張江華，鄒華杰

（常州機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇常州213164）

風(fēng)載荷對(duì)某發(fā)射裝置待發(fā)射狀態(tài)的影響

張江華，鄒華杰

（常州機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇常州213164）

應(yīng)用馮.卡門功率譜和諧波合成法生成了考慮脈動(dòng)效應(yīng)的瞬時(shí)風(fēng)速時(shí)程曲線；計(jì)算了發(fā)射筒各段的等效風(fēng)壓及等效力矩，給出了作用于發(fā)射筒迎風(fēng)面的風(fēng)壓總值及等效力矩；最后將載荷作為輸入條件，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，獲得了風(fēng)載荷作用下發(fā)射裝置的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。通過分析可知：由于發(fā)射裝置具有剛度強(qiáng)、質(zhì)量大的特點(diǎn)，風(fēng)載荷作用下發(fā)射裝置的速度、加速度響應(yīng)均較低，因此，風(fēng)載荷主要影響發(fā)射筒的傾斜程度。

風(fēng)載荷，發(fā)射裝置，動(dòng)力響應(yīng)，待發(fā)射

0 引言

風(fēng)載荷是導(dǎo)彈發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要設(shè)計(jì)載荷，大型導(dǎo)彈由于長度大，具有較大的長細(xì)比，發(fā)射裝置調(diào)平起豎后，風(fēng)載荷不僅會(huì)對(duì)裝備的待發(fā)射狀態(tài)具有較大干擾，影響到導(dǎo)彈的出筒姿態(tài)，威脅導(dǎo)彈的出筒安全性，而且會(huì)使發(fā)射裝置上產(chǎn)生較大定?；蚍嵌ǔｍ憫?yīng)，引起彈體的振動(dòng)，進(jìn)而對(duì)彈上儀器設(shè)備的正常工作和彈體控制系統(tǒng)、瞄準(zhǔn)系統(tǒng)的調(diào)整帶來誤差。

黃漢杰［1］計(jì)算了捆綁式運(yùn)載火箭氣動(dòng)彈性模型在地面風(fēng)載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，表明兩者有良好的一致性。鐘音亮［2］將垂直發(fā)射飛行器簡化為圓柱形懸臂梁，利用隨機(jī)振動(dòng)理論，建立了飛行器任意風(fēng)向的響應(yīng)。李哲［3］分析運(yùn)載火箭地面風(fēng)載荷響應(yīng)特性，結(jié)果表明脫落渦載荷對(duì)火箭位移響應(yīng)的影響最為顯著。楊錚［4］分析了自然風(fēng)的組成和特性，應(yīng)用隨機(jī)振動(dòng)理論分別研究了平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射裝置起豎后的影響，仿真了發(fā)射裝置產(chǎn)生的位移響應(yīng)。

1 脈動(dòng)風(fēng)模擬

1.1 馮.卡門譜（Von Karman）

1948年，美國著名空氣動(dòng)力學(xué)家馮.卡門根據(jù)紊流各項(xiàng)同性假設(shè)，提出了Von Karman譜。對(duì)比以往的實(shí)測及風(fēng)動(dòng)實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果，Von Karman譜被認(rèn)為可以比較真實(shí)的反映脈動(dòng)風(fēng)速的統(tǒng)計(jì)特征［5］。

Von Karman譜采用沿高度方向變化的風(fēng)速譜，其計(jì)算公式如下：

σv：脈動(dòng)風(fēng)速根方差，可由下式計(jì)算

1.2 脈動(dòng)風(fēng)的互功率譜

由于脈動(dòng)風(fēng)速樣本的互相關(guān)函數(shù)是非對(duì)稱的，故互功率譜一般數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

1.3 脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程規(guī)律

脈動(dòng)風(fēng)速的模擬，主要有線性濾波法、諧波合成法等。目前使用較多的為諧波合成法［7-9］。其是一種離散化數(shù)值模擬方法，以離散譜逼近目標(biāo)隨機(jī)過程的功率譜，脈動(dòng)風(fēng)速模擬公式如下：

式中，N：風(fēng)譜在頻率范圍內(nèi)化成N個(gè)部分，N足夠大；Δω：頻率分度，Δω=ωup/N，ωup為截止圓頻率，ω>ωup時(shí)，譜密度矩陣為零。

其中，

n：模擬點(diǎn)個(gè)數(shù)。

考慮一個(gè)一維n變量的平穩(wěn)隨機(jī)高斯過程Vj（t），其相關(guān)函數(shù)矩陣為：

式中，Sij（ω）是自密度函數(shù)（i=j），互功率密度函數(shù)（i≠j）；

θjm（ωml）：Hjm（ωml）的復(fù)角，由下式給出：

φml：為介于0和2π之間的均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

1.4 平均風(fēng)剖面

根據(jù)大量風(fēng)的實(shí)測資料可以看出，在風(fēng)的時(shí)程曲線中，瞬時(shí)風(fēng)速v包含兩部分：一種是長周期部分，其值常在10 min以上；另一種為短周期部分，常只有幾秒左右。根據(jù)上述兩種成分，可把風(fēng)分為平均風(fēng)（穩(wěn)定風(fēng)）和脈動(dòng)風(fēng)（陣風(fēng)脈動(dòng)）來加以分析，即：

