趙 爽，李學(xué)軍，劉 濤，謝劍薇

1. 中國(guó)人民解放軍裝備學(xué)院，北京 101416； 2. 北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京100094

基于大比例尺航空影像共面約束條件的相機(jī)自檢校方法

趙 爽1,2，李學(xué)軍1，劉 濤1，謝劍薇1

1. 中國(guó)人民解放軍裝備學(xué)院，北京 101416； 2. 北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京100094

提出了基于大比例尺航空影像共面約束的相機(jī)自檢校方法，該方法使用所有立體像對(duì)同名點(diǎn)基于共面約束對(duì)相機(jī)的內(nèi)方位元素及畸變系數(shù)進(jìn)行解算。首先進(jìn)行航空影像同名點(diǎn)匹配，構(gòu)建立體像對(duì)；然后基于共面約束使用直接解法和迭代優(yōu)化進(jìn)行相對(duì)定向，解算相機(jī)位置與姿態(tài)；最后使用最小二乘優(yōu)化方法解算相機(jī)內(nèi)方位元素和畸變系數(shù)。對(duì)于高分辨率大尺寸航空影像，圖像中心及邊緣的畸變差異較大，為了進(jìn)一步提高解算精度，對(duì)圖像進(jìn)行網(wǎng)格區(qū)域劃分解算畸變。使用大比例尺航空影像進(jìn)行解算能真實(shí)精確反映航空攝影測(cè)量時(shí)所獲取圖像的相機(jī)參數(shù)和畸變系數(shù)，避免檢校環(huán)境與使用環(huán)境不同解算得到的相機(jī)畸變參數(shù)不能真實(shí)反映所獲取影像的畸變問(wèn)題；使用所有同名點(diǎn)解算，避免由于選擇不同特征點(diǎn)或控制點(diǎn)對(duì)檢校精度的影響；通過(guò)區(qū)域網(wǎng)格劃分，進(jìn)一步提高了解算精度。對(duì)檢校結(jié)果進(jìn)行了分析，該方法精度較高，與基于室外檢校場(chǎng)的精度相當(dāng)，能真實(shí)精確反映航空攝影測(cè)量時(shí)所獲取圖像的相機(jī)參數(shù)和畸變系數(shù)，提高了三維重建的精度。

大比例尺航空影像；共面約束；相機(jī)自檢校；網(wǎng)格區(qū)域劃分

相機(jī)檢校是攝影測(cè)量及計(jì)算機(jī)視覺(jué)至關(guān)重要的一個(gè)問(wèn)題，相機(jī)檢校是否精確，會(huì)影響到后續(xù)測(cè)圖及三維重建的精度。影響相機(jī)檢校結(jié)果的因素很多，包括相機(jī)自身因素和外部因素等，如相機(jī)制造工藝、相機(jī)焦距、調(diào)節(jié)光圈、更換鏡頭、相機(jī)晃動(dòng)、更換電池、光照條件、檢校靶標(biāo)數(shù)量、靶標(biāo)點(diǎn)提取精度、安裝角、測(cè)量誤差、相機(jī)模型選擇等[1-4]，因此在進(jìn)行攝影測(cè)量時(shí)，在獲得相機(jī)的初始參數(shù)后，還需進(jìn)行相機(jī)檢校，減少相機(jī)參數(shù)對(duì)測(cè)量精度的影響[5-6]。攝影測(cè)量領(lǐng)域的傳統(tǒng)方法通常是在專用檢校場(chǎng)(鑒定場(chǎng))進(jìn)行相機(jī)檢校[7-8]，但檢校場(chǎng)建造維護(hù)代價(jià)很高，且要綜合考慮氣候條件、地形地貌等的影響。為了滿足相機(jī)鑒定的迫切需求，使相機(jī)鑒定更加方便靈活，文獻(xiàn)[9—12]使用靶標(biāo)進(jìn)行相機(jī)鑒定?；诎袠?biāo)的相機(jī)鑒定結(jié)果精度很高，穩(wěn)健性強(qiáng)，但需要制作特定靶標(biāo)，而且需要精密儀器測(cè)量世界坐標(biāo)。

