王 杭，王建雄，李 群

（1.云南農業(yè)大學，云南 昆明 650201）

基于GIS的建筑物抗震預測方法探討

王 杭1，王建雄1，李 群1

（1.云南農業(yè)大學，云南 昆明 650201）

根據(jù)Matlab強大的數(shù)值和矩陣計算能力，將建筑抗震計算理論與Matlab相結合，基于ArcGIS平臺，計算了不同結構類型建筑物在不同強度地震作用下的地震剪力和抗震承載力；并根據(jù)損毀理論分析了其損毀情況，建立了建筑物屬性表，形成抗震數(shù)據(jù)庫；再利用ArcGIS的分析功能，制作了城市抗震專題圖件，以期指導城市預防災害。

抗震預測；GIS；振型分解反應譜

當前我國城市建筑高層化程度不斷加深，其承載的經濟和社會價值也尤顯重大，所以，基于一個特定城市建筑群體建立一套抗震預測系統(tǒng)是必要的。由于各建筑物的類型不同，要精準計算建筑物的抗震能力，分析不同強度地震作用下的損毀情況，十分復雜且工作量極大，手工計算很容易出現(xiàn)錯誤，所以引入程序計算實現(xiàn)城市建筑大規(guī)?？拐痤A測非常必要。

1 抗震預測方法

1.1 震害等級劃分標準

本文采用層間屈服強度系數(shù)法進行鋼筋混凝土框架結構的抗震預測。房屋震害指數(shù)是震害等級的一種量化表示方法，用0～1的數(shù)值來表征建筑結構的破壞程度，再根據(jù)震害指數(shù)和破壞程度的對應關系，預測建筑結構的整體震害程度。多層鋼筋混凝土結構房屋各破壞等級對應的震害指數(shù)見表1。震害指數(shù)的計算公式為：

式中，Vy為樓層抗剪承載力；Ve為樓層彈性地震剪力。

多層磚混結構房屋的震害指數(shù)（表2）計算方法和多層鋼筋混凝土房屋的震害指數(shù)計算方法相同。

表1 多層鋼筋混凝土結構房屋的震害等級和相應震害指數(shù)

1.2 振型分解反應譜法計算地震剪力

底部剪力法計算建筑物地震剪力，僅考慮了結構的基本振型，只適用于高度不超過40 m，以剪切變形為主且質量和剛度沿高度方向分布較均勻的結構；而振型分解反應譜法考慮了基本振型和多個振型的組合，更加符合高層建筑的實際情況，因此本文采用振型分解反應譜法計算建筑物的地震剪力。該方法一般將質量集中在樓層位置，n個樓層n個質點有n個振型。在組合前要分別計算每個振型的水平地震作用及其效應，然后進行內力和位移的振型組合。結構振型組合有平面結構振型分解反應譜法和空間結構振型分解反應譜法兩種。具體計算過程為：

表2 多層磚混結構房屋的震害等級和相應震害指數(shù)

多自由度的運動方程為：

動力特征方程為：

式中，sj為體系振型j某特定最大地震反應（即振型地震作用效應，如構件內力、樓層位移等）。

1.3 砌體結構抗震承載力計算

根據(jù)國家標準建筑抗震設計規(guī)范的規(guī)定，第i層墻體的抗震強度為：

式中，α為樓層地震剪力折算系數(shù)，為計算樓層數(shù)；n為總層數(shù)；Fk為第s層第k片墻的橫墻面積，單位：cm2；As為第s樓層的建筑面積，單位：m2；Rτ為砌體抗剪強度，單位：10 N/cm2，Rτ=0.14(n?s+1)+0.014Rm+0.5，Rm為砂漿強度。

1.4 框架結構抗震承載力計算

在震害預測中，為簡化分析且考慮到樓板參加工作會增加梁的剛度，故采用弱柱形計算薄弱層的層間屈服強度，即由同一層中每根柱上、下端面的屈服矩陣和除以該層的層高。柱上、下斷面的屈服彎矩計算公式為：

式中，As為柱端面的縱向受力鋼筋面積；fy為受力鋼筋抗拉強度設計值；h為柱截面高度；N為柱端面的軸力；b為柱截面寬度；fc為柱混凝土抗壓強度設計值。

各柱的屈服剪力為：

語義表達的是數(shù)據(jù)或者符號所表示的概念，包括相互之間關系的刻畫，是數(shù)據(jù)或符號本質上的抽象表達。對于地圖符號而言，容易理解，比如十字符號，大家很容易就想到了醫(yī)院，但是對于地名這種很難符號化、數(shù)字化，只具有文本描述性的內容，其語義是很難提取，并用計算機語言表達的。地名語義的研究，當前這部分工作主要還是由語言研究學者完成，分詞技術在其中應用較多，很多學者都是借助于本體構建工具進行本體的創(chuàng)建，而往往忽視了地名語義的研究。

同層各柱屈服剪力之和為該層的屈服剪力：

1.5 剪力墻結構抗震承載力計算

式中，N為對應于重力荷載代表值的抗震墻軸向壓力；Aw為抗震墻的截面面積；Ash為配置在同一水平截面內的水平鋼筋截面面積；λ為抗震墻的計算剪跨比，其值可采用計算樓層至該抗震墻頂?shù)?/2高度與抗震墻截面高度之比。

2 算例介紹

某建筑為8層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架房屋，設防烈度為7度，設計地震基本加速度為0．10 g，設計地震分組為第二組，Ⅱ類場地，框架的內外墻體均采用空心磚砌體填充，絕大部分墻體采用厚100 mm的砌筑砂漿M5。平面為規(guī)整矩形（見圖1），橫向軸線尺寸為18 m，縱向軸線尺寸為55 m，總高度為26．4 m，各層層高為3．3 m。柱網為4×11，填充墻與柱網間由φ6鋼筋拉結。計算模型如圖2所示。

圖1 平面圖

圖2 計算模型圖

首先輸入[M]矩陣和[K]矩陣；再根據(jù)公式計算頻率w和周期T；然后取從小到大的前3階周期和頻率，代入計算各振型地震剪力并進行振型組合。

2.2 計算抗剪承載力

參與計算的參數(shù)如表3所示，計算結果見表4。系統(tǒng)計算過程界面如圖3、4所示。

表3 各層柱正截面受彎抗剪承載力計算參數(shù)

表4 各層抗震承載力

圖3 系統(tǒng)運算地震剪力結果界面

圖4 系統(tǒng)運算框架結構抗震結果界面

3 系統(tǒng)的實現(xiàn)和圖件的表達

將Matlab插件和ArcGIS平臺進行對接，可實現(xiàn)自動讀取某一建筑物的相關參數(shù)并進行運算，再將結果返回到建筑物屬性表。通過此屬性表（見圖5），可快速準確地表達建筑物的震害情況（見圖6）。

圖5 ArcGIS目標圖件

4 結 語

在ArcGIS平臺基礎上，本文通過程序計算建筑物抗震能力及震害情況，并將計算結果返回到ArcGIS中，快速生成了城市抗震相應圖件；采用以結構樓層屈服強度系數(shù)為判定指標的預測方法，運用振型分解反應譜法計算了結構地震剪力。在ArcGIS中，運用該方法和插件可大大簡化建筑物結構的震害預測過程，計算簡便快捷，適合于大規(guī)模運算。

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P208

B

1672-4623（2017）01-0095-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2017.01.029

王杭，碩士研究生，主要從事GIS與水利工程方面的研究。

2015-09-02。

項目來源：國家科技支撐計劃資助項目（2014BAL01B04）。