風(fēng)速是描述風(fēng)特性的一個(gè)重要參數(shù)。由于地面的摩擦阻力的存在，越接近地面氣流速度越慢，即風(fēng)速越小，距離地面300 m～500 m處，才可以忽略地面的影響［10］。因此，為描述平均風(fēng)速沿高度方向的變化規(guī)律，需引入平均風(fēng)梯度，也就是風(fēng)剖面的概念，它是風(fēng)的重要特性之一，一般采用指數(shù)函數(shù)法模擬風(fēng)剖面規(guī)律。通過總結(jié)大量實(shí)測風(fēng)速樣本，現(xiàn)在比較普遍的方法是通過指數(shù)函數(shù)描述風(fēng)速沿高度變化規(guī)律，如下：

發(fā)射裝備處于懸垂待發(fā)狀態(tài)時(shí)，車體高度小于3 m，發(fā)射筒上筒端離地高達(dá)20 m，且車體整體剛度要大于起豎設(shè)備（包括發(fā)射筒、起豎油缸、耳軸等），因此，本文只關(guān)注風(fēng)載荷作用發(fā)射筒時(shí)裝備待發(fā)射狀態(tài)的響應(yīng)，忽略風(fēng)載荷對(duì)車體穩(wěn)定性的影響。

2 等效風(fēng)載荷

圖1為某型導(dǎo)彈發(fā)射裝置的有限元模型，本文在該模型的基礎(chǔ)上分析風(fēng)載荷作用下發(fā)射裝置的動(dòng)力響應(yīng)，其由發(fā)射筒（導(dǎo)彈）、起豎油缸、底盤、耳軸等部件組成。

本文將發(fā)射筒分成10段，從下至上分別編號(hào)1～10，即i，j均在1～10中取值。為計(jì)算方便將發(fā)射筒各段處的風(fēng)載荷移至耳軸處并取矩，對(duì)各段風(fēng)載荷及相應(yīng)力矩進(jìn)行累加，轉(zhuǎn)化為等效風(fēng)載荷∑F及等效力矩∑M，如圖2所示。

3 算例及結(jié)果分析

3.1 體型系數(shù)

發(fā)射筒為可視為圓截面構(gòu)筑物，表面光滑，其風(fēng)載荷體型系數(shù)可按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2001）確定，根據(jù)發(fā)射筒尺寸且高度方向上外徑尺寸相同，按線性內(nèi)插法計(jì)算筒外表面體型系數(shù)，如圖3所示，本文僅關(guān)注順風(fēng)向發(fā)射筒的響應(yīng)，因此，只取體型系數(shù)在順風(fēng)向的分量，通過將不同方向的體型系數(shù)進(jìn)行順風(fēng)向投影并求和，得到整體計(jì)算時(shí)的取值為0.7。

對(duì)于考慮脈動(dòng)效應(yīng)的風(fēng)速時(shí)程曲線，風(fēng)載荷可用下式計(jì)算：

3.2 風(fēng)載荷時(shí)程規(guī)律

將考慮空間相關(guān)性的風(fēng)速按模擬時(shí)程曲線沿環(huán)向輸入發(fā)射筒不同高度處，即可根據(jù)風(fēng)速風(fēng)壓關(guān)系、體型系數(shù)和迎風(fēng)面積大小計(jì)算出作用于發(fā)射筒上的風(fēng)載荷時(shí)程曲線。本文選取Von Karman譜描述風(fēng)的脈動(dòng)特性，由前面的方法可模擬不同平均風(fēng)速（僅給出10 m/s及22.5 m/s）、不同高度下（本文僅給出2 m、10 m及20 m處）的瞬時(shí)風(fēng)速，如下頁圖4～圖5所示。從圖4～圖5可知，紊流效應(yīng)的存在導(dǎo)致風(fēng)速產(chǎn)生較大波動(dòng)，但均圍繞平均風(fēng)速上下變化，而且高度卻大，波動(dòng)幅度越小。由于地面粗糙度的影響，離地高度越小，瞬時(shí)風(fēng)速與平均風(fēng)速越低。距離地面較近的相鄰兩段，其風(fēng)速差異較大，高度越大相鄰兩段的風(fēng)速差別越小。

3.3 風(fēng)載荷計(jì)算

采用式（14）、計(jì)算各風(fēng)速，每段處的瞬時(shí)風(fēng)載荷，以及轉(zhuǎn)化至耳軸處后的等效風(fēng)載荷和等效力矩，如下頁圖6～圖11所示。