最好、最適宜的相機(jī)檢校方法取決于實(shí)際應(yīng)用類型[13]，立體相機(jī)根據(jù)兩個(gè)相機(jī)之間固定相對(duì)關(guān)系建立約束進(jìn)行標(biāo)定[14]，存在“空間平行線”等建筑物場(chǎng)景時(shí)，則可利用滅點(diǎn)進(jìn)行相機(jī)檢校[15]。為了真實(shí)精確反映航空攝影測(cè)量時(shí)所獲取圖像的相機(jī)參數(shù)和畸變系數(shù)，提高解算精度，進(jìn)行精確三維建模。本文提出基于航空影像的相機(jī)自檢校方法，聯(lián)合所有航空影像同名點(diǎn)基于共面約束進(jìn)行相機(jī)檢校。對(duì)于高分辨率大尺寸航空影像，中心及邊緣的畸變差異較大，為了提高畸變參數(shù)解算精度，提出分區(qū)域網(wǎng)格劃分檢校法。

1 相機(jī)檢校

航空影像是現(xiàn)代信息化戰(zhàn)場(chǎng)的重要信息來(lái)源，為了提高數(shù)據(jù)處理精度，保證數(shù)據(jù)的可信性，關(guān)鍵一步就是對(duì)相機(jī)進(jìn)行嚴(yán)格的檢校，求出相機(jī)的內(nèi)方位元素及各項(xiàng)畸變系數(shù)。在數(shù)據(jù)處理中消除影像的畸變差，提高同名像點(diǎn)的空間解算精度，實(shí)現(xiàn)高精度三維重建。本文提出基于航空影像的相機(jī)自檢校方法，具體步驟如下：首先進(jìn)行航空影像同名點(diǎn)匹配，構(gòu)建立體像對(duì)；然后基于共面約束使用直接解法和迭代優(yōu)化進(jìn)行相對(duì)定向，解算相機(jī)位置與姿態(tài)；最后對(duì)航空影像進(jìn)行區(qū)域劃分，使用最小二乘優(yōu)化方法解算相機(jī)內(nèi)方位元素和畸變系數(shù)。由于該方法聯(lián)合所有影像同名點(diǎn)進(jìn)行解算，為了避免大量同名點(diǎn)對(duì)存儲(chǔ)和計(jì)算速度的影響，優(yōu)化了矩陣解算策略，使方程解算與同名點(diǎn)數(shù)量無(wú)關(guān)。該方法操作簡(jiǎn)單，對(duì)圖像無(wú)特殊要求，不需要制作精良靶標(biāo)，也不需要使用特定檢校場(chǎng)。使用大比例尺航空影像進(jìn)行解算能真實(shí)精確反映攝影測(cè)量時(shí)所獲取圖像的相機(jī)參數(shù)和畸變系數(shù)，避免檢校環(huán)境與使用環(huán)境不同解算得到的相機(jī)畸變參數(shù)不能真實(shí)反映所獲取影像的畸變問(wèn)題；使用所有同名點(diǎn)解算，避免由于選擇不同特征點(diǎn)或控制點(diǎn)對(duì)檢校精度的影響[16]，同時(shí)，焦距、像主點(diǎn)和相機(jī)畸變系數(shù)可以獨(dú)立解算，降低了參數(shù)之間的耦合度[12]。

在進(jìn)行相機(jī)檢校前首先必須根據(jù)實(shí)際應(yīng)用選擇合理的相機(jī)畸變模型，模型的選擇要比參數(shù)估計(jì)更重要，同時(shí)還需要選擇合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)衡量選擇的模型[17]。本文研究了小孔模型、經(jīng)典的畸變模型及在x、y方向使用不同的徑向畸變系數(shù)的畸變模型，同時(shí)提出區(qū)域網(wǎng)格劃分法進(jìn)行畸變解算，并對(duì)檢校結(jié)果進(jìn)行了比較。同名點(diǎn)誤差及共面約束誤差對(duì)三維重建精度影響很大，因此本文選擇同名點(diǎn)誤差及共面誤差衡量各模型的性能。

1.1 相機(jī)模型

被廣泛使用的相機(jī)模型為小孔成像模型，如式所示

(1)

式中，s為空間點(diǎn)深度或尺度因子；(u,v)為以像素為單位的圖像坐標(biāo)；(Xw,Yw,Zw)為世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；(u0,v0)為像主點(diǎn)坐標(biāo)；α是u軸和v軸不垂直因子；(fu,fv)分別是相機(jī)以像素為單位的橫坐標(biāo)軸和縱坐標(biāo)軸上的焦距；R為旋轉(zhuǎn)矩陣；t為平移向量。

本文設(shè)u軸和v軸具有相同的尺度因子，即fu=fv，并假設(shè)成像平面的橫、縱軸垂直，則最終的相機(jī)投影變換模型為

(2)

