6:3.5—4.1um焦距6600mm1350mm像元大小9um15um探測(cè)器10240×10240CMOS器件1024×1024中波紅外器件地面瞬時(shí)視場(chǎng)50m400m單景成像區(qū)域500km×500km400km×400km視場(chǎng)角FOV0.8°×0.8°0.66°×0.66°積分時(shí)間0.5～100ms0.1～10ms

高分辨率光學(xué)遙感衛(wèi)星的在軌幾何定標(biāo)是確保其成像幾何質(zhì)量的關(guān)鍵技術(shù)[6-7]。高分四號(hào)衛(wèi)星在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了嚴(yán)格的標(biāo)定，包括相機(jī)的內(nèi)部畸變標(biāo)定以及相機(jī)相對(duì)于姿控系統(tǒng)的安裝關(guān)系標(biāo)定。然而，由于發(fā)射過(guò)程中振動(dòng)以及周?chē)h(huán)境的變化，會(huì)使各參數(shù)偏離地面的標(biāo)定值，因此需要重新進(jìn)行在軌幾何定標(biāo)[8-9]。對(duì)于傳統(tǒng)的靜止軌道氣象衛(wèi)星，如美國(guó)的GOES系列衛(wèi)星，多采用基于地標(biāo)的方式進(jìn)行相機(jī)的標(biāo)定[10-13]。傳統(tǒng)的低軌光學(xué)線陣推掃遙感衛(wèi)星，則采用基于高精度幾何定標(biāo)場(chǎng)的方式進(jìn)行標(biāo)定，通過(guò)衛(wèi)星影像與定標(biāo)場(chǎng)參考數(shù)據(jù)匹配得到的高精度控制點(diǎn)，完成相機(jī)內(nèi)外定標(biāo)系數(shù)的解算，從而提高衛(wèi)星的幾何成像質(zhì)量[14-15]。然而，對(duì)于高分辨率靜止軌道光學(xué)面陣遙感衛(wèi)星的在軌幾何定標(biāo)的研究卻是空白。

本文提出了一種高分辨率靜止軌道光學(xué)面陣遙感衛(wèi)星的在軌幾何定標(biāo)方法，通過(guò)外定標(biāo)與內(nèi)定標(biāo)兩個(gè)步驟完成在軌幾何定標(biāo)。針對(duì)靜止軌道衛(wèi)星長(zhǎng)焦距窄視場(chǎng)角的特點(diǎn)，采用二維指向角模型來(lái)描述與補(bǔ)償相機(jī)的內(nèi)部畸變。試驗(yàn)表明，通過(guò)高精度的在軌幾何定標(biāo)，相機(jī)的內(nèi)部精度得到了顯著的提升，內(nèi)部精度優(yōu)于1個(gè)像素。

1 高分四號(hào)相機(jī)嚴(yán)格幾何成像模型

1.1 成像誤差分析

1.1.1 外部誤差

外方位元素描述了本體坐標(biāo)系到物方坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，決定了投影中心到物方點(diǎn)在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系下的光線矢量。衛(wèi)星的外方位元素可由姿軌量測(cè)系統(tǒng)獲得，然而量測(cè)設(shè)備精度和安裝工藝的限制以及環(huán)境的變化都會(huì)給外方位元素引入誤差。

1.1.1.1 軌道量測(cè)誤差

對(duì)于低軌衛(wèi)星，通常采用GPS輔助完成高精度定軌，其定軌精度最高可到厘米級(jí)，可以忽略不計(jì)。然而，由于靜止軌道衛(wèi)星的軌道高度高，難以接收到GPS信號(hào)，因此高分四號(hào)采用地面觀測(cè)預(yù)報(bào)衛(wèi)星的軌道，軌道觀測(cè)信息在J2000坐標(biāo)系下，最高采樣頻率為1 Hz，理論精度優(yōu)于200 m。因此，軌道的觀測(cè)誤差將直接影響圖像的定位精度。