從圖6～圖11可以看出：①因?yàn)轱L(fēng)壓與風(fēng)速平方成正比，風(fēng)速越高，風(fēng)載荷越大，并且瞬時(shí)風(fēng)載荷波動(dòng)規(guī)律與瞬時(shí)風(fēng)速時(shí)程規(guī)律一致；②由于計(jì)算平均風(fēng)載荷時(shí)考慮了風(fēng)振系數(shù)和陣風(fēng)系數(shù)，故相同高度處的平均風(fēng)載荷基本大于最大瞬時(shí)風(fēng)載荷；3）計(jì)算平均等效風(fēng)載荷時(shí)引入了積分思想，計(jì)算方法相對(duì)精確，而采用離散方法求解瞬時(shí)等效風(fēng)載荷，并且為了減少計(jì)算量離散點(diǎn)數(shù)較少，不能完全準(zhǔn)確反應(yīng)發(fā)射筒整個(gè)迎風(fēng)面的載荷分布情況，導(dǎo)致兩種計(jì)算方法下等效風(fēng)載荷和等效力矩的差異。

轉(zhuǎn)化至耳軸處的等效風(fēng)載荷及等效力矩如圖8～圖11所示。

3.4 發(fā)射裝備動(dòng)態(tài)響應(yīng)

利用發(fā)射裝備有限元數(shù)值模型，分別以瞬時(shí)等效風(fēng)載荷、平均等效風(fēng)載荷以及相應(yīng)的等效力矩為輸入條件，進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析，得到發(fā)射筒筒口和導(dǎo)彈質(zhì)心處的位移、速度、加速度時(shí)程曲線，如圖12～圖15所示。

隨著風(fēng)速的增大，發(fā)射筒筒口位移和導(dǎo)彈質(zhì)心位移最大值均增加，平均風(fēng)速為22.5 m/s時(shí)，瞬時(shí)等效載荷下發(fā)射筒筒口位移達(dá)到17 mm，以平均等效荷載作為輸入?yún)?shù)的筒口位移達(dá)21.5 mm，說明風(fēng)載荷對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射裝置懸垂待發(fā)射狀態(tài)具有較大影響。由于兩種載荷的差異，引起筒口及彈體質(zhì)心位移的不同，但差別不大，兩種方法均能反映風(fēng)載荷下發(fā)射筒的傾斜狀況。

由于發(fā)射裝置具有足夠的剛度和阻尼，并且彈體較重，因此，即使在平均風(fēng)速22.5 m/s的風(fēng)載荷下，發(fā)射筒筒口速度的最大值僅為50 mm/s，導(dǎo)彈質(zhì)心速度峰值只有15 mm/s，導(dǎo)彈質(zhì)心和筒口順風(fēng)向加速度亦較低，風(fēng)載荷對(duì)發(fā)射裝備待發(fā)射狀態(tài)的影響主要體現(xiàn)在位移變化上，即主要影響發(fā)射筒的傾斜程度。

4 結(jié)論

風(fēng)載荷是導(dǎo)彈發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要設(shè)計(jì)載荷，大型導(dǎo)彈由于長度較大、發(fā)射裝置在起豎后受到風(fēng)載荷的影響較大。根據(jù)脈動(dòng)風(fēng)的特性對(duì)脈動(dòng)風(fēng)載荷進(jìn)行模擬，得到了作用在發(fā)射裝置上的脈動(dòng)風(fēng)載荷時(shí)程樣本，在此基礎(chǔ)上，建立了發(fā)射裝置的三維有限元模型，采用時(shí)程分析方法計(jì)算發(fā)射筒的風(fēng)力振動(dòng)響應(yīng)。結(jié)果表明風(fēng)載荷主要影響發(fā)射筒的傾斜程度，速度、加速度均較低。

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Influence of Wind Load on to-be-launched Status Condition of a Launching Device

ZHANG Jiang-hua，ZOU Hua-jie
（Changzhou Vocationl Institute of Mechatronic Technology，Changzhou 213164，China）

Time history curve of instantaneous wind speed considering the pulse effect is generated by using Von Karman power spectrum and harmonic synthesis method.The equivalent wind pressure and equivalent torque of the launch tube section are calculated.The total value of wind pressure acting on the frontal surface of the launch tube and its equivalent moment are given.Taking the load as the input condition，then dynamic analysis is conducted and the dynamic response of the launching device under wind load is obtained.The analysis shows that because of strong rigidity and large masses，the velocity and acceleration response of the launching device under wind load are relatively low，wind load mainly affects tilt level of launching tube.

wind load，launching device，dynamic response，to-be-launched status

TJ768

A

1002-0640（2017）01-0087-06

2015-11-08

2016-02-07

張江華（1973-），男，浙江金華人，碩士，副教授。研究方向：機(jī)械工程。