式中，f為等效焦距；K為內(nèi)方位元素矩陣或投影變換矩陣；M為外參數(shù)矩陣，包含旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量t。

由于制造工藝等多種因素，相機(jī)通常都會(huì)存在畸變，如式(3)所示

(3)

對(duì)于高分辨率大尺寸航空影像，x、y方向的徑向畸變系數(shù)可能并不相同，因此在進(jìn)行解算時(shí)，設(shè)x、y方向具有不同的徑向畸變系數(shù)kx1、kx2及ky1、ky2，如式(4)所示

(4)

由于徑向畸變的影響遠(yuǎn)大于其他畸變[18-19]，因此本文只考慮徑向畸變。

1.2 相機(jī)檢校

1.2.1 同名點(diǎn)匹配

同名點(diǎn)匹配是進(jìn)行相機(jī)檢校的基礎(chǔ)。輸入圖像為無(wú)序的遙感影像集，因此必須首先提取特征點(diǎn)，進(jìn)行同名點(diǎn)匹配，進(jìn)而確定各影像間的鄰接關(guān)系，建立立體模型。從無(wú)序影像集構(gòu)建立體模型的策略如下：首先提取所有影像的特征點(diǎn)；對(duì)于任意兩幅影像，進(jìn)行特征匹配，因?yàn)閺牟煌朁c(diǎn)拍攝的兩幅影像存在縮放、旋轉(zhuǎn)等仿射變換，基于RANSAC算法求解它們之間的仿射變換關(guān)系，以判斷匹配的有效性：若兩幅圖像無(wú)重疊或誤點(diǎn)太多，則無(wú)法得到一個(gè)有效的仿射變換，該像對(duì)被剔除；對(duì)于有重疊并匹配成功的兩幅影像，通過(guò)RANSAC算法可以剔除少量誤匹配點(diǎn)，最終獲得一定數(shù)量的可靠同名像點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的兩幅影像即構(gòu)成了一個(gè)立體像對(duì)[20]。在立體像對(duì)模型內(nèi)進(jìn)行稠密同名點(diǎn)匹配，獲取大量的觀測(cè)值，可以為后續(xù)的最小二乘優(yōu)化提供大量的觀測(cè)方程。

1.2.2 相對(duì)定向

根據(jù)解析法相對(duì)定向，同名射線在空間對(duì)對(duì)相交，射線op、o′p′及攝影基線B共面，如圖1所

示，根據(jù)三矢量共面，它們的混合積為0，可得約束公式

(5)

式中，op、o′p′為同名射線矢量；B為基線矢量。

圖1 共面約束示意圖Fig.1 Coplanarity constraint

首先采用直接解法相對(duì)定向獲取各相機(jī)位置與姿態(tài)初值，然后使用最小二乘進(jìn)行迭代優(yōu)化，依據(jù)共面約束，建立優(yōu)化函數(shù)如式(6)所示

(6)

具體過(guò)程如下：①選擇系列圖像中中間位置的圖像作為主圖，相鄰的一幅圖作為輔圖，鄰接圖為相互有重疊的圖，從其他未定位圖中找一幅鄰接點(diǎn)最多的鄰接圖作為候選圖。通過(guò)提取主圖與鄰接圖間的同名點(diǎn)，由相對(duì)定向過(guò)程，即可確定鄰接圖對(duì)應(yīng)相機(jī)的相對(duì)位置和姿態(tài)；重復(fù)上述過(guò)程，即可確定全部相機(jī)的相對(duì)位置和姿態(tài)。②以位置與姿態(tài)參數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，基于共面約束建立優(yōu)化函數(shù)，解算各相機(jī)位置與姿態(tài)參數(shù)。對(duì)于多幅航空影像，為了快速解算位置與姿態(tài)，迭代解算能夠收斂，避免參數(shù)過(guò)多相互干擾，采用如下策略：對(duì)主、輔圖定位后，主、輔圖只繞Z軸旋轉(zhuǎn)κ1、κ2，不進(jìn)行平移變換，其他圖像進(jìn)行平移調(diào)整(txi,tyi,tzi)，同時(shí)繞Z軸旋轉(zhuǎn)κi，經(jīng)過(guò)迭代調(diào)整后使同名像點(diǎn)重合。此次位置與姿態(tài)解算不加入相機(jī)內(nèi)方位元素。主、輔圖各對(duì)應(yīng)1個(gè)位置與姿態(tài)參數(shù)，其他圖像對(duì)應(yīng)4個(gè)位置與姿態(tài)參數(shù)，對(duì)于M幅圖像N對(duì)同名點(diǎn)，則可生成包含(4M-6)個(gè)未知數(shù)N個(gè)方程的線性約束方程組，如式(7)所示