1.1.1.2 姿態(tài)量測(cè)誤差

高分四號(hào)的姿態(tài)量測(cè)系統(tǒng)(ADS)由3組星敏與陀螺組合而成，可以輸出觀測(cè)頻率為4 Hz的姿態(tài)數(shù)據(jù)。采用的星敏定姿精度為10 s(均值)，且由于靜止軌道衛(wèi)星高度遠(yuǎn)高于低軌衛(wèi)星，因此相同的姿態(tài)誤差會(huì)引起更加顯著的定位誤差，如1 s的姿態(tài)誤差引起的圖像定位精度的偏差可達(dá)175 m。

1.1.1.3 相機(jī)安裝誤差

高分四號(hào)相機(jī)與姿態(tài)量測(cè)系統(tǒng)之間采用剛性連接方式，通過(guò)其安裝關(guān)系可以將相機(jī)坐標(biāo)系下的光線矢量轉(zhuǎn)換到慣性坐標(biāo)系下。由于高分四號(hào)衛(wèi)星的衛(wèi)星軌道高度高，在一年中的不同季節(jié)、一天中的不同時(shí)間，都會(huì)引起衛(wèi)星周?chē)鷾囟葎×业淖兓?。同時(shí)由于高分四號(hào)衛(wèi)星采用三軸穩(wěn)定平臺(tái)設(shè)計(jì)，通過(guò)整星機(jī)動(dòng)改變對(duì)地成像角度，這樣就造成當(dāng)衛(wèi)星對(duì)不同位置進(jìn)行成像時(shí)，需要調(diào)整衛(wèi)星整體的姿態(tài)角度，從而引起衛(wèi)星的各個(gè)面太陽(yáng)光照角度的變化，導(dǎo)致衛(wèi)星表面各部分所接收的外熱流也在發(fā)生變化[16-17]。而熱環(huán)境的變化會(huì)極大地影響相機(jī)的相對(duì)安裝關(guān)系，通過(guò)地面測(cè)試顯示，由于溫度光照變化以及對(duì)不同區(qū)域成像時(shí)星敏成像天區(qū)的變化引起的安裝誤差和星敏觀測(cè)誤差可達(dá)0.02°。因此，與低軌衛(wèi)星顯著不同的是，靜止軌道衛(wèi)星的熱變形三軸安裝誤差具有顯著的大幅度的波動(dòng)性，并且作為最主要的誤差源直接影響圖像的絕對(duì)定位精度[18 -19]。盡管該熱變形誤差具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，然而美國(guó)經(jīng)歷了6顆三軸穩(wěn)定靜止軌道衛(wèi)星(GOES 8～13)才解決其熱變形誤差的補(bǔ)償問(wèn)題，且高度保密，因此非常具有挑戰(zhàn)性。

1.1.2 內(nèi)部誤差

內(nèi)方位元素描述了像平面坐標(biāo)系到相機(jī)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，決定了各探元在相機(jī)坐標(biāo)系下的光線矢量。雖然相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)在地面實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行精確的標(biāo)定，但是任何器件及環(huán)境的變化都會(huì)改變?cè)械臉?biāo)定參數(shù)，從而造成光線矢量的偏差[20-21]。靜止軌道面陣相機(jī)主要有3類(lèi)內(nèi)部誤差：感光面的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放；鏡頭光學(xué)畸變；焦距的變化。因此，為了高精度的恢復(fù)各探元的光線矢量，這些誤差必須要精確標(biāo)定。

1.1.2.1 感光面誤差

感光面誤差計(jì)算公式為

(1)

式中

感光面的平移可以描述為主點(diǎn)的偏移，Δx0與Δy0表示主點(diǎn)的偏移量，感光面的旋轉(zhuǎn)可以表示為φ-ω-κ旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的變換，旋轉(zhuǎn)角為Δφ、Δω、Δκ，Rφ、Rω、Rκ為各旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣，λ為縮放系數(shù)。

1.1.2.2 鏡頭畸變

鏡頭畸變?cè)诠鈱W(xué)器件中普遍存在，由于高分四號(hào)相機(jī)采用長(zhǎng)焦距、窄視場(chǎng)角的設(shè)計(jì)，因此利用一次徑向畸變與切向畸變就足以描述其畸變情況，更高階的畸變形式并沒(méi)有明顯的優(yōu)勢(shì)。鏡頭畸變計(jì)算公式為