(7)

式中

經(jīng)過(guò)直接解算與迭代優(yōu)化后可以解算出相機(jī)相對(duì)位置與姿態(tài)。

1.2.3 相機(jī)內(nèi)方位元素解算

在相對(duì)定向解算的位置與姿態(tài)基礎(chǔ)上加入相機(jī)內(nèi)方位元素(焦距、像主點(diǎn)、畸變系數(shù))進(jìn)行聯(lián)合解算，進(jìn)一步優(yōu)化位置與姿態(tài)參數(shù)，解算相機(jī)內(nèi)方位元素。約束方程和優(yōu)化目標(biāo)不變，以相機(jī)相對(duì)于公共坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角參數(shù)、平移向量及相機(jī)內(nèi)方位元素為未知量，作為最小二乘參數(shù)迭代優(yōu)化，如式(8)所示

(8)

式中

在調(diào)整過(guò)程中，主圖繞X、Y軸旋轉(zhuǎn)ω1、φ1，輔圖繞3個(gè)軸旋轉(zhuǎn)ω2、φ2、κ2，其他圖像進(jìn)行平移調(diào)整(txi,tyi,tzi)，同時(shí)繞3個(gè)軸旋轉(zhuǎn)ωi、φi、κi。主、輔圖對(duì)應(yīng)5個(gè)位置與姿態(tài)參數(shù)，其他圖像對(duì)應(yīng)6個(gè)位置與姿態(tài)參數(shù)，共有7個(gè)相機(jī)參數(shù)(f,cx,cy,kx1,kx2,ky1,ky2)，對(duì)于M幅圖像N對(duì)同名點(diǎn)，則可生成包含6M個(gè)未知數(shù)、N個(gè)方程的線性約束方程組。

經(jīng)過(guò)最小二乘迭代優(yōu)化，可以解算出相機(jī)的內(nèi)方位元素和畸變系數(shù)及更精確的位置與姿態(tài)參數(shù)。

1.2.4 分區(qū)域畸變校正

對(duì)于高分辨率大尺寸航空影像，圖像中心及邊緣的畸變差異較大，為了準(zhǔn)確地解算相機(jī)畸變系數(shù)，進(jìn)行畸變校正，對(duì)圖像進(jìn)行了區(qū)域網(wǎng)格劃分，分區(qū)域進(jìn)行畸變校正。將航空影像劃分為m×n矩形網(wǎng)格，m、n分別為x、y方向的網(wǎng)格數(shù)。聯(lián)合所有影像同名點(diǎn)使用雙線性插值和最小二乘迭代優(yōu)化算法解算網(wǎng)格交點(diǎn)畸變量，然后根據(jù)網(wǎng)格交點(diǎn)處畸變量校正該網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)像點(diǎn)。通過(guò)聯(lián)合計(jì)算所有航空影像并通過(guò)合理劃分矩形網(wǎng)格，能夠最真實(shí)地反映攝影時(shí)相機(jī)的內(nèi)方位元素及畸變系數(shù)，對(duì)像點(diǎn)進(jìn)行畸變校正。

在圖2中，設(shè)網(wǎng)格(i,j)交點(diǎn)pij的畸變量為δxpi,j、δypi,j，則根據(jù)雙線性插值，同名像點(diǎn)Qk處的畸變量為

圖2 區(qū)域網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh partition

(9)

式中，u、v分別為Qk到直線Pi+1,jPi+1,j+1和Pi,j+1Pi+1,j+1的歸一化距離。然后進(jìn)行最小二乘優(yōu)化迭代，在位置與姿態(tài)參數(shù)、相機(jī)內(nèi)方位元素的基礎(chǔ)上加入所有網(wǎng)格交點(diǎn)處畸變量進(jìn)行迭代優(yōu)化。x、y方向的網(wǎng)格數(shù)分別為m、n，則網(wǎng)格交點(diǎn)畸變量參數(shù)個(gè)數(shù)為2×m×n，對(duì)于N對(duì)同名點(diǎn)，構(gòu)成的線性約束方程組如式(10)所示

(10)

式中

2.2.5 優(yōu)化策略

2 試 驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)數(shù)據(jù)1采用威海天福山試驗(yàn)場(chǎng)拍攝的航空影像[21]，試驗(yàn)場(chǎng)面積為2 km2，場(chǎng)區(qū)內(nèi)均勻布設(shè)了183個(gè)精確量測(cè)的地面控制點(diǎn)，每個(gè)控制點(diǎn)都制作了明顯的地面標(biāo)志，控制點(diǎn)坐標(biāo)精度優(yōu)于0.01 m。用有人駕駛飛機(jī)對(duì)場(chǎng)區(qū)進(jìn)行航拍，得到了5條航線、共115幅航空影像，原始影像數(shù)據(jù)量約為20 GB；圖像分辨率為8956×6708像素。圖像的航向重疊率約為60%，旁向重疊率大于20%，影像空間拍攝相機(jī)為哈蘇H4D-60，鏡頭焦距為50 mm，像元大小為6 μm。無(wú)POS記錄。圖3(a)為試驗(yàn)用的部分影像。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)2采用使用佳能5DⅡ相機(jī)對(duì)青島王家村進(jìn)行航空攝影拍攝的航空影像，全航區(qū)共拍攝了78(13×6航線)幅影像，鏡頭焦距為35 mm，像元大小為6.4 μm，圖像大小為5616×3744像素。部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖3(b)所示。

圖3 航空影像數(shù)據(jù)Fig.3 Aerial images

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

從數(shù)據(jù)1威海天福山試驗(yàn)場(chǎng)的22幅航空影像64個(gè)同名點(diǎn)文件中匹配14幅圖像32個(gè)同名點(diǎn)文件進(jìn)行了相機(jī)內(nèi)方位元素及畸變聯(lián)合解算，同名點(diǎn)對(duì)數(shù)量約為640 000對(duì)。參數(shù)初始值(區(qū)域網(wǎng)格劃分時(shí)網(wǎng)格交點(diǎn)畸變量初值為0)及試驗(yàn)結(jié)果如表1所示?；兞?δx，δy)為位于圖片角上的像點(diǎn)在x、y方向的徑向畸變，用于評(píng)估畸變大小。共面誤差(MSE)為左像同名點(diǎn)和基線構(gòu)成平面與右像同名點(diǎn)的距離的均方誤差。方法1和方法2為文獻(xiàn)[18]基于室外檢校場(chǎng)聯(lián)立全部影像和4幅影像的檢校結(jié)果；方法*-1(*=1,2,3)為本文方法單獨(dú)解算焦距(f)和像主點(diǎn)(cx,cy)；方法*-2(*=1,2,3)為使用傳統(tǒng)畸變模型解算相機(jī)內(nèi)方位元素和畸變系數(shù)；方法*-3為x、y方向使用不同的徑向畸變參數(shù)解算相機(jī)內(nèi)方位元素和畸變系數(shù)；方法*-4、*-5和*-6為采用區(qū)域網(wǎng)格劃分進(jìn)行畸變解算，網(wǎng)格數(shù)分別為16×12，32×24，64×48。

表1 文獻(xiàn)[18]和本文方法檢校結(jié)果

從表1試驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文方法可以有效求出相機(jī)內(nèi)方位元素，且精度較高。像主點(diǎn)解算結(jié)果非常穩(wěn)定，與基于室外檢校場(chǎng)的解算精度相當(dāng)?；趨^(qū)域網(wǎng)格劃分的畸變校正方法共面誤差明顯小于其他畸變校正方法。相機(jī)焦距的檢校結(jié)果與初始值及文獻(xiàn)[18]相差較大，經(jīng)分析主要原因如下：一是由于相機(jī)鏡頭加工、裝配過(guò)程中引入的誤差，使實(shí)際值與標(biāo)稱值存在誤差；二是在不同的環(huán)境下拍攝，攝影測(cè)量時(shí)外部條件變化等引入的誤差[1,22-27]；如不同的攝影距離下主距和像主點(diǎn)也會(huì)發(fā)生變化，不同的檢校場(chǎng)、圖像集檢校結(jié)果也會(huì)有差異[27-28]。

表2為本文方法焦距和結(jié)果分析，可以看出該方法對(duì)優(yōu)化算法初值不敏感，解算的結(jié)果非常穩(wěn)定。表3和圖4為各圖定向后同名點(diǎn)誤差，使用區(qū)域網(wǎng)格劃分的畸變解算算法精度明顯高于其他方法，同名點(diǎn)誤差顯著減少，解算結(jié)果對(duì)初值不敏感，所有最小二乘迭代優(yōu)化均小于7次收斂。