(2)

式中，k1表示徑向畸變系數(shù)；p1、p2表示切向畸變系數(shù)。

1.1.2.3 焦距誤差

為了保證最好的成像質(zhì)量，在軌調(diào)焦是不可避免的，焦距誤差計(jì)算公式為

(3)

式中，f表示地面標(biāo)定的焦距值;Δf表示焦距的改變量。

(4)

1.2 嚴(yán)格幾何成像模型

通過(guò)以上分析，可以獲得高分四號(hào)衛(wèi)星嚴(yán)格幾何成像模型

(5)

2 高分四號(hào)在軌幾何定標(biāo)方法

2.1 在軌幾何定標(biāo)模型

本文采用先外定標(biāo)后內(nèi)定標(biāo)的分布式定標(biāo)方案，完成高分四號(hào)衛(wèi)星的在軌幾何定標(biāo)，即先確定參考相機(jī)坐標(biāo)系，然后在此基礎(chǔ)上確定相機(jī)的內(nèi)部畸變曲面。由于高分四號(hào)靜止軌道衛(wèi)星相機(jī)的長(zhǎng)焦距窄視場(chǎng)角的設(shè)計(jì)，外部的角元素誤差與線元素誤差具有高度的相關(guān)性，同時(shí)由于其軌道高度高，因此角元素誤差引起的定位誤差比低軌衛(wèi)星具有更高的顯著性。衛(wèi)星的姿態(tài)軌道量測(cè)值為隨機(jī)誤差，相機(jī)的安裝關(guān)系為規(guī)律性未知的系統(tǒng)誤差。當(dāng)利用一景影像進(jìn)行外定標(biāo)時(shí)，相機(jī)的安裝矩陣將補(bǔ)償軌道與姿態(tài)誤差以及部分的相機(jī)內(nèi)部畸變誤差，因此，外定標(biāo)所確定的相機(jī)坐標(biāo)系并沒(méi)有真實(shí)地反映相機(jī)此時(shí)的安裝關(guān)系，僅是為內(nèi)定標(biāo)提供了廣義的參考坐標(biāo)系。

雖然內(nèi)部誤差的嚴(yán)格物理模型公式(4)考慮了絕大部分的誤差，但是由于其過(guò)度參數(shù)化，且部分參數(shù)之間具有高度的相關(guān)性和低顯著性，若直接利用其作為相機(jī)的內(nèi)定標(biāo)模型會(huì)導(dǎo)致方程的病態(tài)從而影響定標(biāo)精度[22-23]。本文采用二維指向角模型作為相機(jī)的內(nèi)定標(biāo)模型，如圖2所示，VImage是探元指向，ψx和ψy為指向角。通過(guò)檢校每個(gè)探元在由外定標(biāo)確定的參考相機(jī)坐標(biāo)系下指向角的正切值，來(lái)恢復(fù)每個(gè)探元在相機(jī)坐標(biāo)系下的精確的光線矢量。

本文用多項(xiàng)式模型對(duì)各指向角的正切值進(jìn)行擬合。由于其視場(chǎng)角較小，且各類(lèi)內(nèi)部誤差為小量，因此具有高正交性與低相關(guān)性的三次多項(xiàng)式模型，可以作為靜止軌道衛(wèi)星面陣相機(jī)的內(nèi)定標(biāo)模型

(6)

式中

圖2 面陣相機(jī)的二維指向角模型Fig.2 2-dimensional detector angle model of area-array sensors

因此，可以構(gòu)建高分四號(hào)在軌幾何定標(biāo)模型

(7)

2.2 幾何定標(biāo)參數(shù)估計(jì)

Vi=AiX-Li

(8)

(9)

對(duì)外定標(biāo)參數(shù)進(jìn)行更新，不斷迭代，直到X小于一定閾值

XE=XE+X

(10)

(2) 為了確定相機(jī)的內(nèi)定標(biāo)參數(shù)，假設(shè)所求的外定標(biāo)參數(shù)為“真值”,將XE代入式(7)并構(gòu)建方程

Ri=BiXI

(11)

式中，Ri是觀測(cè)向量；Bi是系數(shù)矩陣；XI為內(nèi)定標(biāo)系數(shù)；Pi為每個(gè)控制點(diǎn)的權(quán)值。通過(guò)最小二乘解算得

(12)

3 試驗(yàn)與分析

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹

為了確?？刂泣c(diǎn)匹配的數(shù)量與分布，需要選取沒(méi)有云覆蓋與大片水域覆蓋的地區(qū)。由于可見(jiàn)光近紅外傳感器中第1波段為全色波段，與其他波段相比具有更加豐富的紋理信息，因此利用全色波段圖像進(jìn)行可見(jiàn)光近紅外傳感器的標(biāo)定，利用中紅外波段圖像進(jìn)行中紅外傳感器的標(biāo)定。本文選取的定標(biāo)景數(shù)據(jù)為依次成像的覆蓋中國(guó)河南省范圍的可見(jiàn)光與中紅外影像數(shù)據(jù)。由于國(guó)內(nèi)可用的高精度幾何定標(biāo)場(chǎng)難以覆蓋兩個(gè)傳感器的成像范圍 (500 km×500 km和400 km×400 km)，本文利用Landsat8 提供的15 m分辨率全色波段正射影像 (200 km×200 km) 作為參考影像數(shù)據(jù)，將其投影方式由UTM投影轉(zhuǎn)換到WGS-84投影，并利用ENVI 5.1將多景影像拼接為整體參考數(shù)據(jù)以完全覆蓋所選定的衛(wèi)星影像區(qū)域。本文利用ASTER GDEM (GDEM2) 提供的30 m分辨率高程數(shù)據(jù)作為定標(biāo)的參考高程數(shù)據(jù)。衛(wèi)星影像與參數(shù)數(shù)據(jù)的詳細(xì)信息如表2所示。

表2 衛(wèi)星定標(biāo)景影像數(shù)據(jù)與參考影像數(shù)據(jù)信息

Tab.2 Detailed information about the satellite calibration imagery data and reference data

參數(shù)全色圖像中紅外圖像地面分辨率/m約55約490圖像大小/像素10240×102401024×1024成像時(shí)間12:04:08on8February201612:05:09on8February2016中心地理坐標(biāo)E111.9,N34.0E111.9,N34.0成像姿態(tài)俯仰角:0.88°;滾轉(zhuǎn)角:5.44°;偏航角:0參數(shù)參考正射影像數(shù)據(jù)參考高程數(shù)據(jù)地面分辨率/m1530幾何精度RMSE/m平面精度:12高程精度:17區(qū)域覆蓋情況山地與平原

圖3顯示了高分四號(hào)衛(wèi)星定標(biāo)景影像數(shù)據(jù)與參考影像數(shù)據(jù)，其中(c)、(d)的方框圈定了參考數(shù)據(jù)中覆蓋的衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)范圍。

圖3 衛(wèi)星定標(biāo)景影像數(shù)據(jù)與參考影像數(shù)據(jù)Fig.3 The satellite calibration imagery data and reference data

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.2.1 成像區(qū)域分析

圖4 靜止軌道衛(wèi)星單景圖像成像范圍 Fig.4 Imaging range of single sence of geostationary satellite

3.2.2 幾何定標(biāo)精度分析

3.2.2.1 可見(jiàn)光近紅外傳感器幾何定標(biāo)

將選取的全色波段影像與參考數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)匹配，獲得1 118 502個(gè)同名點(diǎn)，同名點(diǎn)的坐標(biāo)與高程值可以由參考數(shù)據(jù)獲得，為了保證控制點(diǎn)的均勻性與準(zhǔn)確性，本文剔除誤匹配點(diǎn)并篩選出202 386個(gè)同名點(diǎn)作為最終的控制點(diǎn)來(lái)解算內(nèi)外定標(biāo)參數(shù)。定標(biāo)前后可見(jiàn)光近紅外傳感器的外部安裝參數(shù)如表3所示。