表2 焦距、像主點(diǎn)檢校結(jié)果分析

Tab.2 Analysis of the result of focal length and principal point 像素

表4—表6和圖5為畸變校正前后共面誤差，采用本文方法進(jìn)行畸變校正后共面誤差顯著減小，使用分區(qū)域畸變校正后，共面誤差在0.4像素以內(nèi)。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法對(duì)普通數(shù)碼相機(jī)的標(biāo)定精度，使用數(shù)據(jù)2中10幅圖像進(jìn)行了試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表7所示。從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，該方法對(duì)普通數(shù)碼相機(jī)標(biāo)定精度也很高。

表3 畸變校正后同名點(diǎn)誤差

圖4 同名點(diǎn)誤差柱狀圖Fig.4 The error of corresponding points after calibration

Tab.4 Error of coplanarity constraint for first method 像素

表5 方法2畸變校正前后共面誤差比較

Tab.5 Error of coplanarity constraint for second method 像素

表6 方法3畸變校正前后共面誤差比較

Tab.6 Error of coplanarity constraint for third method 像素

3 結(jié) 論

本文提出了基于大比例尺航空影像利用共面約束的相機(jī)自檢校方法。與傳統(tǒng)方法相比，該方法操作簡(jiǎn)單，精度較高，能真實(shí)反映航空攝影測(cè)量時(shí)相機(jī)參數(shù)。通過(guò)對(duì)高分辨率大尺寸航空影像進(jìn)行區(qū)域劃分解算相機(jī)畸變量，進(jìn)一步提高了解算精度。通過(guò)實(shí)際圖像運(yùn)算結(jié)果可以看出，畸變校正后同名點(diǎn)匹配精度有了顯著提高，共面誤差在0.4像素以內(nèi)，該方法已應(yīng)用于大規(guī)模航空影像拼接，進(jìn)行三維重建。

表7 佳能5DⅡ拍攝影像試驗(yàn)結(jié)果

圖5 共面誤差比較Fig.5 Error of coplanarity constraint

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(責(zé)任編輯：張艷玲)

Camera Self-calibration Method Based on Large Scale Aerial Images Coplanarity Constraint

ZHAO Shuang1,2,LI Xuejun1,LIU Tao1,XIE Jianwei1

1. The Academy of Equipment,PLA, Beijing 101416，China； 2. Beijing Institute of Tracking and Telecommunication Technology，Beijing 100094，China

In this paper an automated camera self-calibration method based on large scale aerial images coplanarity constraint is proposed. The method uses stereo images corresponding points to compute camera inner parameters and the distortion coefficients based on coplanarity constraint. Firstly, aerial images corresponding points are matched and stereo images are constructed. Then the relative orientation of the camera is resolved by using the direct method and the iterative optimization based on the coplanarity constraint. Finally, the least square optimization method is used to calculate the inner parameters and the distortion coefficients of the camera. For large image the distortion of image boundary is more severe than center, in order to compute parameters more precisely mesh partition in arbitrary area of image is proposed. Compared with classical techniques which use expensive equipment or calibration field, the proposed technique can reflect the actual inner parameters of the camera in the real environment. Using all the corresponding points avoid the influence of choosing different feature points or control points on the calibration accuracy.Experimental results indicate that it is effective and flexible.The accuracy of the method is equivalent to that of calibration field, which can accurately reflect the camera parameters and the distortion coefficients of the image acquired by aerial photogrammetry.

large scale aerial image; coplanarity constraint; camera self-calibration; mesh partition

National Defense Project(No. 513150701)

ZHAO Shuang(1979—)，female，Ph.D candidate,majors in computer graphics and remote sensing image processing.

趙爽，李學(xué)軍，劉濤，等.基于大比例尺航空影像共面約束條件的相機(jī)自檢校方法[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2017,46(1)：98-106.

10.11947/j.AGCS.2017.20160206. ZHAO Shuang,LI Xuejun,LIU Tao,et al.Camera Self-calibration Method Based on Large Scale Aerial Images Coplanarity Constraint[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(1):98-106. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160206.

P235

A

1001-1595(2017)01-0098-09

國(guó)防預(yù)研項(xiàng)目(513150701)

2016-05-09

趙爽(1979—)，女，博士生，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)圖形學(xué)、遙感影像處理。

E-mail： zhsh2002@163.com

修回日期： 2015-11-15