表3 可見(jiàn)光近紅外傳感器外定標(biāo)參數(shù)

Tab.3 External calibration parameters of panchromatic and near-infrared sensor

外定標(biāo)參數(shù)/(°)定標(biāo)前定標(biāo)后Pitch0.0-0.028753Roll0.00.105181Yaw0.00.379610

通過(guò)嚴(yán)格的外定標(biāo)，外部誤差和部分的內(nèi)部誤差被補(bǔ)償。為了定性和定量分析外定標(biāo)后傳感器內(nèi)部殘余的內(nèi)部畸變誤差，內(nèi)定標(biāo)前各探元的光線矢量偏差如圖5(a)所示?？梢?jiàn)，外定標(biāo)后殘余的內(nèi)部畸變具有高度的中心對(duì)稱(chēng)性，越靠近圖像的邊緣處，由于畸變引起的光線矢量偏差就越大。因此，可推測(cè)，相機(jī)安裝誤差、主點(diǎn)偏移及感光面的旋轉(zhuǎn)等引起光線指向非對(duì)稱(chēng)的偏差在相機(jī)外定標(biāo)過(guò)程中得到了補(bǔ)償，殘余的內(nèi)部畸變?yōu)橄鄼C(jī)的鏡頭畸變及感光面的縮放等引起光線指向?qū)ΨQ(chēng)性偏差的誤差。這些殘余的內(nèi)部畸變需要通過(guò)內(nèi)定標(biāo)模型進(jìn)行補(bǔ)償，圖5(b)顯示內(nèi)定標(biāo)后的定位殘差分布圖，可見(jiàn)，內(nèi)定標(biāo)后殘差不存在明顯的畸變特性，分布具有隨機(jī)性，因此可知內(nèi)部畸變得到消除和補(bǔ)償。幾何定位精度提升明顯，定標(biāo)景內(nèi)定位精度優(yōu)于1像素。

3.2.2.2 中紅外傳感器幾何定標(biāo)

對(duì)于中紅外傳感器的定標(biāo)，為了增加其匹配的控制點(diǎn)的數(shù)量，本文利用精確標(biāo)定后的可見(jiàn)光近紅外傳感器定標(biāo)景數(shù)據(jù)作為中外紅傳感器定標(biāo)的參考影像。雖然可見(jiàn)光與中紅外傳感器理論上擁有統(tǒng)一的相機(jī)安裝關(guān)系，但由于可見(jiàn)光傳感器的外定標(biāo)參數(shù)中包含了部分內(nèi)部畸變與外部誤差，并不是真實(shí)的相機(jī)坐標(biāo)系，因此，中紅外傳感器需要重新計(jì)算其內(nèi)外定標(biāo)參數(shù)。通過(guò)將中紅外影像與可見(jiàn)光影像的密集匹配，選取均勻分布的36 302個(gè)同名點(diǎn)作為控制點(diǎn)來(lái)計(jì)算內(nèi)外定標(biāo)參數(shù)。定標(biāo)前后中紅外傳感器的外部安裝參數(shù)如表4所示。

表4 中紅外傳感器外定標(biāo)參數(shù)

Tab.4 External calibration parameters of intermediate infrared sensor

外定標(biāo)參數(shù)/(°)定標(biāo)前定標(biāo)后Pitch0.00.026994Roll0.00.086810Yaw0.00.171221

內(nèi)定標(biāo)前各探元的光線矢量偏差如圖6(a)所示，圖6(b)顯示了內(nèi)定標(biāo)后的定位殘差分布圖，幾何定位精度提升明顯，定標(biāo)景內(nèi)定位精度優(yōu)于1個(gè)像素。由圖6(a)可見(jiàn)中紅外傳感器的內(nèi)部畸變曲面誤差的最大值略小于可見(jiàn)光傳感器，同時(shí)由于中紅外傳感器的視場(chǎng)角較小于可見(jiàn)光傳感器，因此同樣驗(yàn)證了外定標(biāo)后殘余的內(nèi)部畸變主要為相機(jī)的光學(xué)鏡頭畸變。

圖6 中紅外傳感器定標(biāo)效果圖Fig.6 The result of the calibration of intermediate infrared sensor

3.2.2.3 幾何定位精度驗(yàn)證

為了驗(yàn)證幾何定位的精度，本文選取多組數(shù)據(jù)進(jìn)行精度驗(yàn)證。數(shù)據(jù)A為短時(shí)間(半小時(shí))內(nèi)成像且不同成像區(qū)域的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)B、C分別為短時(shí)間內(nèi)成像且同一成像區(qū)域的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)B與數(shù)據(jù)C之間成像區(qū)域相同，但成像時(shí)間不同(間隔兩小時(shí)以上)。表5中的絕對(duì)定位精度為無(wú)控制點(diǎn)條件下的直接定位精度，內(nèi)精度為有控定位精度，即通過(guò)4個(gè)及以上控制點(diǎn)，對(duì)影像只進(jìn)行仿射變換而消除影像的系統(tǒng)性整體偏移后的影像定位中誤差，主要反映影像的內(nèi)部畸變大小及景內(nèi)的相對(duì)精度。由B、C組數(shù)據(jù)可知，短時(shí)間內(nèi)獲得的同一地區(qū)全色影像的絕對(duì)定位精度具有一致性規(guī)律，影像間僅存在較小的定位精度波動(dòng),由于短時(shí)間內(nèi)同一角度成像時(shí)，相機(jī)所處的熱環(huán)境可認(rèn)為恒定不變，因此該波動(dòng)主要由定姿定軌的隨機(jī)誤差造成；而由A組數(shù)據(jù)可知，同樣短時(shí)間內(nèi)通過(guò)改變成像角度獲得的不同地區(qū)全色影像的絕對(duì)定位精度具有顯著的波動(dòng)，由此可知，高分四號(hào)影像的絕對(duì)定位精度會(huì)顯著地受到成像角度的影響。通過(guò)對(duì)比B、C組數(shù)據(jù)，可見(jiàn)同一地區(qū)成像時(shí)間間隔較大時(shí)獲得的全色影像的絕對(duì)定位精度也具有明顯的偏差，由此可知，高分四號(hào)影像的絕對(duì)精度同樣會(huì)顯著地受到成像時(shí)間的影響。因此，驗(yàn)證了高分四號(hào)靜止軌道衛(wèi)星在不同成像時(shí)間及不同成像角度成像時(shí)，由于光照角度及熱環(huán)境的影響，會(huì)導(dǎo)致相機(jī)安裝結(jié)構(gòu)的變化，從而影響其姿態(tài)確定精度，造成定位精度的下降。如表5所示的中紅外相對(duì)于全色的無(wú)控定位精度基本在1個(gè)像素(中紅外)以?xún)?nèi)，表明了同時(shí)成像的中紅外影像與全色影像的絕對(duì)定位精度具有明顯的一致性規(guī)律，且通過(guò)A、B、C組數(shù)據(jù)，可見(jiàn)不論成像時(shí)間與成像角度的改變，全色與中紅外影像的內(nèi)部精度在x與y方向上均優(yōu)于1個(gè)像素，表明通過(guò)在軌幾何定標(biāo)，高精度的恢復(fù)了中紅外影像與全色影像的內(nèi)部光線矢量，消除了內(nèi)部畸變的影響，使其定位精度僅受外部誤差的影響。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文介紹了靜止軌道衛(wèi)星高分四號(hào)的相機(jī)參數(shù)以及成像模式，對(duì)其幾何定位誤差源進(jìn)行了分類(lèi)與分析，推導(dǎo)了靜止軌道衛(wèi)星面陣傳感器的嚴(yán)密幾何成像模型，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了高精度的在軌幾何定標(biāo)模型，利用安裝角來(lái)恢復(fù)相機(jī)的安裝關(guān)系，確立參考相機(jī)坐標(biāo)系；利用二維指向角模型來(lái)描述和補(bǔ)償面陣相機(jī)的內(nèi)部畸變，提升影像的內(nèi)部幾何精度；同時(shí)提出了先外定標(biāo)后內(nèi)定標(biāo)的定標(biāo)參數(shù)估計(jì)方案。

表5 幾何定位精度統(tǒng)計(jì)

注：A組為短時(shí)間內(nèi)成像且不同成像區(qū)域數(shù)據(jù)幾何精度統(tǒng)計(jì)；B組、C組為同一地區(qū)不同成像時(shí)間數(shù)據(jù)幾何精度統(tǒng)計(jì)。

本文根據(jù)衛(wèi)星機(jī)動(dòng)能力，對(duì)衛(wèi)星成像區(qū)域進(jìn)行模擬仿真，分析其成像區(qū)域特性；通過(guò)幾何定標(biāo)試驗(yàn)，可使可見(jiàn)光近紅外傳感器與中紅外傳感器影像的內(nèi)部畸變?cè)谘剀壟c垂軌方向上穩(wěn)定優(yōu)于1個(gè)像素；通過(guò)對(duì)比分析其絕對(duì)定位精度，驗(yàn)證了高分四號(hào)靜止軌道衛(wèi)星相較于低軌衛(wèi)星更易受到光照角度及熱環(huán)境的影響，使其安裝關(guān)系存在明顯的熱變形波動(dòng)，從而在不同成像時(shí)間及不同成像角度成像時(shí)定位精度具有顯著的波動(dòng)性，因此有待進(jìn)一步研究分析其熱變形的建模及補(bǔ)償問(wèn)題。

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(責(zé)任編輯：宋啟凡)

High Accuracy On-orbit Geometric Calibration of Geostationary Satellite GF4

WANG Mi1,CHENG Yufeng1,CHANG Xueli2,LONG Xiaoxiang3,LI Qingpeng3

1. State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying, Mapping and Remote Sensing, Wuhan University, Wuhan 430079, China; 2. School of Resource and Environment Sciences, Wuhan University, Wuhan 430079, China; 3. China Centre for Resources Satellite Data and Application, Beijing 100094, China

GF4 satellite is the first high resolution optical geostationary satellite for remote sensing in the world, and the high accuracy geometric calibration is the key factor for the geometrical quality of satellite imagery. The positioning errors and the features of imaging region of GF4 were analyzed, the rigorous imaging model was introduced. Then on orbit calibration model and parameters estimation method were introduced for planar array sensor of GF4 satellite. The experiments used the DOM of Landsat 8 and DEM of GDEM2 for the on-orbit calibration, and the results indicated that internal accuracy of the panchromatic and near-infrared sensor and intermediate infrared sensor can be stably better than 1 pixel in the along and vertical track direction, and the absolute positioning accuracy of GF4 would be greatly affected by imaging time and imaging angle, and fluctuated remarkably.

geostationary satellite; GF4 satellite; geometric calibration; internal accuracy; positioning accuracy

The National Basic Research Program of China (973 Program) (Nos. 2014CB744201;2012CB719902;2012CB719901); The National Natural Science Foundation of China (Nos. 41371430;91438112;91438203;91438111;40901209)

WANG Mi(1974—), male, professor, PhD supervisor, majors in high resolution optical satellite imagery data processing.

王密，程宇峰，常學(xué)立，等.高分四號(hào)靜止軌道衛(wèi)星高精度在軌幾何定標(biāo)[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2017,46(1)：53-61.

10.11947/j.AGCS.2017.20160300. WANG Mi,CHENG Yufeng,CHANG Xueli,et al.High Accuracy On-orbit Geometric Calibration of Geostationary Satellite GF4[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(1):53-61. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160300.

P237

A

1001-1595(2017)01-0053-09

國(guó)家973計(jì)劃(2014CB744201；2012CB719902；2012CB719901);國(guó)家自然科學(xué)基金(41371430；91438112；91438203；91438111；40901209)

2016-06-15

王密(1974—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)楦叻直媛使鈱W(xué)遙感衛(wèi)星數(shù)據(jù)處理。

E-mail： wangmi@whu.edu.cn

修回日期： 2016-10-09